simulado de estatistica UNICARIOCA

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A professora Maria leciona aulas particulares de Matemática para alunos do 5º ano do Ensino Fundamental. Para verificar o aprendizado, a professora aplicou uma prova aos seus alunos. Como resultado, os alunos obtiveram as notas: 5, 6, 7, 8, 9. Qual a média das notas dos alunos?
Escolha uma:
a. 5,5.
b. 7. 
c. 6.
d. 5.
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Sua resposta está correta.
Para calcularmos a média, devemos somar todos os dados e dividirmos pelo número de dados somados. Nesta questão, temos 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 35. Assim, dividindo por 5 (número de dados), temos 35/5 = 7.
A resposta correta é: 7..
Um estudante de geografia está realizando uma pesquisa sobre a temperatura em algumas cidades brasileiras. Para isso, ele mediu os valores em 15 cidades, em um determinado dia. Os valores foram: 25, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 36, 36. Qual a mediana deste conjunto de dados?
Escolha uma:
a. 30,866.
b. 30.
c. 31. 
d. 36.
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Sua resposta está correta.
Note que os dados já estão em ordem crescente. Além disso, o número de dados é ímpar. Assim, a mediana é dada pelo valor que ocupa a posição ((n+1)/2). Neste caso, ((15+1)/2) = 8. Assim, a mediana ocupa a posição 8. Logo, analisando os dados, vemos que é o valor é 31.
A resposta correta é: 31
Um gerente está analisando as vendas de televisores da empresa que trabalha. Durante 10 dias, a empresa X vendeu os seguintes números de televisões por dia: 29, 29, 30, 30, 31, 31, 31, 32, 35, 36. Qual a mediana deste conjunto de dados?
Escolha uma:
a. 30.
b. 31,4.
c. 31. 
d. 30,5.
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Sua resposta está correta.
Note que os dados já estão em ordem crescente. Além disso, temos que o número de dados é par, sendo assim, a mediana é dada pela média aritmética dos elementos que ocupam as posições n/2 e ((n/2) + 1) = 10/2 e ((10/2) + 1) = 5 e 6. Assim, a mediana é a média aritmética dos elementos que ocupam as posições 5 e 6. Olhando para os dados organizados de maneira crescente, temos que os elementos 5 e 6 são 31 e 31. Logo, a média aritmética deles é 31. Assim, pode-se dizer que a mediana é 31.
A resposta correta é: 31..
Em uma competição estadual, uma atleta de ginástica artística computou as notas que os diferentes jurados deram à sua acrobacia de maneira crescente.  Os valores foram 5, 5, 6, 7, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9. Qual a moda desse conjunto de dados?
Escolha uma:
a. 7.
b. 8.
c. 9. 
d. 6.
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Sua resposta está correta.
A moda é o elemento que mais se repete. Assim, a nota 9 se repetiu 6 vezes, logo, ela é a moda.
A resposta correta é: 9
As medidas de posição são utilizadas para indicar a tendência central de um conjunto de dados. De acordo com o seu conhecimento adquirido, assinale com V as assertivas que configuram medidas de posição central e com F as que não configuram.
(  ) Média.
(  ) Mediana.
(  ) Moda.
(  ) Desvio padrão.
(  ) Variância. 
Agora, assinale a sequência correta.
Escolha uma:
a. V, V, F, F, F.
b. V, V, V, F, F. 
c. F, F, F, V, V.
d. V, F, V, F, F.
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Sua resposta está correta.
As medidas de posição central são média, mediana e moda. A média é a soma dos dados dividido pelo número de dados somados. A moda é o elemento que possui a maior repetição. A mediana é um valor em que 50% dos dados estão abaixo dele e 50% acima.
A resposta correta é: V, V, V, F, F
Uma professora de Matemática quer calcular o terceiro quartil referente as notas da prova de seus alunos. No total, foram 10 notas analisadas, formando o conjunto: 5, 6, 6, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9. Assim, entre as opções a seguir, assinale a que apresenta o valor referente ao terceiro quartil.
