Aula 04

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
AULA 4 – FUNÇÃO MODULAR
Tema da Apresentação
FUNÇÃO MODULAR – AULA 4
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
Conteúdo Programático desta aula
1.1. Definição de Módulo
1.2 Representação Geométrica
1.2. Conceituação de função modular
1.3. Gráfico de função modular
1.4. Equações Modulares
1.5. Inequações Modulares
 
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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
DEFINIÇÃO DE MÓDULO DE UM NÚMERO
	Dado um número real x, chamamos de módulo ou valor absoluto de x ao número dado por:  
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REPRESENTAÇÃO GEOMÉTRICA
Quando representamos dois inteiros opostos na reta eles ficam situados à mesma distância do zero. Esta distância é o valor absoluto (ou módulo) destes números.
Exemplo: o módulo de -4 e o módulo de 4 são iguais a 4 
 
 e 
 
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O
P
x
|x|
Exemplos:
 
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Propriedades 
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Equação / Inequação Modular
	Equação (Inequação) Modular: Equação (Inequação) onde a variável está dentro de um módulo.
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EXEMPLO 1
Resolver a equação modular:
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RESOLUÇÃO
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RESOLUÇÃO: 
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EXEMPLO 2
Resolver a equação modular:
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RESOLUÇÃO
Inicialmente devemos ter: 
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EXEMPLO 3
Resolver a equação modular:
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RESOLUÇÃO
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EXEMPLO 4
Resolver a inequação modular:
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RESOLUÇÃO: 
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RESOLUÇÃO: 
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EXEMPLO 5
Resolver a inequação modular:
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RESOLUÇÃO: 
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FUNÇÃO MÓDULAR
	Vamos definir a função modular do seguinte modo:
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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA FUNÇÃO MÓDULAR
Função definida por: 
 Dom f = R
 Im f = [0,+)
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EXEMPLO 
Esboce o gráfico da função modular
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EXERCÍCIOS
1. Resolver a inequação modular:
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2. Pode-se dizer que existe uma probabilidade igual
 	a 95% de que a vida de uma bateria, medida em meses, satisfaça a relação:
Determine o intervalo de variação de x.
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RESUMINDO
Definição
Interpretação geométrica
Propriedades
Gráfico
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