A1 (1)

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ELETROTÉCNICA TEÓRICA E EXPERIMENTAL 
Prof. José Lopes Raed 
27/04/2013 (A1) 
Elaborado por Luis Tinoco - Engenharia - tinoco@inbox.com 
1 
 
1) A resistência total  TR do circuito é igual a 1500 .k Determine: 
 a A tensão da fonte  .U 
 b A energia elétrica total   ,TELE em joules, se o circuito ficar ligado durante 25h. 
 c A potência  1 ,P em W   ,microwatt dissipada em  1 .R 
 
 
 
 
1 2 3
1
1500
1500 800 200 500
T
T
R k
R R R R
R k k k k
 
  
     
 
a A tensão da fonte   :U 
   3 6 3
.
1500 10 . 6. . . 10 9000 1. . . 0 9
TU R I
U x x x V V 

  
 
 b A energia elétrica total   ,TELE em joules, se o circuito ficar ligado durante 25h: 
   
       
6 6
6 6 6
.
9 . 6 10 54 10 54
.
54 1
. . . .
. . . .0 . 25 3600 54. 10 . 90000 4860000. . 10 4, 6. 8
T
T
T
T
EL T
EL
P U I
P V x A x W W
E P T
E x W x s x W s x Ws J
 
  

  
 
   
 
 c A potência  1 ,P em W   ,microwatt dissipada em  1 .R 
       
2
1 1
23 6 3 12 9 6
1
.
500 10 . 6 10 500 10 . 36 10 1800. . . . . . . . .0 10 18 1. . . 0 18
P R I
P x x A x x A x x W   

      
 
6
3
3
6
. . .
. . .
. .
:
:
1 10 0,000001 1
1 10 0,001 1
1 10 1000 1
1 10 10000
. .
. .
. . 00 1
importante sempre que possível
transforme para estes expoentes
x
x m
x K
x M


 
 
 
 
 
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2) Determine as tensões ,dbU eaU e .acU 
Passo 1 = como a corrente elétrica parte do pólo negativo para o pólo positivo, devemos posicionar 
setas indicativas desse sentido, tanto nas fontes (baterias) como nos resistores.
 
Passo 2 = adotando o aterramento como referência final (0V), vamos calcular matematicamente as 
tensões (voltagens) nos pontos “a”, “b”, “c”, “d” e “e”, considerando valores positivos ou negativos de 
acordo com a direção das setas do passo 1: 
12
14
34
26
20
a
b
c
d
e
U V
U V
U V
U V
U V
 
 



 
 
 
26 14 40
20 12 32
12 34 46
db d b
ea e a
ac a c
U U U V V V
U U U V V V
U U U V V V
     
     
      
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3) Uma bateria com uma tensão 120U V possui uma resistência interna de 11,44 e uma 
corrente de carga  LI de 0,5A . Determine: 
 a A tensão na carga   .LI 
 b A resistência de carga  LR 
 c A regulação de tensão percentual. 
 
 
 
 
Primeiramente devemos calcular o valor da resistência total do circuito: 
120 240
0,5
T
L
T
UR
I
R

  
 
Agora que já temos a resistência total, calcularemos a resistência de carga: 
 b A resistência de carga  LR 
240 11, 44 228,56
T int L
L T int
L
R R R
R R R
R
 
 
   
 
 a A tensão na carga   .LI 
.
228,
. .
.56 . 0,5 114,. 28
L L L
L
U R I
U V

 
 
 c A regulação de tensão percentual. 
0
0
0 0
0 0
. 100
11,44 . 100 5
228,56
. .
. .
int
L
RReg
R
Reg
 
 
 
 
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4) o gráfico abaixo representa a corrente elétrica i em função da diferença de potencial U aplicada 
nos extremos de cada resistor 1 2 3. :.,R R e R 
 
 
Determine a potência total dissipada se uma tensão de 36V for aplicada na extremidade da 
associação de 1 2 3. ,.,R R e R quando esta associação estiver ligada em série e em paralelo. 
 
1
2
3
90 30
3
90 45
2
90 60
1,5
R
R
R
  
  
  
 
 
Em série: 
 
1 2 3
30 45 60 135
T
T
R R R R
R
  
    
 
2
236 9,6
135
T
T
T
UP
R
P W

 
 
Em paralelo: 
 
2 2 2
1 2 3
2 2 236 36 36 43, 2 28,8 21,6 93,6
30 45 60
T
T
U U UP
R R R
P W
  
      
 
 
 
 
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5) Dos gráficos mostrados abaixo escolha aqueles que melhor representam um resistor linear (que 
obedece à Lei de Ohm). Dê como resposta a soma dos números correspondentes aos gráficos 
escolhidos. 
 
