Teoria das Estruturas

Prévia do material em texto

Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas
Centro de Tecnologia
C d E h i Ci ilCurso de Engenharia Civil
TeoriaTeoria das das EstruturasEstruturas II
Aula Aula 1212
Prof Flávio Barboza de LimaProf Flávio Barboza de LimaProf. Flávio Barboza de LimaProf. Flávio Barboza de Lima
ArcosArcos
DenominaDenomina--se arco a estrutura formada por barra cujo eixo é uma curva única se arco a estrutura formada por barra cujo eixo é uma curva única 
CaracterísticasCaracterísticas
Elementos essenciais para vencer grandes Elementos essenciais para vencer grandes 
vãosvãos
Características arquitetônicasCaracterísticas arquitetônicasCaracterísticas arquitetônicasCaracterísticas arquitetônicas
ArcosArcos
ArcosArcos
ImportanteImportante
As estruturas em arco são fundamentais para
d ã i évencer grandes vãos, por isso é comum as
pontes apresentarem esses elementospontes apresentarem esses elementos
ArcosArcos
ArcosArcos
ImportanteImportante
Os ginásios de esportes possuem em geral ag p p g
cobertura com elemento curvo. A explicação é
f t d l t tque se fossem compostos de elementos retos
seria necessário a colocação de pilares no
interior da quadra de esportes.
ArcosArcos
ArcosArcos
Análise EstruturalAnálise Estrutural
ArcosArcos
Análise EstruturalAnálise Estrutural
ArcosArcos
Análise EstruturalAnálise Estrutural
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Exemplo 1 Exemplo 1 –– SemiSemicircunferência biapoiada
Diagrama deDiagrama deDiagrama de Diagrama de 
corpo livrecorpo livre
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Cálculo das reações de apoio.Cálculo das reações de apoio.
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Cálculo dos esforços solicitantes.Cálculo dos esforços solicitantes.
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Cálculo dos esforços solicitantes.Cálculo dos esforços solicitantes.
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
DEISDEIS
DEN
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
DECDEISDEIS
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
DEISDEIS DMF
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Exemplo 2 Exemplo 2 –– Um quarto de circunferência biapoiado submetido a uma força 
vertical uniformemente distribuída 
Diagrama deDiagrama deDiagrama de Diagrama de 
corpo livrecorpo livre
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Cálculo das reações de apoio.Cálculo das reações de apoio.
=∴→=∑ 00
2
π
HF AH )( 
⎞⎛
=+⇒=−+∴↑= ∫∑ 200
2
0
πβ
π
RqVVRdqVVF BABAV )( 
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −=⇒=⇒=−∴= ∫∑ 1200
2
0
20 πββ RqVRqVdRqRVM BAA cos ) ( )(
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
Cálculo dos esforços solicitantesCálculo dos esforços solicitantes
2
0 πθ ≤≤S: 
)1(coscos θθβθπθπθπθ
θ
−=⎟⎞⎜⎛ −+⎟⎞⎜⎛ −−⎟⎞⎜⎛ −−= ∫ RqdRsenqsenVH)N(
)1(
2
cos
2
cos
2
 
)1(cos
222
cos 
0
0
θθβθπθπθπθ
θθβθθθθ
θ
−=⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −+⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛ −−=
−=⎟⎠⎜⎝ −+⎟⎠⎜⎝ −−⎟⎠⎜⎝ −−=
∫
∫
RsenqdRqVsenH)Q(
RqdRsenqsenVH)N(
AA
AA
)coscos1()coscos()cos1( 2
0
θθθθβθβθθθ
θ
+−−=−−−+−= ∫ senRqdRRRqRVRsenH)M( AA
Arcos Arcos -- EXEMPLOSEXEMPLOS
DEISDEIS
DEN DEC
DMF