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Capítulo 12 - Blocos Padrão – Volnei Andersson - julho de 2001 Página � PAGE �1� de � NUMPAGES �26�
12. BLOCOS PADRÃO
12.1 INTRODUÇÃO
	Blocos padrão são elementos de referência corporificados para comprimentos e ângulos. Têm dimensões padronizadas e erros reduzidos. A dimensão padronizada de comprimento é a distância entre duas faces planas e paralelas e, para ângulo, a inclinação entre as faces planas correspondentes ao ângulo padronizado. As medidas desejadas podem ser obtidas por composição de blocos. Na figura 12.1 apresentam-se as formas mais comuns de blocos padrão. 
 
Figura 12.1 – Formas comuns de blocos padrão de comprimento e de ângulo.
	Os blocos padrão servem principalmente como referência para calibrações, mas também podem ser utilizados como dispositivos auxiliares em escalas de máquinas de medição, em operações de traçagem de precisão e na medição de peças junto com acessórios específicos.
	A principal vantagem dos blocos padrão é a construção de muitos valores de medição de comprimento com escalonamentos micrométricos, ou de ângulos com escalonamentos de segundos, utilizando uma quantidade relativamente pequena de blocos de excelente exatidão. Além disso, são também empregados com sucesso em outras aplicações diferentes de calibrações. Por outro lado, o erro de uma medida aumenta devido ao aumento do número de blocos montados para constituí-la. Eles são sensíveis ao calor, ao desgaste, às manchas e ferrugens (no caso de blocos de aço). 
	Este capítulo aborda em mais detalhes os conhecimentos relativos aos blocos padrão de comprimento e também são comentados os blocos padrão de ângulo. Para completar o assunto, são apresentados comentários resumidos de outros padrões corporificados usados na metrologia dimensionjal. 
12.2 BLOCOS PADRÃO DE COMPRIMENTO
12.2.1 Formas e aplicações 
	A idéia de construir blocos prismáticos, que representam frações do padrão de comprimento, foi concebida pelo engenheiro sueco CARL E. JOHANSSON. Em 1898 ele solicitou a patente de seu invento e, já em 1908, forneceu um jogo completo, em polegadas, para o National Physical Laboratory da Inglaterra, que permitiu executar aproximadamente 80 000 medições escalonadas em décimos de milésimos de polegada. O seu invento representou um considerável avanço na Metrologia Dimensional, como atualmente pode ser constatado ao tentar imaginar as soluções dos problemas de calibração de muitos instrumentos de medição de comprimentos e deslocamentos sem os blocos padrão. 
	
As formas mais difundidas de blocos padrão de comprimento são as de secção transversal retangular, mas existem as de secção quadrada e circular. Dependendo do tamanho dos blocos ou dos problemas de montagem requeridos, eles podem ser furados ao longo do comprimento ou lateralmente. Blocos de seção quadrada podem ser furados ao longo do comprimento, para facilitar montagens com uso de varetas auxiliares em dimensões maiores do que 100 mm. Do mesmo modo, os blocos retangulares maiores do que 100 mm podem ter furos laterais para auxiliar montagens de comprimentos relativamente longos. Blocos cilíndricos longos são unidos de topo com parafusos prisioneiros. Os blocos padrão de tamanhos menores do que 100 mm são unidos por aderência para constituir a medida desejada. A figura 12.2 apresenta alguns exemplos de formas de blocos padrão e tipos de montagens por aderência ou mediante dispositivos auxiliares. 
Figura 12.2 – Formas e montagens de blocos padrão de comprimento.
As aplicações normais de blocos padrão de comprimento são: 
Calibração de paquímetros, micrômetros, medidores de deslocamentos e de blocos padrão de classes de exatidão inferiores;
Verificação de dimensões de peças com auxílio de dispositivos auxiliares;
Traçagem de precisão de peças;
Constituição de colunas de blocos de transferência de cotas;
Emprego como dispositivos para mudar faixa de medição de escalas de máquinas de medir;
Medições diferenciais junto com comparadores. 
12.2.2 Material e fabricação
	As exigências de normas técnicas para a qualidade dos blocos padrão levaram ao uso de materiais com características específicas e apropriadas a diversas condições de aplicações. As principais características que os blocos padrão apresentam são as seguintes:
Exatidão. Essa é a característica mais importante, pois os erros das dimensões que representam podem chegar a centésimos de micrometros.
Acabamento das superfícies de medição. As superfícies são planas, com rugosidade mínima e proporcionam excelente reflexão de luz (parecem espelhos). Essa característica permite a fácil aderência de blocos.
Resistência ao desgaste. As montagens de blocos entre si e com outras superfícies podem produzir desgaste por abrasão das superfícies de medição e assim ocorrem variações dimensionais. Os blocos padrão oferecidos pelos fabricantes têm distintos comportamentos quanto ao desgaste, dependendo do material e tratamentos térmicos aplicados.
Estabilidade dimensional. Ao longo do tempo, os materiais metálicos sofrem alívio de tensões internas o que causa variações dimensionais. Os blocos padrão devem apresentar variações dimensionais limitadas conforme as exigências de normas técnicas. Segundo a norma ABNT NBR NM 215, de fevereiro de 2000, a variação máxima permitida no comprimento, por ano, de blocos padrão usados em condições normais é a indicada na tabela 12.1.
Tabela 12.1 – Estabilidade dimensional de blocos padrão retangulares.
	Classe de exatidão
	Variação máxima permitida no comprimento por ano ((m)
	k - 0
	( (0,02 + 0,25.10-6 Ln)
	1 – 2 
	( (0,05 + 0,5.10-6 Ln)
Resistência à corrosão. Os blocos padrão de ligas de aço podem sofrer ação corrosiva provocada pelo contato das mãos, por umidade e por agentes químicos. Então requer-se que o aço tenha elementos liga que proporcionem maior resistência á corrosão, ou que os blocos sejam fabricados de outros materiais resistentes à corrosão. Os fabricantes apresentam algumas soluções para este problema, como é o caso dos blocos de material cerâmico. 
Dureza. Geralmente os apalpadores de medição causam deformações de contato responsáveis por variações dimensionais significativas nas superfícies de medição dos blocos padrão. Os fabricantes resolvem este problema aumentando a dureza dos blocos (encontram-se durezas mínimas de 64 HRC nos blocos de aço).
Condutividade térmica. Os blocos padrão devem ter uma razoável capacidade de condutividade térmica para rapidamente ocorrer a homogeneização de temperatura com outras peças em contato (os aços têm esta característica).
Dilatação térmica. As variações de temperatura causam variações dimensionais, que sempre devem ser consideradas nas medições em ambientes onde não se mantém a temperatura em 20oC. Quando se desconhece o coeficiente de dilatação térmica, costuma-se usar o valor de (11,5 ( 1,0)x10-6 oC-1.
 
