revisão unid III Matemática financeira UNOPAR 100%

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REVISÃO 
TELEAULA 3 
Fórmulas do livro texto: 
Valor presente com prestações postecipadas. 





 

i
i
ParcVP
n)1(1 
Prestações Diferidas 
Primeiro: Calcular o Montante (FV), da carência (atualizar) 
M = C (1 + i)n 
Sem entrada: 
AV (1+i)k-1 = Parc 1 – (1+i) -n 
 i 
Com entrada: 
(AV-E) (1+i)k-1 = Parc 1 – (1+i) -n 
 I 
 
Exemplo 12: Fórmulas 
A empresa de gerencia de Caminhões e Amigos pretende fazer um 
financiamento para a compra de uma máquina de fazer panfletos no valor R$ 
200.000,00 à taxa de 1% a.m. durante 24 meses. Não haverá entrada. O regime 
é postecipado. Qual será o valor das prestações? 
Parc = ? PV = 200.000 i = 1% a.m. = 0,01 a.m n = 24 meses 
 
 





 

i
i
ParcVP
n)1(1 
200.000 = Parc 1 –(1+0,01)-n 
 i 
 
 
REVISÃO 
200.000 = Parc 1 –(1+0,01)-24 
 0,01 
200.000 = Parc 1 –(1,01)-24 
 0,01 
200.000 = Parc 1 –(0,7876) 
 0,01 
200.000 = Parc 0,2124 
 0,01 
200.000 = Parc ( 21,24) 
200.000 = Parc 
21,24 
Parc = R$ 9.416,00 
 
Exemplo 12: HP 12C 
 
200.000 PV 
24 n 
1 i 
PMT 
 
PMT = R$ 9.415,00 
 
Prestações Diferidas 
Primeiro: Calcular o Montante (FV), da carência (atualizar) 
M = C (1 + i)n 
Sem entrada: 
AV (1+i)k-1 = Parc 1 – (1+i) -n 
 i 
 
Com entrada: 
(AV-E) (1+i)k-1 = Parc 1 – (1+i) -n 
 
REVISÃO 
 i 
 
Exemplo 13: Fórmula 
Um veículo cujo valor à vista é de R$ 30.000,00 foi financiado em 48 parcelas 
mensais e iguais, sob regime e taxa de juros compostos de 2% a.m., iniciando, 
com entrada de R$ 6.875,24 e os pagamentos após 4 meses do ato da compra. 
Determine a entrada que foi paga nesse financiamento: 
 
AV = R$ 30.000,00. E = R$ 6.875,24 k = 4 meses. i = 2% a.m. = 0,02 a.m. 
n = 48 parcelas parc = ? 
 
Com entrada: 
(AV-E) (1+i)k-1 = Parc 1 – (1+i) -n 
 i 
 
(30.000-6.875,24) (1+i)4-1 = Parc 1 – (1+0,02) -48 
 0,02 
 
(23.124,76) (1+0,02)3 = Parc 1 – (1,02)-48 
 0,02 
 
(23.124,76) (1,02)3 = Parc 1 – (0,3865) 
 0,02 
 
(23.124,76) (1,02)3 = Parc 0,6135 
 0,02 
 
24.540,18 = Parc (30,675) 
24.540,18 = Parc 
(30,675) 
Parc = 800 
Parcela= R$ 800,00 
 
Pela HP 
 
REVISÃO 
24.540,18 PV 
48 n 
2 i 
PMT 
 
PMT = R$ 800,05 
 
Exemplo 14: Fórmulas NEWTON RAPHSON 
 
Resolução do item 3.4 da teleaula 
 
Você deseja financiar um veículo cujo valor à vista é R$ 38.000,00 e sabe que 
um amigo comprou um carro de R$ 30.000,00 em 48 vezes mensais e iguais de 
R$ 789,89 numa outra revendedora. Você determinará a taxa de juros 
compostos que foi aplicada ao financiamento de seu amigo e calculará o valor 
das parcelas para o financiamento de seu veículo em 48 parcelas mensais e 
iguais. 
 
Resolução: 
Para determinar a taxa de juros compostos de financiamento de seu amigo, 
teremos que aplicar o Método de Newton-Raphson. 
VP = R$ 30.000. 
ij = taxa de juros compostos que desejamos encontrar, mas vamos iniciar com 
 ij =2% a.m. = 0,02 a.m. 
n = 48. 
parc = R$ 789,89. 
 
Vamos determinar as funções: 
 
 
REVISÃO 
 
Faremos uso da forma prática, apoiados nos passos apresentados e 
exemplificados na teoria e, também, trabalhando com números com 4 casas 
decimais: 
 
 
REVISÃO 
 
 
 
Pela HP :http://www.epx.com.br/ctb/hp12c.php 
 
Dados do enunciado: 
Av = 30.000 PMT = 789,89 n = 48 i = ? 
30.000 PV 
789,89 PMT 
48 n 
i 
i = 0,9993 
Resposta: taxa de juros compostos aplicada no financiamento de seu amigo é 
de 0,9993.