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PRESENCIAL- FINAL- CALC. NÚM-UNINASSAU

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Página 1 de 4 
 
 
 
 
GRUPO SER EDUCACIONAL 
GRADUAÇÃO EAD 
GABARITO 
FINAL 2017.1A 
 13/05/2017 
 
 
 
 
 
1. No sistema de armazenamento de ponto flutuante, quando acontece um Underflow? 
 
a) Quando é inserido um valor 0 no final. 
b) Quando o expoente encontrado tem o valor igual ao valor da base. 
c) Quando o expoente é menor que o expoente mínimo. 
d) Quando é inserido um valor negativo. 
e) Quando se armazena valores da base 2. 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 11 a 12. 
Comentário: Sempre que uma operação aritmética produz um número com expoente inferior ao expoente mínimo, tem-
se o fenômeno de “underflow”. 
 
2. Considere o valor de X=0,8221 x104 e Y= 0,161 x102. Calcule a operação aritmética de X+Y; suponha que uma 
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento. 
 
a) 1,831 
b) 0,9017 
c) 0,2146 
d) 0,8237 
e) 0,7412 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 17 e 18. 
Comentário: X= 0, 8221 e Y= 0,161 
Y= 0,00161 
Z = X + Y 
X = 0,82371, aplicando arredondamento 
X = 0,8237 
 
 
 
GABARITO 
QUESTÕES COMENTADAS 
Disciplina CÁLCULO NUMÉRICO 
Professor (a) JOSIVAN REIS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
C D B B E C C E A D 
 
 
 Página 2 de 4 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
3. Considere o valor de X=0,9268 x104 e Y= 0,242 x102. Calcule a operação aritmética de X*Y; suponha que uma 
máquina opere com quatro dígitos significativo, aplicando o processo de arredondamento. 
 
a) 0,0035 
b) 0,2243 
c) 0,8751 
d) 0,5741 
e) 1,2536 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: páginas 17 e 18. 
Comentário: X= 0, 9268 e Y= 0, 242 
Z = X * Y 
X = 0,2242856, aplicando arredondamento 
X = 0, 2243 
 
4. Considere uma máquina, cujo sistema de representação numérica é definido por: F(2, 4, -3, 3), responda: 
Qual é a maior representação possível para esta máquina? 
 
a) 1,0001 X 23 
b) 0,1111 X 23 
c) 0,949 X 23 
d) 0,0011 X 23 
e) 0,1000 X 23 
Alternativa correta: Letra B. 
Identificação do conteúdo: Páginas 5 e 12. 
Comentário: A maior representação 
Base Binário: 0 ou 1 
Quantidade de casas decimais (mantissa): 3 
Então 
0,1111 x 23 
 
5. Aplicando o método da bissecção na função f(x) = 2x2-4x. Encontre uma raiz real no intervalo de [0,020 2,000]. 
Realize 5 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 4. 
 
a) X3 = 0,563 e |f(x3)| = 0,283. 
b) X3 = 0,874 e |f(x3)| = 0,028. 
c) X3 = 1,228 e |f(x3)| = 0,220. 
d) X3 = 0,739 e |f(x3)| = 0,001. 
e) X3 = 1,938 e |f(x3)| = 0,240. 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 e 35. 
Comentário: 
k ak bk xk f(ak) f(bk) f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
0 0,020 2,000 1,010 -0,079 0,000 -2,000 + 2,000 
1 1,010 2,000 1,505 -2,000 0,000 -1,490 + 1,490 
2 1,505 2,000 1,753 -1,490 0,000 -0,867 + 0,867 
3 1,753 2,000 1,876 -0,867 0,000 -0,464 + 0,464 
4 1,876 2,000 1,938 -0,464 0,000 -0,240 + 0,240 
 
 
 
 
 
 
 Página 3 de 4 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
6. Dada função f(x) = 2x2-4x. Considerando que a raiz esteja no intervalo [0,020 2,000]. Aplicando o método da 
Bissecção, qual o número mínimo de iterações necessárias para conseguir uma precisão inferior a 0,004 ? 
 