	As normas técnicas mais conhecidas e que contêm requisitos de materiais e de fabricação dos blocos padrão, são as seguintes:
DIN 861, DIN 2260 da Alemanha;
U.S. Federal Specifications GGG-G-15C dos Estados Unidos;
B.S. 4311, B.S. 5317 da Inglaterra;
NF E 11-010 da França;
ISO 3650, norma internacional;
JIS B 7506 do Japão;
VSM 57100 da Suíça;
ABNT NBR NM 215 do Brasil.
Os principais fabricantes do mundo são: CARL ZEISS, KOBA, MITUTOYO, KURODA, MATRIX, STARRET-WEBBER, CEJ, MAHR e TESA.
	Os materiais para blocos padrão normalmente citados nos catálogos dos fabricantes são:
Aço liga. Os elementos liga presentes no aço têm a função de melhorar algumas características importantes como é o caso do cromo na resistência à corrosão, mas também existem outros elementos que proporcionam boa estabilidade dimensional, melhor temperabilidade e homogeneidade.A maioria dos blocos padrão é fabricada de aço.
Carboneto de tungstênio. Blocos padrão desse material são mais duros e resistentes do que o aço. Normalmente são fabricados como blocos protetores dos blocos de aço, ao serem usados nas extremidades das montagens.
Cerâmicos. Blocos cerâmicos têm como componente básico o zircônio, um dos materiais mais duráveis na Terra. São cinco a dez vezes mais duráveis do que os de aço porque não sofrem corrosão. Podem ser fabricados com exatidão. A estabilidade dimensional é superior aos blocos de aço, embora não tenham sido suficientemente testados. O coeficiente de dilatação térmica é de (10,0 ( 1,0) 10-6 /oC, bem próximo ao dos aços e, portanto, podem ser usados como padrão para medir peças de aço. Os erros por aderência são insignificantes. Resistem a quedas e impactos com os conseqüentes erros de deformações sendo totalmente desprezáveis. Fabricam-se nos mais variados tamanhos.
Carboneto de cromo. São os blocos padrão de melhor qualidade e mais caros. A durabilidade deles é, pelos menos, trinta vezes superior a dos aços. Não sofrem corrosão. São muito estáveis e exatos e têm excepcional capacidade de aderência. 
	O processo completo de fabricação dos blocos padrão não é divulgado pelos fabricantes mas as etapas de acabamento, para obter-se a exatidão necessária, normalmente são as seguintes:
Têmpera. Blocos padrão de aço são inteiramente temperados e, nos maiores, os extremos são endurecidos, obtendo-se durezas de 64 HRC e 65 HRC. Blocos com carboneto de tungstênio apresentam durezas da ordem de 1500 HV (76 HRC a 77 HRC) e blocos com carboneto de cromo apresentam durezas de 71 HRC a 72 HRC. Nos blocos cerâmicos se conseguem durezas de 1400 HV.
Envelhecimento artificial. Este é o processo aplicado, de acordo com a composição do material do bloco padrão, para diminuir as tensões internas e conseqüentemente diminuir as variações por instabilidade dimensional. 
Lapidação fina. Processo de acabamento superficial aplicado para obter elevado grau de acabamento superficial e planeza das superfícies de medição.
12.2.3 Jogos e acessórios
	Os blocos padrão de comprimentos são fornecidos em jogos (conjuntos) ou em peças isoladas. Os jogos proporcionam a composição de uma enorme quantidade de comprimentos com elevada exatidão. Assim, os fabricantes oferecem conjuntos que podem apresentar 112, 103, 76, 56, 47 e até 9 peças. Na figura 12.3, apresenta-se a fotografia de um conjunto de 47 blocos, de um dos jogos disponíveis no Laboratório de Metrologia do Departamento de Materiais e Construção da FURG (Fundação Universidade do Rio Grande), cujo fabricante é CARL ZEISS.
Figura 12.3 – Jogo de blocos padrão de 47 peças do fabricante CARL ZEISS.
	A composição dos blocos pode diferir entre fabricantes, conforme as normas técnicas que seguem. Assim, por exemplo, o conjunto de 47 peças pode ser encontrado com as dimensões que constam nas tabelas 12.2 e 12.3. Observa-se que existem jogos de blocos com dimensões limites superiores a 100mm.
Tabela 12.2 – Jogo de blocos padrão de 47 peças oferecido pelo fabricante MITUTOYO.
	DIMENSÕES
(mm)
	NÚMERO DE BLOCOS
	PASSO
(mm)
	1,005
	1
	--
	1,01 a 1,09
	9
	0,01
	1,1 a 1,9
	9
	0,1
	1 a 24
	24
	1
	25 a 100
	4
	25
 
Tabela 12.3 – Jogo de blocos padrão de 47 peças oferecido pelo fabricante CARL ZEISS.
	DIMENSÕES
(mm)
	NÚMERO DE BLOCOS
	PASSO
(mm)
	0,5
	1
	--
	1,001 a 1,009
	9
	0,001
	1,01 a 1,09
	9
	0,01
	1,1 a 1,9
	9
	0,1
	1 a 9
	9
	1
	10 a 90
	9
	10
	100
	1
	--
	Conforme as informações apresentadas, nota-se que os jogos de blocos padrão diferem entre si pelos seguintes fatores: quantidade de peças, dimensões limites que podem ser compostas e passo mínimo (ou escalonamento mínimo) entre dimensões. Um jogo constituído de 45 peças (5 faixas com 9 dimensões cada uma), denominado jogo normal, permite a composição de comprimentos de 3mm até 103mm, com escalonamento mínimo de 0,001mm.
	A composição de uma medida é exemplificada com o seguinte problema: compor uma medida de 128,735mm, usando os blocos da tabela 12.2. O procedimento de composição é baseado em sucessivas subtrações, como indicado na tabela 12.4.
Tabela 12.4 – Composição de uma medida com o jogo de blocos padrão da tabela 12.3.
	OPERAÇÃO
	VALORES
(mm)
	BLOCOS USADOS
(mm)
	Dimensão desejada
	128,735
	--
	diminui
	1,005
	1,005
	Sobra
	127,73
	
	diminui
	1,03
	1,03
	Sobra
	126,7
	
	diminui
	1,7
	1,7
	Sobra
	125
	
	diminui
	5
	5
	Sobra
	120
	
	diminui
	20
	20
	Sobra
	100
	
	diminui
	100
	100
	Sobra
	0
	
Observa-se que foram usados 6 blocos. Isso pode aumentar excessivamente a incerteza do comprimento da montagem. Com o conjunto de blocos da tabela 12.2, seriam usados os 5 seguintes blocos: 1,005 mm – 1,03 mm – 1,7 mm – 25 mm e 100 mm.
	A montagem dos blocos padrão selecionados no exemplo anterior ocorre por aderência, justificada por alguns autores como atração molecular, devido as superfícies de medição apresentarem elevada planeza e acabamento superficial. Recomenda-se o seguinte procedimento para obter a aderência de dois blocos padrão:
Limpar os blocos com benzina retificada ou éter sulfúrico, para eliminar graxa velha oxidada (ou vaselina sólida) e pó;
Secar as superfícies de medição usando pano limpo que não solte fios;
Aplicar uma fina camada de vaselina líquida;
Secar a vaselina líquida com um pano limpo que não solte fios e assim tem-se uma superfície de medição limpa (brilhante) com um filme mínimo de lubrificante;
A justaposição das superfícies de medição inicia com os blocos em posição perpendicular entre si, como mostra a figura 12.4a, exercendo leves forças lateral e axial;
Quando os blocos estiverem na posição perpendicular simétrica, conforme figura 12.4b, exercer um torque relativo e uma leve força axial até ocorrer a justaposição alinhada como na figura 12.4c. 
 
