Plano de ensino - Funções Matemáticas

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
Universidade Federal de Alfenas. UNIFAL-MG 
BR 267 - Rodovia José Aurélio Vilela, nº 11.999 
Cidade Universitária - Poços de Caldas/MG 
 
 
PROGRAMA DE ENSINO 
Curso: Bacharelado Interdisciplinar em 
Ciência e Tecnologia 
Ano letivo: 2014 Período: 1º semestre 
Unidade Curricular: FUNÇÕES MATEMÁTICAS Código: ICT 11 
Carga horária total: 108 Teórica: 4 Lab/Campo: 0 At. Tutorial: 2 
Pré-requisitos: nenhum 
EMENTA: Funções reais de uma variável real. Limite e continuidade. Derivada. 
Regras de derivação. Máximos e mínimos. Fórmula de Taylor e aproximações 
numéricas. Noções de integração. Teorema fundamental do cálculo. Métodos de 
integração. Aplicações da integral. 
OBJETIVO GERAL: o objetivo do curso é a aprendizagem dos conceitos 
fundamentais e das técnicas básicas do cálculo integral e diferencial afim de que o 
aluno seja capaz de utilizá-los eficazmente em seus estudos posteriores. Para tanto, 
ao longo do curso o aluno deverá adquirir habilidade em: 
- calcular limites e derivadas de funções reais de variáveis reais; 
- aplicar o conceito de derivada na resolução de problemas; 
- calcular integrais de funções usuais; 
 
 
 CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
 
 UNIDADE I 
 FUNÇÕES REAIS DE UMA VARIAVEL REAL 
 
- Introdução ao cálculo integral e diferencial; 
- Estudo de funções reais de variável real; 
- Característica de funções elementares (função linear, quadrática, função potência 
simples, operação com funções reais, função composta, função inversa, funções 
pares e impares e funções limitadas) 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
 Ler e interpretar os diversos tipos de funções reais de variáveis reais, bem como 
empregar o conceito de funções na resolução de situações-problemas. 
 
 
 
 
 
 UNIDADE II 
 LIMITES 
 
- Introdução; 
- Noção intuitiva de limites; 
- Definição formal; 
- Propriedades e operações com limites; 
- Limites infinitos; 
- Limites no infinito; 
- Continuidade; 
- Limite das funções elementares e especiais; 
- Formas indeterminadas; 
- Limites fundamentais; 
- Aplicações; 
 
OBJETIVOS ESPECÍFICOS: 
 
Utilizar os conceitos de limites na resolução de algumas situações-problemas bem 
como servir de alicerce para as definições de derivada e integral. 
 
 
UNIDADE III 
DERIVADAS 
 
- Introdução; 
- Taxa de variação; 
- Derivada de uma função num ponto; 
- Diferenciabilidade; 
- Reta tangente e reta normal a uma curva; 
- Derivada de uma função; 
- Propriedades; 
- Regra da cadeia; 
- Derivação implícita; 
- Derivada de função inversa; 
- Funções hiperbólicas; 
- Derivada de ordem superior; 
- Características das derivadas 1ª e 2ª de uma função; 
- Máximos e mínimos; 
- Teorema do valor intermediário; 
- Aplicações de derivadas (diferencial de uma função, formula de Taylor, formas 
indeterminadas, assíntotas e gráficos de uma função) 
 
OBJETIVOS ESPECIFICOS 
 
 Empregar conceitos de derivada ordinária na resolução de problemas. 
 
 
 
 
 
 
 
UNIDADE IV 
INTEGRAIS 
- Introdução; 
- Primitivas; 
- Método de Determinação de Primitivas; 
- Integração por Substituição; 
- Integração por Partes; 
- Método das Frações Parciais; 
- Integral Definida; 
- Teorema Fundamental do Cálculo; 
- Aplicações da Integral 
 
 
OBJETIVOS ESPECIFICOS 
 
Utilizar conceitos de integrais para a resolução de situações-problema. 
 
 
 BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
 
- JAMES STEWART- Cálculo, Vol. I, 5ª edição, São Paulo, Editora Cengage 
Learning, 2009. 
 
- DIVA MARILIA FLEMMING - Cálculo A, Vol. I, 6a’edição, Editora Pearson, 2007. 
 
- GEOGE F. SIMMONS- Cálculo com Geometria Analítica, Vol. I, São Paulo, Editora 
Makron Books, 1987. 
 
 
 BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
 
- MUNEM- FOULIS- Cálculo, Vol. I, São Paulo, Editora LTC, 1982. 
 
- Notas de aula da Professora. 
 
 
 SISTEMA DE AVALIAÇÃO 
 
 Quantidade Data Valor 
Provas Teóricas Escritas 3 P1: 06 de maio de 2014 
P2: 01 de julho de 2014 
 
80% da nota 
Trabalhos Práticos - março à julho de 2014 20% da nota 
Relatórios - - 
Painéis de Discussão - - 
Exercícios - - 
Seminários - - 
Outros (especificar) - - 
Prova Especial 1 08 de julho de 2014