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Apostila MCM 04

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CIRCUITOS E DISPOSITIVOS ELETRÔNICOS 2
MÓDULO MCM 4
ÍNDICE
 Página
* LIÇÃO B13: Transistores NPN E PNP ...................................................... 01
* LIÇÃO B14: Transistores de efeito de campo J-FET E MOS-FET ........... 12
* LIÇÃO B15: Componentes Opto Eletrônicos ........................................... 30 
* LIÇÃO B16: Transdutores de Temperatura ............................................. 39
* LIÇÃO B17: Conexão dos Transistores .................................................... 45
* LIÇÃO B18: Polarização dos Transistores ............................................... 59
* LIÇÃO B19: Estabilização do Ponto de Repouso .................................... 72
* APÊNDICE A: Símbolos Usados ................................................................ 84
* APÊNDICE B: “DATA SHEETS”................................................................... 85
�
LIÇÃO B13
TRANSISTORES NPN E PNP
Objetivos:
Reconhecimento de um transistor PNP ou NPN
Medição das resistências entre junções
Reconhecimento mediante o ohmímetro dos três terminais: Base, Emissor e Coletor
Verificação das relações entre parâmetros de corrente contínua
Medição da corrente de coletor em função da corrente de base
Cálculo dos fatores de amplificação a* e (.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod.SIS1/SIS2/SIS3)
Módulo de experimentação mod. MCM4/EV
�
B13.1 Noções Teóricas
As junções PNP e NPN
Na fig. B13.1 encontram-se representadas uma junção PNP e outra NPN.
A zona central das mesmas denomina-se “Base”, e as respectivas zonas externas “Emissor” e “Coletor”.
Fig. B13.1
O funcionamento do transistor de junção PNP se baseia na capacidade de transferir cargas elétricas ( lacunas, se estiver tratando de um PNP) desde a primeira zona até a segunda, de tipo P, através de uma região muito estreita, de tipo N. Isto obtém-se mediante duas junções PN polarizadas, uma diretamente e outra inversamente. No caso em que tenha tensões de polarização, as barreiras de potencial existentes serão como as que mostram as figuras B13.2 a/b.
Fig. B13.2
Funcionamento das junções PNP e NPN
Em condições de funcionamento normal, o diodo base-emissor D2 encontra-se polarizado diretamente (com o pólo positivo no emissor e o negativo na base). O diodo coletor-base D1, em troca, está polarizado inversamente e seu coletor tem um potencial negativo em relação a base (figura B13.3 a).
Quando o circuito base-coletor está aberto (figura B13.3 b), porque o diodo D2 encontra-se polarizado diretamente, sua barreira de potencial se reduz, permitindo assim, o deslocamento de cargas positivas desde o emissor até a base.
Consideremos agora, a situação em que o circuito coletor-base está fechado e o circuito base-emissor aberto (fig. B13.3 c). Por efeito da polarização inversa, a barreira de potencial do diodo coletor-base aumenta. Desta forma só uma pequena corrente de lacunas positivas flui desde a base até o coletor e, contemporaneamente, uma corrente de elétrons flui desde o coletor até a base.
Agora suponhamos que os circuitos base-emissor e coletor-base (fig. B13.3 estejam fechados. A espessura da base é muito fraca em relação a distância média que podem recorrer as lacunas positivas provenientes do emissor; assim, uma parte notável destas cargas pode atravessá-la e chegar a junção coletor-base, onde serão atraídas pelo potencial negativo do coletor criando, deste modo, uma corrente emissor-coletor.
O mesmo raciocínio nos leva a resultados semelhantes no caso de uma junção NPN (fig. B13.4). 
Fig. B13.4
Aplicando uma pequena tensão é possível:
primeiro, produzir uma corrente em um circuito de baixa resistência (dado que a primeira junção está polarizada diretamente, sua resistência é pequena)
logo, fazer circular a mesma corrente em um circuito de resistência elevada (dado que a segunda junção está inversamente polarizada, é grande a sua resistência)
por último, obter na saída uma tensão elevada e, consequentemente, uma amplificação de potência.
As estruturas PNP e NPN são a base construtiva dos transistores bipolares ou “TJB” (Transistor de Junção Bipolar).
Os símbolos gráficos dos mesmos encontram-se representados nas figs. B13.5 a/b.
Nestes símbolos a seta indica o sentido real da corrente de emissor. A polarização correta de um transistor TJB está representada na figura B13.6.
A figura seguinte ilustra algumas das caixas usadas para conter transistores:
As magnitudes que mais influem no funcionamento de um transistor alimentado com c.c. são (veja a fig. B13.8):
as três correntes que circulam no transistor (IB, IC e IE);
as tensões presentes nos três terminais ( VBE, VCE e VBC);
os dois coeficientes de amplificação de corrente (a* e ().
Fig. B13.5
Fig. B13.6
Fig. B13.7
Fig. B13.8
Equações fundamentais
Se assumir como sentido convencional das correntes ou das cargas móveis positivas, valerá as seguintes relações: 
IE = IC + IB B13.1
IC = a* . IE + ICBO B13.2
onde:
a* . IE indica a porção de corrente de emissor que chega ao coletor (a* é muito próximo a unidade);
ICBO, cujo valor é da ordem dos nA, e a corrente inversa da junção base-coletor polarizada e medida para IE = 0A.
Calculando IE a partir da fórmula B13.1 e introduzindo na B13.2 o valor obtido, teremos:
IC = ( . IB + ICEO B13.3
tendo considerado:
( = a*/(1 - a*) B13.4 
 
ICEO = (( + 1) iCBO B13.5
Da fórmula B13.4 obtém-se (, cujo valor é aproximadamente 100, por ser a* próximo a 0,99. Se deduz, então, que a um valor pequeno da corrente de base IB lhe corresponde um valor elevado da corrente de coletor IC. Isto demonstra que o transistor é um dispositivo amplificador de corrente.
Por respeitar as tensões, pode se escrever:
VCE = VBE + VCB B13.6
Ganho estático de um transistor
O ganho de corrente de um transistor pode expressa-se de dois modos; quer dizer:
hFE +IC / IB B13.7
( = IC - ICBO B13.8
 IB + ICBO
a última relação se obtém a partir das fórmulas B13.3 e B13.5. Já que a média das correntes de base e de coletor são muito mais altos que ICBO, o ganho hFE é quase igual a (.
B13.2 Exercícios
MCM4 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: B13
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um multímetro, use-o, segundo os exercícios ou as aplicações, como voltímetro ou como amperímetro. Quando utilizar para medir tensões coloque em curto circuito os bornes do circuito previstos para a conexão do amperímetro.
Reconhecimento de um transistor PNP ou NPN
Averiguar, para os transistores T2 e T3, quais são os terminais correspondentes a base, ao coletor e ao emissor.
Regular o ohmímetro em sua escala mais baixa. Medir, em ambos sentidos de polarização, as resistências de junção entre a base e o emissor, entre a base e o coletor, e entre o coletor e o emissor.Comparando os valores medidos com os da tabela seguinte:
Fig. B13.9
Verificar com os valores de resistência obtidos se o transistor T2 é um NPN e se o transistor T3 é um PNP.
Q1.Como se pode representar um transistor de modo aproximativo?
 SET
 A B
 1 2 Como dois diodos conectados em série e em oposição, com centro comum na base.
 2 4 Como dois diodos conectados em paralelo.
 3 1 Como um diodo normal em série com um diodo Zener.
 4 5 Como dois diodos conectados em anti-paralelo.
 5 3 Nenhuma das respostas precedentes.
Estes parâmetros são puramente indicativos e podem variar de um transistor TJB a outro. O importante é que com este método se possa averiguar quais são os terminais de um transistor.
Verificação experimental das relações entre correntes
Regular a tensão de alimentação variável Vcc em +12 V. Conectar as pontes J2, J8 e J6, e intercalar os amperímetros para realizar o circuito da fig. B13.10.
Fig. B13.10
Considerando os valores da corrente de base IB indicados na tabela seguinte, medir a corrente de coletor IC.
	IB ((a)
	10
	30
	50
	70
	90
	IC (mA)
	
	
	
	
	
	hFE
	
	
	
	
	
Traçar a curva IC = f (IB).
Um trecho da curva IC = f (IB) é linear. Sua pendente proporciona o valor do ganho estático de corrente representada pela fórmula:
hFE = IC / IB
Calcular o ganho de corrente hFE para cada par de valores indicados na tabela precedente.
Q2. Entre quais valores está compreendido o de hFE?
 SET
 A B
 1 6 Entre 1 e 10
 2 1 Entre 10 e 20
 3 5 Entre 20 e 40
 4 3 Entre 100 e 400
 5 4 Entre 500 e 1000
 6 2 Entre 1000 e 2000
SIS1 Colocar o interruptor S1 na posição “ON”
SIS2 Pressione “INS”
Q3. Que efeito se observa no circuito e a que se deve?
 SET
 A B
 1 5 Foi interrompida a alimentação de todo o circuito, pois não se mede nada.
 2 3 Foi interrompida a alimentação do coletor, pois a corrente é IC é nula.
 3 4 A corrente IC foi aumentada devido a um curto circuito do transistor entre C e E.
 4 1 A corrente IC torna-se nula devido a uma interrupção no circuito de polarização de 
 base.
 5 2 A corrente IC torna-se nula devido a uma interrupção no emissor.
Relação entre as correntes de coletor e de emissor
Colocar novamente S1 na posição “OFF”.
Modificar o circuito precedente desconectando o amperímetro da base do transistor; logo, conectar J5, desconectar J6 e intercalar o amperímetro entre os pontos 5 e 6 para poder medir a corrente de emissor.
Medir a corrente de emissor IE para os valores da corrente de coletor indicados na tabela.
	IC (mA)
	5
	10
	15
	20
	25
	IE (mA
	
