Aula 5 - Expressoes Matemáticas (Parte I)

Prévia do material em texto

1 
 
FACULDADE DE COMPUTAÇÃO E INFORMÁTICA 
BACHARELADO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO 
Introdução a Programação – Aula 5 – 2º SEMESTRE/2013 
 
 
 
TEORIA: EXPRESSÕES MATEMÁTICAS E LÓGICAS E SEUS OPERADORES (PARTE I) 
 
 
 
Nossos objetivos nesta aula são: 
 
 Linearizar as expressões matemáticas para sua utilização em 
algoritmos e linguagens de computação. 
 Construir e operacionalizar expressões lógico-matemáticas em 
algoritmos e linguagens de programação. 
 Compreender e utilizar as funções lógico-matemáticas 
existentes nas principais linguagens de Programação. 
 
 
 
 
A referência para esta aula é o Capítulo 3 (Expressões matemáticas e 
lógicas e seus operadores, páginas 58 a 81) do nosso livro-texto: 
 
Piva Jr., D. et al. Algoritmos e Programação de Computadores. Rio de 
Janeiro: Elsevier, 2012. 
 
Não deixem de ler este capítulo após a aula de hoje! 
 
 
 Nas aulas passadas aprendemos o que é um algoritmo e até como escrevê-los em 
algumas linguagens de programação. Também aprendemos, na aula 2, os 9 passos 
necessários para resolver um problema, passando do mundo concreto para o mundo 
matemático. Entre estes passos, estão escrita, resolução e determinação das equações 
para a solução do problema. Veremos, mais a fundo, estes passos nesta aula. 
 
 As expressões matemáticas (e lógicas) como conhecemos e utilizamos, não podem ser 
implementadas no computador neste formato. Elas devem sofrer um processo 
conhecido como linearização. Além disso, existe um conjunto de operações 
matemáticas que deve ser implementado para possibilitar que instruções gráficas, como 
raiz quadrada, possam ser devidamente utilizadas. A maioria dessas operações será 
implementada como funções. 
 
 O processo de linearização consiste em substituir os símbolos, operadores e funções 
necessários para a realização das operações pelas linguagens de programação. 
2 
 
 Tomando como base a expressão matemática abaixo: 
 
 
sua linearização fica como: 
 
 O sinal  indica o comando de atribuição e está presente na maioria das linguagens 
imperativas. O comando de atribuição é implementado com o sinal de = em VisuAlg, C, 
PHP e Java e com o sinal := em Pascal. 
 
 As expressões, depois do sinal da atribuição, são avaliadas da esquerda para a direita. 
Primeiro as operações mais prioritárias (seguindo a ordem que aprendemos na escola). 
Também, será avaliado primeiro o que está dentro dos parênteses e depois o que está 
fora e assim por diante. 
 
 
EXERCÍCIO TUTORIADO 
Faça a linearização da expressão matemática abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO COM DISCUSSÃO EM DUPLAS 
Faça a linearização da expressão matemática abaixo: 
 
 
 
 
3 
 
 
Outras operações aritméticas (^, \, %,-) e funções matemáticas para algoritmos são 
mostradas na tabela abaixo: 
 
 
 
4 
 
 
EXERCÍCIO TUTORIADO 
 
Escreva a expressão abaixo no formato de algoritmo, utilizando as operações aritméticas 
básicas (+,-,*,/) e as operações/funções da tabela anterior: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO COM DISCUSSÃO EM DUPLAS 
 
Escreva a expressão abaixo no formato de algoritmo, utilizando as operações aritméticas 
básicas (+,-,*,/) e as operações/funções da tabela anterior: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
Quando transportamos expressões de algoritmos para VisuAlg e Java, devemos seguir a tabela 
abaixo: 
 
 
 
6 
 
EXERCÍCIO TUTORIADO 
 
Escreva a expressão abaixo em VisuAlg e Java. Declare e leia as variáveis necessárias para a 
expressão, assim como mostre o resultado final da expressão. 
 
 
 
 
VisuAlg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Java 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
EXERCÍCIO COM DISCUSSÃO EM DUPLAS 
 
Escreva a expressão abaixo em VisuAlg e Java. Declare e leia as variáveis necessárias para a 
expressão, assim como mostre o resultado final da expressão. 
 
 
 
 
VisuAlg 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Java 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
ATIVIDADES DE LABORATÓRIO 
 
Faça um programa em Java que receba um número de três casas e imprima qual a casa da 
dezena. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
ATIVIDADES DE LABORATÓRIO 
 
Faça em Java: entrar com um ângulo em graus e imprimir: seno, co-seno, tangente, secante, co-
secante e co-tangente deste ângulo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
EXERCÍCIOS EXTRA-CLASSE 
 
a) Linearize as expressões matemáticas: 
 
3𝑥3𝑦2 − 5𝑥𝑦2 
 
3𝑚37𝑛29
4
−
5𝑚43𝑛31
8
 
 
𝑥3
𝑥𝑦
+
𝑦3
𝑥𝑧
+
𝑧3
𝑦𝑧
 
 
−𝑏 + √𝑏2 − 4𝑎𝑐
2
2𝑎
 
 
(𝑝2 − 𝑎2𝑏)(𝑝2 − 𝑎𝑏2)(𝑝2 − 𝑎𝑐2)
𝑝 + 4
 
 
 
2. Escreva cada uma das expressões anteriores em VisuAlg e Java. Declare e leia as 
variáveis necessárias, bem como mostre o resultado das expressões. 
 
3. Quais os valores das expressões abaixo? Faça as contas no papel e depois verifique 
usando um código em VisuAlg ou Java. 
 
a) (7 − 3)%3 − 4 * 2 + 3 
b) 1/2 * 3 + 4%5 
c) 1/2 * 9 
d) 9 * 1/2 
e) 7 − 4%1%5%3 
f) 2%3%3%3%3 
g) 10 + 3 * 2 + (10 + 3)/2 
h) 1%1%2%3 
i) 2/3 * 7.0 
j) 2.34 * (3 * 2/5 + 1.1 * 6) 
 
4. Implemente em Java: 
 
a. Entrar com duas notas de provas e imprimir a média final truncada e 
arredondada, supondo que a média seja calculada por média aritmética simples. 
 
b. Entrar com o raio de um círculo e mostrar o seu perímetro e sua área. 
 
c. Entrar com o lado de um quadrado e mostrar o valor de sua diagonal, seu 
perímetro e sua área.