Escolha uma:
a. 9.
b. 5.
c. 6.
d. 8. 
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Sua resposta está correta. A resposta correta é: 8
A partir da situação anunciada e de acordo com seus conhecimentos adquiridos, indique a opção que apresenta o valor do 3º quartil.
Escolha uma:
a. 1,76.
b. 1,755.
c. 1,7525. 
d. 1,75.
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Sua resposta está correta. A opção correta é a letra “a”. Para calcularmos o terceiro quartil, devemos utilizar a expressão Q3 = 3x15/4 = 11,25. Assim, ele é a média ponderada dos elementos que ocupam as posições 11 (1,75) e 12 (1,76), logo é 1,7525.
A resposta correta é: 1,7525.
Durante a liquidação, uma loja especializada vendeu vários DVDs de músicas. Separadas por estilo musical, as quantidades vendidas foram: 28; 30; 38; 42; 48; 57; 65; 79; 83; 88; 93; 101; 108; 110; 115; 118; 120; 131; 140; 149. Assim, assinale a opção que representa o 8º decil para este conjunto de dados.
Escolha uma:
a. 119
b. 118
c. 120 
d. 121
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Sua resposta está correta. A resposta correta é: 120
Um estudante do Ensino Médio está fazendo um trabalho de Matemática sobre a renda mensal da população de uma determinada cidade. Para isso, ele fez a separação dos resultados por classes, obtendo os resultados apresentados na tabela a seguir.
Tabela 2 – Renda mensal da população
	Classe
	Frequência Simples
	Frequência Acumulada
	(1 salário)
	30 pessoas
	30 pessoas
	(1 salário, 2 salários)
	40 pessoas
	70 pessoas
	(2 salários, 3 salários)
	20 pessoas
	90 pessoas
	(3 salários, 4 salários)
	10 pessoas
	100 pessoas
Fonte: elaborada pelo autor, 2016.
De acordo com os dados da tabela e dos seus conhecimentos adquiridos, assinale a opção que apresenta o 51º percentil.
Escolha uma:
a. 1 salário.
b. 2 a 3 salários.
c. 3 a 4 salários.
d. 1 a 2 salários. 
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Sua resposta está correta.
O percentil 51 indica o valor em que 51% dos dados é menor ou igual a ele. Sabemos que temos 100 valores no total. Logo, na primeira classe temos 30 dados (30%); na segunda classe temos 40 dados; totalizando 70% dos dados. Observe que o percentil 51% encontra-se na segunda classe (de 1 a 2 salários).
A resposta correta é: 1 a 2 salários.
As medidas de posição são utilizadas para fazermos a representação de um conjunto de dados por meio de um determinado número. As separatrizes são medidas de posição que separam o conjunto em “n” partes de mesma frequência. Assim, entre as opções abaixo, verifique quais apresentam tipos de separatrizes.
I. Quartil.
II. Decil.
III. Média.
VI. Mediana. 
Agora, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. I, II. 
b. I, VI.
c. II, III.
d. I, III.
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Sua resposta está correta.
As separatrizes podem ser classificadas em: quartil (divisão de um conjunto de dados em 4 partes iguais); decil (divisão de um conjunto de dados em 10 partes iguais) e percentil (divisão de um conjunto de dados em 100 partes iguais).
A resposta correta é: I, II
O número de veículos vendidos por uma determinada empresa nos 10 primeiros dias úteis de dezembro foi {10, 8, 5, 3, 5, 4, 8, 2, 6, 9}. Uma das medidas de dispersão que podem ser utilizadas para este conjunto de dados é a amplitude total. Assim, qual é a amplitude total para esse conjunto de dados?
Escolha uma:
a. 1.
b. 8. 
c. 6.
d. 5.
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Sua resposta está correta.
Para facilitar, colocamos os dados em ordem crescente: 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 8, 9, 10. A amplitude é dada pela diferença entre o maior e menor valor, logo, A = 10 – 2 = 8.