 
 
Figura 12.4 – Seqüência de movimentos para a aderência de dois blocos padrão.
	Junto com os jogos de blocos padrão de aço, ou em separado, também são fornecidos dois ou mais blocos protetores da mesma exatidão, fabricados de carbonetos e que têm alta dureza e maior resistência ao desgaste. Eles são montados nas extremidades dos blocos aderidos, onde as superfícies de medição entram em contato com as superfícies sob medição. As dimensões nominais normalmente encontradas são 1 mm ou 2 mm.
	Para melhor aproveitar as possibilidades de uso dos blocos padrão, os fabricantes oferecem uma certa variedade de acessórios onde se incluem:
Grampo para fixação de blocos montados e constituintes de uma determinada medida (figura 12.5);
Base para montagem do grampo em posição vertical (figura 12.6a);
Pontas para medidas externas e internas (figura 12.5);
Pontas para medidas externas;
Riscador para traçagens de altura (figura 12.6a);
Ponta de centragem para marcação e inspeção de distâncias (figura 12.6b);
Régua de fio para inspeção de planeza (figura 12.6c);
Dispositivo auxiliar de fixação de blocos retangulares longos;
Kit de limpeza e manutenção de blocos (luvas, escovas, pinça de madeira, vasilhame de plástico para solvente, pano de camurça, pedra abrasiva para remoção de riscos e sujeiras dos blocos padrão – pedra de Arkansas).
Figura 12.5 – Grampo fixando três blocos e duas pontas para comprimentos externos e internos, na verificação do diâmetro de um furo. 
Figura 12.6 – (a) base com riscador, (b) ponta de centragem, (c) régua de fio.
12.2.4 Especificações dimensionais
	As especificações dimensionais consideradas referem-se aos comprimentos e erros. Na medida do possível, os termos e símbolos são definidos conforme a norma ABNT NBR NM 215. A figura 12.7 é apresentada para melhorelucidar as definições fundamentais.
Comprimento nominal de um bloco padrão (Ln). É o comprimento usado para referir-se ao tamanho do bloco padrão. Seu valor pode ser entendido como o comprimento que o bloco teria na temperatura de referência e se não houvesse qualquer outra influência ambiental ou de ação externa. 
Comprimento (efetivo) de um bloco padrão (L). É a distância perpendicular de um ponto particular da superfície de medição até uma superfície plana rígida de mesmo material e acabamento na qual o bloco foi aderido. O efeito da aderência com a superfície auxiliar está incluído no comprimento L (ver figura 12.7). Esse comprimento inclui as influências ambientais e de ação externa. 
Comprimento central do bloco padrão (Lc). É a distância medida no ponto central da superfície de medição livre. Lc é o comprimento L especificado (ver figura 12.7).
Figura 12.7 – comprimentos efetivos de um bloco padrão. 
Erro no comprimento em qualquer ponto em relação a Ln (E). É a diferença entre o comprimento L e o comprimento nominal Ln e expressa-se por
E = L - Ln
Erro no comprimento central em relação a Ln (Ec). É a diferença entre o comprimento central Lc e o comprimento nominal Ln e expressa-se por
Ec = Lc – Ln 
Erro máximo no comprimento central (Emax). É a diferença entre o máximo valor Lmax do comprimento L e o comprimento central Lc e expressa-se por
Emax = Lmax - Lc
Erro mínimo no comprimento central (Emin). É a diferença entre o mínimo valor Lmin do comprimento L e o comprimento central Lc e expressa-se por
Emin = Lmin - Lc
Variação de comprimento (v). É a diferença entre Lmax e Lmin e expressa-se por 
v = Lmax - Lmin = Emax - Emin
Erro de planeza (fd). Distância mínima entre dois planos paralelos que contêm todos os pontos da superfície de medição. 
Na norma NBR NM 215 da ABNT, são estabelecidos limites máximos para os erros E e fd e para a variação de comprimento v (ver tabelas 12.5 e 12.6). 
12.2.5 Classes de exatidão
	Considerando as diversas exigências requeridas nas aplicações de blocos padrão, as entidades normativas estabeleceram classes de exatidão. Assim, de acordo com as normas DIN 861 e ISO 3650, os blocos padrão são classificados nas cinco classes que seguem.
Classe 00. Os blocos dessa classe têm aplicação exclusiva como padrão secundário de comprimento em laboratórios de metrologia e são usados na calibração dos blocos das outras classes pelo método diferencial.
Classe k. Blocos dessa classe têm a mesma aplicação da classe 00, mas apresentam a vantagem do menor custo com a mesma qualidade. Isso se justifica porque têm as mesmas tolerâncias de variações de comprimentos dos blocos da classe 00 e as mesmas tolerâncias do erro no comprimento em qualquer ponto da classe 1. 
Classe 0. Blocos padrão dessa classe são usados em laboratórios de metrologia para a calibração de instrumentos de medição de precisão. Também podem ser usados na calibração de blocos das classes 1 e 2. 
Classe 1. Blocos dessa classe são usados no controle e ajuste de precisão de instrumentos de medição e inspeção (calibres e boca e tampão).
Classe 2. Blocos dessa classe são de uso geral. Empregam-se no ajuste de instrumentos de medição convencionais, nas medições diferencias em geral, na fixação de ferramentas, como batentes na mecânica fina, na traçagem de precisão. 
Na norma NBR NM 215 da ABNT, são previstas as classes de exatidão k, 0, 1 e 2.
	As tolerâncias para os erros de comprimento em qualquer ponto e variação de comprimento, para cada classe de exatidão, são mostradas na tabela 12.6 e as tolerâncias para o erro de planeza na tabela 12.5.
Tabela 12.5 – Tolerâncias para o erro de planeza de blocos padrão retangulares (em (m).
	Comprimento nominal (mm)
	Classe 00
	Classe k
	Classe 0
	Classe 1
	Classe 2
	de 0,5 a 100
	0,05
	0,05
	0,10
	0,15
	0,25
	acima de 100 a 150
	
	0,05
	0,10
	0,15
	0,25
	acima de 150 a 500
	
	0,10
	0,15
	0,18
	0,25
	acima de 500 a 1000
	
	0,15
	0,18
	0,20
	0,25
Tabela 12.6 – Tolerâncias para os erros E no comprimento em qualquer ponto e variação v de comprimento de blocos padrão retangulares (unidades em (m).
	Comprimento nominal (mm)
	Classe 00
	Classe k
	Classe 0
	Classe 1
	Classe 2
	
	E
	v
	E
	V
	E
	v
	E
	v
	E
	V
	de 0,5 a 10
	(0,06
	0,05
	(0,20
	0,05
	(0,12
	0,10
	(0,20
	0,16
	(0,45
	0,30
	acima de 10 a 25
	(0,07
	0,05
	(0,30
	0,05
	(0,14
	0,10
	(0,30
	0,16
	(0,60
	0,30
	acima de 25 a 50
	(0,10
	0,06
	(0,40
	0,06
	(0,20
	0,10
	(0,40
	0,18
	(0,80
	0,30
	acima de 50 a 75
	(0,12
	0,06
	(0,50
	0,06
	(0,25
	0,12
	(0,50
	0,18
	(1,00
	0,35
	acima de 75 a 100
	(0,14
	0,07
	(0,60
	0,07
	(0,30
	0,12
	(0,60
	0,20
	(1,20
	0,35
	acima de 100 a 150
	
