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Capítulo 3Capítulo 3
Nível de Lógica Nível de Lógica 
DigitalDigital
(Parte 2)(Parte 2)
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 2
Álgebra BooleanaÁlgebra Booleana
● Para descrever circuitos que podem ser 
construídos combinando portas lógicas
● Matemático inglês George Boole (1815-
1864)
● Álgebra de comutação
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 3
Tabela-VerdadeTabela-Verdade
M
0
0
0
1
0
1
1
1
M= A.B.C + A.B.C +A.B.C +A.B.C
EXPRESSÃO BOOLEANA
A B C
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 4
Circuito LógicoCircuito Lógico
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 5
Circuitos EquivalentesCircuitos Equivalentes
Construção de portas (a) NOT, (b) AND, e (c) OR, 
usando somente portas NAND ou somente portas NOR.
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 6
Duas funções equivalentes (a) AB + AC, (b) A(B + C).
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 7
Identidades da Álgebra BooleanaIdentidades da Álgebra Booleana
Algumas identidades da álgebra Booleana.
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 8
Identidade de De MorganIdentidade de De Morgan
 Símbolos alternativos para algumas 
portas:
(a) NAND, (b) NOR, (c) AND, (d) OR
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 9
Ou-Exclusivo (XOR)Ou-Exclusivo (XOR)
(a) Tabela-verdade para a função XOR.
(b-d) Três circuitos para calcular essa tabela.
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 10
Ou-Exclusivo (XOR)Ou-Exclusivo (XOR)
● Em expressões booleanas pode ser 
representado por: 
● E pode ser representado em circuitos pelo 
símbolo:
● Podemos ter também o NXOR que pode ser 
representado em expressões booleanas pelo 
operador: ⊙
● E pode ser representado em circuitos pelo 
símbolo:
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 11
LógicasLógicas
(a) Características elétricas de um dispositivo.
(b) Lógica positiva.
(c) Lógica negativa.
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 12
Circuitos IntegradosCircuitos Integrados
Chip SSI que contém quatro portas.
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Circuitos Circuitos 
Combinacionais(1)Combinacionais(1)
● Circuito Multiplexador 
de 8 entradas
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 14
Circuitos Circuitos 
Combinacionais(2)Combinacionais(2)
(a) Multiplexador MSI.
(b) O mesmo multiplexador ligado para calcular a função 
majoritária.
Prof. Minoru CCF210-Arq.e Org.de Computadores I 15
Circuitos Circuitos 
Combinacionais(3)Combinacionais(3)
● Decodificador de 3 
entradas e 8 saídas
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