Prova AV

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Avaliação: CCE0643_AV_201704072115 » CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201704072115 - HERMANO RODRIGUES FERNANDES
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 5,0 Nota de Partic.: 0 Av. Parcial 0 Data: 17/06/2017 09:07:22
1a Questão (Ref.: 201704277258) Pontos: 0,0 / 1,0
Demonstrar a propriedade associativa da adição de vetores, isto é: (u+v) + w = u + (v+w). Sejam: B=A+u,
C=B+v e D=C+w.
Resposta: (B+A)=u, (C+B)=v e (D+C)=w
Gabarito: C-A=u+v e D-A=(C-A)+w logo D-A=(u+v)+w. Por outro lado, D-B=v+w e D-A=u+(D-B) ou
D-A=u+(v+w) assim (u+v)+w=u+(v+w).
2a Questão (Ref.: 201704689183) Pontos: 0,0 / 1,0
Qual é a equação do plano que passa pela origem do sistema cartesiano sendo normal ao vetor n = ( 1 , 2 , 3)?
Resposta: (X,Y,X)=(0,0,0)+t(1,2,3)
Gabarito: R: 2x + 3y + 4z = 0
3a Questão (Ref.: 201704772507) Pontos: 0,0 / 1,0
P(0, 1, k), Q(2, 2k, k - 1) e R(- 1, 3, 1), determinar o valor inteiro de k de tal modo que o triângulo PQR seja
retângulo em P.
1
6
5
7
3
4a Questão (Ref.: 201704754249) Pontos: 1,0 / 1,0
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Sendo u = (5;3) e v = (2;4), o valor do produto interno usual ou produto escalar entre u e v é:
u . v = 6
u . v = 22
u . v = -8
u . v = 34
u . v = 24
5a Questão (Ref.: 201704753857) Pontos: 1,0 / 1,0
Obter a equação paramétrica da reta que passa pelo ponto P (2,-3) e
tem direção do vetor v = (5,4).
Resp.: x = 2 + 5t e y = -3 + 4t
Resp.: x = 2 + 5t e y = 4 - 3t
Resp.: x = 5 + 2t e y = -3 + 4t
Resp.: x = 5t e y = 2 + 4t
Resp.: x = 2 + t e y = -3 + t
6a Questão (Ref.: 201704687319) Pontos: 1,0 / 1,0
Dados os vetores u = (2x-1 , 3) e v = ( 3, -4) , determine o valor de x para que u e v sejam perpendiculares.
4
4,5
3
2,5
3,5
7a Questão (Ref.: 201705058873) Pontos: 1,0 / 1,0
Calcule o produto misto dos vetores u=3i+2j+5k, v=-i+2j+2k e w=4i-2j+3k.
21
20
22
23
25
8a Questão (Ref.: 201704089031) Pontos: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que mostra a equação geral do plano determinado pelos pontos: A(0,2,-1), B(1,-1,-1) e
C(1,0,2).
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-9x-3y+z+9=0
-9x-3y+z+7=0
-9x-3y+z+=0
-5x-3y+z+7=0
-9x-8y+z+7=0
Período de não visualização da prova: desde 05/06/2017 até 20/06/2017.
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