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exercício 11

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Centro Universita´rio Internacional Uninter
Disciplina: Princ´ıpios de Mec. e Resisteˆncia dos Materiais
Professor: Neil Franco de Carvalho
LISTA DE EXERCI´CIOS
1) Encontre as reac¸o˜es de apoio sendo :
• P1 = 1000 N (para baixo)
• P2 = 500 N (para baixo)
Resp.:
a) Ay = 875N(↑);By = 625N(↑)
b) Ay = 650N(↑);By = 800N(↑)
c) Ay = 650N(↓);By = 800N(↑)
d) Ay = 650N(↑);By = 800N(↓)
e) N.D.A
1
Load Diagram
P1 = 1000, N (down) Ay = 875,00 N (up)
P2 = 500, N (down) By = 625,00 N (up)
(m)
X
0 0,5 1,5 2,
A B
P1 P2
exercicio1
Shear Diagram (N)
(m)
X
875,0 875,0
-125,0
-125,0
-625,0
-625,0
0,0
Moment Diagram (N-m)
(m)
X
2,0
0,0
437,5
312,5
0,0
2) Encontre as reac¸o˜es de apoio sendo :
• P1 = 1000 N (para baixo)
• P2 = 500 N (para baixo)
Resp.:
a) Ay = 250N(↑);By = 500N(↑)
b) Ay = 750N(↓);By = 500N(↑)
c) Ay = 250N(↑);By = 1250N(↑)
d) Ay = 250N(↑);By = 750N(↓)
e) N.D.A
3
Load Diagram
P1 = 1000, N (down) Ay = 250,00 N (up)
P2 = 500, N (down) By = 1.250,00 N (up)
(m)
X
0 0,5 1, 1,5 2,
A B
P1 P2
exercicio2
Shear Diagram (N)
(m)
X
250,0 250,0
-750,0
-750,0
500,0 500,0
0,0
0,0
Moment Diagram (N-m)
(m)
X
0,67 1,5
0,0
125,0
-250,0
0,0
0,0
3) Encontre as reac¸o˜es de apoio sendo :
• P1 = 100 N (para cima)
• P2 = 500 N (para baixo)
Resp.:
a) Ay = 100N(↑);By = 200N(↑)
b) Ay = 200N(↑);By = 500N(↑)
c) Ay = 200N(↑);By = 300N(↑)
d) Ay = 200N(↑);By = 300N(↓)
e) N.D.A
5
Load Diagram
P1 = 100, N (up) Ay = 100,00 N (up)
P2 = 500, N (down) By = 300,00 N (up)
(m)
X
0 1, 2, 3,
A B
P1 P2
Exercicio3
Shear Diagram (N)
(m)
X
100,0 100,0
200,0 200,0
-300,0
-300,0
0,0
Moment Diagram (N-m)
(m)
X
3,0
0,0
100,0
300,0
0,0
4) Encontre as reac¸o˜es de apoio sendo :
• P1 = 1 kN (para baixo)
Resp.:
a) Ay = 1kN(↑);MA = 500N.m(	)
b) Ay = 1kN(↑);MA = 500N.m(�)
c) Ay = 1kN(↑);MA = 3 kN.m(	)
d) Ay = 1kN(↓);MA = 1 kN.m(�)
e) N.D.A
7
Load Diagram
P1 = 1, kN (down) Ay = 1,00 kN (up)
Moment A = 3,00 kN-m (ccw)
(m)
X
0 3,
A B
P1
Exercicio4
Shear Diagram (kN)
(m)
X
1,0 1,0
0,0
Moment Diagram (kN-m)
(m)
X
3,0
-3,0
0,0
9
5) Encontre as reac¸o˜es de apoio sendo :
• P1 = 1 kN (para baixo)
• P2 = 1 kN (para baixo)
Resp.:
a) Ay = 2kN(↑);MA = 4, 5 kN.m(	)
b) Ay = 4, 5kN(↑);MA = 2 kN.m(	)
c) Ay = 2kN(↑);MA = 4, 5 kN.m(�)
d) Ay = 2kN(↓);MA = 5 kN.m(�)
e) N.D.A
10
Load Diagram
P1 = 1, kN (down) Ay = 2,00 kN (up)
P2 = 1, kN (down) Moment A = 4,50 kN-m (ccw)
(m)
X
0 1,5 3,
A B
P1P2
Exercicio5
Shear Diagram (kN)
(m)
X
2,0 2,0
1,0
1,0
0,0
Moment Diagram (kN-m)
(m)
X
-4,5
-1,5
0,0
6) Encontre as reac¸o˜es de apoio sendo :
• P1 = 2 kN (para cima)
• P2 = 2 kN (para baixo)
Resp.:
a) By = 2kN(↑);MB = 2 kN.m(	)
b) By = 2kN(↑);MB = 2 kN.m(�)
c) By = 2kN(↓);MB = 0 kN.m(�)
d) By = 0kN(↑);MB = 2 kN.m(	)
e) N.D.A
12
Load Diagram
P1 = 2, kN (up) By = 0,00 kN (down)
P2 = 2, kN (down) Moment B = 2,00 kN-m (ccw)
(m)
X
0 1, 3,
A B
P1 P2
Exercicio6
Shear Diagram (kN)
(m)
X
0,0
2,0 2,0
0,0 0,00,0
Moment Diagram (kN-m)
(m)
X
3,0
0,0
2,0 2,0
0,0
14
7) Encontre as reac¸o˜es de apoio sendo :
• P1 = 150 N (para baixo)
• P2 = 150 N (para baixo)
• P3 = 300 N (para cima)
• P2 = 300 N (para baixo)
Resp.:
a) Ay = 300N(↑);By = 300N(↑)
b) Ay = 75N(↑);By = 225N(↑)
c) Ay = 225N(↑);By = 75N(↑)
d) Ay = 150N(↓);By = 300N(↑)
e) N.D.A
15
Load Diagram
P1 = 150, N (down) Ay = 75,00 N (up)
P2 = 150, N (down) By = 225,00 N (up)
P3 = 300, N (up)
P4 = 300, N (down)
(in)
X
0 0,5 1, 1,5 2, 3,
A B
P1 P2 P3 P4
Exercicio7
Shear Diagram (N)
(in)
X
0,0
-150,0
-150,0
-300,0
-300,0
-225,0 -225,0
75,0 75,0
300,0 300,0
0,0
Moment Diagram (N-m)
(in)
X
3,0
0,0
-1,9
-5,7
-8,6
-7,6
0,0
17

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