1ª Lista de Exercícios Conversores PWM

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Eletrônica Industrial 1. Prof. Aluísio Bento 1 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
Conversor Buck 
Exercício 1. Desenhar as principais formas de onda do conversor Buck: comando da chave (0 ou 1), tensão na chave 
(vDS ou vCE), tensão no diodo, tensão no indutor, corrente na chave, no indutor , no diodo, no capacitor e 
na saída. Considerar que corrente de saída vale 4 A; a ondulação pico a pico de corrente no indutor vale 4 
A; o duty cycle vale 0,5; a tensão de entrada vale 24 V e a de saída vale 12 V. considerar o diodo e o 
transistor como chaves ideais. 
Exercício 2. Considere um conversor Buck com as seguintes especificações: VE = 100 V; VS = 50 V; IS = 2 A; 
ΔILpp = 2 A; ΔVCpp = 0,5 V; e frequência de chaveamento, f = 10 kHz. Calcular d, C, L, IE, PS e PE. 
Exercício 3. Suponha que a tensão de entrada VE do conversor Buck calculado no Exercício 2 seja alterada de 100 V 
para 200 V, mantendo a saída igual a 50 V. Calcular os novos valores de d, das ondulações de corrente 
ΔILpp e tensão ΔVCpp, IS, IE, PS e PE. 
Exercício 4. Repetir o Exercício 2 para a frequência de chaveamento f = 5 kHz. 
Exercício 5. Repetir o Exercício 2 para a frequência de chaveamento f = 20 kHz. 
Exercício 6. O volume de um indutor é diretamente proporcional à máxima energia acumulada em seu núcleo. A 
energia armazenada no indutor vale 
2
max21 LL LIW 
onde ILmax é a soma do valor médio da corrente no 
indutor, igual à corrente de saída IS com o valor da ondulação de pico de corrente no indutor ΔILp=ΔILpp/2. 
 
 22
2
1
LppLmédiaL IILW 
 (42) 
 Com base nesta explicação e considerando a energia armazenada como volume equivalente, calcular os 
volumes equivalentes dos indutores nos Exercícios 2, 4 e 5. 
Exercício 7. O volume de um capacitor é diretamente proporcional à máxima energia acumulada em suas placas. A 
expressão da energia armazenada no capacitor vale 
2
max21 CC CVW 
, onde VCmax é a soma do valor 
médio da tensão no capacitor (VS) com o valor da ondulação de pico de tensão no capacitor. 
 
 22
2
1
CppSC VVCW 
 (43) 
 Com base nesta explicação, calcular os volumes equivalentes dos capacitores nos Exercícios 2, 4 e 5. 
Considerar a energia armazenada como volume equivalente. 
Exercício 8. Considere um conversor Buck com as seguintes especificações: VE = 55 V; 
VS = 50 V; IS = 2 A; ΔILpp = 2 A; ΔVCpp = 0,5 V; e frequência de chaveamento, f = 10 kHz. Calcular d, C, 
L, IE, PS e PE. 
Exercício 9. O que aconteceu com o capacitor nos Exercícios 2, 4 e 5? 
Exercício 10. Para uma tensão de entrada que pode variar de 120 V a 300 V, mantendo VS = 100 V, uma corrente de 
saída de 0,5 A, um capacitor C = 220 µF, f = 100 kHz e uma ondulação pico a pico de corrente no indutor 
ΔILpp = 0,25 A; Calcular os valores de d, L e ΔVCpp para os valores extremos da entrada. 
Conversor Boost 
Exercício 11. Desenhar as principais formas de onda do conversor Boost: comando da chave (0 ou 1), tensão na chave 
(vDS ou vCE), tensão no diodo, tensão no indutor, corrente na chave, no indutor , no diodo, no capacitor e 
na saída. Considerar que corrente de saída vale 4 A; a ondulação pico a pico de corrente no indutor vale 4 
A; o duty cycle vale 0,5; a tensão de entrada vale 12 V e a de saída vale 24 V. considerar o diodo e o 
transistor como chaves ideais. 
Exercício 12. Considere um conversor Boost com as seguintes especificações: VE = 50 V; VS = 100 V; R = 100 Ω; 
ΔILpp = 1 A; ΔVCpp = 1 V; e frequência de chaveamento, f = 10 kHz. Calcular d, C, L, IS, IE, PS e PE. 
Exercício 13. Suponha que a tensão de entrada VE do conversor Boost calculado no exemplo 12 seja alterada de 50 V 
para 25 V, mantendo a saída igual a 100 V. Calcular os novos valores de d, das ondulações de corrente 
ΔILpp e tensão ΔVCpp, IS, IE, PS e PE. 
Exercício 14. Repetir o exemplo 11 para a frequência de chaveamento f = 5 kHz. 
Exercício 15. Repetir o exemplo 11 para a frequência de chaveamento f = 20 kHz. 
Exercício 16. Com base em (42), calcular os volumes dos indutores nos Exercícios 12,14 e 15. Considerar a energia 
armazenada como volume equivalente. 
 Eletrônica Industrial 1. Prof. Aluísio Bento 2 
 