A resposta correta é: 8
Uma professora de Logística está analisando as notas de seus 10 alunos em uma determinada prova. Os valores são: 5, 4, 8, 3, 2, 6, 5, 6, 6, 9. Qual é o desvio médio desse conjunto de dados?
Escolha uma:
a. 5.
b. 4,5.
c. 1,6. 
d. 3.
Duas amostras de vendas de televisores de duas lojas diferentes possuem os seguintes valores: A1 = 10, 10, 11, 12, 14, 16 e A2 = 8, 20, 30, 55, 90, 101. Sabendo disso, assinale a asserção verdadeira sobre a relação entre os dois conjuntos de dados.
Escolha uma:
a. As amostras 1 e 2 possuem o mesmo desvio padrão.
b. O desvio padrão da amostra 1 é maior do que o desvio padrão da amostra 2.
c. O desvio padrão da amostra 1 é menor do que o desvio padrão da amostra 2. 
d. A variância da amostra 1 é maior do que a variância da amostra 2.
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Sua resposta está correta.
O desvio padrão mede a dispersão de um conjunto de dados. Se uma amostrapossui um desvio padrão grande, significa que os dados estão distantes entre si. A amostra 2 apresenta dados afastados, enquanto que na Amostra 1 os dados estão mais próximos. Assim, o desvio padrão da amostra 1 é menor que o desvio padrão da amostra 2. Quais seriam os desvios padrões dessas duas amostras? Não perca a oportunidade de fazer a conta e comprovar o resultado.
A resposta correta é: O desvio padrão da amostra 1 é menor do que o desvio padrão da amostra 2
Um biólogo está avaliando a quantidade de carne (em kg) que deverá utilizar para alimentar uma onça por dia. Os valores encontrados foram: 1, 2, 3, 2, 1. Qual é o desvio padrão amostral desse conjunto de dados?
Escolha uma:
a. 1.
b. 1,589.
c. 1,234
d. 0,837. 
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As medidas de dispersão são utilizadas para mostrar como é a variabilidade de um conjunto de dados, ou seja, para verificar se os dados estão mais distantes ou próximos entre si. Dentre as opções a seguir, quais apresentam medidas de dispersão?
I. Amplitude total.
II. Desvio médio.
III. Desvio padrão.
IV. Média.
V. Mediana.
Agora, assinale a opção que traz somente as corretas.
Escolha uma:
a. I, II, III. 
b. I, III, IV.
c. I, III, V.
d. II, III, V.
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Sua resposta está correta.
Os tipos de medidas de dispersão são: amplitude total (dada pela diferença entre o maior e o menor valor); desvio médio (dado pela média das diferenças absolutas - módulos - de cada valor em relação à média); desvio padrão (dado pela raiz quadrada da variância); e variância, que é o quadrado do desvio padrão.
A resposta correta é: I, II, III
Um vendedor de camisetas, durante cinco dias, conseguiu vender, respectivamente, o seguinte número de peças: 10; 15; 28; 31; 44. Podemos concluir, portanto, que as vendas de camisetas variaram ao longo dos dias. Desse modo, calcule o coeficiente de variação associado a essa amostra de dados.
Escolha uma:
a. 55,58%.
b. 52,73%. 
c. 50,25%.
d. 58,75%
Um aluno de matemática quer comparar o coeficiente de variação de duas amostras de temperaturas de duas cidades distintas. Ambas as amostras são de tamanho 3. Os valores para a primeira amostra são 29, 30, 31; e para a segunda amostra são 20, 31, 40. Sabendo disso, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. O coeficiente de variação da amostra 1 é menor que o coeficiente de variação da amostra 2, que é de 33,04%.
b. O coeficiente de variação da amostra 1 é igual ao coeficiente de variação da amostra 2.
c. O coeficiente de variação da amostra 1 é igual a 0,333. 
d. O coeficiente de variação da amostra 1 é maior que o coeficiente de variação da amostra 2
As medidas de dispersão são utilizadas para mostrar qual é a variabilidade de um conjunto de dados. Uma importante medida de dispersão é o coeficiente de variação. Ela correlaciona os conceitos de média e desvio padrão, em uma associação de medidas de dispersão. Assim, assinale a opção que apresenta a correta definição de coeficiente de variação.