	
	
	
	
	(
	
	
	
	
	
Calcular o ganho a*= IC/IE para cada par de valores indicados na tabela precedente.
Q4. Quanto vale a*?
 SET
 A B
 1 2 É sempre negativa.
 2 5 É maior que10.
 3 1 É um pouco menor que10.
 4 6 É um pouco superior a 1.
 5 4 É um pouco inferior a 1.
 6 3 É sempre igual a 2.
B13.3 Questionário Recapitulativo
Q5. Em um transistor NPN há:
 1 3 junções
 2 2 junções
 3 1 junção
 4 nenhuma junção
Q6. O coeficiente de amplificação a* de um transistor se define mediante a relação:
 1 IB/IC
 2 IE/IB
 3 (IC - ICBO)/IE
 4 IC/IB
 5 IC/IE
 6 (IC + ICBO)/IE 
Q7. Elegendo como sentido convencional para as correntes o das cargas móveis positivas, a relação correta para um transistor TJB “ PNP” é:
 1 -IB = IC - IE
 2 IB = IC + IE
 3 -IE = IB - IC
 4 IE = IB - IC
Q8. Os coeficientes a* e ( estão vinculados pela relação:
 1 a*/2 = ( + 1
 2 a*= (( - 1) / ( ( + 1)
 3 ( = a*/ (1 - a*) 
 4 ( = a* + 1 
 5 ( = a* - 1
 6 a* = (/2 + 1
Q9. Se em um transistor o valor de ( é igual a 50, a* valerá:
 1 0,96
 2 0,98
 3 1,02
 4 0,90
 5 0,5
 6 1
LIÇÃO B14
TRANSISTORES DE EFEITO DE CAMPO
J-FET E MOS-FET
Objetivos:
Traçado da curva característica de saída ID = g (VDS)
Traçado da curva característica de transferência ID = f (VGS)
Uso de um transistor FET como:
 - amplificador de pequenos sinais
 - gerador de corrente contínua.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM4/EV
Osciloscópio
Multímetro
�
B14.1 Noções Teóricas
O transistor de efeito de campo é um componente que difere completamente do transistor bipolar PNP ou NPN, tanto pelo funcionamento como por sua estrutura.
O JFET (“Transistor de Efeito do Campo de Junção”) tem uma só junção PN ou NP; por este motivo denomina-se também resistor unipolar.
Seu símbolo encontra-se representado na fig. B14.1, enquanto que sua estrutura interna é que se vê na fig. B14.2.
Fig. B14.1
O terminal D denomina-se “dreno” ( ou “Drain”), G é a porta (ou “Gate”), e S é a fonte (ou “Source”).
A diferença fundamental entre um transistor bipolar e um transistor FET reside no fato de que aquele governa uma corrente ( I de coletor) mediante outra corrente ( I de base), enquanto que o segundo controla uma corrente ( I de dreno) mediante uma tensão ( V de porta-fonte).
Princípio de funcionamento
Suponhamos alimentar um transistor JFET de canal N com as tensões representadas na fig.
B14.3.
Fig. B14.2
Fig. B14.3
Se a tensão VG é nula, a corrente ID circulará através da resistência do semicondutor dopado N. Se VG aumenta, a junção PN se polariza no sentido inverso. Com esta tensão em vácuo uma zona de portadores ao redor da junção, cujo volume é proporcional a tensão aplicada (fig.
B14.4).
Pode-se observar que o canal N se reduz e que sua condutividade diminui. Em outros termos, a resistência entre S e D é proporcional ao volume da zona de vazamento. Um transistor FET se bloqueará quando a junção PN entre porta e fonte estiver polarizada inversamente. A corrente de entrada será, então, muito pequena; pois o transistor terá uma alta impedância de entrada (superior ao M(). Suponhamos conectar em curto circuito a porta com a fonte e que apliquemos uma tensão VDS ( 0 V. Dado que o dreno encontra-se com potencial positivo em relação a porta, a junção PN se polariza inversamente e proporcionalmente a tensão VDS (fig. B14.5). Nestas condições se forma uma zona de vazamento que reduz a condutividade do canal. Se aumentar a tensão VDS terá dois efeitos contrastantes:
um aumento da densidade de corrente entre D e S;
um aumento da resistência do canal entre D e S.
Dado que este último efeito não é linear com a tensão, desde um certo valor por diante a corrente ID já não aumenta ao crescer a tensão VDS.
Cargas Majoritárias Zona de Vazamento das cargas
 Estrangulamento do Canal
Fig. B14.4
Fig.B14.5
Quando VDS = 0V obtém-se uma corrente, denominada IDSS, enquanto que VP ( tensão de (“pinch-off ”) ou de estrangulamento) é a tensão VDS mínima, porque a corrente ID volta constante.
A corrente ID é proporcional a tensão VDS e a tensão VGS.
Para um valor de | VGS|( VP o canal está completamente fechado e a corrente IDS resulta igual a 0 A para qualquer valor da tensão VDS.
Este valor de tensão VGS denomina-se de “cut-off” ou de corte, e se designa por VGSoff. Observa-se que VGS difere de VP só pelo símbolo; quer dizer: VGSoff = - VP.
�
Curvas características
Se representar a corrente de Dreno ID em função da tensão dreno-fonte VDS para diferentes valores da tensão porta-fonte VGS, se obterá as características de saída (ou de dreno) do transistor FET (fig. B14.6).
Fig. B14.6 Fig. B14.7
Pode-se notar que:
quando VDS( |VP - VGS| (VP = tensão de “pinch-off ” ou tensão de estrangulamento) o transistor FET se comporta como uma resistência (zona ôhmica);
quando VDS ( |VP - VGS| a corrente ID é praticamente independente de VDS, mas depende somente da tensão VGS (zona ativa);
a corrente máxima de dreno ( IDSS) obtém-se com VGS = 0 e VDS ( |VP|;
ao diminuir VGS (valores negativos) baixa também a corrente ID.
Característica mútua
Na zona ativa do transistor FET a corrente ID depende praticamente só da tensão VGS (fig.
B14.7). Esta dependência expressa-se com a relação:
ID = IDSS . ( 1 - VGS)2
 VP
onde:
IDS = corrente de dreno na zona ativa
IDSS = corrente de dreno para VGS = 0
VP = tensão de “pinch-off “(tensão de estrangulamento)
O MOSFET
O “Metal-Oxide-Silicon FET ” ou FET Metal do Óxido do Semicondutor é uma evolução técnica e construtiva dp JFET. Seu funcionamento é parecido ao de um FET, enquanto que sua estrutura difere pelo fino substrato de óxido isolador interposto entre a porta e o canal do dreno-fonte. Por isso denomina-se também “ Isolated Gate FET “ou Transistor de Efeito de Campo de Porta Isolada ( IGFET).
Existe dois tipos de MOSFET, um que funciona segundo o princípio do esgotamento ou empobrecimento ( “Depletion)” de cargas, e outro segundo o princípio do enriquecimento (“Enhancement “) das mesmas.
 Seus símbolos se representam na fig. B14.8.
MOSFET DE ESGOTAMENTO ( “DEPLETION “)
Na fig. B14.9 encontra-se ilustrada a estrutura de um MOSFET de esgotamento de canal N.
Assim como no FET, o canal entre D e S é contínuo. Se apoia em uma capa de semicondutor de tipo P, levemente dopado, denominada “substrato”. Quando a porta não está polarizada, este MOSFET conduz com as cargas disponíveis no canal. Se a porta está polarizada inversamente, o canal se esvazia de suas cargas e já não pode conduzir. A característica de saída de “corrente de dreno/tensão dreno-fonte “ se ilustra na fig. B14.10.
As mesmas considerações valem para os MOSFET de canal P; basta inverter o sentido das correntes e das tensões.
Canal “ P “
 Esgotamento Enriquecimento
Canal “ N “
Fig. B14.8
Isolador
 Canal “ N “
 Substrato
Fig. B14.9
MOSFET de esgotamento
Fig. B14.10
MOSFET DE ENRIQUECIMENTO ( “ENHANCEMENT ”)
Na fig. B14.11 encontra-se representado um transistor MOSFET de enriquecimento.
Este dispositivo não tem um canal contínuo entre o dreno e a fonte, pois quando a porta não está polarizada não pode conduzir. Quando VGS ( 0, as cargas negativas são atraídas até a porta e se transladam entre S e D. Forma-se então um canal N, e o dispositivo já pode conduzir.
Este tipo de FET é o único que se bloqueia quando não há sinal de entrada, e conduz quando está polarizado diretamente. Portanto, comporta-se de forma parecida a de um transistor bipolar.
Sua característica de saída “corrente de Dreno”/ ”tensão dreno-fonte” é a que se ilustra na fig. B14.12.
 Isolador
 Canal de enriquecimento com cargas
 Substrato
Fig. B14.11
Fig. B14.12
As janelas dos MOSFET, em relação aos JFET, são as seguintes:
por ter sua porta isolada, possuem uma resistência de entrada maior que a dos JFET;
a capacidade de entrada de sua porta é normalmente menor, pois as altas freqüências tem um menor comportamento.
