Livro 2-cap2-seleção de sistemas e medição para a MD

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Capítulo 2 – Seleção de Sistemas de Medição para a Metrologia Dimensional
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	2.
	SELEÇÃO DE SISTEMAS DE MEDIÇÃO PARA A METROLOGIA DIMENSIONAL
	2.1
	INTRODUÇÃO
Para a seleção dos sistemas de medição, a utilizar na metrologia dimensional, existe no comércio uma imensa oferta de produtos, desde os mais simples, como escalas metálicas, até aqueles que usam diferentes princípios de sensores, dispositivos eletrônicos e informática, como máquinas de medir coordenadas e outros com alto grau de automação. Dentre estes, há os que possibilitam múltiplas funções novas e complexas incorporadas em dispositivos modulares ou monolíticos (funções integradas), tanto para medir uma única grandeza, quanto para medir várias grandezas simultaneamente. Devido a essa farta disponibilidade, a tarefa de escolha do sistema, que atende aos requisitos da medição, quase sempre será possível. Por outro lado, a escolha do melhor, dentre os possíveis, requer a prática de um criterioso procedimento de seleção.
 Um procedimento de seleção de sistemas de medição é análogo à metodologia de projeto de determinados produtos. Assim, de modo resumido, esta consiste nas seguintes atividades:
Busca de informações;
Proposição do problema (formulação dos requisitos a serem atendidos);
Seleção de soluções candidatas (aquelas que atendem aos requisitos);
Escolha da melhor solução com base num critério estabelecido. 
No caso de seleção de sistemas de medição, para detalhar tais atividades, é comum formular uma lista de questões específicas como as seguintes:
Qual o objeto da medição a ser avaliado?
Qual a finalidade da avaliação?
Quais os parâmetros a avaliar?
Onde o objeto da medição será usado?
Quais as condições de uso do objeto da medição?
Quais as especificações exigidas ao sistema de medição? 
Quais os benefícios da aquisição do sistema de medição?
Existem recursos financeiros para a aquisição?
Quem fará a seleção do sistema de medição?
Nos itens a seguir deste capítulo, apresentam-se um procedimento de seleção de sistemas de medição, para a metrologia dimensional, segundo a visão do autor, e comentários detalhados sobre elementos envolvidos no procedimento.
	2.2
	PROCEDIMENTO DE SELEÇÃO
	O procedimento proposto a seguir parte do pressuposto de que a necessidade de seleção do sistema de medição, para um determinado problema da metrologia dimensional, foi justificada e a decisão de seleção é responsabilidade da direção, na hierarquia de uma organização. Então, cabe à direção da organização designar a equipe ou comissão de seleção. 
Dependendo do tipo de problema, uma pessoa será suficiente ou poderá haver a necessidade de especialistas sobre cada item envolvido. Se o problema for muito simples, como a escolha de um sistema para a medição do comprimento de uma peça, um metrologista faz a seleção facilmente, usando sua experiência e conhecimentos. Porém, num problema que envolve controle de qualidade de muitas peças, em que tenham de ser atendidas especificações de GT&D (Geometric Dimensioning and Tolerance) a equipe deverá ser constituída, no mínimo, de um metrologista, um engenheiro de projeto e um engenheiro de produção. Em certos casos, pode ser necessário recorrer aos conhecimentos de consultores externos à organização. 
 
	O procedimento proposto consiste nas seguintes etapas:
Definir o objeto da medição a ser avaliado.
Estabelecer os objetivos da avaliação.
Estabelecer os parâmetros ou atributos a serem avaliados ou medidos.
Descrever o local onde o objeto da medição será avaliado.
Especificar as condições de uso ou de operação do processo de avaliação.
Estabelecer as especificações desejadas do sistema de medição.
Consultar as informações de sistemas de medição disponíveis no mercado.
Dentre os sistemas disponíveis, selecionar aqueles que atendem às especificações desejadas.
Estabelecer um critério de escolha do melhor sistema entre os previamente selecionados.
Aplicar o critério de seleção. 
 
