Relatório - Leis de Newton

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Campus Criciúma 
 
 
FABIO VICENTE OLIVEIRA 
JULIANI PEREIRA BATISTA 
VINÍCIUS DOS SANTOS NUNES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON 
Relatório experimental referente à prática de 
laboratório da disciplina de Física Experimental, do 
curso Graduação em Engenharia Mecatrônica, do 
Instituto Federal de Educação, Ciência e tecnologia 
de Santa Catarina - IFSC como requisito parcial 
para obtenção de nota semestral da disciplina. 
Prof. Evandro da Cunha e prof. Paulo Montedo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Criciúma 
Outubro de 2017 
 Campus Criciúma 
 
 
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON 
Fábio Vicente Oliveira / fabio.v07@aluno.ifsc.edu.br 
Juliani Pereira Batista / juliani.pb@aluno.ifsc.edu.br 
Vinícius dos Santos Nunes / vinicius.sn@aluno.ifsc.edu.br 
 
Resumo: As Leis de Newton estão claramente presentes em nosso cotidiano. As ações são relacionadas às 
forças, que por sua vez são explicadas pelas três leis. A partir de aulas laboratoriais de física, foram feitos 
estudos e executado a prática dessas ações, relacionando-as com suas respectivas leis. No presente 
relatório, é apresentado o comportamento do corpo em movimento unidimensional sob ação de forças 
externas explicitando uma análise sobre as Leis de Newton através de conceitos, tabela e equações que 
caracterizam tais movimentos. 
 
Palavras chave: leis de Newton, movimento, trilho de ar, aceleração. 
 
INTRODUÇÃO 
 
 Durante muito tempo, o estudo do movimento e suas explicações tornaram-se o 
assunto fundamento da filosofia natural. No entanto, foi atingido um inusitado progresso na 
solução das questões apenas na época de Galileu Galilei e de Isaac Newton. 
 
 O cientista inglês Isaac Newton (1642-1727) foi o principal inventor da Mecânica 
clássica. Ele conseguiu sintetizar as ideias de Galileu e de outros que o precederam, pela 
primeira vez em 1686, no livro “Principia Mathematica Philosophiae Naturalis”, onde ele 
apresenta as famosas três leis do movimento. 
 
 A interação entre dois corpos ou entre o corpo e o ambiente pode admitir-se o conceito 
de força, sendo a mesma uma grandeza vetorial, possuindo módulo, direção e sentido. As 
forças que atuam em um sistema podem ser somadas, obtendo-se, então, a força resultante 
(Fr). Se essa Fr for nula, significa que o corpo está em repouso ou em movimento retilíneo 
uniforme, de outro modo, quando a força resultante for diferente de zero, o corpo acelera na 
mesma direção e sentido da força. 
 
 A chamada Primeira Lei de Newton diz que na inexistência de forças externas, um corpo 
em repouso tende a permanecer em repouso, e um corpo em movimento tende a permanecer 
em movimento com sua velocidade escalar constante (em uma linha reta). Dizemos que a 
Primeira Lei estabelece o princípio da Inércia dos corpos. 
 
 Por esse motivo, tem-se a ideia de equilíbrio estático quando um corpo que está em 
repouso para um determinado referencial, e equilíbrio dinâmico quando um corpo está em 
movimento retilíneo uniforme e com ausência de forças ou as forças que atuam sobre este 
corpo se anulam. Isto é, a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre um corpo deve ser 
igual à zero: 
  0F
 (partícula em equilíbrio) 
 
 A Segunda Lei de Newton é considerada como um acréscimo da primeira, onde a 
aceleração de um corpo em movimento é diretamente proporcional a resultante das forças que 
atuam sobre ele e inversamente proporcional a sua massa. O princípio fundamental da 
dinâmica, as ideias principais são as mesmas da primeira lei, só que agora padronizadas com 
uma expressão matemática, como se pode observar a seguir: 
 
 
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Onde: 
Fr = Força resultante 
m = Massa 
a = Aceleração 
 
 Se corpo de massa m, sofre a aceleração da gravidade, quando aplicada a ele o princípio 
fundamental da dinâmica, poderemos dizer que: 
 