	
	(0,80
	0,08
	(0,40
	0,14
	(0,80
	0,20
	(1,60
	0,40
	acima de 150 a 200
	
	
	(10
	0,09
	(0,50
	0,16
	(1,00
	0,25
	(2,00
	0,40
	acima de 200 a 250
	
	
	(1,20
	0,10
	(0,60
	0,16
	(1,20
	0,25
	(2,40
	0,45
	acima de 250 a 300
	
	
	(1,40
	0,10
	(0,70
	0,18
	(1,40
	0,25
	(2,80
	0,50
	acima de 300 a 400
	
	
	(1,80
	0,12
	(0,90
	0,20
	(1,80
	0,30
	(3,60
	0,50
	acima de 400 a 500
	
	
	(2,20
	0,14
	(1,10
	0,25
	(2,20
	0,35
	(4,40
	0,60
	acima de 500 a 600
	
	
	(2,60
	0,16
	(1,30
	0,25
	(2,60
	0,40
	(5,00
	0,70
	acima de 600 a 700
	
	
	(3,00
	0,18
	(1,50
	0,30
	(3,00
	0,45
	(6,00
	0,70
	acima de 700 a 800
	
	
	(3,40
	0,20
	(1,70
	0,30
	(3,40
	0,50
	(6,50
	0,80
	acima de 800 a 900
	
	
	(3,80
	0,20
	(1,90
	0,35
	(3,80
	0,50
	(7,50
	0,90
	acima de 900 a 1000
	
	
	(4,20
	0,25
	(2,00
	0,40
	(4,20
	0,60
	(8,00
	1,00
	Os blocos padrão ainda podem ser classificados quanto à aplicação nas seguintes categorias:
Blocos de trabalho. São os usados em aplicações de oficina, na fixação de ferramentas, no ajuste de instrumentos de medição de comprimento (classes de exatidão 1 e 2).
Blocos de verificação. São os usados na verificação de comprimentos de peças de alta qualidade, na inspeção de outros padrões, e na inspeção de peças e ferramentas (classes de exatidão 0, 1 e 2).
Blocos de comparação. São os usados na calibração de outros blocos e de instrumentos de alto grau de exatidão (classes k, 00 e 0).
 
Blocos de referência. São usados exclusivamente na calibração dos outros blocos (classes 00 e k). 
12.2.6 Causas de erros
	Embora os blocos padrão tenham excelente qualidade, existem alguns parâmetros que contribuem negativamente, ocasionando erros. As principais causas de erro (ou fontes de erro) são apresentadas a seguir.
Variações de temperatura. A temperatura de referência para o comprimento de um bloco padrão é de 20 oC. Então um comprimento definido como 100 mm não existe para uma temperatura diferente da referência. A variação (L de comprimento de um bloco padrão pode ser estimada por
(L = Ln ( (T
onde Ln é o comprimento nominal, ( o coeficiente de dilatação térmica e (T a variação de temperatura. Supõe-se que um bloco de 100 mm seja medido a 22 oC. Se ( = 11,5x10-6/oC, então a variação de comprimento do bloco é
(L = 100x10-3x11,5x10-6x(22-20) = 2,3x10-6 m = 2,3 (m.
 
 	Observa-se que esta variação de comprimento é superior a qualquer erro máximo permitido para o comprimento de 100mm nas diferentes classes de exatidão (ver tabela 12.6). Deve ser lembrado também que normalmente a incerteza do coeficiente de dilatação térmica é 1,0x10-6/oC que corresponde a uma incerteza de 0,2 (m no comprimento de 100mm. Portanto, para diminuir tais erros, convém usar os blocos padrão o mais próximo possível da temperatura de referência.
	Outro problema típico é o de medir uma peça com bloco padrão a uma temperatura ambiente Ta superior a de referência. Então, natemperatura ambiente, a peça e o bloco têm o mesmo comprimento L. O comprimento Lp da peça, na temperatura de referência de T20=20oC, pode ser estimado por
e o comprimento Lb do bloco padrão, na mesma temperatura de referência, por
Igualando as duas expressões, obtém-se
Como Lb e Lp não são significativamente diferentes, pode-se assumi-los aproximadamente iguais no segundo e terceiro termos. Assim, tem-se 
ou
onde (b é o coeficiente de dilatação térmica do bloco padrão e (p é o coeficiente de dilatação térmica da peça.
Deformação por gravidade. Se um conjunto de blocos padrão aderidos for montado em posição vertical, o comprimento efetivo do conjunto será menor do que numa montagem em posição horizontal. Por exemplo, uma barra de 0,5m pode encurtar aproximadamente 50nm. O encurtamento pode ser estimado por
onde Ln é o comprimento nominal, ( a massa específica e E o módulo de elasticidade do bloco, e g a aceleração da gravidade. Quando os blocos forem montados sob uma pressão cerca de 30 kN/m2, pode resultar um encurtamento de 2 (m/m. Normalmente recomenda-se medir em posição horizontal as montagens de blocos que excedam 100 mm de comprimento. 
Deformações de contato. Quando um bloco padrão estiver sendo usado em conjunto com um comparador, cujo apalpador normalmente é esférico, ocorrem deformações de contato devido à força de medição, ou seja, a superfície esférica se achata e a superfície plana do bloco afunda, dentro dos limites elásticos dos materiais das partes envolvidas. Assim, a força de medição deve ser a mínima possível (comparadores mecânicos exercem forças da ordem de 5N). Nas calibrações pelo método diferencial, as deformações são diferentes entre o contato do apalpador e o bloco de referência e entre o contato do apalpador e o bloco a calibrar. Nos modelos matemáticos de calibrações, as deformações de contato devem ser consideradas e podem ser avaliadas com base na teoria de tensões de contato de Hertz.
Erros de estabilidade dimensional. A estabilidade dimensional é um requisito fundamental para os blocos padrão. As variações da estrutura do material e o alívio das tensões internas, originadas de tratamentos térmicos, afetam a estabilidade dimensional que se manifesta mediante uma variação do comprimento do bloco padrão ao longo do tempo, notadamente nos aços. Essas variações de comprimento podem ser avaliadas acompanhando as calibrações efetuadas ao longo dos anos. Na tabela 12.1 apresentam-se limites de variações de comprimento por ano devido às alterações de estabilidade dimensional.
Contato de aderência. No procedimento de adesão de dois blocos padrão, requer-se a existência de uma fina camada de lubrificante (vaselina líquida). A questão que se impõe é saber qual a influência dessa camada no comprimento da montagem. Em geral, a bibliografia sobre o assunto cita que é introduzido um erro, negativo ou positivo, dependendo do grau de contato entre as superfícies aderidas. Se a aderência for boa, o erro de contato não deve exceder (0,01 (m. 
Corrosão e desgaste. Blocos padrão de aço estão sujeitos à ação corrosiva e devem ser protegidos contra a ação de agentes influentes ambientais e químicos (uso de vaselina sólida). O desgaste pode ocorrer devido à ação corrosiva e principalmente por movimentos de contato com outras superfícies. As marcas de corrosão e de arranhões normalmente são diminuídas usando abrasivos adequados. Mas requer-se calibração dos blocos para verificar as classes de exatidão porque inevitavelmente ocorrerão variações dimensionais. 
	Um problema prático normal é o de determinar a incerteza da montagem de blocos para constituir um determinado comprimento. Supõe-se que três blocos de comprimentos nominais L1, L2 e L3 sejam aderidos e que todas principais causas de erro sejam desconsideradas, exceto a de aderência. Se as incertezas u(E1), u(E2) e u(E3) dos erros de comprimento E1, E2 e E3 forem conhecidas de calibração, então o comprimento da montagem vale
L = L1 + E1 + L2 + E2 + L3 + E3 + La12 + La23
Onde La12 e La23 são os contatos de aderência, admitidos como tendo comprimento zero. Portanto, a incerteza da montagem é
onde u(La12)=u(La23) = u(La)=0,01 (m é a incerteza de aderência. 
12.2.7 Verificação de blocos padrão de comprimento
	A verificação normalmente feita nos blocos padrão consiste em determinar experimentalmente
o erro Ec no comprimento central em relação ao comprimento nominal,
a variação v do comprimento,
o erro de planeza
e verificar se seus valores são toleráveis, em conformidade com a classe de exatidão a que se referem. As duas primeiras determinações experimentais constituem o que comumente se denomina de calibração dos blocos padrão.
	Além dessas medições, também pode ser requerida a avaliação da aderência de cada bloco padrão. Para isso, utiliza-se um plano ótico de interferência com erro máximo admissível de planeza de 0,1 (m. Segundo a norma NBR NM 215 da ABNT, a superfície de medição aderida ao plano ótico não deve apresentar franjas de interferência ou manchas e, para blocos das classes de exatidão 1 e 2, admitem-se manchas ou sombras de menor intensidade.
	O erro no comprimento central, para blocos das classes de exatidão k, 0, 1 e 2, geralmente é determinado pelo método diferencial, tomando como referência de comparação os blocos das classes 00. O procedimento básico consiste em zerar o comparador (medidor de deslocamentos) com o padrão de referência e depois substituir este pelo bloco cujo erro deseja-se determinar. Lê-se, portanto, uma diferença (x, como ilustrado na figura 12.8, onde Lcc é o comprimento central do bloco padrão a calibrar e Lcr o comprimento central do bloco de referência.
 
