Medidores de vazão - Placa de Orifício

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CENTRO UNIVERSITÁRIO FEI 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
MEDIDORES DE VAZÃO 
 
 
 
Relatório apresentado ao departamento 
de Engenharia Mecânica do Centro 
Universitário FEI, como parte dos 
requisitos de avaliação da disciplina 
NM5310 - Mecânica dos Fluidos I. 
Solicitado pelo Prof. Alfredo ALvim. 
 
 
 
 
Nomes e registros acadêmicos dos autores: 
 
1. Erick Carlos Castilho Crus 
2. Fernando Henrique Silva Barros 
3. Alexander Balthazar 
4. Johatan Barbosa Araújo 
5. Raniel Gomes Porfírio de Deus 
 
 
 
 
 
São Bernardo do Campo 
2016 
 
 
 
RESUMO 
 
Os medidores de vazão são instrumentos que, como o próprio nome sugere, são 
usados para medir a vazão de fluídos ao longo de um escoamento. Os medidores de vazão 
mais usados e simples são o tubo de Venturi e a placa de orifício. Ambos utilizam o 
mesmo princípio para a medição da vazão, onde o fluído é obrigado a passar por uma 
garganta estreita, convertendo sua energia de pressão em energia cinética, e através da 
leitura da diferença de pressão entre os dois lados da garganta, pode-se obter o valor da 
vazão na tubulação. O objeto de estudo neste experimento será a placa de orifício, que é 
o instrumento mais utilizado para medir vazão na indústria, uma vez que é um 
equipamento barato para ser fabricado, robusto e relativamente preciso. Foram utilizados 
um cronômetro e um tanque para a leitura da vazão de acordo com cargas de pressão 
predeterminadas. A vazão foi variada até a diferença de pressão entre os pontos medidos 
chegar nos valores dispostos em uma tabela, logo em seguida era feito o cálculo daquela 
vazão em relação a diferença de pressão estabelecida. Os resultados mostram os 
coeficientes de correção para a leitura da vazão do fluído na tubulação, os quais 
relacionam as perdas de carga para a realização da leitura. 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS ................................................................................ 4 
1.1 O PROBLEMA E A MOTIVAÇÃO PARA O ESTUDO ......................................... 4 
1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO ................................................................................. 4 
2 REFERENCIAL TEÓRICO ...................................................................................... 5 
2.1 PLACA DE ORIFÍCIO .............................................................................................. 5 
3 PROCEDIMENTO PRÁTICO .................................................................................. 7 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS ...................................................................................... 7 
3.2 PROCEDIMENTO ..................................................................................................... 8 
3.3 CÁLCULO DAS VAZÕES ....................................................................................... 8 
3.4 VALORES OBTIDOS ............................................................................................... 9 
4 RESULTADOS OBTIDOS E DISCUSSÃO ........................................................... 10 
5 CONCLUSÕES .......................................................................................................... 11 
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 12 
ANEXO A – TABELAS DE CALCULOS ................................................................. 13 
ANEXO B – DADOS COLETADOS NO EXPERIMENTO .................................... 15 
 
 
4 
 
1 INTRODUÇÃO E OBJETIVOS 
1.1 O PROBLEMA E A MOTIVAÇÃO PARA O ESTUDO 
 
 Medidores de vazão são importantes em diversas áreas do dia a dia, estuda-los é 
essencial para trabalhar com fluídos em projetos de engenharia. 
 
1.2 OBJETIVOS DO TRABALHO 
 
O experimento tem como objetivo estudar o funcionamento e princípios de 
funcionamento do medidor de vazão mais comum na indústria: a placa de orifício. 
 
 
 
 
5 
 
2 REFERENCIAL TEÓRICO 
2.1 PLACA DE ORIFÍCIO 
 
 Para determinar a vazão do fluído na placa de orifício, temos 3 princípios básicos 
que devem ser considerados para os cálculos: o princípio da continuidade, o de Bernoulli, 
e a equação manométrica. 
 
