Aula 01 - Frequência

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Prof. Rafael Faria
Provas
Trabalho
Frequência
Introdução à estatística
Software Minitab
Exemplo
Bibliografia
Os Seis de Separação: você está ligado a qualquer pessoa do mundo em até 6 graus de 
separação.

Introdução
Origem
Em 1662, John Graunt publicou alguns estudos sobre taxas de mortalidade e natalidade, e outros 
estudiosos seguiram sua linha de estudo, consolidando a Estatística.
Estatística é um conjunto de métodos para o planejamento de estudos e experimentos, obtenção de 
dados e consequente organização, resumo, apresentação, análise, interpretação e elaboração de 
conclusões.
Definições
População é a coleção completa de todos os elementos a serem estudados.
Amostra é um subconjunto de membros selecionados de uma população.
Dados são observações coletadas. Não necessariamente números, podem ser características.
Parâmetro x Estatística
(População) (Amostra)
Quantitativos: número que representa contagem ou medida
Qualitativos: categorias que se distinguem por característica não numérica
Nominal: rótulos ou categorias apenas•
Ordinal: podem ser arranjados de alguma forma mas a diferença entre os valores não tem 
significado
•
Intervalar: é como o ordinal com a propriedade adicional de que a diferença entre depois 
valores possui significado (não possuem zero natural)
•
De razão: é como o intervalar com a propriedade adicional de possuir o zero natural.•
Níveis de mensuração
Estudos Observacionais
Retrospectivo
Transversal
Prospectivo
Não há modificação do objeto em estudo. Exemplo: Número de adultos que praticam caminhada 
antes das 7 da manhã diariamente.
Experimento
Aplica-se algum tratamento e seu efeito sobre o sujeito é observado. Exemplo: teste de eficácia de 
Semana 08 - Aula 01
segunda-feira, 14 de abril de 2014 19:03
 Página 1 de MAT013 - Probabilidade e Estatística 
Aplica-se algum tratamento e seu efeito sobre o sujeito é observado. Exemplo: teste de eficácia de 
medicamentos
Confundimento
Ocorre quanado você não é capaz de distinguir entre os efeitos de diferentes fatores. Exemplo: 
Diminuição da taxa de juros, aumento do salário -> aumento do consumo de eletrônicos.
Amostras
Aleatória: Cada elemento tem a mesma chance de ser escolhido.
Aleatória simples: Cada amostra tem a mesma chance de ser escolhida.
Probabilística: Cada elemento tem uma chance conhecida de ser selecionado.
Sistemática: escolhe-se um ponto inicial e a seguir cada k-ésimo.
Conveniência: dados fáceis de serem coletados.
Estratificada: divide-se a população em grupos com características semelhantes - ostra de cada 
grupo.
Conglomerado: divide-se a população em seções e, aleatoriamente, algumas destas seções são 
selecionadas. Todos os membros devem ser analisados.
Organização
Resumo
Gráficos...
Análise de dados
Distribuição de frequência
É uma tabela que lista os valores dos dados (individualmente ou em grupos) e a frequência 
correspondente.
Idade Frequência
18-20 27
21-23 23
24-26 25
27-29 12
30-32 3
Limites inferiores e superiores: Menores e maiores valores (respectivamente) que podem pertencer 
à classe
Fronteira de classe
Ponto médio da classe: média aritmética da classe.
Amplitude de classe: a diferença entre os dois limites inferiores.
Estabelecer o número de classes desejado•
Calcular a amplitude das classes•
 
 
 
 
Escolher ponto inicial•
A partir do limite inferior e da amplitude listar os outros limites inferiores (e superiores) de 
classe
•
Estabeleça a frequência correspondente a partir dos dados existentes•
Construção da tabela
Exercício:
 
 
 
 
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Idade Frequência
18-20 10
21-23 6
24-26 6
27-29 5
30-32 3
Total 30
Frequência relativa
Relação entre a frequência de classes e a soma de todas as frequências
 
 
 
 
Distribuição de frequência acumulada
É a soma das frequências de uma classe mais todas as frequências anteriores (observe que os limites 
são substituídos)
Idade Frequência fr fa
18-20 10 33,33% 10
21-23 6 20% 16
24-26 6 20% 22
27-29 5 16,67% 27
30-32 3 10% 30
30 100%
Histograma
É um gráfico de barras
Polígono de frequência
Segmentos de reta ligados exatamente sobre os pontos médios das classes.
Ogiva
Gráfico de linha que representa a frequência acumulada
Gráfico de pontos
Cada valor é plotado como um ponto ao longo de uma escala de valores
Diagrama de Ramos e Folhas
A informação da lista original não é perdida
Separam-se os valores em duas partes.
Gráfico de Pareto
Gráfico para dados qualitativos com barras disposta em ordem pela frequência
Gráfico de Setores
Também utilizado para retratar dados qualitativos
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Diagrama de dispersão
Permite você estabelecer relação entre variáveis aparentemente distintas. Diagrama de pares de 
dados (x,y)
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