perda de carga cotovelo

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Janaina Costa da Silva
TIA 31752901
Determinação do coeficiente de perda de carga localizada de cotovelo.
Relatório apresentado à disciplina de Hidráulica Aplicada I, do curso de Engenharia Civil ministrada pelo Profº Drº Jorge Paixão.
Campinas, 14 de outubro de 2017
Introdução
Cotovelos e curvas são muito utilizados em diversas instalações de transporte de água. Tais conexões produzem perdas localizadas devido à mudança de direção do escoamento. Pelo efeito de inércia, os filetes tendem a conservar seu movimento retilíneo e são impedidos pela fronteira sólida da conexão. Assim, a mudança de direção provoca uma modificação no perfil da velocidade e na distribuição de pressão, de modo que ocorre um aumento da pressão na parte externa da curva com diminuição de velocidade, e o inverso na parte interna da curva, gerando um movimento espiralado das partículas (PORTO, 2006). 
De modo geral, a perda de carga depende da rugosidade da parede, do número de Reynolds, da relação entre o raio de curvatura médio e o diâmetro.
Porto (2006) apresenta uma equação para a estimativa do coeficiente de perda de carga localizada (k) que depende do ângulo do cotovelo ou curva.
 		(Equação 1)
Para os ângulos de 45° e 90° são esperados os valores de k apresentados na Tabela 01.
Tabela 01. Valor do coeficiente de perda de carga localizada (k) em função do ângulo de abertura do cotovelo ou curva.
	Ângulo
	K
	45°
	0,26
	90°
	1,18
Objetivo
O objetivo desta aula prática foi determinar experimentalmente o coeficiente de perda de carga localizada (k) do cotovelo de 45° e 90° inseridos em um trecho de tubulação.
Materiais e métodos
Inicialmente, mediu-se a vazão, e determinou-se a perda de carga localizada no cotovelo de 45° e 90° da tubulação. As medidas foram realizadas pelo software acoplado ao dispositivo. Foram realizadas 4 medidas de vazão para cada singularidade.
Resultados e discussão
Os resultados obtidos experimentalmente podem ser vistos na Tabela 02. O coeficiente de perda de carga localizada (k) foi calculado a partir da equação 2.
 (Equação 2)
Tabela 02. Dados experimentais de vazão (Q), diâmetro (D), Número de Reynolds, velocidade (V), Perda de carga (H) e coeficiente de perda de carga localizada (k) para alargamento e estreitamento da tubulação.
	Peça
	Vazão
(m3/s)
	Diâmetro
(m)
	Reynolds
	V
(m/s)
	Carga cinética
(m)
	H
(m)
	K
	Cotovelo de 90°
	5,40x10-4
	0,017
	45290,12
	2,38
	0,29
	0,42
	1,46
	
	7,40 x10-4
	0,017
	62064,24
	3,26
	0,54
	0,85
	1,57
	
	8,10 x10-4
	0,017
	67935,18
	3,57
	0,65
	0,95
	1,46
	
	8,80 x10-4
	0,017
	73806,13
	3,88
	0,77
	1,10
	1,44
	Cotovelo de 45°
	5,40 x10-4
	0,017
	45290,12
	2,38
	0,29
	0,05
	0,17
	
	7,40 x10-4
	0,017
	62064,24
	3,26
	0,54
	0,12
	0,22
	
	8,10 x10-4
	0,017
	67935,18
	3,57
	0,65
	0,16
	0,25
	
	8,80 x10-4
	0,017
	73806,13
	3,88
	0,77
	0,20
	0,26
Pode-se observar na Tabela 01 que o escoamento é turbulento pela análise do número de Reynolds. Além disso, o valor do k médio para o cotovelo de 90° foi de 1,48, apresentando um erro relativo percentual de 13% com relação aos dados da Tabela 01. Para o cotovelo de 45° o k médio foi de 0,23 com um erro relativo de 25%. Esses valores estão resumidos na Tabela 03.
Tabela 03. Valores do coeficiente de perda de carga localizada do cotovelo de 45° e 90° obtido na literatura e experimentalmente.
	ângulo
	K (PORTO)
	k MÉDIO
	erro %
	45°
	0,26
	0,23
	13,23
	90°
	1,18
	1,48
	25,52
Assim, pode - se dizer que os dados obtidos experimentalmente estão de acordo com a literatura (LENCASTRE, 1983 e PORTO, 2006)
De forma geral, o k de curvas tendem a ser menores do que em cotovelos, pois nas curvas a deflexão do fluxo ocorre de forma mais gradual, minimizando a atrito interno e as perdas de carga. Fato que não foi observado no experimento de curvas, pois foram obtidos valores de k superiores aos dos cotovelos. 
Conclusão
Pode-se concluir que é possível determinar o valor do coeficiente de perda de carga localizada de estreitamento e alargamento. Para o experimento em questão os valores encontrados desviam-se ligeiramente dos valores de k encontrados na literatura.
Referências Bibliográficas
LENCASTRE, A. Manual de hidráulica geral. Editora Edgar Blucher (São Paulo), 1972
PORTO, R. M. Hidráulica básica. 4ªed. Editora EESC USP (São Carlos), 2006.