OBRAS DE TERRA 2a lista exercícios 2017

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UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI 
 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
OBRAS DE TERRA 
 
2ª LISTA – EXERCÍCIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROF. PAULO AFONSO 
 
 
MARÇO/2017 
 
 
 
 
 
 
 
2º BLOCO 
 
ESTADO DUPLO DE TENSÕES (CÍRCULO DE MOHR) E RESISTÊNCIA 
AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
 
 
2.1 Sendo de 100 e 500 kPa as tensões normais principais de um elemento de 
solo, determinar pelas equações de estado duplo (analiticamente) e pelo 
desenho do círculo de MOHR (graficamente): 
 
a) As tensões que atuam num plano que forma um âgulo de 15° com o plano 
principal maior. 
 
b) A inclinação do plano no qual a tensão normal é de 350 kPa e a tensão de 
cisalhamento que atua neste plano. 
 
c) Os planos em que ocorre a tensão de cisalhamento de 170 kPa e as tensões 
normais nestes planos. 
 
 
2.2 Sendo de 10 e 40 kPa as tensões normais principais de um elemento de solo, 
determinar as tensões normais e a tensão de cisalhamento num plano que faz 
um ângulo de 30° com o plano principal maior. 
 
 
2.3 Sendo 10 e 30 kPa os valores das tensões normais principais de um elemento 
de solo pede-se: 
 
a) Determinar pelas equações do estado duplo e pelo Circulo de MOHR as 
tensões que atuam num plano que forma um ângulo de 30° com o plano 
principal maior. 
 
b) Através do círculo de MOHR, determinar a inclinação do plano em que a 
tensão normal é de 25 kPa e a tensão se cisalhamento que atua neste 
plano. 
 
c) Também através do círculo de MOHR, determinar os planos em que ocorre 
a tensão de cisalhamento de 5 kPa e as tensões normais nestes planos. 
 
d) Determinar a máxima tensão de cisalhamento que atua neste solo, neste 
ponto, e o ângulo de inclinação do plano onde ela ocorre. 
 
 
2.4 A partir de uma série de ensaios de cisalhamento direto realizados com 
amostras de um mesmo solo foram obtidos os resultados indicados na tabela a 
seguir. Com base nestes resultados determinar a envoltória de resistência do 
solo ensaiado. 
 
2.5 Foram realizados 4 ensaios de cisalhamento direto lento (drenado) em 
amostras indeformadas de um solo pré-adensado, obtendo-se os resultados 
apresentados na tabela a seguir: 
 
 
 A partir destes resultados deseja-se saber: 
 
a) Os parâmetros efetivos de resistência de pico e residual deste solo. 
b) A possibilidade de ocorrência de ruptura deste solo se num plano no interior 
do maciço de solo atuassem as tensões: 
 b.1) σ` = 450 kPa e ﺡ = 200 kPa 
 b.2) σ` = 450 kPa e ﺡ = 500 kPa 
 b.3) σ` = 450 kPa e ﺡ = 350 kPa 
 
 
2.6 Três corpos de prova de uma mesma amostra de solo foram ensaiados em 
câmara triaxial com tensões confinantes de 100, 200 e 400 kPa. Os resultados 
obtidos no momento da ruptura são indicados na tabela a seguir. Pede-se: 
 
 
 
 
a) Traçar a envoltória de resistência do solo em termos de tensões totais, 
determinando o ângulo de atrito (ø) e o intercepto de coesão (c). 
b) Tendo sido medida a pressão neutra no momento da ruptura de cada corpo 
de prova, determinar a envoltória de resistência em termos de tensões 
efetivas discriminando o ângulo de atrito efetivo (ø’) e o intercepto de 
coesão (c’). 
c) Caracterizar o tipo de ensaio realizado, descrevendo as duas fases de 
execução do mesmo. 
 
 
Tensão Normal Kpa 100 200 400
Tensão de Cisalhamento ( na ruptura ) Kpa 75 131 242
ENSAIO N° 1 2 3 4
Tensão normal efetiva 200 400 600 800
Tensão de Cisalhamento de pico Kpa 220 350 480 610
Tensão de Cisalhamento residual Kpa 140 240 340 430
CP1 CP2 CP3
σ1 Kpa 100 200 400
σ3 Kpa 380 600 1050
U Kpa 35 90 210
2.7 Na tabela abaixo estão indicados os resultados de ensaios de compressão 
triaxial adensado-rápido (R) realizados sobre um solo em estudo. 
 
 
 Determinar as envoltórias em termos de tensões totais e em termos de tensões 
efetivas deste material. 
 
ENSAIO N° 1 2 3
Pressão confinante ( σ3 ) Kpa 100 200 400
Acressimo de pressão axial na ruptura (σ1 – σ3 ) Kpa 210 270 680
Pressão nautra media na ruptura ( u ) Kpa 10 40 120