Unidades, Grandezas Físicas

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UNIDADES
GRANDEZAS FÍSICAS
Física I
Física
Teorias 
Físicas
Princípios 
gerais
Ciência 
Experimental
• Fazer perguntas pertinentes
• Projetar experimentos
• Tirar conclusões apropriadas
Como o universo físico 
se comporta• Velocidade de queda é constante?
• Ambos os objetos chegam ao solo no
mesmo tempo?
A aceleração de um corpo em queda livre não depende do seu peso.
FÍSICA
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a0/Mi
litary_laser_experiment.jpg/250px-Military_laser_experiment.jpg
MAGLEV. Fonte: (Wikipedia,2017)
Telescópio Espacial Hubble . Fonte: 
NASA
Ressonância Magnética.. Fonte: (IME,2017)
Raio X.. Fonte: (hypscience, 2017)
Ressonância Magnética.. Fonte: (ABCMed,2016)
Smartphones.. Fonte: (Google,2017)
Bomba de Hidrogênio .Fonte: (AFP,)
MEDIDAS FÍSICAS
Qualquer número que descreve
quantitativamente um fenômeno físico
denomina-se grandeza física.
Grandezas: Escalares e Vetoriais.
Medimos uma grandeza sempre comparando
com um padrão de referência.
1960 - Sistema Internacional de Unidades.
Comprimento 1983 - Distância percorrida pela luz
no vácuo em uma fração de
1/299.792.458 do segundo.
Curiosidade menor distância
concebível na física atual,é
denominado comprimento de
Planck, 10 − 35 m
MEDIDAS FÍSICAS
Tempo
17911967 - baseado na diferença de
energia entre os dois estados de
menor energia do átomo de Ce,
ou seja, é o tempo necessário
para que ocorra 9.192.631.770
ciclos desta radiação.
Massa
1889 - definiu o padrão do
quilograma como uma peça de
platina-Irídio, mantido em um
laboratório nas vizinhanças da
Paris.
Para medições em escala
atômica é comumente usada a
unidade de massa atômica,
definida em termos do o átomo
de carbono-12, ao qual se
atribuiu uma massa de 12
unidades de massa atômica (u),
sendo que 1u = 1,66053886 ×
10 − 27 kg.
Curiosidade menor tempo concebível
na física atual, denominado tempo de
Planck, 10 − 43s.
GRANDEZAS DERIVADAS
Grandezas Fundamentais da Física
Quando você usa um número para descrever uma
quantidade física, o número deve sempre ser
acompanhado de uma unidade.
CONVERSÃO DE UNIDADES
CONVERSÃO ENCADEADA
2 𝑚𝑖𝑛 = (2 min)
60𝑠
1𝑚𝑖𝑛
=120s
• TEMPO
• COMPRIMENTO
• MASSA
1 quilograma (kg) = 1000 gramas (g) = 1000 m3
1000 miligrama (mg) = 1 grama (g)
1000 quilograma (kg) = 1 tonelada (t)
EXERCÍCIOS
1) Converta:
(a) 3 min = _______ s
(b) 180 min = ________ h
(c) 35 s = ________ min = _______ h
(d) 9468 g = _______ t
(e) 3456 g = _______ kg
(f) 0,3560 m = _______ cm = _____ mm
(g) 1200 mm = _______ cm = _______ m
2) Faça a conversão cadeada para as seguintes situações:
(a) 398 m/min = _________ m/s = _______ km/h
(b) 18,4 cm2 = ________ m2
(c) 5678 km/h = ________ m/s = _______ cm/min
(d) 1228,0 km/h = _______ m/s
(e) 9468 g/ cm3 = _______ kg/m3 
OUTROS SISTEMA DE UNIDADES
Comprimento: 
1 polegada (pol) = 2,54 cm (exatamente)
1 milha (mi) = 5280 pés = 1609 m
1 pé (ft) = 30,48 cm = 0,3048 m
Massa:
1 slug = 14,59 kg
1 unidade de massa atômica (u.a ou u)= 1,661x10-27 kg
Força:
1 libra (lb) = 4,448 N = 4,448 kg.m/s2
Exercícios
3) Faça a conversão cadeada para as seguintes
situações:
(a) 1,84 pol3 = _______ cm3
(b) 9,8 m/s2 = ________ ft/s2
4) Um terreno apresenta as dimensões de 2,00 km de
comprimento e 4,00 km de largura, qual a área do terreno
em km2 , em hectares e acres. Sabendo que 1hc = 10000
m2 , e 1 acre = 43560 ft2 .
5) O material de resíduos nucleares em laboratórios
físicos é armazenado em um cilindro de altura 4
13
16
polegadas e circunferência 8
3
16
polegadas. Qual é o
volume desse cilindro, medido em unidades métricas?
