Lista 1 Movimento Unidimensional

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F´ısica Aplicada
Lista de Exerc´ıcios 1 - Movimento Unidimensional
Questa˜o 1. Um ve´ıculo desloca-se em uma estrada, partindo da cidade A, com destino a` cidade
B, situada a 400 km de distaˆncia. Considere que a velocidade do carro e´ de 80 km/h.
(a) Determine o tempo de viagem, se o motorista na˜o fizer paradas;
(b) Se o motorista parar por 2, 0 h para fazer uma refeic¸a˜o, determine a velocidade me´dia de
toda a viagem.
(c) Fac¸a gra´ficos da posic¸a˜o x tempo, representando os movimentos dos itens a) e b).
Questa˜o 2. Estime a velocidade me´dia de uma borracha que foi deixada cair de cima de uma
mesa em um escrito´rio. Despreze a resisteˆncia do ar.
Questa˜o 3. Em uma viagem tranquila, um ve´ıculo, trafegando a 100 km/h, consegue chegar
ao seu destino em 5, 0 h. Entretanto, exatamente no meio do caminho, devido a um problema
mecaˆnico, a velocidade do ve´ıculo caiu pela metade.
(a) Determine o tempo total da viagem.
(b) Determine a velocidade me´dia de toda a viagem.
(c) Determine a acelerac¸a˜o me´dia de toda a viagem (em m/s2).
(d) Fac¸a gra´ficos da posic¸a˜o x tempo, representando os movimentos dos itens a) e b).
Questa˜o 4. Durante um passeio, um ciclista percorre 3000 m em 3, 0 min, com velocidade
constante, em uma dada direc¸a˜o. Em seguida, ele comec¸a a dirigir na direc¸a˜o oposta, com o
dobro da velocidade, por mais 1, 0 min. Determine:
(a) o deslocamento do ciclista em todo o percurso;
(b) a velocidade me´dia em todo o percurso;
(c) a distaˆncia total percorrida no passeio;
(d) a velocidade escalar me´dia no passeio.
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Questa˜o 5. A figura mostra quatro gra´ficos que representam o movimento de uma part´ıcula
ao longo de um eixo x, em quatro situac¸o˜es diferentes. Para cada caso, determine:
(a) a posic¸a˜o da part´ıcula em t = 4, 0 s;
(b) o deslocamento da part´ıcula no intervalo de 0 a 8, 0 s;
(c) o deslocamento da part´ıcula no intervalo em que ela tem velocidade negativa (apenas nos
gra´ficos a, c e d);
(d) a distaˆncia total percorrida pela part´ıcula (apenas nos gra´ficos a, b e c);
(e) quanto a part´ıcula esta´ parada?
(f) a velocidade me´dia no intervalo de 0 a 6, 0 s;
(g) a velocidade me´dia no intervalo de 3 a 8, 0 s;
(a)
(b)
(c)
(d)
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Questa˜o 6. Qual das figuras abaixo melhor representa:
(a) uma pec¸a que e´ deixada cair de um edif´ıcio de 50 m de altura;
(b) um proje´til que e´ disparado verticalmente para cima, atingindo uma altura ma´xima de
50 m;
Qual e´ a velocidade me´dia nos dois casos acima?
(a) (b)
(c) (d)
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Questa˜o 7. Suponha que o movimento de um objeto e´ dado pela expressa˜o x(t) = 3 + 2t2,
com x em metros e t em segundos.
(a) Fac¸a um esboc¸o do gra´fico da posic¸a˜o × tempo.
(b) Escolha dois intervalos diferentes e calcule a velocidade me´dia nos mesmos;
(c) Escolha dois instantes e calcule a velocidade instantaˆnea nos mesmos;
(d) Esboce o gra´fico da velocidade × tempo.
Questa˜o 8. Suponha que o movimento de um objeto e´ dado pela expressa˜o x(t) = 5+8t−4t2,
com x em metros e t em segundos.
