Aula06 Cav MAQUINA DE FLUXO

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Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva 
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Máquinas de Fluxo 
 
Prof. Dr. Emílio Carlos Nelli Silva 
 
 
Escola Politécnica da USP 
Departamento de Engenharia Mecatrônica e Sistemas 
Mecânicos 
 
 
Prof. Dr. Emilio C. Nelli Silva 
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• Introdução 
Cavitação 
• Estudo da cavitação: 
• Fenomenológico: identificação e combate à cavitação e seus 
efeitos 
• Teórico: equacionamento do fenômeno visando a sua 
quantificação: condições de equilíbrio, desenvolvimento e colapso 
de bolhas 
• Aqui: análise da cavitação = fenomenológica 
• Cavitação: limitada a líquidos 
• Conseqüências desastrosas para o escoamento e para as 
regiões sólidas em contato com o mesmo 
• Ocorrem em regiões de baixa pressão: faces de sucção de 
máquinas, condutos de sucção, faces de jusante de válvulas, 
etc. 
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• Conceituação 
Cavitação 
• Cavitação: formação de uma fase de vapor líquido em regiões 
submetidas a pressões reduzidas 
• Cavitação e Ebulição: processos termodinamicamente semelhantes 
• Ebulição: elevação de temperatura com pressão constante 
• Cavitação: redução de pressão, temperatura constante 
• Processo: longe do equilíbrio termodinâmico  pressões locais 
inferiores às de vaporização (pressão de vapor do líquido), assim como 
a presença de gás 
área de cavitação 
bolhas 
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• Conceituação 
Cavitação 
• Diagrama de fase T-p da água, com as condições de cavitação e de 
ebulição 
• Obs.: retorno do vapor à fase líquida = condensação, em qualquer caso 
• 293,3K  pressão de vapor da água: pv=2,37 10
3 Pa 
• vapor: v=57,8m3/kg  ρv=0,017kg/ m
3 
• água líquida: ρl=998,3kg/m
3 
• Trabalho realizado para mudança de fase permite avaliar o nível de energia 
envolvido no processo 
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• Ocorrência de cavitação 
Cavitação 
• Presença de núcleos livres de gás no meio fluido = 
indutores da vaporização nas regiões submetidas a pressões 
de vapor do líquido 
• Cavitação irá ocorrer apenas se os núcleos se tornarem 
instáveis 
• Micro-bolhas de vapor e gás formadas: implodem em 
campos de pressão mais elevada 
• Conseqüências: 
• Formação e colapso das bolhas: vibrações em amplo espectro de 
freqüências elevadas 
• Implosão: micro-jatos = erosão 
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• Ocorrência de cavitação 
Cavitação 
• Esforços sobre a bolha 
• Pressão externa à bolha, mostrando regiões de estabilidade e 
instabilidade 
• Pa: pressão externa à bolha 
• Pv: pressão de vapor do líquido 
• Pg: pressão do gás 
• R: raio da bolha 
• γ: Tensão superficial do líquido 
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• Ocorrência de cavitação 
• Identificação da ocorrência de cavitação 
Cavitação 
• Cavitação: comportamentos e ruídos muito característicos  
• deterioração do escoamento local 
• erosão das partes sólidas: percebida após longo período de ataque devido às 
reduzidas dimensões dos micro-jatos 
• Indicações: 
• Ruído típico: freqüências de formação e colapso de bolhas na faixa 
audível – “esfregar de areia contra as paredes” (obs.: início da cavitação 
= inaudível) 
• Queda de desempenho: bloqueio parcial do escoamento pelas bolhas de 
vapor e gás formadas, seguida da redução da altura manométrica 
(cavitação plena) 
• Descolamento do escoamento: induz a operação instável da máquina: 
evidencia-se em vibrações das partes girantes 
• Bloqueio da vazão em válvulas: velocidades locais induzem baixas 
pressões 
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• Ocorrência de cavitação 
• Combate à cavitação 
Cavitação 
• Procedimentos de combate: 
• Aumento da pressão estática local: na maioria das vezes = alteração na 
instalação 
• Alteração na forma dos perfis  alteração dos campos de velocidade e 
de pressões = campos de pressões mais elevadas: 
• medida tomada após confecção = caro 
• Escolha de material resistente: Ex: ligas de aço inoxidável (Cr-Ni) 
• Injeção de ar comprimido: aumento localizado de pressão + colchão de ar 
protetor 
• Perfis supercavitantes 
• problema: 
impõem 
elevada 
dissipação ao 
escoamento 
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• Parâmetros de cavitação 
Cavitação 
• Identificação da sensibilidade de máquinas e 
instalações à cavitação: parâmetros numéricos 
dados por expressões matemáticas (empíricas 
ou não) 
• NPSH: aplicação limitada a bombas 
hidráulicas 
• Número de cavitação σ = coeficiente de 
Thoma: todos os demais casos 
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• Parâmetros de cavitação 
• NPSH (Net Positive Suction Head) 
Cavitação 
• Idéia: pressão utilizada (disponível) > pressão necessária 
(requerida) 
• Prática: Energia disponível > Energia requerida – 
fabricante 
• NPSH: definido no início do século – referência universal 
• NPSHd: carga absoluta líquida na face de sucção da 
máquina (flange) 
• Líquida = acima de pv 
g2
v
g
pp
NPSH
2
FvF
d 