Figura 12.8 – Esquema de montagem da medição diferencial. 
Observa-se que
(x = Lcc – Lcr
e lembrando que
Lcc = Ln + Ecc
Lcr = Ln + Ecr
Obtém-se, substituindo estas na expressão anterior,
(x = Ecc - Ecr
de onde resulta
Ecc = (x + Ecr 
Nota-se, portanto, que o erro Ecc no comprimento central, do bloco a calibrar, é determinado pela soma do valor diferencial (x medido com o erro Ecr no comprimento central do bloco de referência que é conhecido de calibração. 
	O comparador usado no método diferencial geralmente tem transdutores indutivos de deslocamento, faixa de medição de ( 20 (m e resolução de 0,01 (m. 
	A determinação da variação v do comprimento não necessita de bloco de referência para comparação e, por conseqüência, pode ser determinada, para blocos de qualquer classe de exatidão, com o mesmo comparador usado na determinação do erro no comprimento central. Normalmente são tomadas leituras no comparador, correspondentes aos cinco pontos da superfície do bloco representados conforme esquematizado na figura 12.9. A variação v é a maior diferença entre os valores medidos. 
Figura 12.9 – Pontos de leitura na determinação da variação v de comprimento de um bloco padrão.
	No método diferencial de medição do erro no comprimento central e da variação v do comprimento, devem ser corrigidos efeitos de erros sistemáticos do sistema de medição diferencial, influência de temperaturas diferentes de 20 oC, diferentes coeficientes de dilatação térmica, e as deformações de contato dos apalpadores. As determinações do erro no comprimento central e da variação de comprimento constituem a calibração dos blocos padrão e os resultados obtidos devem ser acompanhados das respectivas incertezas de medição.
	O erro no comprimento central dos blocos das classes 00 é determinado mediante a interferometria ótica. Baseado nesse princípio, foram desenvolvidos os equipamentos denominados interferômetros. Um dos instrumentos mais conhecidos é o interferômetro de Fizeau. O princípio de medição desse interferômetro consiste em observar as franjas produzidas com luz monocromática em um plano óticode interferência posicionado conforme o esquema representado na figura 12.10. 
Figura 12.10 – Aspecto das franjas no interferômetro de Fizeau.
No método de medir o erro no comprimento central, baseado em tal interferômetro, consideram-se conhecidos:
o comprimento nominal Ln do bloco padrão;
o comprimento ( de onda de cada radiação da fonte de luz monocromática;
o passo das franjas como sendo (/2 e, portanto, constituindo a unidade da escala para medir os comprimentos;
a estimativa da diferença de fase b (que é uma fração de (/2) entre as franjas da superfície do bloco e as franjas da superfície de reflexão auxiliar (ver aspecto das franjas na figura 12.10);
Como	(/2 é a unidade de medida usada, o comprimento nominal do bloco padrão expressa-se por
onde A é um número inteiro e a fracionário. Por exemplo, se Ln = 50 mm, (/2 = 0,30 (m, então A+a = 166 666,667, ou seja, A = 166 666 e a = 0,667. O comprimento efetivo do bloco padrão, conseqüentemente, pode ser expresso por 
onde b é a fração de (/2 determinada no interferômetro, para o comprimento de onda de qualquer radiação de luz monocromática e B é desconhecido.
	O erro no comprimento central do bloco, em relação ao comprimento nominal, pode então ser determinado por
�� EMBED Equation.3 
Usando quatro radiações de luz (vermelha, verde, azul e violeta), têm-se respectivamente quatro valores λ/2, A, a, b. Assim, obtêm-se quatro equações para calcular o mesmo erro e quatro diferentes valores de B. Para esse problema matemático, existem inúmeras soluções. Uma técnica antiga de solução é conhecida como “método das frações exatas” e consiste em construir quatro escalas correspondentes às quatro radiações para ler as frações b. A posição de coincidência de mesmas leituras nas escalas, devidamente calibradas, dá diretamente o valor do erro. Outra técnica, mais aprimorada e similar, denomina-se “método das frações de excesso” e envolve cálculo numérico com uso de computador. A resolução de interferômetros usados na medição do erro Ec é da ordem de 0,01 (m.
A medição por interferometria requer correções relativas a:
influência da temperatura, pressão atmosférica e umidade relativa do ar no comprimento de onda de luz;
dilatação do bloco padrão em relação à temperatura de referência (20 oC);
influência da aderência no comprimento quando o material da superfície de reflexão for diferente do material do bloco padrão;
influência do acabamento da superfície auxiliar na reflexão e conseqüentemente na fração de comprimento b;
abertura do interferômetro (tamanho do diafragma e distância focal) na posição das franjas de interferência;
compressão do bloco padrão acima de 100 mm, quando a medição for realizada na posição vertical.
Outro tipo de interferômetro bastante usado é o de Michelson. As incertezas de resultados de medição efetuadas com ele são da ordem de 20 nm. 
	O erro de planeza é determinado usando um plano circular ótico de interferência e um aparelho com luz monocromática. Coloca-se o plano ótico sobre a face de medição do bloco e observa-se o aspecto das franjas formadas com a luz monocromática. Na figura 12.11 ilustra-se este princípio de medição.
Figura 12.11 – Aspecto normal das franjas de interferência. 
O erro de planeza é determinado por
onde n é o número de ordem das franjas (na figura 12.11, n=2) e ( o comprimento de onda de luz. Se (=0,64 (m (luz branca) e n=2, então d = 0,64 μm. 
	