A maior inconveniência da tecnologia MOS é que o isolador de óxido de silício utilizado, pode danificar-se de modo definitivo por efeito das cargas eletrostáticas. Estes transistores deverão manejar com muito cuidado antes de conectá-los nos circuitos.
Uma simples proteção consiste em por em curto circuito os três terminais da caixa que os contém.
Circuitos amplificadores com JFET 
Em outras lições se descrerão de modo detalhado vários circuitos amplificadores. Nesta lição (embora se apresente antecipadamente o assunto) será útil examinar uma amplificação do JFET como amplificador.
Para utilizar um FET como amplificador é necessário eleger uma polarização e porta que permita ao dispositivo trabalhar na zona linear da característica de saída. Neste caso, uma variação da tensão VGS corresponde a uma variação proporcional da corrente ID : ID = 
gm . VGS, onde gm se define como “a transdutância direta de fonte comum”, representando o efeito da tensão sobre a corrente de dreno (fig. B14.13).
 Zona Linear
Fig. B14.13
Fig. B14.14
�
A fig. B14.14 mostra um circuito amplificador realizado com um transistor JFET.
Sendo vi e vo as amplitudes respectivas do sinal de entrada e de saída, “o ganho de tensão Gv” do amplificador (quer dizer a relação entre as amplitudes do sinal de saída e de entrada) vale:
Gv = vo ( - RD . gm
 vi
Pode-se notar que os dois sinais estão em oposição de fase.
Gerador de corrente constante
Examinemos outro circuito realizado com um transistor JFET.
Um gerador de corrente ideal é um circuito que fornece uma corrente de valor fixo, independentemente da carga. Uma fonte deste tipo deve ter uma impedância de saída muito maior. A fig. B14.15 ilustra um exemplo de gerador de corrente contínua com FET.
No circuito ilustrado, VGS é igual a 0 V. Se VDS é superior a tensão VP, a corrente que circula pelo circuito torna-se constante e igual a IDSS. A condição para que o circuito seja um gerador de corrente constante é que VDS seja superior a VP.
Já que VDS = VDD - RL . ID, deve-se ter:
RL ( (VDD - VP) / IDSS
Se RL é superior a este valor a corrente diminui rapidamente (fig. B14.16).
Fig. B14.15
Fig. B14.16
�
B14.2 Exercícios
MCM4 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: B14
Traçado da característica da saída de um transistor JFET
Conectar as pontes J31, J32 e J18, e intercalar o amperímetro entre os pontos 23 e 24, o voltímetro (ou o osciloscópio) entre o dreno e a fonte; obtendo-se o circuito da fig. B14.17.
Partindo com uma tensão de alimentação VCC de 0, aumentar gradualmente, e para cada valor da mesma indicado na tabela ilustrada na página seguinte, medir a corrente ID que circula no circuito e a tensão VDS do FET.
Traçar a curva ID = f (VDS) e calcular a tensão de estrangulamento ( “pinch-off ”) VP e a corrente de saturação.
Fig. B14.17
gráfico
	VCC (V)
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	8
	10
	12
	15
	20
	VDS (V)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	ID (mA)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
SIS1 Colocar o interruptor S4 na posição “ ON ”
SIS2 Pressione “INS “
Q1. O que ocorreu nocircuito?
 SET
 A B
 1 5 Foi conectado uma resistência em série com R12.
 2 3 O FET está em curto circuito entre o dreno e a fonte.
 3 1 O FET está aberto entre o dreno e a fonte. 
 4 2 O circuito da porta está aberto.
 5 4 A tensão de alimentação foi diminuída.
Traçado da característica de transferência
Realizar o circuito da fig. B14.18 conectando as pontes J30, J37 e J19 e intercalando o amperímetro e o voltímetro (ou o osciloscópio) como indica na figura.
Fig. B14.18
Variar VGS regulando RV8 e medir a corrente ID para cada valor da tabela seguinte:
	VGS (V)
	0
	-0.5
	-1
	-1.5
	-2
	-2.5
	-3
	-3.5
	-4
	-4.5
	-5
	ID (mA)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Averiguar a tensão de porta VGoff em correspondência da qual a corrente de dreno se anula.
Traçar a curva ID = f (VDS) e averiguar o valor da corrente IDSS.
gráfico
Q2. Como evolui a curva?
 SET
 A B
 1 3 Apresenta um valor máximo em coincidência com o valor de -5 V.
 2 4 É uma reta que passa pela origem dos eixos.
 3 5 É uma reta paralela ao eixo de VGS.
 4 2 É um arco de circunferência com centro na origem.
 5 1 É uma curva que decresce ao diminuir VGS.
Observação no osciloscópio da característica de saída
Realizar o circuito da fig. B14.18 conectando as pontes J20, J21, J22, J33 e J30.
Preparar o osciloscópio no modo X-Y (canal Y em 50 mV/div. e canal X em 5 V/div.); inverter o canal Y e conectar as sondas como se ilustra na figura: medirá nos extremos de R18 uma tensão proporcional a corrente ID, enquanto que no dreno medirá a tensão VDS.
Fig. B14.19
Variar VGS regulando RV8 e observar como varia a curva IDS = f (VDS).
Regulando RV5 variar VDS e observar a variação de IDS.
Observação no osciloscópio das características de transferência
Realizar o circuito da fig. B14.20 conectando as pontes J19, J21, J22, J33, J25, J29 e J26.
Programar o osciloscópio no modo X-Y (canal Y em 0,2 V/div. e canal X em 1 V/div.); inverter o canal Y e conectar as sondas como se ilustra na figura: nos extremos de R18 medirá uma tensão proporcional a corrente ID, e na porta, a tensão VGS.
Q3. No diagrama notam-se alguns pontos característicos da curva ID-VGS.
 Quanto vale ID quando VGS ( VP?
 SET
 A B
 1 6 10 mA
 2 5 12 mA
 3 2 0 mA
 4 3 5 mA
 5 1 2 mA
 6 4 7 mA
Calcular a pendente da curva para -0,5 V ( VGS ( -2 V que representa gm = ID / VGS. O valor de gm que se obtém será de alguns mA/V.
Fig. B14.20
Circuitos amplificadores para pequenos sinais
Conectar as pontes J23, J24 J29, J27, J34, J36, J22, e J18 para realizar o circuito da fig. B14.21.
Conectar o osciloscópio, como indica na figura, para visualizar os sinais de entrada (vi) e de saída (vo) do circuito. 
Variando RV6 regular o valor do sinal de entrada em 1 Vpp.
Regular RV9 até obter um sinal de saída cuja forma é a mais senoidal possível.
Mediante o trimmer RV6 variar a tensão de entrada e observar a distorção do sinal de saída.
Medir o valor pico a pico do sinal de saída sem distorção.
Calcular a amplificação do sinal Gv = vo/vi.
�
Q4. Qual é o valor aproximado da amplificação?
 SET
 A B
 1 3 1
 2 4 4
 3 6 2
 4 1 10
 5 2 50
 6 5 100
Gerador de corrente constante
Regular em +25 Vcc a tensão da fonte de alimentação variável. Conectar as pontes J18, J21, J31 e J34, e o amperímetro, entre os pontos 23 e 24; logo, intercalar o osciloscópio como indica a fig. B14.22 para realizar o circuito ilustrado na mesma.
Fig. B14.21
Fig. B14.22
Regular RV9 até obter o valor mínimo de resistência.
Medir a corrente que circula no circuito.
Variar RV9 e verificar se a corrente I mantém-se constante; observar no osciloscópio como evolui as tensões VDS e VRV9 (nos extremos do trimmer).
Q5. Como variam as duas tensões ao aumentar a resistência de RV9?
 SET
 A B
 1 4 Nenhuma delas varia.
 2 5 Ambas tensões diminuem.
 3 2 Ambas tensões aumentam.
 4 1 A tensão VDS aumenta enquanto que a outra diminui.
 5 3 A tensão VDS mantém-se constante enquanto que a outra aumenta.
SIS1 Por o interruptor S8 na posição “ ON “
SIS2 Apertar “ INS “
Q6. Que variação se observa no circuito?
 SET
 A B
 1 5 O FET resulta interrompido
 2 1 O FET está em curto circuito
 3 4 A tensão de alimentação foi aumentada.
 4 2 A tensão de alimentação resulta interrompida
 5 3 A resistência RV9 resulta interrompida.
B14.3 Questionário Recapitulativo
Q7. O que é o “canal” de um FET?
 SET
 A B
 1 2 A zona entre a porta e o dreno.
 2 5 A zona entre a porta e a fonte.
 3 4 A zona entre o dreno e a fonte.
 4 3 A conexão entre as duas zonas da porta
 5 1 A conexão de entrada do FET.
�
Q8. O canal dreno-fonte resulta “estrangulado” ( onde ID = 0) quando:
 SET
 A B
 1 4 VDS = 0 V
 2 3 VGS = VP
 3 1 VGS = 0 V
 4 5 VGS = -5 V
 5 2 VDS = -1 V
Q9. Na zona linear um FET se comporta como:
 