 
Onde: 
P = Força peso 
g = Aceleração da gravidade 
 
 A Terceira Lei de Newton determina o princípio da Ação e Reação, estabelecendo que 
toda ação corresponde uma reação igual e oposta, ou, as ações recíprocas de dois corpos entre 
si são sempre dirigida em direções contrárias. As forças atuam em corpos diferentes, portanto 
nunca se anulam. Pode-se afirmar também que qualquer força é expressa na forma de pares, 
ou seja, nenhuma força existe isolada. Ou seja, Se um corpo A aplicar uma força sobre um corpo 
B, o corpo A receberá deste uma força de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto 
à força que aplicou em B. Pode-se observar essa troca de forças entre dois corpos na Figura 1 a 
seguir: 
 
 
Figura 1: Exemplo da Terceira Lei de Newton. Colisão entre dois corpos. 
 
 A força que A exerce em B (FAB) e a força que B exerce em A (FBA) constituem o par 
ação-reação dessa interação de contato. Essas forças possuem mesma intensidade, mesma 
direção e sentidos opostos. Ou seja: 
 
 
 Através de um sistema de carrinho sobre um trilho de ar, o objetivo principal deste 
relatório é verificar e analisar os valores de aceleração de blocos utilizando as equações da 
cinemática e as Leis de Newton, podendo ser perceptível uma relação entra a força e a 
aceleração. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIAIS UTILIZADOS 
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 Mangueira e gerador de fluxo de ar; 
 Conjunto de massas em latão, alumínio e nylon; 
 Balança de precisão; 
 Kit experimental composto por: 
o Sensores ópticos; 
o Carrinho; 
o Cronômetro digital com sensor de disparo. 
 
 
Figura 2: Kit experimental 
 
 
Figura 3: Conjunto de massas
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Para iniciar o experimento, montou-se o kit experimental ao gerador de fluxo de ar 
utilizando a mangueira adequada. Em seguida, adicionaram-se discos de latão no carrinho, com 
uma quantidade indicada em cada medição. Após isso, posicionaram-se os sensores na posição 
desejada com uma distância de 0,15m entre eles. Prendeu-se o fio de nylon na extremidade do 
carrinho, passando sobre a roldana e pendurando no final os cilindros que foram indicados no 
experimento. 
Com os procedimentos já prontos, ligou-se o cronômetro para em seguida liberar o 
carrinho e obterem-se as informações de tempo e massa. Utilizando as leis da cinemática e as 
leis de Newton, calcularam-se os valores de aceleração do carrinho em ambas as leis para 
serem comparadas nos resultados. 
Além disso, pesaram-se na balança de precisão, todos os materiais que seriam 
suspensos, para futuros cálculos. 
RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 Foram coletados dados de tempo em posições conhecidas de três carrinhos com 
massas diferentes (massa 1, massa 2, massa 3), puxados por pesos diferentes (nylon, alumínio e 
nylon+arruela), para se aplicar a seguinte equação da posição: 
 
𝑆 = 𝑆0 + 𝑎 ∗ 𝑡
2/2 
 
 Consideramos que V0 vale 0 m/s já que o sensor S0 está em máxima proximidade com a 
origem do movimento. Após o cálculo realizado, coletaram-se os dados a seguir: 
Tabela 1: Dados de tempo e massa 
Carrinho Material t0,1 t0,2 t0,3 t0,4 Massa do Massa 
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suspenso material 
suspenso 
(kg) 
total (kg) 
Carrinho 
com 
massa 1 
Nylon 0,83305 1,2171 1,50935 1,76065 0,01424 0,32741 
Alumínio 0,5707 0,83035 1,0286 1,19875 0,03194 0,32741 
Nylon+arruela 0,42355 0,61355 0,75825 0,88275 0,06437 0,32741 
Carrinho 
com 
massa 2 
Nylon 0,9596 1,39965 1,73435 2,024 0,01424 0,42748 
Alumínio 0,6516 0,94505 1,168 1,36085 0,03194 0,42748 
Nylon+arruela 0,47145 0,683 0,84405 0,9832 0,06437 0,42748 
Carrinho 
com 
massa 3 
Nylon 1,1324 1,6038 1,9662 2,2745 0,01424 0,52754 
Alumínio 0,70745 1,02565 1,2676 1,4778 0,03194 0,52754 
Nylon+arruela 0,5127 0,74185 0,91595 1,0671 0,06437 0,52754 
 