1 AU (Distância da Terra ao Sol) = 1,49598 x 1011 m
1 ano-luz = 9,46 x 1015 m
ANÁLISE DIMENSIONAL
A análise dimensional é a área da Física que se interessa pelas unidades de
medida das grandezas físicas.
 Ela tem grande utilidade na previsão, verificação e resolução de equações que
relacionam as grandezas físicas, garantindo sua correção e homogeneidade.
A dimensão de uma quantidade é a propriedade física que a quantidade descreve.
Em análise dimensional utilizamos apenas três grandezas: massa, comprimento e
tempo que são representadas pelas letras [M], [L] e [T], respectivamente.
ANÁLISE DIMENSIONAL
 Uma equação só pode ser fisicamente verdadeira se ela for dimensionalmente homogênea.
 A análise dimensional usa o fato de que as dimensões podem ser tratadas como grandezas
algébricas, isto é, podemos somar ou subtrair grandezas nas equações somente quando elas possuem as
mesmas dimensões.
Velocidade pela Análise Dimensional temos: [V] =
[𝐿]
[𝑇]
Aceleração pela Análise Dimensional temos: [A] =
[𝐿]
[𝑇]2
Equação horária 𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑡 pela Análise Dimensional temos: [L] = [L] +
[𝐿]
[𝑇]
[T]
EXERCÍCIOS
6) Seja a equação: 𝒙 = 𝒙𝟎 + 𝒗𝒕 +
𝟏
𝟐
𝒂𝒕𝟑, onde x representa um comprimento t, um tempo, v
uma velocidade e a uma aceleração. Por meio da análise dimensional, verifique a validade
desta equação.
ALGUNS DOS MAIORES ERROS DE
CÁLCULOS DA CIÊNCIA E ENGENHARIA
1) A descoberta feita pela estatal francesa SNCF de que seus novos trens eram
largos demais para a maioria das estações, um pequeno erro de cálculo que
teve repercussões sérias. Foram gastos US$20,5 milhões na compra de 2 mil
trens.
Fonte: http://g1.globo.com/mundo/noticia/2014/05/os-dez-maiores-erros-de-calculo-da-ciencia-e-da-engenharia.html
2) Feita para orbitar Marte como o primeiro satélite meteorológico interplanetário, a sonda
desapareceu em 1999 porque a equipe da NASA usou o sistema anglosaxão de unidades
(que utiliza medidas como polegadas, milhas e galões) enquanto uma das empresas
contratadas usou o sistema decimal (baseado no metro, no quilo e no litro). O satélite de
U$125 milhões se aproximou demais de Marte quando tentava manobrar em direção à
órbita do planeta, e acredita-se que ele tenha sido destruído ao entrar em contato com a
atmosfera. Uma investigação determinou que a causa do desaparecimento foi um "erro de
conversão das unidades inglesas para as métricas" em uma parte do sistema de
computação que operava a sonda a partir da Terra.
ALGUNS DOS MAIORES ERROS DE
CÁLCULOS DA CIÊNCIA E ENGENHARIA
3) Em 1628 o navio de guerra Vesa naufragar em sua viagem inaugural, a menos de
dois quilômetros da costa. Na ocasião, 30 tripulantes morreram. O Veza era
considerado o navio mais poderoso do mundo. Os arqueólogos que o estudaram
depois que ele foi içado do fundo do mar em 1961 dizem que ele era assimétrico: mais
espesso a bombordo do que a estibordo. Uma razão para isso pode ser o fato de
que os operários usaram sistemas de medidas diferentes. Os arqueólogos
encontraram quatro réguas usadas na construção: duas estavam calibradas em
pés suecos, que têm 12 polegadas, enquanto as outras usavam pés de Amsterdã,
com 11 polegadas.
4) Em 1983, um voo da companhia Air Canada ficou sem combustível quando voava sobre o povoado de Gimli, na
província canadense de Manitoba. O Canadá havia adotado o sistema métrico decimal em 1970, e o avião havia sido o
primeiro da empresa a usar as medidas métricas. O indicador de combustível a bordo do avião não estava
funcionando, por isso a tripulação usou um tubo para medir quanto combustível estavam colocando durante o
reabastecimento. O procedimento deu errado quando as medidas de volume foram convertidas em medidas de peso
e houve uma confusão entre libras e quilos. O avião acabou decolando com a metade da quantidade de combustível
que deveria ter. Por sorte, o piloto foi capaz de aterrissar na pista de Gimli.
Fonte: http://g1.globo.com/mundo/noticia/2014/05/os-dez-maiores-erros-de-calculo-da-ciencia-e-da-engenharia.htmlALGUNS DOS MAIORES ERROS DE
CÁLCULOS DA CIÊNCIA E ENGENHARIA
Fonte: http://g1.globo.com/mundo/noticia/2014/05/os-dez-maiores-erros-de-calculo-da-ciencia-e-da-engenharia.html
5) O Hubble é famoso por suas belas imagens do espaço e por ser considerado um grande
êxito da Nasa. Mesmo assim, teve um início de operação difícil. As primeiras imagens
enviadas pelo telescópio estavam borradas porque seu espelho principal era muito
plano. Não por muito, só por 2,2 mícrons, uma medida cerca de 50 vezes mais fina que
um fio de cabelo - mas o suficiente para colocar em perigo todo o projeto. Uma teoria é
que uma pequena mancha de tinta em um aparelho usado para testar o espelho tenha
provocado a distorção nas medidas. Mas o cientistas conseguiram solucionar o problema
em 1993.