Escolha uma:
a. É encontrado pela mediana dos dados.
b. É o desvio padrão dividido pela média, se esta for diferente de zero. 
c. É o valor esperado dos dados.
d. É encontrado pela divisão da média pelo desvio padrão, em porcentagem.
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Sua resposta está correta.
O coeficiente de variação é um indicador de dispersão, ou seja, ele indica a relação entre o desvio padrão e a média, diferente de zero, de um conjunto de dados, permitindo a análise comparativa de duas ou mais variáveis (MILONE; ANGELINI, 1993). Por sua definição, ele demonstra a homogeneidade da distribuição de uma ou mais variáveis.
MILONE, Giuseppe; ANGELINI, Flávio. Estatística geral. São Paulo: Atlas, 1993.
A resposta correta é: É o desvio padrão dividido pela média, se esta for diferente de zero
Sabemos que o coeficiente de variação de uma variável está relacionado à média e ao desvio padrão da série de dados associada a ela. Desse modo, as propriedades do coeficiente de variação estão relacionadas às características dos dois indicadores mencionados anteriormente. Tendo isso em mente, analise a veracidade das afirmativas a seguir.
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma:
a. Apenas I.
b. Apenas II. 
c. Apenas I e III.
d. Apenas III.
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Sua resposta está incorreta. A terceira afirmativa está correta, pois uma variável constante possui, como média, o próprio valor da variável – suponhamos, a média da distribuição C = {5} é igual a 5. Desse modo, não há distância entre o valor xi e a média X. Portanto, o desvio padrão é igual a zero.
A resposta correta é: Apenas III
Uma família de quatro pessoas (pai, mãe e dois filhos adolescentes) calculou, após um jantar, a média e a dispersão dos dados em relação ao peso corporal de seus membros, dispostos no conjunto P = {45, 52, 54, 61}. Qual é o coeficiente de variação relacionado à variável peso dessa amostra?
Escolha uma:
a. 0,57.
b. 53%.
c. 10,7%. 
d. 5,7%.
O histograma permite verificar como é realizada a distribuição de um determinado conjunto de dados, agrupados ou não em frequências e intervalos de classe, de modo a possibilitar classificá-lo como simétrico ou assimétrico. Neste sentido, assinale a opção que apresenta a definição correta de histograma.
Escolha uma:
a. Gráfico de colunas em que o eixo horizontal apresenta os coeficientes de variação e o eixo vertical apresenta os desvios padrões.
b. Gráfico de linhas em que o eixo horizontal apresenta as frequências e o eixo vertical apresenta os desvios padrões.
c. Gráfico de colunas em que o eixo horizontal apresenta as classes e o eixo vertical as frequências. 
d. Gráfico de linhas em que o eixo horizontal apresenta os desvios padrões e o eixo vertical as frequências.
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Sua resposta está correta.
O histograma é uma representação gráfica de um conjunto de dados, em colunas, em que o eixo horizontal apresenta as classes (intervalos de variação, ou mesmo intervalos de classe) e o eixo vertical apresenta as frequências associadas aos intervalos de classes relativas ao eixo horizontal.