	2.3
	OBJETOS DA MEDIÇÃO
	Para a metrologia dimensional, os objetos da medição são sólidos tais como peças, dispositivos, máquinas, equipamentos, veículos automotores, instalações e estruturas. Eles se distinguem entre si principalmente pelos tamanhos, formas e aplicações.
	Tamanhos pequenos são de peças produzidas nas aplicações da microtecnologia como circuitos microeletrônicos, dispositivos micro-óticos e microssensores. Na micrometrologia, as dimensões dos objetos estão na faixa de frações de milímetros a vários milímetros e as tolerâncias requeridas de elementos dimensionais são da ordem de 0,1 μm.
	A nanotecnologia lida com tamanhos ainda menores, desde os menores dispositivos em microescala até a montagem de moléculas para formarem dispositivos moleculares. Ela tem sido aplicada em áreas de conhecimento como processamento de materiais, métodos de usinagem, ótica e eletrônica. Alguns dispositivos que dependem da nanotecnologia, para sua fabricação, incluem produtos de materiais cerâmicos como pás de turbinas, alguns substratos de semicondutores, mancais hidrostáticos e hidrodinâmicos, e discos magnéticos de memória. Na nanometrologia, as dimensões dos elementos a medir estão abaixo de 100nm. Para se ter uma idéia do tamanho de algumas coisas nessa escala, é oportuno lembrar que um vírus típico tem 75nm e o diâmetro da hélice do DNA é 2nm. Além disso, existem objetos de tamanho milimétrico, com elementos de interesse nanométricos ou com tolerâncias dimensionais muito pequenas.
	Na tecnologia mecânica tradicional, em que se empregam técnicas de fabricação tais como torneamento, fresagem, retífica, lapidação e polimento, os objetos têm formas muito variadas, tamanhos que vão de milímetros a poucos metros, e as tolerâncias, em geral, são da ordem dos micrometros. Objetos da medição bem maiores são peças, equipamentos ou partes mecânicas produzidas como nas indústrias naval e aeronáutica.
 
	2.4
	OBJETIVOS DA AVALIAÇÃO
	A avaliação de um objeto da medição, em princípio, pode necessitar serviços de calibração e/ou de ensaios. Para calibrações, requer-se a seleção de sistemas padrão. Os serviços de ensaios apresentam múltiplas possibilidades e correspondem a diversas medições de grandezas dimensionais. As diferentes medições envolvidas numa avaliação dimensional são efetuadas com os objetivos tais como os descritos a seguir.
Pesquisa. Na pesquisa, objetiva-se aumentar e aprofundar conhecimentos. A área de conhecimentos desafiadora que requer medições dimensionais incomuns é a da nanotecnologia, sendo necessário criar instrumentos especiais e baseados em princípios não usados na metrologia tradicional. Na área de usinagem de materiais, as pesquisas podem envolver medições dimensionais relativas ao acabamento superficial e formas das peças. Sistemas de medição para pesquisa geralmente são sofisticados e devem ter alto grau de confiança e qualidade.
Controle dimensional. O Controle Dimensional pode ser considerado como uma área específica de estudos da Metrologia Dimensional, aplicada ao controle de qualidade da fabricação de peças. Neste caso, objetive-se averiguar se os objetos da medição atendem às especificações dimensionais estabelecidas pelos projetistas. Essas especificações geralmente são tolerâncias dimensionais, de formas e de posições, e outras particulares a determinadas peças. Num processo de controle de qualidade de peças, é comum efetuar-se a verificação das dimensões mediante os chamados calibres passa-não-passa. Os instrumentos de verificação devem ser periodicamente examinados quanto aos erros dos valores indicados ou representados.
Medição de peças em geral. No controle dimensional é normal lidar com grandes quantidades de peças de mesmas especificações. A justificativa da necessidade dos sistemas de medição é elaborada com argumentos bem definidos. Porém, no caso de peças em geral, as especificações são diferentes e de valores extremos. Então, o critério econômico prevalece.Assim, a seleção de um sistema de medição deve ser analisada com base nos benefícios que tal investimento poderá proporcionar.
Desenvolvimento de produtos. O desenvolvimento de produtos pode ser considerado como uma atividade de projeto, numa ampla abrangência. Dentre as suas etapas, estão a construção e os testes de protótipos. Os testes contribuem significativamente para o aperfeiçoamento do produto porque seus resultados podem implicar em modificações de ajuste ou abandono da concepção inicialmente arquitetada. Medições de grandezas dimensionais certamente serão necessárias e implicarão na seleção de sistemas de medição de diferentes graus de exigência, que dependerão das especificações requeridas.
Automação da medição. Na indústria metal mecânica, o controle dimensional geralmente está integrado ao processo de fabricação, de modo a garantir a qualidade das peças produzidas. Assim, se as grandezas dimensionais variarem além dos limites estabelecidos, os atuadores serão acionados para corrigir o processo. Neste caso, o conhecimento das características dinâmicas dos instrumentos de medição é crítico. 
Ensino. No campo do conhecimento da metrologia mecânica, o ensino da metrologia dimensional tem importância destacada. Neste caso, objetiva-se a seleção de um conjunto de instrumentos e de sistemas de medição que propiciem uma variada prática dos conhecimentos pertinentes. Podem ser selecionados desde instrumentos simples como paquímetros, até sistemas modulares, que propiciem a montagem de diversos experimentos didáticos, ou mesmo sistemas com alto grau de automação com aplicativos específicos.
 