Temos então que: 
(
P1
γ
+
v1
2
2g
=
P2
γ
+
v2
2
2g
)
eq.1
 ; v1A1 = v2A2 → (v1 = v2 (
D2
D1
)
2
)
eq.2
 
Substituindo 2→1, temos que: 
v2
2 − v1
2 = 2g
(P1−P2)
γ
 → (v2
2 (1 − (
D2
D1
)
4
) = 2g
(P1−P2)
γ
)
eq.3
 
Da equação manométrica, temos que: 
(P1 − P2 = h(γm − γ))eq.4 (4 → 3) v2 = √
2gh (
γm
γ − 1)
1 − (
D2
D1
)
4 
 
 
 
 
L L/2 
Figura 1 - Placa de orifício em tubulação fechada 
6 
 
 
Como Ac < A2, então Ac = CcA2, onde Cc = coeficiente de contração < 1, tem-se que: 
v2 = √
2gh (
γm
γ − 1)
1 − 𝐶𝑐
2 (
D2
D1
)
4 
 Como em todo sistema, existem perdas de cargas de pressão no instrumento, e 
para o sistema são considerados os seguintes coeficientes de correção: 
𝐶𝑣 =
𝑣2𝑅
𝑣2𝑇
< 1 𝐶𝑣 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 
𝐶𝑑 = 𝐶𝑑𝐶𝑐 =
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙
𝑄𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑎
 𝐶𝑑 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 
 Considerando Cc=1: 
• 𝑄𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑐𝑎 = 𝑣2𝐴2 = √
2𝑔ℎ(
𝛾𝑚
𝛾
−1)
1−(
𝐷2
𝐷1
)
4 (
𝜋𝐷2
2
4
) 
• 𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 =
∆ℎ𝐴𝑇
∆𝑡
 
7 
 
3 PROCEDIMENTO PRÁTICO 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS 
• Tanque; 
 
• Tubulação de aço Ø41mm; 
 
• Agua; 
• Placa de orifício; 
 
• Medidor manométrico. 
 
8 
 
3.2 PROCEDIMENTO 
 Com a placa de orifício instalada na 
tubulação a vazão foi alterada de modo que 
a pressão manométrica no medidor de 
pressão tenha uma variação constante 
apresentando a seguinte tabela: 
Grandeza Δh t h 
Unidade mm s mm 
1 200 38,88 538 
2 200 43,198 438 
3 200 51,042 317 
4 200 64,219 204 
5 200 89,74 107 
6 0 0 0 
Tabela 1 - Valores coletados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.3 CÁLCULO DAS VAZÕES 
Utilizando-se as formulas 
apresentadas na introdução teórica para 
cálculo das vazões real e teórica, pode-se 
obter as duas tabelas a seguir: 
Teórico h Q (m³/s) Q (L/s) Real Δh Δt Q (m³/s) Q (L/s) 
1 538,00 3,74E-03 3,74 1 200 38,88 2,81E-03 2,81 
2 438,00 3,38E-03 3,38 2 200 43,20 2,53E-03 2,53 
3 317,00 2,87E-03 2,87 3 200 51,04 2,14E-03 2,14 
4 204,00 2,30E-03 2,30 4 200 64,22 1,70E-03 1,70 
5 107,00 1,67E-03 1,67 5 200 89,74 1,22E-03 1,22 
6 0,00 0,00 0,00 6 0,00 0,00 0,00 0,00 
Tabela 2 – Valores teóricos Tabela 3 – Valores reais 
Figura 1 - Placa de orifício instalada na 
tubulação 
Figura 2 - Leitura da diferença de pressão 
para determinação da vazão 
9 
 
Das tabelas é possível extrair as curvas de calibração: 
 
Figura 3 - Gráfico de calibração Cd x Re 
 
 
Figura 4 - Gráfico de calibração (vazões) 
 
3.4 VALORES OBTIDOS 
c𝑑 = 𝑐𝑣 = 0,745 
 
 
 
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
Cd x Re
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00
Qreal x Qteorica
 Cd 
1 0,750406 
2 0,748536 
3 0,744657 
4 0,737794 
5 0,729013 
6 0 
Tabela 4 – Cd Calculado 
 
Cd médio= 0,744657 
10 
 
4 RESULTADOS OBTIDOS E DISCUSSÃO 
 
 Os resultados obtidos na experiência mostram o coeficiente de descarga para a 
placa de orifício. Este valor deve ser considerado para a determinaçãoda vazão real em 
detrimento a vazão teórica que pode ser obtida através da medição do manômetro. 
 