A resposta correta é: Gráfico de colunas em que o eixo horizontal apresenta as classes e o eixo vertical as frequências
Um conjunto de dados pode ser simétrico ou assimétrico. A distribuição é simétrica quando há uma possível divisão de um conjunto de dados ao meio, de maneira que as dispersões, em ambos os lados, sejam exatamente iguais. A distribuição é assimétrica quando não é possível fazer esta divisão. Deste modo, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. Um coeficiente de assimetria igual a zero demonstra que o conjunto de dados é assimétrico.
b. Um gráfico de distribuição de dados que demonstra assimetria positiva gera encaudamento à direita e seu coeficiente de assimetria é superior a zero.
c. Um gráfico de distribuição de dados que demonstra assimetria negativa gera encaudamento à esquerda e o módulo de seu coeficiente de assimetria é inferior a zero.
d. Distribuições assimétricas são visualizadas sempre que o coeficiente de assimetria for maior que 1. 
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Sua resposta está incorreta.
A distribuição assimétrica é aquela que não é distribuída em duas partes com dispersões exatamente iguais. A assimetria positiva é verificada, neste sentido, quando o coeficiente de assimetria é superior a zero, e o encaudamento da distribuição é visualizado à direita da média, de forma que esta é superior à mediana, que é superior à moda, ou seja, Mo < Md < Média.
A resposta correta é: Um gráfico de distribuição de dados que demonstra assimetria positiva gera encaudamento à direita e seu coeficiente de assimetria é superior a zero.
O coeficiente de assimetria é uma medida adimensional que permite identificar o grau de assimetria de um conjunto de dados dispostos de maneira isolada ou por meio de uma distribuição de frequências. Neste sentido, considere o conjunto A = {1, 1, 1, 2, 5}. Qual o coeficiente de assimetria associado a este conjunto?
Escolha uma:
a. 0,68.
b. 0,58. 
c. 0,55.
d. 0,63.
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Emuma análise de um conjunto de dados, há uma possibilidade de que as distribuições de frequências destes dados apresentem assimetria positiva, ou à direita, quando seu gráfico apresenta o “encaudamento” à direita da média. Deste modo, assinale a opção que representa a relação entre a média, mediana e moda para este tipo de distribuição.
Escolha uma:
a. A opção II está correta.
b. A opção I está correta.
c. A opção III está correta. 
d. A opção IV está correta.
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Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é: A opção II está correta..
Uma distribuição de frequências é simétrica quando a sua metade é a imagem-espelho da outra, de forma que ambas possuam distribuições exatamente iguais. No caso da distribuição assimétrica, não há metades com distribuições iguais. Neste sentido, considere distribuições com médias , modas Mo e medianas Md, e analise as afirmativas que se seguem.
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma:
a. I, II, III. 
b. II, III, V.
c. I, III, V.
d. I, IV, V
A resposta correta é: I, II, III..
O método estatístico prevê a adoção de alguns conceitos relacionados ao perfil dos experimentos a serem praticados pelo pesquisador na definição de seu objeto de estudo. Pode-se, neste sentido, separar os experimentos em determinísticos e não determinísticos. Deste modo, considerando o enunciado, observe as afirmativas a seguir.
I – Experimentos determinísticos pressupõem que os resultados esperados não podem ser previstos.
II – Experimentos aleatórios podem ser repetidos inúmeras vezes, sem a previsão de resultados.
III – Experimentos aleatórios sempre contêm apenas um resultado no espaço amostral.
Agora, assinale a opção que contém a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma:
a. Apenas I
b. Apenas II
c. Apenas I e III.
d. Apenas II e III 
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Sua resposta está incorreta.
Nos experimentos aleatórios, pode-se repetir a mesma operação infinitas vezes, sem que se possa prever quais serão os resultados obtidos (ainda que o espaço amostral seja bem definido). Assim, pode-se, por exemplo, jogar uma moeda  vezes, e ainda que saibamos que somente veremos cara ou coroa, não podemos prever de antemão quantas vezes cada resultado será observado.
A resposta correta é: Apenas II
Considere uma situação em que uma escola, com uma classe de trinta alunos, deseja demonstrar conceitos de Estatística descritiva selecionando, ao acaso, as notas de Português e Matemática de cada um destes trinta alunos, em dois eventos: A = {notas de matemática} e B = {notas de português}. Diante do exposto, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. A escolha da nota combinada de um mesmo aluno em português e matemática é um evento impossível.
b. Os eventos A e B mencionados são não mutuamente exclusivos e independentes. 
c. Não podemos efetuar considerações sobre a independência dos eventos sem conhecermos as notas dos alunos.
d. Os eventos A e B são não mutuamente exclusivos, porém são dependentes.