	2.5
	PROPRIEDADES E GRANDEZAS A MEDIR
	Dependendo dos objetivos de uma avaliação da metrologia dimensional, as propriedades e grandezas a medir de interesse são distintas, requerendo estudos complementares sobre os conhecimentos necessários. Isso é óbvio na pesquisa. No controle dimensional, requer-se o estudo detalhado dos métodos de medição dos desvios dimensionais e das respectivas tolerâncias. Na medição automatizada, integram-se os princípios do controle dimensional com leis de controle. 
	A metrologia dimensional lida essencialmente com as seguintes propriedades de objetos da medição:
Tamanho,
Forma,
Orientação,
Localização.
Os tamanhos são avaliados por comprimentos. Assim, nas ciências em geral, lida-se com comprimentos interatômicos até intergaláticos. Para a metrologia dimensional, o interesse principal está nas aplicações que requerem comprimentos da mecânica tradicional.
As formas têm sido avaliadas com bastante detalhamento na fabricação de peças da indústria metal-mecânica como, por exemplo, as verificações de circularidade, planeza, retitude e batimento. Na construção naval, podem ser avaliados desvios de circularidade como de seções transversais de submarinos. Além dessas formas, consideradas macrogeométricas, são examinadas as formas microgeométricas das superfícies das peças.
Orientação pode ser obtida por posições angulares, em relação a linhas retas ou superfícies planas de referência, e também por propriedades como alinhamento e posições relativas entre linhas ou superfícies. 
	Localização é uma propriedade avaliada em termos de coordenadas cartesianas, polares ou cilíndricas. Um exemplo típico é a posição de furos em peças tendo superfícies planas.
	A lista a seguir é uma amostra de características e grandezas medidas e/ou verificadas no controle dimensional tradicional:
Comprimentos externos,
Comprimentos internos,
Profundidade,
Ressaltos,
Alturas,
Deslocamentos,
Desvios diferenciais,
Posição em coordenadas cartesianas ou polares,
Espessuras,
Parâmetros de rugosidade superficial,
Contornos,
Ângulos,
Nível,
Inclinação,
Alinhamento (retitude),
Imagens de peças (medição com visão),
Topografia 3D de superfícies,
Batimento (runout),
Parâmetros de roscas,
Parâmetros de engrenagens.
	2.6
	LOCAL DA AVALIAÇÃO
	As atividades que envolvem a metrologia dimensional são praticadas em um dos seguintes ambientes:
Ambiente industrial.
Ambiente de laboratório.
Ambiente de campo.
No ambiente industrial, em geral, objetiva-se o controle de qualidade. Então, o sistema de medição atua junto da produção, ao lado da máquina, em estações de inspeção, ou integrado à maquina, fornecendo informações simultâneas à produção e garantindo a qualidade dos bens produzidos.
No laboratório, o ambiente geralmente é mantido em condições estáveis de temperatura e umidade, e vibrações isoladas. Além de contribuir para o controle de qualidade, nele se desenvolvem atividades de pesquisa, tanto em serviços de ensaios quanto de calibrações. Os sistemas de medição são mais sofisticados e de qualidade superior aos usados na indústria e no campo. Eles são portáteis ou instalados em bancadas ou bases fixas.