 
 
 
11 
 
5 CONCLUSÕES 
 
 O experimento mostrou o funcionamento da placa de orifício e como a mesma 
pode nos fornecer o valor de vazão de um fluído através de uma tubulação. Por ter a 
fabricação mais simples e barata, acaba por ser o medidor mais comum na indústria, uma 
vez que o instrumento consiste apenas em uma placa com um furo central, porém existem 
placas de orifício com furos excêntricos, que são utilizados normalmente em projetos 
específicos. 
Foi possível estabelecer curvas de calibração para as placas de orifício, conforme 
os cálculos anteriormente feitos podem demonstrar. Essas curvas são utilizadas para 
corrigir os valores medidos com os valores reais, uma vez que para cálculo dos valores 
teóricos, as perdas de energia no processo de medição são descartadas. 
12 
 
REFERÊNCIAS 
 
Placa de orifício. < http://www.process.ind.br/produto/placa-de-orificio.html>. Acesso 
em: 15 out. 2017 
 
Coeficiente de Reynolds. < https://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Reynolds>. 
Acesso em: 16 out. 2017 
 
Aceleração da Gravidade. < 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Acelera%C3%A7%C3%A3o_da_gravidade>. Acesso em: 
16 out. 2017. 
 
Placa de orifício. < https://www.youtube.com/watch?v=VTShUT-9LRE>. Acesso em: 
15 out. 2017. 
 
 
 
13 
 
ANEXO A – TABELAS DE CALCULOS 
Planilha para cálculo das vazões e obtenção do coeficiente de descarga Cd: 
Teórico h Q (m³/s) Q (L/s) 
1 538 √
2 × 9,80665 × 0,538 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 (
𝜋 × 0,02982
4
) 𝑄1 × 1000 
2 438 √
2 × 9,80665 × 0,438 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 (
𝜋 × 0,02982
4
) 𝑄2 × 1000 
3 317 √
2 × 9,80665 × 0,317 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 (
𝜋 × 0,02982
4
) 𝑄3 × 1000 
4 204 √
2 × 9,80665 × 0,204 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 (
𝜋 × 0,02982
4
) 𝑄4 × 1000 
5 107 √
2 × 9,80665 × 0,107 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 (
𝜋 × 0,02982
4
) 𝑄5 × 1000 
6 0 √
2 × 9,80665 × 0,000 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 (
𝜋 × 0,02982
4
) 0 
Tabela 5 - Calculo da vazão teórica a partir dos dados obtidos no experimento 
 
Real Δh Δt Q (m³/s) Q (L/s) 
1 200 38,88 
0,200 (𝑚) × 0,546(𝑚²)
38,880(𝑠)
 
200 (𝑚𝑚) × 0,546(𝑚²)
38,880(𝑠)
 
2 200 43,198 
0,200 (𝑚) × 0,546(𝑚²)
43,198(𝑠)
 
200 (𝑚𝑚) × 0,546(𝑚²)
43,198(𝑠)
 
3 200 51,042 
0,200 (𝑚) × 0,546(𝑚²)
51,042(𝑠)
 
200 (𝑚𝑚) × 0,546(𝑚²)
51,042(𝑠)
 
4 200 64,219 
0,200 (𝑚) × 0,546(𝑚²)
64,219(𝑠)
 
200 (𝑚𝑚) × 0,546(𝑚²)
64,219(𝑠)
 
5 200 89,74 
0,200 (𝑚) × 0,546(𝑚²)
89,740(𝑠)
 
200 (𝑚𝑚) × 0,546(𝑚²)
89,740(𝑠)
 
6 0 0 0 0 
Tabela 6 - Tabela de vazão real obtida no experimento e anotada. 
 
14 
 
Obtenção das velocidades (v) e número de Reynolds (Re): 
 Ensaio v Re 
1 √
2 × 0,538 × 9,80665 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 
v1 × 0,0409
10−6
 
2 √
2 × 0,438 × 9,80665 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 
v2 × 0,0409
10−6
 
3 √
2 × 0,317 × 9,80665 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 
v3 × 0,0409
10−6
 
4 √
2 × 0,204 × 9,80665 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 
v4 × 0,0409
10−6
 
5 √
2 × 0,107 × 9,80665 (
29600
10000 − 1)
1 − (
0,0298
0,0409)
4 
v5 × 0,0409
10−6
 
6 0 0 
Tabela 7 - Cálculo das velocidades e do número de Reynolds para determinação da curva 
de calibração 
 
Ensaio Cd 
1 
Q1real
Q1teorico
= 0,750406 
2 
Q2real
Q2teorico
= 0,748536 
3 
Q3real
Q3teorico
= 0,744657 
4 
Q4real
Q4teorico
= 0,737794 
5 
Q5real
Q5teorico
= 0,729013 
6 0 
Tabela 8 - Cálculo do coeficiente de descarga 
 
Cálculo do valor médio de Cd: 
𝐶𝑑1 + 𝐶𝑑2 + 𝐶𝑑3 + 𝐶𝑑4 + 𝐶𝑑5
5
= 0,744657 
 
15 
 
ANEXO B – DADOS COLETADOS NO EXPERIMENTO