 SET
 A B
 1 2 uma resistência
 2 3 um diodo
 3 5 um condensador
 4 1 um indutor
 5 4 um interruptor aberto.
�
LIÇÃO B15
COMPONENTES OPTO ELETRÔNICOS
Objetivos:
Estudo da característica resistência-luminosa de uma fotoresistência
Estudo da característica corrente luminosa de um fotodiodo
Análise da reação a luz de um fototransistor.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3).
Módulo de experimentação mod. MCM4/EV
Multímetro.
�
B15.1 Noções Teóricas
Fotoresistores
Um fotoresistor é um dispositivo de semicondutor sensível as radiações eletromagnéticas compreendidas nos arredores do espectro visível (com longitudes de onda entre 380 nm e 760 nm).
Sua característica peculiar é a de que apresenta um valor de resistência muito elevado na obscuridade, e que esta resistência diminui a medida que aumentam as radiações luminosas.
Realiza-se com uma barra de material semicondutor, normalmente de sulfuro de cádmio (CdS).
As radiações luminosas incidentes cedem parte da sua própria energia aos pares de elétrons, lacuna que podem alcançar um nível energético suficiente como para romper as junções covalentes e levar os portadores de cargas até a banda de condução.
Deste modo formam-se cargas livres que fazem com que a condução aumente, e em conseqüência, que a resistência diminua.
A relação entre a intensidade das radiações luminosas e a quantidade de cargas livres geradas pode considerar-se, a primeira vista, proporcional.
Nas aplicações práticas os terminais de um fotoresistor se alimentam com uma tensão exterior suficiente para que os portadores de carga atravessem o dispositivo e o circuito conectado a ele.
Na fig. B15.1 representa um gráfico típico da resistência R de um fotoresistor em função da iluminação medida em Lux.
Fig. B15.1
Fotodiodos
Geralmente um fotodiodo é um diodo normal utilizado com um material semicondutor.
Realiza-se com uma técnica particular que permite que a energia luminosa incidentesobre o material semicondutor possa penetrar nele até a zona de esgotamento da junção.
A energia luminosa incidente que chega aos pares elétrons-lacuna é capaz de romper os vínculos que unem os portadores de carga: desta forma os elétrons liberados são atraídos pela região de tipo N, as lacunas pela região de tipo P.
Nestas condições, dentro do diodo gera uma corrente (fotocorrente) que depende da intensidade das radiações luminosas.
O sentido do fluxo das cargas que constituem esta fotocorrente vai do catodo até o anodo: por este motivo, nas aplicações normais o fotodiodo se polariza inversamente.
Quando o fotodiodo não recebe luz, através da junção, circula uma fraca corrente obscura Id (“dark current “) que equivale a corrente inversa de um diodo inversamente polarizado normal.
Quando o dispositivo recebe luz, a corrente total It que o atravessa estará formada pela soma da corrente obscura Id e a corrente fotocondutora Ip; quer dizer:
It = Id + Ip
Na fig. B15.2 pode-se observar as curvas de tensão corrente de um fotodiodo em função da energia luminosa incidente.
Fig. B15.2
Fototransistores
Trata-se normalmente, de transistores comuns constituídos por três substratos de material semicondutor, alternativamente de tipo N e de tipo P.
A radiação luminosa se concentra na região próxima a junção coletor-base. Para entender melhor o funcionamento deste dispositivo é preciso supor que a junção base-emissor esteja polarizada diretamente e que a junção coletor-base esteja inversamente. Isto obtém-se aplicando uma tensão Vce com o coletor a um potencial mais elevado que o emissor. Polarizando-o deste modo o fototransistor pode trabalhar na região ativa.
Supondo que no começo não haja nenhuma radiação incidente. Nesta situação aparecem portadores minoritários que dependem da temperatura: os elétrons que atravessam a junção da base até o coletor, e as lacunas que passam do coletor a base, constituem a corrente de saturação inversa Icbo da junção de coletor.
A corrente de coletor se calcula por meio da relação:
Ic = (1 + () . Icbo + ( . Ib
onde Ib é a corrente da base, enquanto que ( é o ganho do transistor.
Se a base estiver aberta (Ib = 0), a relação precedente vem a ser:
Ic = (1 + () . Icbo
Se agora o dispositivo receber luz, por efeito fotoeletrônico gera outros portadores minoritários que contribuem em incrementar a corrente de saturação inversa, exatamente como no caso das cargas minoritárias produzidas pelo efeito térmico.
Indicando com Ip o componente da corrente de saturação inversa, devido a luz se obtém a corrente de coletor total, cujo valor é:
Ic = (1 + () . ( Icbo + Ip)
Nota-se que o efeito do transistor, a corrente produzida pela radiação luminosa se multiplica pelo fator (1 + (). Na fig. B15.3 se ilustram, para diferentes valores da intensidade luminosa incidente, as curvas de “tensão de coletor-emissor “/ “corrente de coletor “ de um fototransis-tor N-P-N.
Conectando o terminal da base e aplicando uma corrente de base Ib, a corrente de coletor soma a quantidade ( . Ib.
Fig. B15.3
�
B15.2 Exercícios
MCM4 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF “
SIS2 Introduzir o código de lição: B15
Curva de resistência-luminosa de uma fotoresistência
Conectar a ponte J39 e intercalar o ohmímetro entre os pontos 30 e 31, obtendo-se o circuito da fig. B15.4.
Fig. B15.4
Estando constituídas por materiais semicondutores, as fotoresistências são dispositivos sensíveis a temperatura. Suponhamos agora, provar um destes dispositivos com uma lâmpada. Para minimizar o efeito térmico que produz a lâmpada acesa sobre o mesmo, é aconselhável realizar rapidamente as medições: primeiro, colocando a lâmpada o mais perto possível, e logo, afastando-a progressivamente.
Afastar a lâmpada e medir a resistência.
Q1. Como varia a resistência medida?
 SET
 A B
 1 3 Aumenta.
 2 4 Mantém-se constante.
 3 1 Diminui
 4 5 Mantém-se constante o valor zero.
 5 2 É sempre infinita.
A intensidade luminosa sobre a fotoresistência é proporcional a energia luminosa da fonte e a distância entre uma e outra.
Pode-se afirmar que quanto mais perto estiver a fonte, maior será a intensidade da luz que incide sobre a fotoresistência. Desde um ponto de vista qualitativo a evolução do fenômeno observado será similar a mostrada na fig. B15.1.
Curva de corrente luminosa de um fotodiodo
Conectar a ponte J39 e o voltímetro nos extremos da resistência R20 (fig. B15.5).
Fig. B15.5
Quando uma radiação luminosa chega a superfície do fotodiodo ensaiado, este se compor-ta exatamente como um gerador de corrente constante, “ fornecendo “ corrente em medida proporcional a intensidade luminosa recebida. A tensão medida nos extremos de R20 é proporcional a corrente que a atravessa, e em conseqüência, a iluminação do fotodiodo.
Aproximar a lâmpada ao fotodiodo e medir a tensão presente nos extremos de R20.
Afastar a fonte luminosa e repetir as medições. 
Q2. Como varia a tensão medida ao aumentar a distância?
 SET
 A B
 1 4 Aumenta.
 2 1 Mantém constante.
 3 2 Diminui.
 4 5 É sempre nula.
 5 3 Mantém-se sempre em 12 V.
�
Funcionamento do fototransistor
Conectar a ponte J39 e o voltímetro como se indica na fig. B15.6.
Fig. B15.6
Aproximar a lâmpada ao fototransistor.
Com a lâmpada apagada medir a tensão de coletor e verificar se o transistor conduz.
Com a lâmpada apagada (e com escassa luminosidade natural) o fototransistor teria que estar bloqueado; por conseguinte, a tensão lida deveria ser próxima aos +12 V.
Acender a lâmpada e aproximá-la ao fototransistor; logo, medir a tensão do coletor.
Q3. Como varia a tensão medida?
 SET
 A B
 1 5 Mantém-se constante.
 2 1 Diminui.
 3 4 Aumenta.
 4 2 É sempre nula.
 5 3 Mantém constante em 12 V.
SIS1 Por o interruptor S9 na posição “ ON “
SIS2 Apertar “ INS “
Q4. Nestas condições, é possível fazer com que o fototransistor conduza?
 SET
 A B
 1 4 Não, porque a alimentação resulta cortada.
 2 3 Não, porque a junção base-emissor do fototransistor está em curto-circuito.
 3 1 Não, porque a lâmpada não tem a potência necessária.
 4 2 Não, porque no emissor existe uma carga elevada.
B15.3 Questionário Recapitulativo
Q5. Uma fotoresistência está constituída por:
 SET
 A B
 1 3 uma junção P-N
 2 4 uma barra de material semicondutor
 3 2 um metal
 4 5 um isolador
 5 1 uma junção metal-condutor.
Q6. Em que região do espectro da radiação eletromagnética resultam ser particularmente 
 sensíveis as fotoresistências?
 SET
 A B
 1 3 A infravermelho
 2 1 Visível
 3 4 A ultravioleta
 4 5 A das ondas rádio
 5 2 A das radiações gama
Q7. Um fotodiodo está formado por:
 SET
 A B
 1 4 um metal
 2 1 uma barra de material semicondutor
 3 2 uma junção P-N
 4 5 uma junção entre dois metais
 5 3 Nenhuma das respostas precedentes.
�
Q8. Nas aplicações normais os fotodiodos:
 SET
 A B
 1 2 não estão polarizados.
 2 1 estão polarizado diretamente.
 3 4 estão polarizados inversamente.
 4 3 estão polarizados com uma tensão alternada.
Q9. Em um fototransistor, onde se concentra a radiação luminosa?
 SET
 A B
 1 3 No coletor
 2 1 Na junçãocoletor-base
 3 5 Na base
 4 2 Na junção base-emissor
 5 4 No emissor.
Q10. Em um fototransistor situado na obscuridade, a corrente de coletor resulta:
 SET
 A B
 1 2 nula.
2 4 determinada pela corrente de saturação inversa da junção coletor-base gerada pelo
 efeito térmico.
 3 1 determinada pela corrente de saturação inversa da junção base-emissor gerada 
 pelo efeito térmico.
 4 3 determinada pela tensão de coletor-emissor.
�
LIÇÃO B16
TRANSDUTORES DE TEMPERATURA
Objetivos:
Estudo da curva de resistência-temperatura de um termistor.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3)
Módulo de experimentação mod. MCM4/EV
Multímetro.
�
B16.1 Noções Teóricas
Os termistores são dispositivos de semicondutor onde a resistência depende da temperatura dos mesmos.
O efeito termo resistivo nos semicondutores apresenta características muito diferentes das que se observam nos metais.
Em efeito, com a temperatura não só varia a mobilidade dos portadores, mas também, sobretudo, sua quantidade: com baixas temperaturas, os elétrons e as lacunas não tem a energia suficiente como para passar da banda de valência a de condução.
Mas ao aumentar a temperatura, cresce também a energia dos portadores capazes de alcançar valores que lhes permitem superar o espaço entre ambas bandas: isto significa, que a condutividade varia com a temperatura. Trata-se de um fenômeno pelo qual, ao aumentar a temperatura cresce a condutividade e, em conseqüência, diminui a resistência do material.
Este tipo de materiais denomina-se de NTC ( “Negative Temperature Coeficient “ ou coeficiente negativo de temperatura).
Para um material NTC, a lei que vincula a resistência a temperatura está expressada pela fórmula:
R1/R2 = e[B(1/T1 - 1/T2)]
onde R1 e R2 são as resistências, respectivamente, as temperaturas T1 e T2, enquanto que B é um coeficiente dado por:
B = Wb/K
com Wb = energia do vínculo, e K = constante de Boltzmann.
Os valores típicos de B estão compreendidos entre 2000 K e 5600 K. Da fórmula precedente obtém-se:
B = l n (R1/R2)
 1/T1 - 1/T2
Na fig. B16.1 ilustra-se a variação de resistência em função da temperatura para um material NTC com um coeficiente B diferente.
Estes dispositivos podem-se realizar também com elementos termo sensíveis cujo coeficiente de temperatura é positivo, os quais, segundo um critério análogo ao adotado com os anteriores, denomina-se de PTC (coeficiente de temperatura positivo).
Fig. B16.1
B16.2 Exercícios
MCM4 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: B16
Curva de resistência-temperatura de um termistor
Realizar o circuito da fig. B16.2, conectando o ohmímetro entre os pontos 26 e 27.
Fig. B16.2
Medir a resistência do termistor em condições de temperatura ambiente.
Aplicar a resistência R19 a tensão de alimentação conectando a ponte J38.
Observar como evolui o valor da resistência indicado pelo multímetro.
Q1. Como varia a resistência do dispositivo NTC ao aumentar a temperatura?
 SET
 A B
 1 5 Mantém-se constante.
 2 3 Diminui.
 3 1 Diminui por um breve lapso, logo aumenta.
 4 2 Aumenta.
 5 6 Se anula.
 6 6 Torna-se infinita.
SIS1 Por o interruptor S7 na posição “ON”
SIS2 Apertar “INS”
Q2. Em que foi alterado o circuito?
 SET
 A B
 1 4 A resistência R19 foi esfriada.
 2 5 Foi cortada a alimentação da resistência R19.
 3 2 Foi interrompida a conexão do NTC.
 4 1 Foi conectado uma resistência em paralelo ao dispositivo NTC.
 5 3 Foi conectado em série com o dispositivo NTC uma resistência de baixo valor.
Prosseguindo com as medições, desconectar J38 e esperar que o bloco resistência-termistores se esfrie.
Conectar o ohmímetro entre os pontos 28 e 29 para medir a resistência de um dispositivo PTC a temperatura do ambiente.
Conectar J38 e observar a indicação do ohmímetro ao variar a temperatura.
 Contrariamente ao caso precedente, a resistência do dispositivo PTC aumentará com a 
 temperatura. O coeficiente de temperatura é positivo só dentro de um intervalo limitado 
 de temperaturas, fora do qual o coeficiente volta negativo e evolui do modo ilustrado na 
 fig. B16.3.
Fig. B16.3
B16.3 Questionário Recapitulativo
Q3. Um termistor está constituído por:
 SET
 A B
 1 2 um condutor
 2 3 um semicondutor
 3 5 uma junção P-N
 4 1 uma junção de dois metais
 5 4 um isolador.
�
Q4. A curva de característica resistência-temperatura de um termistor NTC é:
 SET
 A B
 1 5 linear
 2 4 quadrática
 3 2 exponencial
 4 3 logarítmica
 5 1 parabólica.
Q5. Em um termistor NTC a resistência:
 SET
 A B
 1 4 diminui ao aumentar a temperatura.
 2 3 cresce ao aumentar a temperatura.
 3 2 cresce ao aumentar a temperatura até 0° C, para logo diminuir.
 4 5 diminui ao aumentar a temperatura até 0°C, para logo crescer.
 5 1 Mantém-se constante ao variar a temperatura.
Q6. Como varia a resistência de um dispositivo PTC em função da temperatura?
 SET
 A B
 1 3 Aumenta.
 2 5 Diminui.
 3 4 Primeiro aumenta e logo diminui.
 4 1 Primeiro diminui e logo aumenta.
 5 2 Mantém-se constante.
�
LIÇÃO B17
CONEXÕES DOS TRANSISTORES
Objetivos:
Análise das diferentes configurações (Base, Emissor, Coletor comum)
Evolução das curvas características
Cálculo do ganho estático de corrente.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3)
Módulo de experimentação mod. MCM4/EV
Osciloscópio
Multímetro.
�
B17.1 Noções Teóricas
Nas figuras B17.1 a/b/c encontram-se representadas as três configurações de possíveis circuitos de um transistor.
a) de base comum b) de coletor comum c) de emissor comum
Fig. B17.1
Os dados mais característicos destas três conexões vistas estão resumidos na tabela seguinte:
	