 
 
Devemos escolher apenas os resistores que possuem sua resistência constante: 32+6+5+2=45 
Resposta: “c” 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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6) Determine a resistência elétrica de um rolo de 100m de fio de cobre de 3,57mm de diâmetro, cuja 
resistividade do cobre é 81,72 1. . 0 .x m  
 
       
8
3
2
23
6 2 2
8 2
6 2
1,72 10
100
3,57 3,57 10
.
4
3,57 10
10.10 1
. .
. .
. .
. .
. .
0
4
1,72 10 .. 100 1,72 10 . 100 1,72 10 0,172
10.10 10 10
. . .
x m
m
d mm x m
dS
x
S m mm
R
S
x m m x xR
m








 

 

 

  

  
    


 
 
7) Alguns elementos passivos de um circuito elétrico são denominados resistores ôhmicos por 
obedecerem à Lei de Ohm. Tal lei afirma que: 
a) A resistência elétrica do resistor é igual à razão entre a tensão que lhe é aplicada e a corrente que 
o atravessa. 
b) A potência dissipada pelo resistor é igual ao produto da tensão que lhe é aplicada pela corrente 
que o atravessa. 
c) O gráfico “tensão x corrente” para o resistor é uma linha reta que passa pela origem, independente 
de sua temperatura ser ou não mantida constante. 
d) Mantida constante a temperatura do resistor, sua resistência elétrica é constante, independente da 
tensão aplicada. 
e) A resistência elétrica do resistor aumenta com o aumento de sua temperatura e diminui com a 
diminuição de sua temperatura. 
 
Resposta: “d” 
A resistência de um resistor varia de acordo a temperatura. No resistor linear (ôhmico) podemos 
variar a tensão dentro de um determinado limite que mesmo assim não acontece mudança de 
temperatura. 
 
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8) A resistência equivalente do circuito é igual a 160 .K Determine: 
 
 
 
(a) A resistência R2. 
(b) A Corrente I1. 
(c) A Corrente I3. 
(d) A resistência R3. 
(e) A potência dissipada em R3. 
(a) A resistência R2. 
 
     
 
3 6 3
2
2
6
2 6 6
.
160 . 800 160 10 . 800 10 128000 10 128
128 1 1 10 1
128 10
. .
. . . . . . . .
. .
. . .1 .10
T TU R I
U K x x x V
UR
I
R x M
x x
  
 

   

    
 
(b) A Corrente I1. 
 1
1
6
1 6
128 32 10 32
4 10
. .
. .
UI
R
I x A
x


  
 
(c) A Corrente I3. 
 
1 2 3
3 1 2
3 800 32 128 640
T
TI I I I
I I I I
I A
  
  
   
 
(d) A resistência R3. 
 3
3
6
3 6
128 0, 2 10 0, 2 200
640 10
. .
. .
UR
I
R x M K
x 

    
 
(e) A potência dissipada em 
R3. 
 
3 3
3 3
3
.
128 . 640 10 81920
. .
. . . . . 10. 81,92
P U I
P x x mW 

  
 
 
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9) Sabe-se que numa instalação elétrica os seguintes aparelhos funcionam, diariamente, da seguinte 
forma: 
- 4 lâmpadas de 18W permanecem acesas 5 horas; 
- 4 lâmpadas de 20W permanecem acesas 6 horas; 
- 1 chuveiro elétrico de 4500W, 220V, é utilizado durante 84 minutos. 
 
Determine para o período de 28 dias: 
a) O consumo total de energia elétrica da instalação, em kWh; 
b) O gasto total da instalação, em Reais, admitindo que o preço do kWh é de R$ 0,45. 
 
1
2
3
1 2 3
4 . 18 . 5 360 0,36
5 . 20 . 6 600 0,6
841 . 4500 . 6300 6,3
60
0,36 0,6 6,3 7,
. .
26
. .
. . . .
. . . .
T
EL
EL
EL
EL EL EL EL
E W h Wh kWh
E W h Wh kWh
E W h Wh kWh
E E E E kWh
  
  
  
      
 
 
a) O consumo total de energia elétrica da instalação, em kWh para o período de 28 dias: 
7, 26 . 28 203,. 28.kWh kWh 
 
b) O gasto total da instalação, em Reais, admitindo que o preço do kWh é de R$ 0,45. 
$0, 45203, 28 . .. $91, 48RkWh R
kWh
 
 
A voltagem do chuveiro (220V) não influencia o cálculo de consumo, por isso não é considerado. 
É a “pegadinha” da questão. 
 
10) Um filamento de uma lâmpada incandescente, constituído de um fio de tungstênio, tem uma 
resistência de 288Ω a 20°C. Determine a sua resistência elétrica a 420°C. Dado: α =0,0045/°C. 
 
 
 
 
0 01
288 1 0,0045 450 20
288 1 0,0045 400
288 1 1,8
806, 4
R R t t
R
R
R
R
    
     
    
  
 