No ambiente de campo, as condições ambientais dificilmente são mantidas sob controle. Nele podem ser realizados serviços de calibração ou de ensaios, muitas vezes requerendo dispositivos adicionais de montagem. Os sistemas de medição usados geralmente são portáteis. 
	2.7
	CONDIÇÕES DE OPERAÇÃO DO PROCESSO DE AVALIAÇÃO 
	As condições de operação envolvidas num processo de avaliação dimensional são as ambientais e as de uso do sistema de medição. Influências ambientais como umidade, temperatura, campos elétricos, agentes químicos e poeira, que afetam o objeto da medição e o sistema de medição, devem ser consideradas na especificação dos requisitos de seleção. As condições de uso dizem respeito às instalações onde o sistema operará ou a outras especiais.
Um caso bem especial, diz respeito ao processamento das informações geradas. O modo como deverão ser processadas as informações geradas pelo sistema de medição é importante porque poderá requerer o uso de equipamentos adicionais. As informações poderão ser processadas manualmente ou automaticamente, necessitando o uso de sistemas computacionais conectados ao local de uso. Além disso, a transmissão das informações para locais muito distantes, fora do ambiente de uso, também poderá ser necessária. 
	2.8
	ESPECIFICAÇÕES REQUERIDAS PARA O SISTEMA DE MEDIÇÃO
	As especificações requeridas para o sistema de medição deverão ser estabelecidas considerando o objeto da medição (quanto ao tamanho, forma e aplicações), os objetivos da avaliação, as propriedades e grandezas a medir, o local da avaliação e as condições de operação do processo de avaliação.
	Para elucidar, examina-se um exemplo muito simples: o objeto da avaliação é uma roda de dentes retos, de um redutor de engrenagens, que tem 40 dentes e módulo de 5mm. O objetivo é verificar se a espessura dos dentes atende uma dada especificação de tolerância dimensional. A medição deverá ser efetuada num laboratório, que tem acomodações apropriadas e sem controle da temperatura e da umidade ambientes. 
	Nota-se que o instrumento de medição deverá ter a forma tal que seja possível acessar a espessura a medir, entre dois vãos de dentes. A espessura nominal de cada dente é determinada por m/2=7,85mm. Com este valor, pode-se requerer que o intervalo nominal do instrumento de medição seja de 0 – 10mm (um pouco maior do que o calculado, para prever eventuais valores excedentes). Na prática, é difícil medir a espessura nominal. Normalmente mede-se a espessura cordal no círculo primitivo. Para efetuar a medição manual da espessura dos dentes, necessita-se algum dispositivo que permita fixar a peça. Supõe-se que este instrumento auxiliar existe no laboratório. Outras características requeridas, tão importantes quanto o intervalo nominal, são a incerteza instrumental e a resolução de indicação.
	 Para estabelecer a incerteza instrumental U requerida, costuma-se usar a regra de aceitação simples 4:1 que consiste na seguinte expressão:
	