• pF: pressão no flange 
• pv: pressão de vapor do líquido na temperatura 
de operação 
• vF: velocidade média na seção do flange 
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• Parâmetros de cavitação 
• NPSH (Net Positive Suction Head) 
Cavitação 
• Como se calcula na prática: considerem-se as instalações: 
Bomba afogada Bomba não afogada 
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• Parâmetros de cavitação 
• NPSH (Net Positive Suction Head) 
Cavitação 
   
   
 
ssFlangevelpatm
entradaentradavel
Flangevelpentradavelp
hHHHH
0hH
perdashHHhHH



• Para a bomba não afogada: 
• Equilíbrio de energias: 
  vFlangevelp
2
FvF hHH
g2
v
g
pp
NPSH 



• Mas: 
• Assim: 
 atm v s s atm v s sH NPSH h H h NPSH H h H h        
• Afogada (exercício): 
ssvatm hHhHNPSH 
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• Parâmetros de cavitação 
• NPSH (Net Positive Suction Head) 
Cavitação 
• O que temos: medida da energia para operar a 
instalação 
• Queremos: NPSHr: energia requerida pela bomba, 
no mesmo ponto de operação = mesma vazão 
• Lembrar: estamos na fase de projeto 
• NPSHrxQ: curva experimental (fabricante) – 
depende de modificações geométricas do rotor, na 
carcaça das bombas (ou na caixa espiral - turbinas) 
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• Parâmetros de cavitação 
• NPSH (Net Positive Suction Head) 
Cavitação 
• Têm-se: 
• NPSHd<NPSHr Cavitação 
• NPSHd=NPSHr Cavitação (normalmente) 
• NPSHd>NPSHr Pode ou não haver Cavitação 
• Obs.1: NPSHr: fabricante pode oferecer carga de segurança 
a cavitação que, se somada ao NPSHr, garante a não 
cavitação 
• Obs.2: Cavitação  ou não em erosão 
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• Parâmetros de cavitação 
• Desenvolvimento de cavitação 
Cavitação 
• Desenvolvimento de cavitação será descrito a partir do 
ensaio mais comum para determinar o chamado NPSH3% de 
uma bomba hidráulica de fluxo 
• Bancada específica 
• Obs.: sucção não afogada mais conveniente: favorece cavitação 
(desejada no ensaio) 
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• Parâmetros de cavitação 
• Desenvolvimento de cavitação 
Cavitação 
• Ensaio: reduz-se NPSH 
• Seqüência de eventos: 
• Obs.: norma: NPSH referência: NPSH para redução de carga de 3% 
na vazão de ensaio = NPSH3% 
• Grandezas representadas 
pela letra Y: 
• Taxa de formação de 
bolhas 
• nível de ruído 
• taxa de erosão 
• % de redução de carga 
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• Parâmetros de cavitação• Desenvolvimento de cavitação 
Cavitação 
• Exemplos de gráfico de NPSH3% dado pelo fabricante, 
variando-se a vazão: 
• Obs.: nesse caso: NPSH3% = para o maior diâmetro  à favor da 
segurança 
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• Parâmetros de cavitação 
• Coeficiente de Thoma σ 
Cavitação 
H
NPSH r
• Definido por Dieter Thoma em 1925, num trabalho sobre 
cavitação em turbinas Kaplan 
• Parâmetro de referência em turbinas 
• Thoma visou adimensionalisar NPSH (altura de queda)  
NPSH e σ oferecem a mesma informação (σ: pode ser usado 
para caracterizar famílias de máquinas) 
• Obs.: 
qc
q75,0
n
n

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• Pré-avaliação dos parâmetros de cavitação 
Cavitação 
• Expressões empíricas = levantamentos 
estatísticos feitos com máquinas em operação 
• Valores devem ser tomados apenas como 
referência – valores definitivos = análises 
experimentais 
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• Pré-avaliação dos parâmetros de cavitação 
• Turbina 
Cavitação 
• Coeficiente de Thoma mínimo 
• Francis: 
 
 
 
 
• Kaplan: 
• Obs.: nq = rotação específica 
41,1
q
4 n10x68,4 
46,1
q
4 n10x24,4 
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• Pré-avaliação dos parâmetros de cavitação 
• Bombas 
Cavitação 
• Devido à grande variedade de bombas, não é 
possível uma sistematização tão objetiva quanto a 
existente para turbinas  indicação para o pré-
cálculo do coeficiente de Thoma: 
3/4
q
6 n10x42,1 
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• Pré-avaliação dos parâmetros de cavitação 
• Bombas 
Cavitação 
• Famílias de bombas identificadas pela rotação específica 
referida à cavitação 
• Obs.1: pequeno número de formas construtivas (custo elevado) 
• Obs.2: NPSH3% para o ponto de máx. rendimento 
n (min -1)