Exercícios de Engenharia Econômica Listas 1 e 2

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Exercícios de Engenharia Econômica 
- Entregar as duas listas até o dia da primeira prova, podendo ser feita individualmente ou em dupla;
- Desenhar os fluxos de caixa relativos aos exercícios e tentar resolver sem ver os resultados;
- As respostas, apresentadas ao final da lista, podem comparadas com a sua. Podem surgir algumas pequenas diferenças nos resultados devido às aproximações de cálculo e/ou de uso da tabela (número de algarismos significativos).
1o. lista (referente a matéria do Capítulo 1 do livro texto: HIRSCHFELD )
 
1) Deduzir as fórmulas que transformam:
i) um valor presente (P) em um valor futuro (F);
ii) um valor uniforme (U) em um futuro (F);
iii) um valor presente (P) em um uniforme (U);
iv) um valor Gradiente Aritmético (G) em um valor presente (P).
2) Calcular o montante acumulado no final do sexto período de uma seqüência de 6 depósitos mensais e sucessivos, no valor de $ 50.000,00 cada, numa conta de poupança que remunera a uma taxa de juros de 10 % a.m.. 
3) Uma pessoa vai necessitar de $ 300.000,00 daqui a um ano para realizar uma viagem. Para tanto, está sendo feita uma poupança mensal de $ 17.000,00 a qual é depositada numa conta de poupança que remunera os depósitos a uma taxa de 8 % ao mês. Determine se esta pessoa terá acumulado o valor necessário ao final do ano para fazer a sua viagem.
4) O valor de um produto a vista é $ 6.000,00. A prazo paga-se uma entrada no ato da compra, mais 3 (três) parcelas mensais e consecutivas de $ 2.000,00 cada uma. Se a taxa de juros efetiva cobrada for de 7% ao mês, calcule o valor da entrada.
5) Uma pessoa depositou $ 2.000,00 em uma poupança. Após dois meses deposita mais $ 2.500,00 e, dois meses depois faz uma retirada de 1300,00. Qual será o saldo da poupança ao final do quinto mês se a taxa de juros ganha for de 15% ao mês ?
6) Qual o tempo mínimo (em meses) para que uma pessoa acumule o capital de $ 50.000,00, depositando 3.000,00 todo o mês, em uma aplicação que tem uma taxa de juros de 2 % ao mês?
7) Uma indústria financia suas vendas à prazo aplicando juros efetivos de 10% ao mês. Determinar o valor das prestações para uma venda de $ 250.000,00, considerando que existem duas alternativas de pagamento: i) em 12 prestações mensais; ii) em 4 pagamentos trimestrais. 
8) Caso se compre uma Máquina A, tem-se uma economia de $ 5.000,00 no primeiro ano e uma economia crescente por ano de 5.000,00 a cada ano, até no sétimo ano obter-se uma economia de 35.000,00. Considerando uma taxa de juros de 5 %, o quanto mais barato tem que ser uma maquina B que não traz essas economias para compensar comprá-la? 
9) Um banco faz empréstimos somando 15 % do valor à quantia emprestada e dividindo o total em 20 pagamentos iguais. Qual a taxa real de juros?
10) Um imóvel foi vendido por um valor mais $ 200.000,00 a ser pago pela tabela Price de 24 % em 30 parcelas mensais. Pergunta-se:
i) Qual a taxa efetiva mensal e a taxa efetiva anual?
ii) Qual o valor mensal a ser pago?
iii) Supondo que o ano civil termina 7 meses após a compra, qual o valor do juros pago a ser declarado no Imposto de Renda ? 
ii) Supondo que, após 10 meses, o comprador queira liquidar o saldo devedor, quanto ele deverá pagar ?
2o. lista (referente a matéria do Capítulo 1 do livro texto: HIRSCHFELD )
Um gerente de manutenção está diante da decisão de se comprar uma máquina nova ou usada. A máquina nova custa $ 5.000,00, tem custo de mão de obra e de energia de $ 1.000,00 anuais. Os custos de manutenção são de $ 500,00 no primeiro ano, $ 600,00 no segundo, e $ 800,00 no terceiro. O valor residual é de 3.000,00. A máquina usada, com vida útil de três anos, custa $ 2.000,00, tem custo de mão de obra e de energia de $ 2.000,00 anuais. Os custos de manutenção são de $ 600, 00 no primeiro ano, $ 700,00 no segundo, $ 900,00 no terceiro. O valor residual depois de três anos é nulo.
Baseado nos primeiros três anos de utilização das máquinas e supondo a T.M.A. de 10 %, avalie qual a melhor alternativa:
Usando o Valor Presente Líquido;
Usando o Valor Futuro Líquido;
Usando o Valor Uniforme Líquido;
Faça uma análise comparativa, através do método do Valor Presente Líquido e do Valor Uniforme Líquido, supondo que a vida útil do equipamento usado é de só dois anos (são mantidos os custos de manutenção nos dois primeiros anos, e o valor residual da máquina usada ao final do período de dois anos é nulo).
5) Um Banco A oferece um investimento que, aplicando $ 200.000,00, recebe-se $ 40.000,00 anuais ao longo de cinco anos, recebendo ainda no final desse período, mais $ 100.000,00. Um Banco B oferece um investimento que, aplicando $ 100.000,00, recebe-se $ 30.000,00 anuais ao longo de cinco anos, recebendo ainda no final desse período, mais $ 50.000,00. Supondo a T.M.A. igual a 8%:
a) Determine a melhor alternativa pelo Método Incremental (usando VPL, VFL, ou VUL);
b) Faça uma Analise Exaustiva. 
Respostas da 1a. Lista de Exercícios
Dedução conforme o livro texto.
F = $ 385.800,00
Sim, terá mais de $ 300.000,00 (F = $ 322.600,00) 
Entrada de $ 752,00
Saldo restante de aproximadamente $ 6.330,00
Tempo mínimo de 15 meses
(i) Prestações mensais de 36.700,00 e (ii) prestações trimestrais de $ 121.500,00
A máquina B deve ser $ 110.000,00 mais barata do que a A..
Aproximadamente 1,5 %
i) 2% e 26,8 %
ii) $ 8.930,00
iii) $ 25.800,00
iv) $ 146.000,00
Respostas da 2a. Lista de Exercícios
1) VPLn = - 6.784 VPLv = - 8.773
2) VFLn = - 9.030 	VFLv = - 11.678 
3) VULn = - 2.728	VULv = - 3.528
4) VPLn = -11.881 	VPLv = -16.550 / VULn = - 2.728	VULv = - 3.800
(em qualquer um dos métodos que se use, a máquina nova é melhor, pois se gasta menos)
5) VPLa = 27.766				VPLb = 53.810
Opção 1 = Aplicar $200.000 no banco A
Opção 2 = Aplicar $100.000 no banco B e aplicar $100.000 à T.M.A.
Opção 3 = Aplicar $200.000 à T.M.A.
VPL1 = 27.766				
VPL2 = 53.810 		(a segunda opção é a melhor alternativa)
VPL3 = 0