A partir dos dados de tempo usamos a mesma equação da posição para cada tempo 
em relaçãoa S0 (Tabela 2), e posteriormente fez-se a média da aceleração (Tabela 3). 
Tabela 2: Dados da aceleração 
 
Aceleração em: 
Carrinho t0,1 t0,2 t0,3 t0,4 tmédio 
Carrinho com 
massa 1 
0,43229 0,40504 0,39506 0,387111 0,404875 
0,92109 0,87022 0,850647 0,835072 0,869257 
1,67229 1,59386 1,565372 1,539947 1,592867 
Carrinho com 
massa 2 
0,32579 0,30628 0,299205 0,292928 0,306051 
0,70658 0,6718 0,659716 0,647979 0,671519 
1,34974 1,28621 1,263299 1,241359 1,285152 
Carrinho com 
massa 3 
0,23395 0,23327 0,232802 0,231958 0,232995 
0,59942 0,57037 0,560116 0,549478 0,569846 
1,14129 1,09023 1,072751 1,053831 1,089526 
Na aceleração cinemática, nota-se que há uma proporção direta entre o aumento do 
cilindro suspenso e o valor da mesma. 
𝐹𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 ∝ 𝑎 
Em seguida foi feito a igualdade de forças seguindo o princípio de força e aceleração 
postulado por Newton, para cada um dos nove experimentos anotados: 
𝑀𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 𝑠𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑜 ∗ 𝑔 = 𝑀𝑐𝑎𝑟𝑟𝑖𝑛 ℎ𝑜 + 𝑀𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 𝑠𝑢𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑜 ∗ 𝑎 
Tabela 3: Dados de aceleração 
Carrinho 
Material 
suspenso 
Aceleração 
cinemática 
Aceleração Leis 
de Newton 
Diferença entre 
acelerações 
Tração (N) 
Carrinho 
com massa 
1 
Nylon 0,40488 0,40846 0,88 0,13374 
Alumínio 0,86926 
0,87105 0,21 0,28519 
Nylon + 
arruela 
1,59287 
1,61015 1,07 0,52718 
Carrinho Nylon 0,30605 
0,31593 3,13 0,13505 
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com massa 
2 
Alumínio 0,67152 
0,68132 1,44 0,29125 
Nylon + 
arruela 
1,28515 
1,28256 0,20 0,54827 
Carrinho 
com massa 
3 
Nylon 0,23299 
0,25758 9,55 0,13588 
Alumínio 0,56985 
0,55947 1,86 0,29514 
Nylon + 
arruela 
1,08895 
1,06575 2,18 0,56222 
 
Nota-se que há uma pequena margem de diferença entre as acelerações encontradas, 
sendo as acelerações de Newton sempre maiores que a cinética. Tal desvio se deve ao atrito 
entre o carrinho e o trilho de ar, e ao fato de V0 utilizado nos cálculos ser diferente de zero, pois 
se trata de uma aproximação para viabilizar os cálculos. Para se reduzir esse erro seria 
necessário efetuar esse experimento sem o atrito (ar e equipamentos), e com maior precisão na 
determinação das massas envolvidas e do tempo. 
CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Pode-se observar no experimento, com base nos cálculos da aceleração cinemática, 
que a segunda lei de Newton vale para descrever movimentos acelerados. Tal lei é descrita pela 
fórmula , onde para ser usada necessita-se das massas dos agentes envolvidos 
(carrinho e cilindro suspenso). 
Entende-se dos dados coletados e da equação , que a fórmula de 
Newton muito precisa, e pode ser usada para aproximação de valores da aceleração, onde o 
atrito é baixo, ou, se possível, considerá-lo segundo a fórmula do mesmo. Além disso, a partir 
do gráfico foi visível a relação entre força e aceleração, mesmo método utilizado por Newton 
para observar na prática a aplicação dos cálculos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
ARGOLLO, R. M.; FERREIRA, C.; SAKAI, T. Apostila de Teoria de Erros e Mecânica. 1998. Dep. de 
Geofísica Nuclear - IF/UFBa. 
 
CALLISTER Jr, W. D. C. Ciência e Engenharia de Materiais: Uma Introdução. 8ª Edição. 2012. 
 
HALLIDAY, D. Fundamentos de Física: Mecânica. v. 1, 7ª Edição, ed. LTC, 2006. 
 
PIACENTINI, J. J., et al. Introdução ao Laboratório de Física. v. 5. Florianópolis: Editora da UFSC, 
2013.