	
 
onde t é a tolerância dimensional especificada. Supondo que t=24μm, então U3μm. Outra regra bastante usada é a “regra de ouro” da metrologiapela qual a incerteza instrumental deve estar ao redor de um décimo da tolerância dimensional. 
 
	
	
 Provavelmente, nas informações de muitos fabricantes, não constará a incerteza instrumental. Nesses casos, pode-se substituí-la pelo erro máximo ou limites de erro.
	A resolução de indicação deverá ter um valor compatível com a incerteza instrumental ou o erro máximo. Um caso incompatível é o de especificar uma resolução de indicação digital de 10μm e um erro máximo de ±3μm. Deve-se lembrar que paquímetros, com resolução 0,05mm, têm erro máximo a partir de ±0,05mm. Caso semelhante é o de micrômetros digitais tendo resolução de 0,001mm e limites de erro ao redor de ±0,003mm. 
	Portanto, as especificações requeridas, para esse exemplo elucidativo simples, poderiam ser as que constam na tabela 2.1.
	Tabela 2.1-
	Exemplo simples de especificações requeridas a um sistema de medição.
	Elemento especificado
	Especificação
	Objeto da medição
	Roda de dentes retos, 40 dentes e módulo 5mm, de um redutor de engrenagens.
	Objetivo
	Verificar espessura dos dentes.
	Grandeza a medir
	Espessura dos dentes.
	Local das medições
	Laboratório de metrologia.
	Intervalo nominal
	0 – 10mm
	Incerteza instrumental (ou erro máximo)
	Aproximadamente 0,003μm
	Resolução de indicação
	0,001mm ou 0,002mm
	Temperatura de operação
	De 15 oC a 35 oC
	Umidade relativa do ar
	Até 65%.
	Nos problemas mais complexos, o número de elementos a constar na tabela 2.1 será bem maior, sendo incluídos requisitos adicionais tais como de características de desempenho dinâmicas e de informática, características construtivas e funcionais. 
	2.9
	SISTEMAS DE MEDIÇÃO DISPONÍVEIS NO MERCADO
É indispensável consultar as informações dos fornecedores e fabricantes sobre os produtos disponíveis no mercado. Para isso, existem folhetos e catálogos técnicos que podem ser conseguidos via internet, ou solicitados aos fornecedores. Muitas vezes, entrevistas com os vendedores complementam o entendimento dos sistemas de interesse. As informações conseguidas desse modo e nas publicações técnicas podem provocar uma revisão dos requisitos técnicos pretendidos. No mercado estão disponíveis sistemas de medição dos mais variados princípios de funcionamento para as mesmas aplicações. Então, esta fase do procedimento de seleção deve ser cuidadosamente executada, sem omissões de itens julgados aparentemente irrelevantes, para evitar problemas futuros relacionados com aspectos técnicos e, conseqüentemente, econômicos. 
Mediante uma pesquisa em catálogos e folhetos de instrumentos de medição dos fabricantes, obteve-se um conjunto de informações que se pode resumir em grandeza a medir de cada instrumento, tipo de sensor empregado, princípio de funcionamento e operação, problemas de medição aos quais cada instrumento se aplica, e características de desempenho, construtivas e funcionais. Na tabela 2.2, apresentam-se exemplos das características obtidas e aqui classificadas em: a) quanto à espécie: metrológicas, ambientais, de durabilidade, elétricas, mecânicas, e de informática; b) quanto à natureza: de desempenho, construtivas e funcionais.
	