	 BASE COMUM
	COLETOR COMUM
	EMISSOR COMUM
	Impedância de entrada
	muito baixa
	muito alta
	baixa
	Impedância de saída
	muito baixa
	baixa
	alta
	Gasto de corrente
	unitária
	alta
	alta
	Gasto de tensão
	muito alta
	unitária
	alta
	Gasto de potência
	média
	baixa
	alta
Circuito de base comum
O funcionamento desta conexão se expressa mediante duas equações, cujas variáveis independentes são as corrente de entrada IE e a tensão de saída VCB, e cujas variáveis dependentes são a tensão de entrada VEB e a corrente de saída IE (fig. B17.2).
VEB = f1 (IE, VCB)
IC = f2 (IE, VCB)
Fig. B17.2
Na tabela seguinte indica o símbolo das correntes e das tensões em função do tipo de transistor de base comum:
 VEB IC IE VCB IB
NPN - + - + +
PNP + - + - -
Circuito de coletor comumNa configuração de coletor comum consideram-se como variáveis independentes a corrente de entrada IB e a tensão de saída VEC, e como variáveis dependentes a tensão de entrada VBC e a corrente de saída IE (fig. B17.3).
VBC = f1 (VEC, IB)
IE = f2 (VEC, IB)
Fig. B17.3
Na tabela seguinte indica o símbolo das correntes e das tensões em função do tipo de transistor de coletor comum:
 VBC IE IB VEC IC
NPN - - + - +
PNP + + - + -
Circuito de emissor comum
Na configuração de emissor comum as variáveis independentes são a corrente de entrada IB e a tensão de saída VCE, e as variáveis dependentes são a tensão de entrada VBE e a corrente de saída IC (fig. B17.4).
VBE = f1 (VCE, IB)
IC = f2 (VCE, IB)
Fig. B17.4
�
Na tabela seguinte indica o símbolo das correntes e das tensões em função do tipo de transistor de emissor comum:
 VBE IC IB VCE IE
NPN + + + + -
PNP - - - - +
Curvas características
As relações precedentes, que definem a evolução de cada circuito em função dos parâmetros (Ib, IC, IE, VBE, VCE, e VCB), podem representar-se também mediante gráficos denominados “curvas características estáticas”.
No caso de um transistor NPN de emissor comum as curvas são similares as da fig. B17.5.
Fig. B17.5
Como se pode ver, as curvas estão dispostas em quatro quadrantes.
No primeiro deles representa a característica de saída que vincula IC a VCE, sendo IB o parâmetro fixo.
No segundo representa a característica de transferência que vincula IC a IB, sendo VCE o parâmetro fixo.
Fig. B17.6
No terceiro representa a característica de entrada que vincula IB a VBE, sendo VCE o parâmetro fixo.
Por último, no quarto quadrante, representa a característica de reação que vincula VBE a VCE, sendo IB o parâmetro fixo.
Com estas mesmas definições poderão representar-se as curvas características de um transistor NPN de base comum (fig. B17.6).
�
B17.2 Exercícios
MCM4 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: B17
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um multímetro 
use-o segundo os exercícios ou as aplicações, como voltímetro ou como amperímetro
. Quando utilizar para medir tensões ponha em curto-circuito os bornes do circuito
 previstos para conexão do amperímetro.
Circuitos de emissor comum
Curva VBE = f (IB), com VCE = constante
Conectar as pontes J1, J8 e J6, e intercalar o amperímetro entre os pontos 3 e 4, e o voltímetro (ou o osciloscópio) entre os pontos 4 e 8: obtendo o circuito da fig. B17.7.
Fig. B17.7
Medir a tensão VBE para cada valor da corrente IB da tabela seguinte.
	IB ((A)
	0
	5
	10
	20
	40
	80
	100
	300
	500
	VBE (mV)
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Traçar a curva característica VBE = f (IB).
 IB
 ((A)
gráfico
 VBE
 (mV)
Q1. A curva que se acaba de traçar é similar a de:
 SET
 A B
 1 3 uma resistência.
 2 4 um UJT.
 3 2 um diodo.
 4 6 um PTC.
 5 1 um SCR.
 6 5 um NTC.
Calcular em um ponto da zona linear de condução da junção base-emissor a resistência estática de entrada: RIE = VBE/IB.
O valor de RIE obtido deverá ser de algumas dezenas de (.
 Por conseguinte, a resistência estática de entrada de um circuito de emissor comum é pequena.
Curva IC = f (VCE), com IB constante
Conectar as pontes J2, J6 e J8 e intercalar os instrumentos como se indica na fig. B17.8. A tensão VCE pode-se medir também com o osciloscópio.
Fig. B17.8
Regular a tensão VCC em 0 V e a corrente IB em 20 (A.
Aumentar a tensão variável VCC; medir a corrente de coletor IC para os valores de VCE indicados na tabela seguinte.
	VCE (V)
	0.1
	0.5
	1
	5
	8
	