ORDEM DE GRANDEZA E NOTAÇÃO CIENTÍFICA
Ordem de grandeza é a potência de 10 com expoente
inteiro que mais se aproxima do valor medido de uma
determinada grandeza a ser analisada.
Exemplo: O número 2,7x106 possui portanto
ordem de grandeza 106 e o número 5,9x106 possui
ordem de grandeza igual a 106+1 = 107.
Notação Científica - quando trabalhamos com valores
muito grandes ou muito pequenos podemos mostrar os
algarismos significativos mais facilmente usando a
notação científica
EXERCÍCIOS
7) Em 12,0 g de carbono há NA = 6,02 x 10
23 átomos de carbono (número de Avogrado). Se você pudesse 
contar um átomo por segundo, quanto tempo levaria para contar os átomos em 1,00 g de carbono? Expresse 
sua resposta em anos. 
8) Você ficou detido por dormir em aula. Seu professor diz que você pode ser liberado mais cedo se fizer 
uma estimativa do número de grãos de areia em uma praia. Você decide que vale a pena tentar.
TEORIA DAS APROXIMAÇÕES 
Os resultados de operações matemáticas apresentam, geralmente, uma quantidade de algarismo
significativo maior que a precisão que a medida permite. Deve-se, portanto, eliminar do número
os algarismos sem significado, ou seja, fazer arredondamento.
TEORIA DAS APROXIMAÇÕES 
As regras mais utilizadas no meio científico para as aproximações:
 Quando um número termina com algarismo menor que 5 (0, 1, 2, 3 ou 4) abandonamos o
algarismo final simplesmente. Ex.: 27,43 é arredondado para 27,4.
 Quando um número termina em 6, 7, 8, 9 abandonarmos o algarismo final, somamos
uma unidade ao algarismo anterior. Ex.: 27,47 é arredondado para 27,5.
 Quando um número termina em 5 e se o algarismo precedente for par, apenas
abandonamos o 5, se for ímpar, abandonamos o 5 e somamos uma unidade a ele. Ex.:
27,45 é arredondado para 27,4 e 27,35 é arredondado para 27,4.
INCERTEZAS E ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Muitos dos números da ciência são resultados de medidas e são, portanto, conhecido apenas dentro de um certo grau de
incerteza experimental. A magnitude da incerteza, depende tanto da habilidade do experimentador quanto do
equipamento utilizado, pode desta forma, apenas ser estimada.
Ex.: Em uma loja a etiqueta sobre uma mesa de madeira indica o comprimento de 2,62 m.
Medimos essa mesa com uma fita milimetrada
Um algarismo confiável conhecido é chamado de algarismo significativo.
Não tem precisão (incerto)
Menor divisão da régua é de 1mm, logo incerteza é ±0,5 mm = ±0,005 m 2,615 m ≤ 2,620 m ≤ 2,625 m
Exemplos:
0,00007 - 1 algarismo significativo
0,0080 - 2 algarismos significativo
2 - 1 algarismos significativos
3,22x105 - 3 algarismos significativos
0,00130 - 3 algarismo significativo
1,3x10-3- 2 algarismos significativos
2300,0 - 5 algarismos significativo
2300 - 4 algarismos significativos
OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
Fonte: (Sears&Zemansky, 2012)
Exercícios
9) Calcule, colocando-se o resultado final
com o número correto de algarismo
significativo:
(a) 1,040 - 1,21342 = __________
(b) 2,3 + 10,36 + 2 = __________
(c) 3,6 x 18,24 = _____________
(d) 4,16 x 20 = ______________
(e) 8 / 2,14 = ________________
BIBLIOGRAFIA
HALLIDAY, D. , RESNICK, R., WALKER, J.Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 10ª Ed.
2016
HALLIDAY, D. , RESNICK, R., WALKER, J. Física: V. I e II, Rio de Janeiro, Livros
Técnicos e Científicos,9ª Ed 2012.
TIPLER, P.A., Física para cientistas e engenheiros, v.1, 6 a ed., Rio de Janeiro: LTC, 2016.
SEARS, F. W. E ZEMANSKY, M. W., YOUNG, H.D., Física. V. I e II, Rio de Janeiro. Livros
Técnicos e Científicos., 12ª ed. 2016.
BAUER, W., WESTFALL, G. D., DIAS, H. Física para Universitários: Mecânica, v.1. São
Paulo: McGrawHill, 2015.