lista integrais básicas

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UNESA - 3a Lista de Exercícios - Cálculo I - Professor Waldek Nobre 
 
Exercícios elaborados pela Profa Roseli Aparecida Leandro - USP/2008. 
 
1) Utilizando a tabela de integrais, obtenha as 
integrais indefinidas. 
 
a) 
 dxx
32
 Resposta: 
c
x

2
4 
b) 
  dxxx )3(
2
 Resposta: 
c
xx

2
3
3
23 
c) 
  dxx)5(
 Resposta: 
c
x
x 
2
5
2 
d) 
 dxx
5
 Resposta: 
cx ||ln5
 
e) 
 




 dx
x
x
62
 Resposta: 
cx
x
 ||ln6
3
3 
f) 
  dxxx ))cos()(sen(
 Resposta: 
cxx  )sen()cos(
 
g) 
 





 dxxx
x
5
1 2
3
 Resposta: 
c
xx
x


2
5
32
1 23
2
 
h) 
 dxx 
3
 Resposta: 
c
x

3/44
3
 
i) 
 







dxx
x
2
21
1
 Resposta: 
c
x
xarctg 
3
)(
3 
j) 
 dxe
x2
 Resposta: 
cex 2
 
k) 
  dxex
x)5)(sen(
 Resposta: 
cex x  5)cos(
 
l) 
 dx
x2
 Resposta: 
c
x

)2ln(
2
 
m) 
  dxxxx )53(
24
 Resposta: 
cxxx  235
2
1
3
5
5
3
 
n) 


dx
x
x 1
 Resposta: 
cx
x
 2/1
2/3
2
3
2
 
o) 


dx
x
x
2
2 43
 Resposta: 
c
x
x 
4
3
 
p) 
 dx
x2
1
 Resposta: 
c
x

1
 
q) 
 dx
x3
1
 Resposta: 
c
x


22
1
 
r) 
 dxx32
1
 Resposta: 
c
x


24
1
 
s) 
dxx 
3 2

 Resposta:
cx 3/5
5
3
 
 
 
 
 
 
 
2) Calcule as integrais, utilizando o método da 
substituição. 
 
a) 
  dxx34
1
 Resposta: 
cx  |34|ln
3
1
 
b) 
  dxx5
1
 Resposta: 
cx  |5|ln
 
c) 
 dxe
x2
 Resposta: 
ce x 2
2
1
 
d) 

 dxe x 32
 Resposta: 
ce x 32
2
1
 
e) 
 dxxe
x )cos()sen(
 Resposta: 
ce x )sen(
 
f) 


dx
x
x
13
2
 Resposta: 
  cx  2/13 1
3
2
 
g) 


dx
x
x)ln(1
 Resposta: 
cx  2/3))ln(1(
3
2
 
h) 
  dxx
32 )13(
 Resposta: 
  cx  42 13
24
1
 
i) 
 
dx
x
x
32
4
2
 Resposta: 
cx  )32ln( 2
 
j) 
   dxxx 21
22
 Resposta:  
c
x


3
1
32 
k) 
dxx 155 
 Resposta: 
  cx  2/315
3
2
 
l) 
dxx 12 
 Resposta: 
  cx  2/312
3
1
 
m) 
  dxx
4)13(3
 Resposta: 
c
x


5
)13( 5
 
n) 
  dxxxx ))(12(
2
 Resposta: 
c
xx


2
)( 22
 
o) 
dxxx 23 32 
 Resposta: 
c
x


2/3
)2( 2/33
 
p) 
 

dx
x
x
22)21(
4
 Resposta: 
c
x



)21(
1
2
 
q) 
  dxxx 10)15(
22
 Resposta: 
c
x


3
)15( 32
 
r) 


dx
x
x
12
 Resposta: 
cx 12
 
s) 
  dxxx 3)3(
23
 Resposta: 
c
x


2
)3( 23