	O aspecto mais comum das franjas interferométricas de blocos padrão é o mostrado na figura 12.12. Observa-se que, se as linhas fossem paralelas, não haveria erro de planeza. No caso representado nesta figura, determina-se visualmente, ou numa escala do sistema de luz monocromática, a relação a/b = 0,3 (fração de (/2) e assim, com (/2=0,30 (m, por exemplo, tem-se
 
Figura 12.12 – Aspecto mais comum das franjas interferométricas de blocos padrão.
12.3 BLOCOS PADRÃO DE ÂNGULOS
12.3.1 Padrões de ângulo em engenharia
	Os padrões de ângulo usados na metrologia de engenharia, para aplicações como referência ou como padrões de trabalho, são os seguintes:
círculo dividido,
polígonos de precisão,
prismas de transmissão reticulados (grating prisms),
blocos padrão de ângulos.
Círculo dividido. É considerado o padrão fundamental de ângulos. Círculos são usualmente construídos de vidro e na forma de anéis, tendo escalas gravadas com intervalos de 1o ou menor. As escalas são ampliadas e depois subdivididas por meios óticos.
Polígonos de precisão. Os polígonos de precisão constituem a forma material de dividir 360o em frações com elevado grau de exatidão. Podem ser fabricados tendo ângulos desiguais, mas a maioria fornecida pelos fabricantes é de polígonos regulares com 3 a 72 lados. O número máximo de 72 lados é limitado pela área mínima de reflexão necessária. Em geral são fabricados de aço ou carboneto de cromo, sendo as faces de medição lapidadas com precisão, de modo a serem planas e permitirem uma razoável reflexão de luz. Também podem ser construídos de vidro ou quartzo. O ângulo (, fração de 360o de cada polígono, é formado pelas retas perpendiculares a cada face de medição (ver figura 12.13). A principal aplicação dos polígonos de precisão é em conjunto com autocolimadores, para a medição de deslocamentos angulares, e tipicamente para a inspeção e calibração de divisores óticos, mesas divisoras e mesas rotativas de equipamentos de medição ou de fabricação. Para tais aplicações, o polígono é montado no instrumento de medição de modo que possa refletir de volta a luz do autocolimador. Ao ser girado do ângulo desejado, novamente deve ocorrer o retorno da luz ao autocolimador. A diferença observada no divisor representa o erro da escala.
Figura 12.13 – Polígono de precisão de 6 faces de medição em uso com autocolimador.
À semelhança dos blocos padrão retangulares, as classes de exatidão dos polígonos também dependem da norma usada. Nos catálogos de fabricantes podem ser encontradas a classes de exatidão 0 (referência) e 1(calibração) ou 0 (referência), 1 (calibração) e 2 (inspeção). Segundo a especificação MOY/SCMI/87 do NPL (National Physical Laboratory) da Inglaterra, têm-se as especificações da qualidade dos polígonos de precisão conforme indicado na tabela 12.7.
Tabela 12.7 – Erros máximos permitidos para polígonos de precisão.
	CARACTERÍSTICAS
	CLASSES DE EXATIDÃO
	
	Referência
	calibração
	Inspeção
	Planeza das faces
	0,05 (m
	0,05 (m
	0,125 (m
	Erro no ângulo adjacente e cumulativo
	(5”
	(10”
	(15”
 
Prismas de transmissão reticulados (grating prisms). São elementos constituídos de malhas radiais montadas sobre vidro por meios fotográficos. Podem ter até 50 cm de diâmetro e até 43200 linhas de malha. Em comparação aos polígonos de precisão, representam polígonos com possibilidade de refletir faces de ângulos pequenos, dentro da faixa de medição dos autocolimadores, ou seja, menor do que 2o. Esse tipo de padrão não é comumente encontrado nos catálogos de fabricantes.
Blocos padrão de ângulos. São blocos prismáticos que representam ângulos planos, em geral frações de 90o. A forma básica é representada na figura 12.1. O ângulo do bloco é formado entre as duas faces de medição e, seu valor e a indicação do vértice, são gravados conforme representado na figura 12.14. Do mesmo modo como nos blocos de comprimento, podem ser compostos ângulos aderindo blocos. Eles têm uma vantagem adicional que é de compor ângulos também por subtração. São muito superiores aos métodos que usam réguas de seno porque não envolvem fórmulas trigonométricas e complexas montagens de blocos padrão de comprimento. As aplicações de blocos de ângulos incluem: inspeção de mesas divisoras com auxílio de autocolimadores, inspeção de ângulos de peças e de mesas de seno comauxílio de comparadores, calibração de divisores óticos, clinômetros e goniômetros, medições de ângulos em geral onde se requer exatidão. Nos próximos itens são apresentados mais detalhes sobre blocos padrão de ângulos.
Figura 12.14 – Indicação do vértice e do valor do ângulo plano de um bloco padrão angular.
 