a) 6 
b) 10 
c) 9 
d) 2 
e) 15 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 até 34 e slides número 18. 
Comentário: K = ( log(2 -0.020) – log(0.004) ) / log(2) = 9 
 
7. Considerando a função f(x) = 2x2 + x – 15, levando em consideração as raízes iniciais x0 = 1.400 e x1=1,900 e 
o critério de parada € < 0,01. Aplique o método da secante para encontrar o resultado, levando em consideração 
3 dígitos significativos. 
 
a) 2,050 
b) 1,864 
c) 2,499 
d) 3,574 
e) 0,194 
Alternativa correta: Letra C. 
Identificação do conteúdo: Páginas 48 até 51. 
Comentário: 
k Xk f(xk) |f(xk)| erro 
0 1,400 -9,680 9,680 
1 1,900 -5,880 5,880 0,357 
2 2,674 1,971 1,971 0,407 
3 2,479 -0,225 0,225 0,073 
4 2,499 -0,007 0,007 0,008 
 
8. Aplicando o método da Falsa Posição na função f(x) = 2x2 - 3x +2. Encontre uma raiz, levando em 
consideração o intervalo inicial [0,600 2,000]. Realize 4 interações dessa operação, ou seja, k irá de 0 até 3. 
 
a) Xk = 0,865 
b) Xk = 0,958 
c) Xk = 0,458 
d) Xk = 2,685 
e) Xk = 1,459 
Alternativa correta: Letra E. 
Identificação do conteúdo: Páginas 27 até 37. 
Comentário: 
k ak bk f(ak) f(bk) xk f(xk) sinal 
Erro 
|f(xk)| 
0 0,600 2,000 0,920 4,000 0,862 0,900 + 0,900 
1 0,862 2,000 0,900 4,000 1,071 1,081 + 1,081 
2 1,071 2,000 1,081 4,000 1,269 1,413 + 1,413 
3 1,269 2,000 1,413 4,000 1,459 1,882 + 1,882 
 
 
 
 
 
 Página 4 de 4 
 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO PROFESSOR (A): JOSIVAN REIS 
 
 
9. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Jacobi Richardson. Para isso, use como valores 
iniciais x0 = [1,000 1,000 1,000] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 
0,070. 
 
 
 
a) X = [0,454 0,497 0,510] 
b) X = [-0,872 -2,208 1,884] 
c) X = [-0,121 -1,569 2,854] 
d) X = [-0,511 -0,802 0,999] 
e) X = [-1,712 -1,589 2,451] 
Alternativa correta: Letra A. 
Identificação do conteúdo: Páginas 83 até 88. 
Comentário: 
K X Y Z erro 
 1,000 1,000 1,000 
1 0,000 0,125 0,333 1,000 
2 0,625 0,708 0,583 0,625 
3 0,306 0,365 0,403 0,344 
4 0,510 0,547 0,525 0,205 
5 0,388 0,429 0,472 0,122 
6 0,454 0,497 0,510 0,068 
 
 
10. Dado o sistema linear, resolva aplicando o Método de Gauss Seidel. Para isso, use como valores iniciais 
x0 = [0,800 0,800 0,800 ] (realize os cálculos com três casas decimais) e o critério de parada é Erro <= 0,09. 
 
 
 
a) X = [-0,627 -2,243 0,713] 
b) X = [2,827 2,445 2,317] 
c) X = [-1,627 -1,243 1,713] 
d) X = [0,262 2,222 -3,099] 
e) X = [1,001 2,147 3,113] 
Alternativa correta: Letra D. 
Identificação do conteúdo: Páginas 88 até 94. 
K X Y Z erro 
 0,800 0,800 0,800 
1 1,640 0,578 -3,543 4,343 
2 0,860 1,976 -3,479 1,398 
3 0,314 2,265 -3,157 0,546 
4 0,262 2,222 -3,099 0,058

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