Exercício Resolvido Diagrama de Força Cortante e Momento Fletor em Viga Geber

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Diagrama de Força Cortante e Momento Fletor 
 
 
 
 
Observe que a figura apresentada é uma viga engastada no ponto "A", pinada 
no ponto "B" e apoiada no ponto "C". Sobre a viga está um carregamento 
distribuído de 20kN/m, vou calcular as reações nos apoios e fazer os 
diagramas de força cortante e momento fletor. 
 
1° Passo: fazer o diagrama de corpo livre indicando as reações dos apoios e 
as forças resultantes do carregamento. 
 
 
 
 
 
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Veja que a barra foi dividida em duas partes, onde a parte 1 compreende do 
ponto B até o ponto C e a parte 2 do ponto A ao ponto B. 
 
RHA = Reação Horizontal no Apoio A 
RVA = Reação Vertical no Apoio A 
RVB = Reação Vertical no Pino B 
RVC = Reação Vertical no Apoio C 
MA = Momento do Apoio A 
 
2° Passo: Calcular as forças resultantes do carregamento. 
 
 
 
 
3° Passo: Calcular as reações dos apoios. Vou aplicar as equações do 
equilíbrio estático para encontrar as reações. 
 
Para a parte 1 da viga vou resolver por análise. Observe que a força resultante 
está bem no centro da viga, isso significa que metade da força resultante está 
para RVB e a outra metade da força está para RVC. Portanto podemos dizer que 
RVB é igual a RVC que é igual a força resultante 1 dividido por dois. 
 
 
 
Para a parte 2 da viga vou aplicar as equações do equilíbrio estático para 
calcular as reações dos apoios. 
 
Somatória dos momentos igual a zero considerando sentido de giro horário 
positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somatória das forças verticais considerando sentido para cima como positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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A reação horizontal no apoio "A" será igual a zero. 
 
Agora que as forças de reação foram encontradas vou para os passos de como 
calcular as forças internas e fazer os diagramas de força cortante e momento 
fletor. 
 
4° Passo: Cortar a viga Gerber nos pontos S1e S2 indicado na figura abaixo. 
 
 
 
 
 
5° Passo: Montar o diagrama de corpo livre indicando as forças internas 
desenvolvidas nos cortes S1e S2 e a força resultante do carregamento. 
 
 
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Observe que no corte S1 foi incluso as forças N1 (Normal), V1 (cisalhamento) 
e M1 (Momento Fletor) e no corte S2 foi incluso as 
forças N2 (Normal), V2 (cisalhamento) e M2 (Momento Fletor). 
 
A força resultante deverá ser calculada conforme abaixo. 
 
 
 
Agora, no próximo passo vou aplicar novamente as equações do equilíbrio 
estático e encontras as funções que descrevem as forças internas na viga. 
 
6° Passo: Calcular as forças internas nos pontos das vigas. 
 
Parte 1 da viga, ponto S1 
Somatória dos momentos no ponto S1 igual a zero, considerando sentido de 
giro horário positivo. 
 
 
 
 
 
 
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Somatória das forças verticais no ponto S1 igual a zero, considerando sentido 
para cima positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somatória das forças horizontais no ponto S1 igual a zero, considerando sentido 
para direita positivo. 
 
 
 
 
 
Parte 2 da viga, ponto S2 
Somatória dos momentos no ponto S2 igual a zero, considerando sentido de 
giro horário positivo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somatória das forças verticais no ponto S2 igual a zero, considerando sentido 
para cima 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somatória das forças horizontais no ponto S2 igual a zero, considerando sentido 
para direita positivo. 
 
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7° Passo: Resumo das forças internas que atuam nos pontos S2 e S2 da viga. 
 
 Momento Cortante Normal 
 
 
 
8° Passo: Traçar o diagrama de força cortante e momento fletor para a viga, 
respeitando as equações apresentada no resumo acima. 
 
 
 
 
 
 
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