MECÂNICA DOS FLUIDOS AULA 2

Prévia do material em texto

Mecânica dos Fluidos
Viscosidade é função da Temperatura
Aderência interna de um fluido ou 
resistência ao escoamento
Líquidos
 Possuem moléculas mais 
juntas. 
 O aumento da temperatura 
diminui as forças que mantêm 
as moléculas unidas, portanto,
 diminui a aderência, 
diminuindo a viscosidade ,
 ou aumentando a fluidez
Gases
 Possuem moléculas bem mais 
afastadas. 
 O aumento da temperatura 
aumenta as colisões 
moleculares, mantendo as 
moléculas mais juntas e 
portanto;
 dificultando o escoamento dos 
gás. Aumenta a aderência;
 Ou diminuindo a fluidez
 A Mecânica dos Fluidos estuda o comportamento 
estático e dinâmico dos fluidos - líquidos e gases. 
 Para tal utilizam-se as leis fundamentais que governam o 
movimento dos fluidos, tais como a 
 equação da conservação da massa,
 equação da quantidade de movimento,
 equação do momento da quantidade de movimento
 leis de termodinâmica .
Sumário
 Forças ; Pressão, Peso
 Tensão de cisalhamento
 Lei de Newton da viscosidade
 Viscosidade dinâmica
 Exemplos 
 Exercícios propostos
Força
 Força pode ser entendida como qualquer agente externo 
que modifica o movimento de um corpo livre ou causa 
deformação num corpo fixo;
 A unidade de força no SI e o Newton (N) e é definida 
pela segunda lei de Newton
 A segunda lei de Newton relaciona a força total agindo 
sobre um corpo rígido à sua massa e aceleração. E é 
expressa como: ∑ F= ma; onde m=massa e a=aceleração
 Consequentemente a força necessária para acelerar a 
massa de 1 quilograma a 1 metro por segundo ao 
quadrado, na direção da força resultante, é 1 Newton;
Força agindo no fluido
 Como um fluido não pode resistir a uma força de deformação este se move
e, portanto escoa sob a ação desta força.
 A deformação é originada por forças de cisalhamento que atuam
tangencialmente em relação à superfície.
 Quando um fluido está em movimento são desenvolvidas forças de
cisalhamento se as partículas do fluido movem-se adjacentes umas às
outras. Quando isto acontece partículas adjacentes têm velocidades
diferentes.
Escoamento interno
 Considere o escoamento de água num tubo. Na parede do tubo a velocidade
é zero. A velocidade aumenta quando nós movemos para o centro do tubo.
 Esta mudança da velocidade perpendicular à direção do fluxo é conhecido
como perfil de velocidade (b). Camada do fluido em contato com a placa que
se move devido a aplicação de uma força;
 Observe que em (a) não há variação de velocidade e portanto não existe
tensão de cisalhamento. Escoamento ideal, não viscoso.
Tensão normal e tensão de 
cisalhamento
Componentes da força F
Considere uma força (F) aplicada a uma superfície de área A; podemos decompor 
esta força segundo a direção normal à superfície (Fn) e a direção da tangencial (Ft)
Tensão de cisalhamento é a componente tangencial da força que atua sobre uma 
superfície por unidade de área.
OBS: num fluido em repouso a tensão normal é chamada de pressão=Fn/área
Fn F
FtdA
Tensão de cisalhamento sob um fluido
 Tensão de cisalhamento pode ser definida como a componente tangencial da 
força sobre a área em que é aplicada esta força. 
 SI 𝜏(N/m2)
 Considerando um elemento infinitesimal de fluido observe a força tangencial 
sobre a superfície dxdz. Esta força provoca um deslocamento das porções de 
fluidos adjacentes gerando um perfil de velocidade na direção de y.
𝜏 =
𝐹𝑡
𝐴
Lei de Newton da Viscosidade
 Newton verificou que em muitos fluidos a tensão de 
cisalhamento é proporcional ao gradiente ou variação 
de velocidade.
Perfil de velocidade linear
v
fluidos newtonianos
Fluidos Newtonianos são aqueles em que a tensão de cisalhamento é 
linearmente proporcional ao gradiente de velocidade (taxa de 
deformação) dv/dy
dv/dy
Plástico ou de Binghan: pasta dental
(precisa de uma tensão mínima para deformar-se);
Pseudoplásticos, ex. tintas

Fluidos newtonianos
Lei de Newton da Viscosidade
Os fluidos que obedecem a esta Lei são denominados fluidos newtonianos, 𝜇 (N.s/m2) 
ou (poise=dina.s/cm2)é a viscosidade absoluta ou dinâmica. Esta propriedade dos 
fluidos se relaciona com a resistência ao escoamento e é sensível às variações de 
temperatura. 
São exemplos de fluidos newtonianos:
• Ar
• Água 
• Soluções aquosas em geral 
• Óleos
𝜏 = 𝜇
𝑑𝑣
𝑑𝑦
Simplificações úteis da Lei de Newton 
 Em muitos casos práticos, a simplificação da Lei de 
Newton pode ser empregada sem prejuízos da 
confiabilidade dos resultados. 
 Se a distância de y for muito pequena pode-se 
considerar a variação dv/dy, como linear; Assim:

Simplificações úteis da Lei de Newton 
Tensão de cisalhamento quando y é muito pequeno
𝝁- viscosidade
ε distância
V0 velocidade
Exemplo 1
Um tanque contém 36 kg de água e está apoiado no chão de um elevador. Determine 
a força que o tanque exerce sobre o elevador quando este movimenta para cima com 
uma aceleração de 2,13m/s2.
Exemplo 2
 Um carrinho é submetido a uma força de 400 N que age verticalmente 
para cima e a uma força de 600 N age para cima num ângulo de 45º sobre 
uma massa de 100 kg. Calcular a componente vertical da aceleração. A 
aceleração local da gravidade é 9,81 m/s2. 
Exemplo 3
Proposto 1
Proposto 2
Referências 
 Mesmas citadas na aula 1