12.3.2 Material e fabricação
	Blocos padrão de ângulo são construídos de aço e os mais duros de carboneto de tungstênio, com as mesmas propriedades dos blocos padrão de comprimento. Os blocos de aço têm dureza mínima de 800 HV (64 HRC). Para as faces de medição, requer-se uma excelente planeza e alta capacidade de reflexão de luz, de modo a atuar junto com autocolimadores. Assim, as faces de medição sofrem acabamento de lapidação de precisão.
	As normas técnicas contêm requisitos de materiais, geometria e de qualidade de fabricação dos blocos padrão de ângulos. As mais conhecidas são:
VDE/VDI 2605 da Alemanha,
Specification MOY/SCMI/18 da Inglaterra.
12.3.3 Jogos e acessórios
	A invenção dos blocos padrão de comprimento representou um grande avanço na Metrologia Dimensional porque, com um conjunto de blocos de 45 peças, pode-se construir comprimentos na faixa de 3 mm a 103 mm, escalonados de 1 (m, trazendo uma enorme economia na quantidade de peças necessárias. Nos jogos de blocos padrão de ângulo, essa economia é ainda mais acentuada porque, com um jogo de 16 blocos, podem ser construídos 324000 diferentes ângulos, na faixa de 0o a 90o, escalonados de 1”. Os 16 blocos desse conjunto são os seguintes:
6 blocos tendo cada um 1o, 3o, 5o, 15o, 30o e 45o;
5 blocos tendo cada um 1’, 3’, 5’, 20’ e 30’;
5 blocos tendo cada um 1”, 3”, 5”, 20” e 30”.
O conjunto de blocos inventado por TOMLINSON em 1939 (patente inglesa 569002) é constituído de 13 peças que permitem construir ângulos incrementados de 3”. As peças são as seguintes:
5 blocos tendo cada um 1o, 3o, 9o, 27o e 41o;
4 blocos tendo cada um 1’, 3’, 9’ e 27’;
3 blocos tendo cada um 3”, 9” e 27”;
1 bloco de 90o (esquadro com quatro faces de medição). Com o bloco de 90o constroem-se ângulos superiores a 90o.
	Nos catálogos dos fabricantes, ainda podem ser encontrados jogos com 16, 11 e 6 peças, com os ângulos tendo valores como os do jogo de 16 peças aqui apresentado.
	Os acessórios que acompanham um jogo de blocos angulares normalmente são um bloco paralelo de 150 mm (auxiliar nas montagens) e uma régua de fio (para inspeção de planeza). Também podem ser encontrados dispositivos auxiliares à fixação por adesão, usados em blocos furados para tal finalidade.
	Para exemplificar a composição de uma medida angular, supõe-se que se deseja compor um ângulo de 15o 23’ 51”, usando o conjunto de 13 blocos patenteado por TOMLINSON. Os blocos a montar por adesão são então os seguintes:
	Soma ( 27o 27’ --
	Diminui ( 9o 3’ --
	Diminui ( 3o -- --
	Diminui ( -- -- 9”
	__________________
	TOTAIS ( 15o 23’ 51”
Foram usados 6 blocos (montagem na figura 12.15). Com o conjunto de 16 peças também seriam usados 6 blocos, mas somando todos os valores.
Figura 12.15 – Montagem de blocos padrão angulares para o ângulo 15o 23’ 51”.
12.3.4 Classes de exatidão
	As classes de exatidão que os fabricantes produzem normalmente procuram atender as exigências das normas técnicas internacionais ou nacionais em vigor. Assim, as consultas aos catálogos mostram que são usadas três classes de exatidão correspondentes a três tipos de aplicações. Elas são:
exatidão de ¼ segundo, para aplicação como referência de laboratório;
exatidão de ½ segundo, para aplicação em inspeção e também como padrão de medida para autocolimadores e outros instrumentos óticos de precisão;
exatidão de 1 segundo, para uso em oficinas e ferramentarias, e ajustes de máquinas.
As especificações de qualidade são apresentadas na tabela 12.8.
Tabela 12.8 – Especificações de qualidade para blocos padrão de ângulos.
	Especificações
	Classe ¼ segundo
	Classe ½ segundo
	Classe 1 segundo
	Máximo desvio do ângulo nominal
	( 0,2”
	( 0,5”
	( 1,0”
	Máximo desvio de planeza na largura
	0,05 (m
	0,08 (m
	0,10 (m
	Máximo desvio de planeza no comprimento
	0,05 (m
	0,08 (m
	0,16 (m
	Incerteza
	0,3”
	0,4”
	0,5”
12.3.5 Verificação de blocos padrão de ângulo
	Blocos padrão de ângulo podem ser verificados quanto a:
planeza das superfícies de medição,
adesão das superfícies de contato,
exatidão do ângulo nominal.
A verificação da planeza e da adesão das superfícies de medição pode ser procedida como nos blocos padrão de comprimento.
	Quanto à exatidão do ângulo nominal, os blocos de referência são calibrados com sistemas óticos específicos denominados goniômetros padrão que têm resolução de 0,1”. Os blocos de trabalho podem ser calibrados por comparação com os de referência, usando autocolimadores. O procedimento básico consiste em zerar o autocolimador com o bloco de referência e, em relação a este, medir o desvio do bloco de trabalho. Outra técnica, que pode ser usada para a calibração de blocos de trabalho, consiste em aderir, em oposição, o bloco a calibrar com o bloco de referência, de modo que componham o ângulo nominal de 0o 0’ 0” e, com o auxílio de um comparador, medir a diferença de altura entre os extremos, conforme indicado na figura 12.16. Usando relação trigonométrica, obtém-se o ângulo ( de desvio.
Figura 12.16 – Técnica de calibração de bloco padrão de ângulo com comparador de deslocamento.
12.4 OUTROS PADRÕES CORPORIFICADOS
	O propósito deste item é apresentar descrições resumidas sobre características e usos de outros padrões oferecidos pelos fabricantes de equipamentos e dispositivos auxiliares na Metrologia Dimensional.
Plano ótico de interferência. É uma peça de formato cilíndrico, construída a partir de quartzo fundido, com dimensões que variam de 25 mm até 300 mm de diâmetro e 12,7 mm a 50 mm de altura. Tem uma ou duas superfícies acabadas com precisão e desvios máximos de planeza variando de 0,03 (m a 0,10 (m, conforme o grau de exatidão estabelecido. É empregado na determinação do desvio de planeza de superfícies planas, como de blocos padrão, pela interpretação das franjas de interferência produzidas com luz branca ou monocromática.
Jogo de planos óticos paralelos. O jogo é constituído de quatro peças similares ao plano ótico, com diâmetro de 30 mm e espessuras de 12,00 mm, 12,12 mm, 12,25 mm e 12,37 mm. É utilizado para medir o desvio conjunto de paralelismo do fuso e batente de micrômetros externos, na faixa de medição de 0-25 mm, mediante o princípio da interferometria. O desvio de planeza dos planos é inferior a 0,1 (m e o paralelismo inferior a 0,2 (m. Existem também planos com espessuras de 25,00 mm, 25,12 mm, 25,25 mm e 25,37 mm.
Cubo de reflexão. Cubo de carboneto de cromo, tendo faces reflexivas. É utilizado na divisão de ângulos de 90o, junto com autocolimadores, ou também em alinhamentos na usinagem, inspeção ótica ou ainda na calibração de divisores óticos. Tem dureza mínima de 800 HV (64 HRC). O erro máximo é de (2” em relação a 90o. Pode ser encontrado nos tamanhos de 25 mm, 37 mm ou 50 mm. 
Jogo de esferas calibradas. As esferas calibradas são usadas na medição indireta (cálculo com relações trigonométricas) de ângulos internos de cones ou de outras peças semelhantes. Os conjuntos contêm três esferas iguais para cada tamanho. Um jogo típico tem esferas de 1 mm a 25 mm, ou seja, 25 tamanhos diferentes, totalizando 75 esferas. A incerteza dos diâmetros é da ordem de 0,0025 mm ou até 0,0005 mm. Os fabricantes também podem fornecer esferas individuais.
Placa interferométrica. É uma placa reflexiva circular plana, usada para medição do erro na medida central de blocos padrão de comprimento, da classe de exatidão 00, com empregode interferômetros. Existem placas de aço, carboneto de tungstênio e cerâmicas (zircônio), nos diâmetros de 50 mm a 165 mm, com tolerância de planeza de 25 nm.
Hastes para zero de micrômetro. São hastes cilíndricas, com isolantes térmicos, usadas para ajuste de zero dos micrômetros com faixa de medição a partir de 25-50 mm. Apresentam erro máximo de planeza de 0,6 (m, erro máximo de comprimento de 1,5 (m a 21,0 (m e tamanhos de 25 mm até 1000 mm escalonados de 25 mm.
Anéis padrão lisos. São peças cilíndricas, de altura relativamente baixa, com furo cilíndrico central cujo diâmetro constitui a medida padrão. Podem ser fabricados em aço, metal duro ou cerâmica. São utilizados na calibração de instrumentos tais como micrômetros internos e comparadores de diâmetros internos. Os diâmetros padrão variam de 3 mm até 216 mm, tendo tolerância de (0,0038 mm até (0,0150 mm. 
Cilindros calibrados. São elementos auxiliares na medição de ângulos, em calibrações de alta exatidão de medidores de ângulo e regulagem de calibradores. Os fabricantes os fornecem em jogos ou peças individuais. São construídos em aço com acabamento lapidado e dureza de 61 HRC a 64 HRC. Um jogo típico pode ter 91 peças, de 1mm a 10 mm, escalonadas de 0,1 mm, com erro de diâmetro máximo permitido de (1(m até (3(m, erro máximo de circularidade de 1 (m e comprimento de 50 mm.
Arames calibrados. São fornecidos em trios isolados ou conjuntos de trios de arames e têm utilidade na determinação do diâmetro primitivo de roscas, de parafusos de precisão, pelo método conhecido como “método dos três arames”. A tolerância do diâmetro dos arames varia de (1 (m a (2,5 (m. Os diâmetros dos jogos fornecidos pelos fabricantes vão de 0,170 mm até 3,200 mm.
 