	IC (mA)**
	
	
	
	
	
	IB = 20 (A
	
	
	
	
	
	
	IB = 40 (A
	
	
	
	
	
	
	IB = 80 (A
Para cada valor de IB traçar as curvas IC = f (VCE) e descrever sua evolução.
A corrente de coletor IC aumenta rapidamente com a tensão VCE (quando esta tem valores baixos), para voltar-se logo, uma função linear desta tensão, e proporcional a corrente de base IB.
Quando os valores de IB são pequenos, as curvas resultam paralelas na zona de linealidade. Para valores de IB superiores a 1 mA, a corrente IC tende a assumir valores cada vez mais proporcionais a tensão de coletor VCE. Na zona de linealidade a resistência estática de saída é elevada.
Sendo VCE igual a 5 V, calcular para cada par de valores (IC, IB) indicados na tabela precedente, o ganho estático de corrente hFE = IC/IB, e transladar os resultados a tabela seguinte.
	VCE = 5 V**
	IB ( (A)
	20
	40
	80
	
	IC (mA)
	
	
	
	
	hFE
	
	
	
O valor obtido dependerá de IC e particularmente, aumentará gradualmente em função da mesma até chegar a um certo valor (o qual dependerá de cada transistor) antes de voltar a diminuir.
SIS1 Por o interruptor S2 na posição “ON”
SIS2 Apertar “ INS “
Q2. Em base as medições de correntes e tensões presentes nos extremos do transistor se de-
deduz que:
 SET
 A B
 1 5 foi conectado uma resistência RC maior.
 2 3 a tensão VCE foi aumentada devido a uma variação da tensão VCC.
 3 4 a junção base-emissor foi posta em curto-circuito.
 4 2 foi conectado uma resistência em série com o emissor, pois o circuito já não é de
 emissor comum.
 5 1 o circuito de emissor foi aberto, pois a corrente IC foi anulada.
Circuito de base comum
Curva VEB = f (IE), com VCB constante 
Conectar os instrumentos para as medições a efetuar no esquema da fig. B17.9. As tensões podem-se medir também com o osciloscópio.
Mantendo VCB constante em 0,5 medir a tensão de emissor VEB para os valores de IE indicados na tabela seguinte e obtidos regulando RV2.
	VCB = 0 . 5 V**
	IE (mA)
	0
	0 . 05
	0 . 1
	0 . 3
	0 . 5 
	1
	
	VBE (mV)
	
	
	
	
	
	
Fig. B17.9
Traçar a curva característica de entrada VBE = f (IE) para VCB = 0,5 V.
gráfico*
Q3. Quanto vale a resistência de entrada deste circuito na zona de linealidade?
 SET 
 A B
 1 2 É muito alta.
 2 4 Depende de IC e adquire valores muito diferentes.
 3 1 É de algumas dezenas de ohms.
 4 5 É sempre nula.
 5 3 É sempre infinita.
Curva IC = f (VCB), com IE constante
Regular VCC em 0 V e IE em 3 mA, variando RV2.
Aumentar VCC e medir a corrente de coletor IC para cada valor de VCB indicado na tabela seguinte.
	VCB (V)
	0
	1
	2
	3
	IE (mA)
	IC (mA)**
	
	
	
	
	3
	
	
	
	
	
	1
Repetir as mesmas medições para IE = 1 mA.
Comparar os resultados entre as características de saída das conexões de base comum e de emissor comum.
Calcular, na zona de linealidade da curva IC = f (Wb), a resistência estática de saída: R0B = VCB/IC quando IE = 3 mA.
Q4. Quanto vale a resistência calculada desta maneira?
 SET
 A B
 1 5 É nula.
 2 1 Esta compreendida entre 10 e 100(.
 3 2 Esta compreendidaentre 1 e 10 K(
 4 3 Vale 100 K( aproximadamente.
 5 4 É superior a 10 M(.
�
Circuito de coletor comum
Curva VCB = f (IB), com VCE = 5 V
Conectar as pontes J1, J6, J7 e J4, e intercalar os instrumentos como se indica na fig. B17.10. A tensão VCE pode-se medir também com o osciloscópio.
Regular VCC até obter VCE = 5 V.
Regular o trimmer RV1 e manter VCE fixa no 5 V. Medir a tensão VCB para cada valor de corrente IB da tabela da página seguinte.
Repetir as mesmas medições para VCE = 10 V.
Para cada valor de VCE traçar as curvas características de entrada e descrever sua evolução.
gráfico
	IB ((A)
	0
	5
	10
	50
	80
	VCE (V)
	VCB (V)**
	
	
	
	
	
	5
	
	
	
	
	
	
	10
Fig. B17.10
A curva VCB = f (IB) depende de VBE e é parecida a de um diodo.
Quando a junção base-emissor está polarizada diretamente (VBE = 0,7 V), VCB é constante e igual a (VCE - VBE).
Com a relação teórica RIC = VCB/IB calcular a resistência de entrada RIC.
Q5. Quanto vale a resistência de entrada de um circuito de coletor comum?
 SET
 A B
 1 3 É nula
 2 1 É de uns 100 (
 3 4 É de uns 50 K( 
 4 5 É de 1 M( aproximadamente
 5 2 É infinita.
�
Curva IE = f (VEC), com IB constante
Conectar as pontes J2, J7 e J4, e intercalar os instrumentos de medição para obter o circuito da fig. B17.11.
Fig. B17.11
Regular VCC em 0 V e IB em 80 (A. Logo, aumentar gradualmente a tensão VCC. Medir a corrente de emissor IE para cada valor de VCE da tabela seguinte.
	VCE (V)
	0
	0.1
	0.3
	0.5
	1
	5
	10
	IB ((A)
	IE (mA)*
	
	
	
	
	
	
	
	80
	
	
	
	
	
	
	
	
	50
Repetir as mesmas medições para IB = 50 (A.
Traçar a curva característica de saída para cada valor de IB.
gráfico
Nos gráficos se observa que quando o transistor começa a conduzir e quando a tensão VEC é superior a 0,5 V, IE se mantém quase constante.
B17.3 Questionário Recapitulativo
Q6. Quantas são as conexões possíveis de um transistor?
 SET
 A B
 1 4 1
 2 1 2
 3 6 3
 4 5 4
 5 2 5
 6 3 6
�
Q7. Quais são as magnitudes de entrada de um transistor NPN de base comum?
 SET
 A B
 1 2 VBE, IB
 2 1 VBC, IB
 3 2 VEB, IE
 4 5 VCE, IC
 5 4 VEC, IB
Q8. Quais são as magnitudes de entrada de um transistor PNP de coletor comum?
 SET
 A B
 1 3 VBE, IB
 2 1 VBC, IB
 3 5 VEB, IE
 4 2 VCE, IC
 5 4 VCE, IB
Q9. Quais são as magnitudes de saída de um transistor NPN de coletor comum?
 SET
 A B
 1 2 VCB, IC
 2 3 VEC, IE
 3 5 VCE, IC
 4 1 VCE, IB
 5 4 VBE, IB
�
LIÇÃO B18
POLARIZAÇÃO DOS TRANSISTORES
Objetivos:
Medição do ponto de repouso e determinação de sua posição na reta da carga.
Polarização de classe A, B e C.
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3)
Módulo de experimentação mod. MCM4/EV
Multímetro
Osciloscópio.
�
 B18.1 Noções Teóricas
Polarizar um transistor significa fixar as tensões e as correntes de modo que tomem um certo valor a qual corresponderá, nas características, um determinado ponto Q, denominado ponto “de repouso “ ou “de trabalho” do circuito.
Para conseguir a polarização é preciso reunir em um circuito um conjunto de elementos ao redor do dispositivo ativo tratando de que este funcione neste ponto de repouso.
Polarização de um transistor de emissor comum
Circuito e característica de saída
Na fig. B18.1 está representado um circuito de polarização de emissor comum.
Para a polarização é preciso determinar quais são os componentes exteriores que permitem fixar as magnitudes IC, VCE e IB em um certo valor. Os valores das mesmas, que se indicam com ICQ, VCEQ e IBQ, constituem o “ponto de repouso Q” do transistor.
Fig. B18.1
Fig. B18.2
Determinação dos componentes de polarização
Para dimensionar os componentes que asseguram a polarização de um transistor podem se adotar dois métodos: um gráfico, utilizando as curvas características, e outro analítico.
�
Método analítico
Calcula-se a resistência de coletor RC utilizando a relação correspondente a malha do circuito de coletor-emissor ( VCC = VCE + RC . IC):
RC = (VCC - VCEQ) / ICO B18.1
 