(a) Em que instante o objeto esta´ parado?
(b) Qual e´ a coordenada ma´xima atingida pela part´ıcula?
(c) Em que instante o objeto retorna a posic¸a˜o inicial (x = 5, 0 m)?
(d) Qual e´ a velocidade instantaˆnea do objeto quando ele retorna a posic¸a˜o inicial (x = 5, 0 m)?
Questa˜o 9. A equac¸a˜o do movimento de um corpo que se desloca ao longo de uma pista pode
ser estimada pela expressa˜o x(t) = 12 + 5t− 3t3, com x em metros e t em segundos.
(a) Qual e´ a posic¸a˜o do corpo em t = 4, 0 s?
(b) Qual e´ a velocidade me´dia no intervalo de t = 0 ate´ t = 4, 0 s?
(c) Qual e´ a velocidade instantaˆnea em t = 2, 0 s?
(d) Em quais instantes o corpo para?
Questa˜o 10. Suponha que o movimento de um objeto e´ dado pela expressa˜o x(t) = 3t + 2t3,
com x em metros e t em segundos.
(a) Calcule a velocidade em t = 3, 0 s.
(b) Qual e´ a acelerac¸a˜o em t = 3, 0 s?
(c) Calcule a acelerac¸a˜o me´dia no intervalo de t = 0 a t = 3, 0 s.
(d) Esboce os gra´ficos de x× t, v × t e a× t.
Questa˜o 11. A figura abaixo representa o movimento de uma part´ıcula ao longo de um eixo
x.
(a) Em que instantes a part´ıcula esta´
parada?
(b) Estime a velocidade me´dia no inter-
valo em que a part´ıcula tem veloci-
dade negativa;
(c) Fac¸a um esboc¸o do gra´fico de v × t
(apenas um esboc¸o);
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Questa˜o 12. Resolva os exerc´ıcios relacionados abaixo referente ao livro texto adotado na
disciplina1.
Edic¸a˜o Cap´ıtulo Exerc´ıcios (os exerc´ıcios em negrito sa˜o desafio)
9a ou 10a edic¸a˜o cap. 2
1, 3, 5, 7, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 25, 27, 28, 29,
30, 33, 35, 38, 40, 43, 45, 47, 48, 49 e 53.
Respostas: 1.a)5, 0 h b)57, 1 km/h 3.a)7, 5 h b)66, 7 m/s c)−5, 14 × 10−4 m/s2 4.a)1000 m b)4, 17 m/s c)5000 m d)20, 8 m/s
5.para o gra´fico a): a)2, 0 m b)−1, 0 m c)−2, 0 m d)3, 0 m e)4, 0 s e entre 6e8 s f)−0, 17 m/s g)0, 1 m/s; para o gra´fico b): a)3, 0 m
b)3, 0 m d)3, 0 m e) entre 6e8 s f)0, 5 m/s g)0, 3 m/s; para o gra´fico c): a)4, 0 m b)0 c)−3, 0 m d)6, 0 m e)4, 0 s e entre 6e8 s
f)0 g)−0, 45 m/s; para o gra´fico d): a)4, 0 m b)1, 0 m c)−3, 5 m e)0, 4, 0, 6, 0e8, 0 s f)0, 0083 m/s g)−0, 2 m/s 6.a)gra´fico b),
vmed = −6, 25 m/s; b) gra´fico d), vmed = 6, 25 m/s 8.a) 1, 0 s b)9, 0 m c)2, 0 s d)−8, 0 m/s 9.a)−160 m b)−43 m/s c)−31/;m/s
d)0, 75 s 10.a)57 m/s b)36 m/s2 c)10 m/s2 11.a)0, 4, 0, 6, 0e8, 0 s b)−1, 75 m/s.
1R. Resnick, D. Halliday, e J. Walker, Fundamentos de F´ısica, vol. 1, Mecaˆnica, 9a ou 10aed., LTC
(2012/2016)
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