	Tabela 2.2 –
	Classificação e exemplos de características de instrumentos de medição obtidos de catálogos de fabricantes.
	CARACTE
RÍSTICAS
	DESEMPENHO
	CONSTRUTIVAS
	FUNCIONAIS
	Metrológicas
	Estáticas: intervalo nominal, classe de exatidão, resolução.
Dinâmicas: tempo de resposta, freqüência de ressonância.
	Comprimento de escala, dispositivo de ajuste de sensibilidade.
	Autocalibração, zero automático.
	Ambientais
	Efeito de temperatura no zero, estabilidade térmica.
	Selado à prova de poeira, selado à prova d’água.
	Compensação automática da temperatura. 
	Durabilidade
	Vida de armazenamento, tempo de garantia.
	Construção resistente à fadiga, Recursos de proteção contra choques e riscos.
	Alarme, certificado de garantia.
	Informática
	Taxa de amostragem, capacidade de canal.
	Tipos de entradas e saídas digitais (RS 232C, USB, Ethernet, etc), especificação de processadores digitais.
	Ganho programável, tipos de filtros digitais.
	Elétricas
	Tensão ou corrente de alimentação, saída analógica de 4-20 mA.
	Tipo de fonte de alimentação (bateria, etc), número de dígitos de indicadores digitais.
	Ganho fixo, detecção de circuito aberto.
	Mecânicas
	Velocidade de operação, peso (massa) do instrumento.
	Dimensões do instrumento (tamanho), modelo e tipo.
	Modos de operação.
	Após obter as informações dos fornecedores e fabricantes, pode-se revisar os requisitos técnicos previamente estabelecidos, tendo uma melhor formulação da configuração pretendida. Além disso, têm-se um conjunto preliminar de soluções candidatas e dos fornecedores a serem formalmente consultados e convidados a cotarem soluções de sistemas de medição tecnicamente viáveis. 
	2.10
	SELEÇÃO DAS SOLUÇÕES VIÁVEIS
As soluções tecnicamente viáveis e um melhor detalhamento dos requisitos técnicos são obtidos das informações de catálogos, folhetos e outras formas de consulta aos fornecedores. 
O próximo passo é enviar aos fornecedores escolhidos um documento contendo todos os requisitos cabíveis e necessários ao julgamento da melhor solução. Tal documento costuma ser uma carta convite. Algumas organizações usam a forma de editais, devido à sua natureza (organizações públicas).
Além dos requisitos técnicos, é importante incluir outros tais como relativos a aspectos logísticos e custo de aquisição, cujos elementos são relacionados a seguir. 
Aspectos logísticos:
Prazo de entrega;
Transporte;
Assistência à instalação inicial do sistema; 
Treinamento de operadores;
Recursos de atualizações técnicas.
Custo de aquisição:
Custo direto (custo do sistema de medição);
Custos indiretos (impostos, transporte, importação, instalação inicial, treinamento de operadores).
Outros aspectos:
Certificado de garantia;
Certificado de calibração.
A primeira etapa da seleção das soluções viáveis é obtida das cotações dos fornecedores. Serão eliminadas aquelas soluções que não atendam aos requisitos técnicos de importância fundamental como intervalo nominal, erros máximos e certificado de garantia ou aquelas exageradamente caras. As soluções aceitáveis serão classificadas por um critério de pontuação tal como o descrito a seguir.
	2.11
	CRITÉRIOS DE ESCOLHA DA MELHOR SOLUÇÃO
	Um critério de pontuação simples, que tem sido muito usado, é o que consiste em atribuir um valor de peso a cada requisito e multiplicá-lo por uma nota relativa ao grau de atendimento do requisito. Pesos fáceis de atribuir são os números numa escala de 0 (zero) até 10 (dez). As notas de atendimento aos requisitos são as seguintes:
0 – insatisfatório;
1 – regular;
2 – bom;
3 – muito bom;
4 – ótimo.
Assim, os pontos obtidos por cada solução candidata, quanto a um determinado requisito, são:
Pontos = peso X nota
A pontuação atribuída a cada solução candidata é a soma dos pontos obtidos nos diversos requisitos considerados. Portanto, a solução com maior pontuação é a escolhida.
 