onde VCC é a tensão de alimentação.
2. Calcula-se, com a relação seguinte, a corrente de base IBQ que dá lugar a corrente de cole- 
 tor ICQ:
IBQ = ICQ/ ( B18.2
onde ( é o ganho de corrente do transistor.
3. Calcula-se a resistência de base RB com a relação correspondente a malha de entrada (VBB 
 = VBE + RB . IB):
RB = (VBB - 0,7)/ IBQ B18.3
onde 0,7 V deve considerar-se a VBEQ do transistor, e VBB a tensão de alimentação da junção base-emissor.
Método gráfico
A “reta de carga” de um circuito de polarização é na curva de saída do transistor, a linha que une o ponto (VCEM,0) com o ponto (0, ICsat). VCEM é a máxima tensão entre o coletor e o emissor (sendo igual a tensão de alimentação VCC) e ICsat é a corrente de coletor máxima, denominada “corrente de saturação” (IC = ICsat quando VCE = 0V).
Fixar o ponto de repouso “Q” na curva característica de saída.
Determinar o valor de ICsat traçando a reta de carga que passa pelo ponto de repouso e pelo ponto (VCEM, 0) (fig. B18.3).
 
�
 Ponto de Repouso
Fig. B18.3
3. Com a fórmula derivada da equação da reta de carga (VCC = VCE + RC . IC) calcular a 
resistência de coletor RC:
RC = VCC/ICsat B18.4
4. Determinar na característica de saída, o valor de IBQ para o qual a curva IC = f (VCE) passa 
 pelo ponto de repouso (ICQ, VCEQ).
5. Determinar na característica de entrada [VBE = f (IB)] qual o valor de VBEQ que corresponde
 de a IBQ.
6. Com a relação derivada da equação do circuito de alimentação da junção base-emissor 
 (VBB = VBE + RB . IB) calcular RB:
RB = (VBB - VBEQ) / IBQ B18.5
Zonas de funcionamento do transistor
Na característica de saída IC = f (VCE) pode-se distinguir três zonas diferentes de trabalho do transistor (fig. B18.4).
Zona I: VBE é igual a 0 V e IC toma valores muito baixos. VCE depende só da tensão de 
 de alimentação VCC. Nestas condições de funcionamento o transistor está “ 
bloqueado” ou “desativado”;
Zona I I: IC é uma função linear de IB e praticamente independente de VCE. Nestas 
condições de funcionamento o transistor é “ativo”.
Zona I I I: VCE toma valores muito baixos e IC depende só da tensão de alimentação e da 
 resistência de coletor RC (ICsat = VCC/RC). Nestas condições de funcionamento
 to, o transistor está “saturado”.
�
Circuito de polarização com uma única alimentação
O circuito da fig. B18.1 pode-se realizar com uma única alimentação, usando um divisor de tensão adequado (fig. B18.5). As fórmulas que antes vieram para determinar o ponto de repouso seguem sendo válidas se aplicar as seguintes relações:
VBB = VCC . R2 / (R2 + R1) B18.6RB = R1 . R2 / (R1 + R2) B18.7
R1 = RB . VCC / VBB B18.8
R2 = RB . VCC / (VCC - VBB) B18.9 
 Zona de saturação
 Zona Ativa
 Zona de bloqueio
Fig. B18.4
Fig. B18.5
Classes de funcionamento
Qualquer circuito em que se usa um transistor como amplificador pode-se representar mediante uma característica de transferência como a da fig. B18.6.
Geralmente, os sinais que é preciso amplificar são variáveis no tempo. Em certas aplicações é pretendido amplificar só uma parte da onda de entrada; isto é possível definindo adequadamente o ponto de repouso do transistor. Os distintos modos de funcionamento podem subdivir-se em três categorias, que são: de “classe A”, “de classe B” e de “classe C”.
�
Funcionamento de classe A
Neste caso o ponto de trabalho está situado no centro do trecho retilíneo da curva de transferência. Se as variações da corrente de base, devido ao sinal aplicado, são tais que ficam compreendidas dentro dos limites da zona de linealidade, a forma de onda de saída do amplificador reproduzirá fielmente a do sinal de entrada. Portanto se deduz que a corrente de coletor circula em correspondência com todo o ciclo do sinal de entrada, sendo seu valor constantemente idêntico ao de repouso. A fig. B18.7 mostra um exemplo de amplificação de classe A.
Já que o intervalo em que varia tanto a corrente de base como a de coletor resulta bastante limitado por causa da linealidade, não poderá obter do transistor toda a potência que é capaz de fornecer.
Fig. B18.6
Fig. B18.7
Desta máxima potência corresponde a máxima variação que pode sofrer a corrente de coletor; quer dizer, desde zero até o valor de saturação. Resulta que o rendimento do amplificador, definido como a relação entre a potência fornecida na saída (Po) e a potência de alimentação (VCC . ICQ), é baixa.
Funcionamento de classe B
Agora o ponto de repouso encontra-se localizado perto da zona de desativação, e se não existir sinal de entrada a corrente de coletor é muito baixa. Aplicando um sinal, a corrente só fluirá em correspondência com a variação positiva. Sendo inferior ao valor de bloqueio, a parte negativa do sinal de entrada provoca a interrupção total da corrente de coletor. A fig. B18.8 mostra um exemplo de amplificação de classe B
Fig. B18.8
No caso de sinais alternados, a corrente de coletor só flui durante meio período, ou seja 180°. Este ângulo denomina-se ângulo de circulação. Isto significa que para reconstruir os sinais é preciso utilizar dois transistores que conduzam alternativamente. O rendimento típico do funcionamento de classe B é superior ao de classe A.
Funcionamento de Classe C
Neste caso o ponto de trabalho se desloca sensivelmente adiante da zona de bloqueio. O transistor fornece um sinal de saída só em correspondência com o intervalo do ciclo do sinal de entrada durante o qual a tensão de base supera a entrada do bloqueio. O ângulo de circulação se reduz ainda mais em relação aos valores vistos anteriormente, resultando inferior a 180°. Os impulsos de corrente de coletor são bastante estreitos e duram menos que meio período. A fig. B18.9 representa um exemplo de amplificação de classe C.
Os amplificadores de classe C se caracterizam pela notável distorção do sinal de saída e pela capacidade de fornecer uma potência elevada.
Fig. B18.9
�
B18.2 Exercícios
MCM4 Desconectar todas as pontes
SIS1 Colocar todos os interruptores na posição “OFF”
SIS2 Introduzir o código de lição: B18
N.B.: em alguns circuitos terá que medir tensões e correntes. Se você só dispõe de um 
multímetro, use-o, segundo os exercícios ou as aplicações, como voltímetro ou co
 mo amperímetro. Quando utilizar para medir tensões ponha em curto-circuito os 
 bornes previstos para a conexão do amperímetro.
Medição de tensões e correntes no ponto de repouso
Realizar o circuito da fig. B18.10 conectando as pontes J2, J6 e J8, e intercalar os instrumentos. As tensões podem-se medir também com o osciloscópio.
Fig. B18.10
Programar uma VCC de 20 V e regular RV1 até obter uma IB de 0 A.
Aumentar IB de modo que se obtenham IC ( 20 mA e VCE ( 10 V.
 
 Com estas regulações pode se polarizar o transistor no ponto de repouso definido por:
 