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Sua resposta está correta.
Por se tratarem de variáveis diferentes, que geram amostras distintas, os eventos A e B não dependem um do outro para ocorrerem (independentes) e a ocorrência de A não afeta a ocorrência de B, e vice-versa (não mutuamente exclusivos).
A resposta correta é: Os eventos A e B mencionados são não mutuamente exclusivos e independentes.
Supondo-se que uma escola, cuja classe de primeiro ano do Ensino Médio é formada por dezoito meninos e vinte e duas meninas, apresente 8 alunos em recuperação em Matemática e seis em Português, e dez alunas de recuperação em Matemática e 4 em Português, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. Um evento certo resume um experimento que sorteie as notas dos quatorze meninos, entre os dezoito, que estão em recuperação.
b. O processo de sorteio aleatório das notas dos alunos demonstra que este evento é composto.
c. Caso o pesquisador sorteie a nota dos alunos em recuperação em português, apenas, ele estará selecionando um evento simples.
d. 28 alunos desta sala estão em recuperação em, ao menos, uma das disciplinas, sendo este um evento certo. 
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Sua resposta está incorreta.
Como o sorteio de notas dos alunos em recuperação envolve mais de um resultado possível, observamos que este evento é composto.
A resposta correta é: O processo de sorteio aleatório das notas dos alunos demonstra que este evento é composto.
Um pesquisador, temporariamente detido em uma blitz para a verificação de seus dados de identificação, decide usar seu tempo livre realizando um experimento, lançando uma moeda ao alto no conhecido jogo de ‘cara ou coroa’. Com base no enunciado, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. Como o espaço amostral é dado por S = {cara, coroa}, a repetição do experimento demonstra que haverá sempre metade dos resultados no subconjunto T = {cara}. 
b. O espaço amostral deste experimento é sempre dado por S = {cara, coroa}, mesmo considerando-se outras variáveis que afetem o experimento.
c. Não é possível efetuar considerações sem sabermos os resultados associados ao evento.
d. O espaço amostral é dado por S = {cara, coroa} se não houver outras variáveis que influenciem o experimento.
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Sua resposta está incorreta.
Ao lançar uma moeda, espera-se que os resultados sejam contidos no espaço amostral S = {cara, coroa} se, e apenas se, não houver outras situações que atrapalhem o experimento, por exemplo, se a moeda for ‘viciada’ ou a superfície permitir que a moeda pare em pé.
A resposta correta é: O espaço amostral é dado por S = {cara, coroa} se não houver outras variáveis que influenciem o experimento.
Um aluno da disciplina de Estatística, objetivando aplicar na prática os conceitos apreendidos na aula sobre espaço amostral, efetua um experimento relacionado à escolha de cartas em um baralho de 52 cartas, sendo 40 numeradas e 12 figuradas.
Com base no exposto, assinale a opção correta.
Escolha uma:
a. O espaço amostral relacionado ao evento A = {carta figurada} é formado por doze cartas.
b. A escolha de uma carta feita ao acaso é um processo determinístico.
c. O evento F = {carta numerada} é de natureza quantitativa.
d. A adoção do evento B = {carta numerada} está submetida a um espaço amostral de 52 cartas. 
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Sua resposta está correta.
O espaço amostral relacionado aos eventos que podem ser criados resumem toda a série de cartas, em um total de 52. Mesmo que ele adote o evento B = {carta numerada}, ainda que sejam apenas 40 cartas numeradas no baralho, o aluno pode, ainda assim, tirar uma carta figurada.
A resposta correta é: A adoção do evento B = {carta numerada} está submetida a um espaço amostral de 52 cartas.