	Para o julgamento da melhor solução candidata, convém classificar os requisitos em grupos de critérios como os seguintes:
Requisitos técnicos;
Requisitos de logística;
Custos de aquisição;
Custos de operação (funcionamento das instalações, mão-de-obra, insumos, manutenções e calibrações);
Benefícios econômicos (lucro, retorno do investimento inicial, durabilidade e obsolescência);
Financiamento (existência de recursos financeiros);
Segurança (do pessoal, instalações e equipamentos);
Saúde (questões relativas à insalubridade);
Agressão ao meio ambiente.
Nas tabelas 2.3, 2.4 e 2.5, mostra-se um exemplo de uso dos critérios técnico, de logística e outros (custo de aquisição, certificado de garantia e certificado de calibração). 
Outro critério bem mais simples é baseado no menor preço e custo operacionalentre as soluções que atendem os requisitos técnicos. Este critério pode ser acrescido das questões de saúde (insalubridade), segurança dos equipamentos e dos operadores quanto a acidentes e agressão ao meio ambiente. 
 
	2.12
	APLICAÇÃO DOS CRITÉRIOS DE ESCOLHA DA MELHOR SOLUÇÃO
	Para ilustrar o emprego dos critérios de escolha da melhor solução entre as candidatas, considera-se o problema de selecionar um instrumento de medição da espessura dos dentes de uma roda dentada, cujos requisitos técnicos foram estabelecidos conforme consta na tabela 2.1.
	Supõe-se que existam três soluções candidatas. Então, aplicando os critérios de atendimento aos requisitos técnicos, de logística, de custo de aquisição, certificado de garantia e certificado de calibração, obtiveram-se as pontuações que constam nas tabelas 2.3, 2.4 e 2.5. Na tabela 2.6, constam os pontos atribuídos a cada solução nos critérios considerados. Observa-se que a maior pontuação foi obtida pela solução 2. Assim, dessa maneira, esta deve ser a solução escolhida. 
 
	Tabela 2.3 –
	Pontuações de três soluções candidatas nos requisitos técnicos.
	Especificações
	Peso
	Solução 1
	Solução 2
	Solução 3
	Elemento
	Valor
	
	Nota
	Pontos
	Nota
	Pontos
	Nota
	Pontos
	Intervalo nominal
	0 – 10mm
	8
	3
	24
	2
	16
	4
	32
	Incerteza instrumental
	≈0,003μm
	10
	2
	20
	3
	30
	3
	30
	Resolução de indicação
	0,001mm ou 0,002mm
	8
	4
	32
	4
	32
	3
	24
	Temperatura de operação
	De 15 oC a 35 oC
	5
	3
	15
	3
	15
	3
	15
	Umidade relativa do ar
	Até 65%.
	4
	5
	20
	3
	12
	4
	16
	Somas
	
	111
	
	105
	
	117
	Tabela 2.4 –
	Pontuações de três soluções candidatas nos requisitos de logística
	Especificações
	Peso
	Solução 1
	Solução 2
	Solução 3
	
	
	Nota
	Pontos
	Nota
	Pontos
	Nota
	Pontos
	Prazo de entrega
	8
	4
	32
	3
	24
	3
	24
	Transporte de entrega
	7
	2
	14
	2
	14
	1
	7
	Assistência técnica
	5
	4
	20
	3
	15
	0
	0
	Treinamento de operadores
	-
	-
	-
	-
	-
	-
	-
	Atualização técnica
	9
	0
	0
	2
	18
	4
	36
	
	
	66
	
	71
	
	67
	Tabela 2.5 –
	Pontuações de três soluções candidatas em outros requisitos.
	Especificações
	Peso
	Solução 1
	Solução 2
	Solução 3
	
	
	Nota
	Pontos
	Nota
	Pontos
	Nota
	Pontos
	Custo de aquisição
	8
	2
	16
	3
	24
	1
	8
	Certificado de garantia
	9
	4
	36
	4
	36
	4
	36
	Certificado de calibração
	10
	1
	10
	3
	30
	2
	20
	
	
	62
	
	90
	
	64
	Tabela 2.6 –
	Pontuação total de cada solução candidata.
	Critério
	Solução 1
	Solução 2
	Solução 3
	Requisitos técnicos
	111
	105
	117
	Requisitos de logística
	66
	71
	67
	Outros critérios
	62
	90
	64
	Somas
	239
	266
	248
	2.13
	BIBLIOGRAFIA 
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