Lista 4 Calculo I.pdf

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO 
Calculo I 
Professora: Claudia Salas 
Lista 4 
_________________________________________________________________________ 
 
I. Calcule os seguintes limites infinitos: 
1. 
4
12
4 

 x
x
lím
x
 
2. 
9
3
2
3 

 x
x
lím
x
 
3. 
x
x
lím
x
2
0
5 

 
4. 








2
0
22
xx
lím
x
 
5. 








 4
3
43
2
2
4 xxx
lím
x
 
6. 
2
0
sin
x
x
lím
x 
 
7. 
2
2
3
9
 
3x
x
lím
x x


 
8. 
2
2
3
 - 5x 6
 
9 - xx
x
lím


 
9. 
 
 4
3
3 3
13


 x
x
lím
x
 
10. 
13
63
2 

 x
x
lím
x
 
11. 










 11
1
2
2
1 x
x
x
x
lím
x
 
12. 
43
1222
23
2
2 

 xx
xx
lím
x
 
13. 
20
7
4
x
xlím
x


 
14. 
 13 21  xx
x
lím
x
 
15. 
x
xx
lím
x 

 1
122
1
 
 
II. Calcule os seguintes limites no infinito: 
 
1. 
4
6 4
2 1
 
5 4x
x x
lím
x x x
 
 
 
2. 
xx
x
x
lím


 2
352
 
3.  2 1
 
 1x
x
lím
x


 
4. 
632 34
4
 xx
x
lím
x
 
5. 










 22
4
x
x
x
lím
x
 
6. 
  
  9875
175


 xx
xx
lím
x
 
7. 
1x-x
x
 
2 x
lím
 
8. 
 x - 1 x 
x
lím
 
9. 
1 x
2 - x 
- x - x
3
25
2



x
lím
x
 
10.  
5 x 
 x- 1 x - 1 22



x
lím
x
 
11. 











 1
14
12
22 2
2
3
x
x
xx
xx
lím
x
 
12. 
  217
54 2


 xx
x
lím
x
 
13. 
 xxlím
x


42
 
14. 







 2
4
6
x
xlím
x
 
15. 










x
x
x
lím
x 12
2
 
16. 
154
953


 x
xx
lím
x
 
 
III. Determine as assíntotas das seguintes funções: 
1. 
 22x
x
f(x)


 
2. 
9x
x
f(x)
2
2


 
3. 
2
23
x
6x2x3x
f(x)


 
4. 
4x
42x
f(x)
2
2



 
5. 
82x
22xx
f(x)
2
2



 
6. 
12xx
1
x1
1
f(x)
2 



 
 
7. 
xxxf(x) 2 
 
8. 
1x
x
f(x)
2
2


 
9. 
x
4x
x
f(x)
2
2



 
10. 
 23x
1
2f(x)


 
11. 
3 3 2f(x) x x 
 
12. 
ln x
f(x)
x

 
 
IV. Considere as seguintes funções e suas representações gráficas. Em cada gráfico, se existem, 
determine a partir do gráfico da função os limites indicados. 
1. 
 
;)(xflím
x  ;)(2/3 xflímx  ;)(2/3 xflímx 
;)2/3(f
 ).(xflímx  
 
2. 
 
;)(xflím
x  ;)(2 xflímx  ;)(1 xflímx  ;)(0 xflímx ;)(2 xflímx ;)(3 xflímx )(xflímx  
 
 
3. 
 
 
)(xflím
x  )(3 xflímx  )(1 xflímx  )(0 xflímx )(2 xflímx )(1 xflímx )(xflímx 