IBQ ( 100 (A
ICQ ( 20 mA
VCEQ ( 10 V.
Com a equação VCC = VCEQ + R2 . ICQ (que define a reta de carga) calcula-se a corrente de saturação ICsat.
Verificar praticamente se este resultado é correto variando IB por meio de RV1. Para de- terminar a corrente de saturação ICsat fazer com que a IB seja superior a 0,1 mA. Determinar também a tensão de bloqueio VCEM operando de maneira que IB seja igual a 0.
Q1. Quanto vale a tensão VCE nas condições de saturação (VCEsat)?
 SET
 A B
 1 4 10 V
 2 5 7 V
 3 6 2 V
 4 2 5 V
 5 3 1 V
 6 1 0,2 V.
Polarização de classe A
Conectar as pontes J10, J11, J14 e J16, e intercalar o amperímetro entre os pontos 20 e 21 segundo o esquema da fig. B18.11.
Fig. B18.11
Regular o gerador de funções para obter um sinal senoidal com uma amplitude de 0 mV pico a pico e uma freqüência de 1 KHz.
Programar uma VCC de 20 V e regular RV3 até que ICQ seja de mais ou menos 10 mA.
 Quando o gerador G não produzir nenhum sinal, no canal 2 do osciloscópio se observará 
 uma tensão constante e igual a VCEQ + R10 . ICQQ.
Aumentar progressivamente a amplitude do sinal fornecido pelo gerador até que no canal 1 do osciloscópio se observe um valor máximo de 50 mV pico a pico.
Observar a tensão de saída do canal 2.
Q2. Como evolui o sinal de saída?
 SET
 A B
 1 3 É senoidal e se sobre põe a tensão VCEQ.
 2 5 É senoidal e seu valor médio é nulo.
 3 1 É triangular.
 4 2 É quadrada.
 5 4 Sinal de entrada.
Devido o sinal aplicado na base do transistor, pode-se dizer que o ponto de repouso instantâneo “se desloca” ao longo da reta de carga, originando um sinal de saída VCE variável. As variações do ponto de repouso na reta de carga são simétricas em relação aos valores VCEQ e ICQ fixados pela polarização.
Conectar o canal 2 do osciloscópio a saída do condensador C2 e voltar a visualizar o sinal de saída.
 Se observará que o condensador C2 permite desacoplar o sinal de saída eliminando o com- 
componente contínuo VCEQ.
Seguir aumentando a amplitude do sinal de entrada e observar no osciloscópio como evolui o sinal de saída.
 Ao aumentar a tensão de entrada, o sinal de saída sofre distorções devido as variações do 
 ponto de repouso que se encontram na zona de saturação.
Q3. Para obter na saída o máximo sinal sem distorções, quanto deve valer teoricamente a 
 tensão VCEQ?
 SET
 A B
 1 6 2 VCC
 2 1 2 VCC - R9 . ICO
 3 4 VCC
 4 2 VCC/2
 5 3 VCC/4
 6 5 R9 . ICO.
 
Polarização de classes B e C
No circuito realizado na fig. B18.12 regular RV3 até que ICO seja de aproximadamente 5 mA.
Programar o gerador de funções para obter um sinal senoidal de 50 mV de amplitude pico a pico e uma freqüência de 1 KHz.
Regular o canal 2 do osciloscópio situando-o na posição DC.
Aumentar lentamente a tensão de polarização VCEQ diminuindoIBO, e observar como evolui a tensão de saída do coletor.
Q4. Que variações sofre o sinal visualizado?
 SET
 A B
 1 5 Torna-se triangular. 
 2 3 Se anula.
 3 4 Sua freqüência se duplica.
 4 1 Se transforma em uma onda quadrada.
 5 2 Apresenta distorções.
As variações do sinal visualizado se devem ao fato de que o transistor começa a desativar-se.
Se seguir diminuindo IBQ terá um sinal de saída só em correspondência com as semiondas positivas do sinal de entrada, as quais são capazes de fazer com que o transistor saia da zona de bloqueio.
Agora o modo de funcionamento do circuito é de classe B, e só se amplificam as semiondas positivas do sinal de entrada.
Diminuir ainda mais IBQ e observar a tensão nos extremos do transistor.
Com valores de IBQ baixos, e se a amplitude do sinal de entrada não é suficiente como para levar o transistor fora da zona de bloqueio, o sinal de saída pode chegar a tornar-se nulo. Se o circuito permite amplificar uma pequena parte da semionda positiva (com um ângulo de circulação menor que 180() portanto é falado que seu modo de funcionamento é de classe C.
�
B18.3 Questionário Recapitulativo
Q5. O que significa polarizar o circuito de um transistor?
 SET
 A B
 1 4 Regular os parâmetros IB, VCC e RC até obter o máximo ganho de tensão e de 
 corrente.
 2 3 Regulá-lo de modo que quando se encontrar na condição de repouso os valores 
 da tensão e da corrente de saída sejam independentes dos de entrada.
 3 5 Regulá-lo de modo que quando se encontrar na condição de repouso das tensões 
 e as correntes, tanto de saída como de entrada, tomem determinados valores.
 4 1 Fazer com que seu funcionamento não dependa da temperatura.
 5 2 Levar os valores ópticos a tensão de alimentação.
Q6. A classe de funcionamento de um amplificador depende:
 SET
 A B
 1 3 do dispositivo utilizado.
 2 4 do valor da amplificação.
 3 5 da variação do sinal que se pretende obter.
 4 1 da tensão de alimentação.
 5 2 da polarização.
�
Q7. Se conhece o ponto de repouso (VCEQ, ICQ) e a tensão de alimentação VCC de um circuito
 to amplificador com transistor e emissor comum, quanto vale a resistência de coletor 
 RC?
 SET
 A B
 1 4 (VCC - VCEQ) / ICQ
 2 3 (VBB - VBEQ) / IBQ
 3 1 VCEQ / ICQ
 4 5 VCC - VBB / IBQ
 5 2 VCC - VBB / ICQ
Q8. Um amplificador realizado com um só transistor fornece um sinal de saída cuja forma é 
 exatamente igual a do sinal de entrada. Qual é sua classe de funcionamento?
 SET
 A B
 1 2 A
 2 3 B
 3 1 C
 4 5 A-B
 5 4 A-C
�
LIÇÃO B19
ESTABILIZAÇÃO DE PONTO DE REPOUSO
Objetivos:
Análise da influência da temperatura sobre a corrente de coletor IC e sobre a tensão base-emissor VBE, e medição da variação do ganho de um circuito amplificador de emissor comum com resistência de emissor
Variação da resistência de saída de um circuito com resistência de coletor-base
Efeito estabilizante da resistência de coletor-base (RF).
Material disponível
Unidade básica para sistemas IPES (fonte de alimentação mod. PSU/EV com suporte para módulos mod. MU/EV e Unidade de Controle Individual mod. SIS1/SIS2/SIS3)
Módulo de experimentação mod. MCM4/EV
Osciloscópio
Multímetro
Gerador de funções.
�
B19.1 Noções Teóricas
O ponto de repouso de um transistor pode variar, porque varia a temperatura, ou porque as características do dispositivo não são sempre as mesmas, devido a seu envelhecimento ou a necessidade de ter que substituir por outro (dispersão das características).
Efeitos térmicos
A corrente de coletor produz uma certa potência dissipada que se traduz em um aumento da temperatura da junção.
A corrente de dispersão de coletor ICBO é proporcional a temperatura da junção: pode-se dizer que seu valor se duplica por cada 10( de aumento da temperatura aproximadamente. Dado que a corrente IC é igual a ICBO + a* . IE, a corrente total de coletor aumenta com a corrente de dispersão e , em conseqüência, com a temperatura da junção.
Também a tensão de base-emissor VBE depende da temperatura. Ao aumentar esta última tensão diminui uns 2,5 mV/(C. Portanto se deduz que quando IB aumenta, IC também aumenta.
Circuito de estabilização com resistência de emissor
Um dos sistema mais simples para estabilizar o ponto de trabalho consiste em agregar uma resistência RE ao emissor (fig. B19.1).
Por exemplo, supondo que ICQ aumente, também fará a queda de tensão em RE; a tensão VBEQ se reduz, assim como a corrente de base IBQ, produzindo uma diminuição de IC.
Fig. B19.1
Fig. B19.2
�
Circuito de estabilização com resistência de coletor-base
O ponto de repouso também pode estabilizar-se com o circuito ilustrado na fig. B19.2. De fato, cada vez que aumenta a corrente de coletor também faz com que haja queda de tensão nos extremos de RC, o que produz uma redução da tensão de coletor (VCE = VCC - IC . RC).
Dado que IB é aproximadamente igual a VCE/RF [quer dizer: IB = (VCE - VBE)/RF], portanto terá uma redução da corrente de base, e em conseqüência, também da corrente de coletor IC.
Circuito com resistência de emissor: parâmetros de estabilidade
Influência de ICBO
Supondo que o único parâmetro variável seja a corrente inversa da junção base-coletor (ICBO) poderá escrever que a estabilidade de corrente (Si) do circuito vale:
Si = IC__ = _( . (RB + RE)_
 ICBO (RB + ( . RE) [B19.1]
ou melhor:
 RB = _( . (Si - 1)_
 RE ( ( - Si) [B19.2]
Note que quanto mais baixo for Si, maior será a estabilidade. Um bom circuito pode-se considerar tal se está caracterizado por um fator de estabilidade Si ( 10.
Neste caso, será RB( 9 . RE.
Influência de VBE
Supondo que a única magnitude variável seja VBE, e que ICBO e ( sejam constantes, teremos um fator de estabilidade de tensão (Sv) igual a:
Sv = IC__ = -1_____ 
 VBE (RB/() + RE [B19.3] 
Pode-se afirmar que um bom circuito tem uma estabilidade de tensão inferior aos 10%. Neste caso, com RB ( 9 . RE, a fórmula apenas escrita se transforma na seguinte:
Sv = -1/RE [B19.4]
que também pode expressar-se desta forma:
 IC_ = VBE -1_
 IC RE . IC [B19.5]
Neste caso nota-se que a maior estabilidade se obtém quando o valor de RE . IC é máximo. Uma diferença de IC do 5 aos 10%, devido a uma variação de VBE, é aceitável. Isto ocorre se na fórmula B19.5 é posto:
IC . RE ( 10 a 20 . VBE [B19.6]
Influência do ganho (
Supondo que a única magnitude variável seja (, e que VBE e ICBO sejam constantes, o fator de estabilidade do ganho valerá:
Sb = _IC = IC1 . Si2____
 ( (1 . (1 + (2) [B19.7]
onde Si2 se calcula por meio da fórmula B19.1 para ( = (2.
Desta última relação pode-se obter RB/RE calculando Si2, se (1 e (2 se conhecem.
�
Caso geral
Em um transistor de germânio, um valor

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