12.5 MANUSEIO E CONSERVAÇÃO
	A seguir, são apresentadas as recomendações mais importantes de manuseio e conservação de blocos padrão de comprimento e de ângulos, que ajudam na manutenção da sua qualidade. 
Para superfícies de medição não espelhadas, ou não lapidadas, somente o uso dos blocos de comprimento das classes 1 e 2 entra em cogitação.
Antes de usar, os blocos devem ser limpos de restos de gordura, abrasivos, aparas e sujeira, com éter ou benzina. Para secar, recomenda-se usar tecido macio que não solte fios.
A montagem (adesão) é precedida da aplicação de uma fina camada de vaselina líquida que também deve ser secada com pano limpo.
Evitar o contato com as mãos para diminuir as variações térmicas. Recomenda-se usar luvas especiais e manusear os blocos pequenos com pinças de madeira ou de plástico.
As superfícies onde os blocos são montados também devem ser limpas com os mesmos cuidados dos blocos.
Evitar choques (quedas e batidas) com os blocos.
Jamais expor os blocos a radiações térmicas (fontes de calor e luz solar).
Evitar campos magnéticos (se ocorrer, os blocos devem ser desmagnetizados) e umidade.
Não deixar blocos aderidos por muito tempo.
Após o uso, limpar os blocos, proteger com vaselina sólida (os de aço) e guardá-los em seus estojos ao término de cada dia de trabalho. Com isso protege-se contra oxidações por umidade, agentes químicos e outras influências ambientais.
Conservar os blocos em ambiente seco. 
12.6 SELEÇÃO
	A seleção de blocos padrão depende essencialmente da aplicação desejada. Em função disso, é recomendável atentar para os seguintes itens:
Forma e classe de exatidão. Consultar as exigências dos procedimentos normalizados de calibração e/ou de ensaios que requerem os blocos, e as recomendações dos fabricantes para estabelecer as formas e classes de exatidão necessárias.
 Quantidade e dimensões dos blocos. Os blocos padrão são caros. Então, deve-se estabelecer a quantidade de blocos para a aplicação desejada, estudando nos catálogos dos fabricantes quais as dimensões suficientes para as composições necessárias.
Acessórios. A seleção dos acessórios deve ser feita de acordo com as aplicações dos blocos padrão, e também depende das formas dos blocos e dos tamanhos das composições necessárias. 
Assistência técnica. É importante pesquisar no mercado quais os fornecedores que podem fornecer assistência técnica, seja em aspectos técnicos e até em treinamento de pessoal.
Certificado de calibração. É fundamental requerer o certificado de calibração dos blocos adquiridos. Deve-se necessariamente exigir o certificado de calibração se os blocos forem usados em serviços de calibração ou de ensaios.
12.7 EXERCÍCIOS PROPOSTOS
Explicar a determinação experimental do erro na medida central e da variação do comprimento de um bloco padrão de comprimento da classe de exatidão 1.
Deseja-se utilizar uma escala flexível (régua de aço), com faixa de medição de 300 mm e divisão de escala de 1 mm, na medição de comprimentos. No entanto, a escala não está calibrada. Então explique a escolha da classe de exatidão e estabeleça um procedimento de calibração, usando blocos padrão.
Estabelecer um procedimento de calibração de um paquímetro digital, com faixa de medição de 150 mm, usando blocos padrão (obs.: deve-se consultar uma norma técnica sobre paquímetro como, por exemplo, da ABNT).
Explicar detalhadamente como se procede a verificação do diâmetro efetivo (o diâmetro nominal é de 35 mm) de um conjunto de peças cilíndricas, usando blocos padrão e os acessórios adequados.
Explique detalhadamente um exemplo de traçagem, usando blocos padrão de comprimento e os acessórios adequados.
Determine a incerteza de medição de um ângulo de 24o, montado com um bloco padrão angular de 27o e com outro de 3o, sabendo-se que a incerteza de cada bloco é de 0,4”.
Explique uma causa de erro sistemático em bloco padrão de comprimento.
A figura representa a visão das franjas interferométricas, ao examinar o desvio de planeza da superfície de um bloco padrão, com auxílio de um plano ótico de interferência. Pede-se:
explicar como as franjas são formadas;
determinar o desvio de planeza, sabendo-se que o comprimento de onda da luz usada é de 0,2 (m.
Pesquisar na bibliografia de Mecânica dos Sólidos como se determina analiticamente a deformação de contato entre um apalpador esférico e a superfície de medição de um bloco padrão de comprimento.
Deduza uma expressão analítica que permita levar em conta os erros de dilatação térmica, de deformação por gravidade e de deformação de contato, na determinação do erro na medida central de blocos padrão de comprimento pelo método diferencial. 
12.8 BIBLIOGRAFIA
ANDERSSON,V. Apostila de Blocos Padrão, 1979.
BECKWITH, T.G. and MARANGONI, R.D. Mechanical Measurement. Addison – Wesley Publishing Company, fourth edition, 1990.
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VLADIMIROV, V. Measuring and Cutting Tools: manufacture and repair. Mir Publishers, Moscow, English translation, 1978.
(
L
Bloco secção circular
Bloco secção quadrada
Bloco secção retangular
Montagem com parafusoMontagem com vareta
Montagem por aderência
Montagem de blocos retangulares longos com dispositivo auxiliar
� EMBED PBrush ���
(c)
(b)
(a)
(b)
(a)
(c)
L
Superfície auxiliar
Lc
Lcc
Bloco a calibrar
Bloco de referência
(x
Lcr
Apalpadores do comparador
luz
b
Plano ótico
Bloco padrão
Superfície de reflexão
Plano ótico
2
1
0
a
b
(
Face de medição
Autocolimador
27’
9”
3’
3o
9o
15o 23’ 51”
27’ 
27o
Comparador
(
Bloco de referência
Bloco de trabalho
Confidencial	Página � PAGE �26�	� DATE �24/04/2014�Criado por � AUTHOR �volnei anderson�� FILENAME �MM-cap12-blocos padrão�Página � PAGE �26� de � NUMPAGES �1�	- � PAGE �26� -
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