Relatório - Principios de Kirchhoff

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Universidade Estadual de Maringá
Engenharia de Produção – Ênfase em Software
Departamento de Física
Princípios de Kirchhoff
Professor: Eduardo Augusto Castelli Astrath
Alunos:
Alexandre Henrique Vieira Vitolo 84591
Ivan KendyOkuro 81836
Luan Veloso Rossini 83156
Introdução
Leis de Kirchhoff 
As Leis de Kirchhoff foram formuladas em 1845 e receberam o nome do físico alemão Gustav Kirchhoff. Essas leis da física são baseadas no Princípio da Conservação da Energia, no Princípio de Conservação da Carga Elétrica e na regra que determina que o potencial elétrico mantenha seu valor inicial depois de qualquer percurso realizado em trajetória fechada, ou sistema não dissipativo.
As Leis de Kirchhoff são utilizadas em circuitos elétricos que apresentam mais de uma fonte de resistores em série ou em paralelo.
Num circuito elétrico com vários elementos define-se malha qualquer percurso fechado e nó qualquer ponto com interligação de três ou mais fios. Dessa forma as leis de Kirchhoff podem ser enunciadas:
Lei das tensões: A soma algébrica da d.d.p. (Diferença de Potencial Elétrico) em um percurso fechado é nula. Ou seja, a soma de todas as tensões (forças eletromotrizes) no sentido horário é igual à soma de todas as tensões no sentido anti-horário, ocorridas numa malha, é igual a zero.
Lei das correntes: Em um nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma das correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga. 
Materiais utilizados
- Fonte de Tensão
- Multímetro
- Resistores
- Cabos
- Pontas de Prova
- Jacarés
- Placa de Bornes
Procedimento
Foram selecionados quatro resistores e anotado suas resistências na tabela. Em seguida foi montado o circuito abaixo, considerando ԐA> ԐB, sendo ԐB a f.e.m. desconhecida. E foi montado o seguinte circuito: 
A fonte de tensão A (ԐA) foi ligada e regulada para aproximadamente 20 V.
A fonte B (ԐB) foi ligada e ajustada no máximo. 
Com o amperímetro foram medidas as correntes em cada ramo e anotadas na tabela.
Com o voltímetro foram medidas as quedas de tensão em cada resistor e anotadas na tabela. 
Por fim, a fonte foi zerada e desligada.
RESULTADOS:
Tabela 1: Valores obtidos experimentalmente.
	Resistência experimental (kΩ)
	Corrente (mA)
	Tensão (V)
	Potência dissipada (W)
	R1 = 2190
	7,45
	16,52
	121,55
	R2 = 1463
	2,43
	3,617
	8,63
	R3 = 993
	5,03
	5,04
	25,12
	R4 = 2191
	5,03
	11,13
	55,43
ANÁLISE DOS RESULTADOS (Questões):
Aplique o princípio das tensões (lei das malhas) à malha ABCDA e, usando os valores medidos, encontre o valor desconhecido (ԐB) para a fonte.
R: Aplicando a lei da malha em ABCDA temos o seguinte: 
ԐB - R3i3 - R4i3 - R1i1 + ԐA = 0
ԐB - (0,993x 5,03) - (2,191x 5,03) - (2,190x 7,45) + 20 = 0
ԐB = 12,33 V 
Usando as leis de Kirchhoff e os valores de (ԐA) e (ԐB), encontre os valores das corrente em cada ramo.
Sabendo que i1 = i2+i3, e que Ԑa= i1R1 + i2R2 (1) e também que ԐB= i3R3 + i3R4 - i2R2 (2)
Ԑa = ( i2+i3)R1 + i2R2 ⇒ i2 = (ԐA- i3R3)/ (R1+R2) ⇒ i2= (20 - 2,190i3)/ 3,653
ԐB = i3R3 + i3R4 - i2R2 ⇒ 12,33 = i3.0,993 + i3.2,191 - [(20 - 2,190i3)/ 3,653].1,463 ⇒
⇒ 4,46i3 = 24,05 ⇒ i3 = 5,39 mA 
ԐB= i3R3 + i3R4 - i2R2 ⇒ i2 = (-ԐB + i3R3 + i3R4)/ R2 ⇒ i2 = 3,30 mA
Sabendo que i1 = i2+i3 e que i4 = i1 - i2, podemos dizer que
i1 = 3,30 + 5,39 = 8,69 mA
i4 = 8,69 - 3,30 = 5,39 mA
Compare com os valores medidos e acho o desvio percentual
Para i1 : = 16,6%
Analogamente, temos: 
i2: 35,8 %
i3: 7,15 %
i4: 7,15 %
Usando os valores das correntes, item 2. Obtenha Vb – Vd, partindo de B e somando algebricamente as variações de potencial, até D.
 R: A variação de potencial entre o ponto B e D é calculada por: 
Vb – Vd = i3R3 + i3R4 + i1R1
Vb – Vd = 5,39.0,993 + 5,39.2,191 + 8,69.2,190
Vb – Vd = 36,2 V
Compare com o valor obtido, através da tabela, e calcule o desvio percentual.
R: Vb – Vd = i3R3 + i3R4 + i1R1
 Vb – Vd = 5,03.0,993 + 5,03.2,191 + 7,45.2,19
 Vb – Vd = 32,33 V
 = 12%
Calcule a potência dissipada em cada resistor – Tabela (6).
 R: Para calcularmos a potência dissipada em cada resistor devemos utilizar da fórmula: P=i.V
P1 = 143,56 W
P2 = 11,9 W
P3 = 27,16 W
P4 = 27,16 W
CONCLUSÃO:
 Esta experiência nos ensinou como medir um circuito elétrico utilizando as Leis de Kirchhoff. Para circuitos mais complexos ela é bem útil, visto que ela tende a separar o circuito em malhas simples, que facilitam a visualização e os cálculos das tensões e correntes.
 Observa-se, pelos cálculos e dados obtidos que as Leis de Kirchhoff realmente são válidas. Nota-se que o pequeno erro encontrado para a Lei das Malhas encontra-se dentro dos parâmetros esperados pela teoria. Este erro pode ser explicado pelo mau contato das ligações do circuito, ou até mesmo mal calibração do multímetro onde foi aferida a voltagem das fontes A e B ;porém é demasiado pequeno para ser levado em conta.