Exercício 17. Com base em (43), calcular os volumes dos capacitores nos Exercícios 12,14 e 15. Considerar a energia 
armazenada como volume equivalente. 
Exercício 18. Considere as seguintes especificações para o conversor Boost: VE = 90 V; VS = 100 V; R = 2 A; ΔILpp = 2 
A; ΔVCpp = 0,5 V; e frequência de chaveamento, f = 10 kHz. Calcular d, C, L, IS, IE, PS e PE. 
Exercício 19. O que aconteceu com o indutor e com o capacitor nos Exercícios 12,14 e 15? 
Exercício 20. Para uma tensão de entrada que pode variar de 120 V a 300 V, mantendo VS = 400 V, IS = 1 A, um 
capacitor C = 450 µF, f = 20 kHz e uma ondulação pico a pico de corrente no indutor ΔILpp = 0,5 A; Calcular 
os valores de d, L e ΔVCpp para os valores extremos da entrada. Qual o critério para escolha de 20 kHz? 
Conversor Buck-Boost 
Exercício 21. Desenhar as principais formas de onda do conversor Buck-Boost: comando da chave (0 ou 1), tensão na 
chave (vDS ou vCE), tensão no diodo, tensão no indutor, corrente na chave, no indutor , no diodo, no 
capacitor e na saída. Considerar que corrente de saída vale 4 A; a ondulação pico a pico de corrente no 
indutor vale 4 A; o duty cycle vale 0,5; a tensão de entrada vale 24 V e a de saída vale 24 V. considerar o 
diodo e o transistor como chaves ideais. 
Exercício 22. Considere as seguintes especificações para o conversor Buck-Boost: VE = 100 V; 
VS = -100 V; R = 100 Ω; ΔILpp = 0,5 A; ΔVCpp = 1 V; e frequência de chaveamento, f = 10 kHz. Calcular 
d, C, L, IE, PS e PE. 
Exercício 23. Suponha que a tensão de entrada do conversor Buck-Boost calculado no Exercício 22 seja alterada de 100 
V para 50 V, mantendo VS = -100 V. Calcular os novos valores de d, das ondulações de corrente ΔILpp e 
tensão ΔVCpp, IS, IE, PS e PE. 
Exercício 24. Repetir o Exercício 22 para a frequência de chaveamento f = 5 kHz. 
Exercício 25. Repetir o Exercício 22 para a frequência de chaveamento f = 20 kHz. 
Exercício 26. Com base em (42), calcular os volumes equivalentes dos indutores nos Exercício 22, 24 e 25. Considerar 
a energia armazenada como volume equivalente. 
Exercício 27. Com base em (43), calcular os volumes equivalentes dos capacitores nos Exercício 22, 24 e 25. 
Considerar a energia armazenada como volume equivalente. 
Exercício 28. Considere as seguintes especificações para o conversor Buck-Boost: VE = 200 V; 
VS = -100 V; R = 100 Ω; ΔILpp = 1 A; ΔVCpp = 1 V; e frequência de chaveamento, f = 10 kHz. Calcular 
d, C, L, IS, IE, PS e PE. 
Exercício 29. O que aconteceu com o capacitor nos Exercício 22, 24 e 25? 
Exercício 30. Para uma tensão de entrada que pode variar de 25 V a 400 V, mantendo VS = -100 V, uma corrente de 
saída de IS = 1 A, um capacitor C = 450 µF, f = 20 kHz e uma ondulação pico a pico de corrente no 
indutor ΔILpp = 0,5 A; Calcular os valores de d, L e ΔVCpp para os valores extremos da entrada. 
VSI meia-ponte 
Exercício 31. Calcular d, C, L, IS, IE, PS e PE para um VSI meia-ponte com as seguintes especificações: tensões de 
entrada ± VE = ± 100 V; m = 0,8; frequência da tensão de saída fS = 60 Hz (ω=377 r/s); R = 20 Ω; 
ΔILpp = 2 A; ΔVCpp = 5 V; e frequência de chaveamento fs = 10 kHz. 
Exercício 32. Repetir o Exercício 31 alterando as tensões ± VE de entrada de ± 100 V para ± 200 V. 
Exercício 33. Repetir o Exercício 31 para a frequência de chaveamento f = 5 kHz. 
Exercício 34. Repetir o Exercício 31 para a frequência de chaveamento f = 20 kHz. 
Exercício 35. Com base em (42), calcular os volumes dos indutores nos Exercícios 32, 34 e 35. Considerar a energia 
armazenada como volume equivalente. 
Exercício 36. Calcular com base em (43) os volumesdos capacitores nos Exercícios 32, 34 e 35. Considerar a energia 
armazenada como volume equivalente. 
Exercício 37. O que aconteceu com o capacitor nos Exercícios 32, 34 e 35? 
Exercício 38. Para se produzir um Nobreak para rede de 110 V(rms) com um VSI meia-ponte, considere as seguintes 
especificações: ±VE = ±200 V; amplitude da tensão de saída Vp = 155 V; R = 20 Ω; ΔILpp = 3 A; ΔVCpp = 
3 V; e f = 10 kHz. Calcular m, d, C, L, IS, IE, PS e PE. 
Exercício 39. Calcular m, d, IS, IE, PS e PE para o circuito calculado no exercício 39. Isto é, manter os valores de L, C e 
f. Porém, com as seguintes modificações: ±VE = ±350 V; amplitude da tensão de saída Vp = 311 V; e R = 31 Ω; 
Exercício 40. Pergunta: como fazer para se obter a mesma saída com apenas uma fonte na entrada?