relatorio 2 GRAVIDADE E MOVIMENTO DE PROJÉTEIS

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GRAVIDADE E MOVIMENTO DE PROJÉTEIS
Jaime B. Schu
Centro Universitário Uninter
R. Ramiro Barcelos, 1652. – CEP: 957800-000 – Montenegro – RS - Brasil
e-mail: jaimeschu@hotmail.com
Resumo. Ao lançarmos um objeto com certa velocidade, ele descreve uma trajetória curva (parabólica) influenciada apenas pela aceleração da gravidade e pela resistência do ar, o que podemos chamar de projetil. Podemos estudar cada instante do seu movimento, como aceleração, distância e etc.
Palavras chave: distância, aceleração, gravidade e projetil
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Introdução
Antes de Galileu, acr editava-se q ue a trajetória d escrita por um projétil era retilínea, po rém 
Galileu e Ne wton de monstraram que a trajetór ia de qualquer corpo sob ação da gravidade era p arabólica. 
Os métodos utilizados para a medição da velocidade dos projéteis eram variados, e podia m ser feitos 
através d a medição do momento deles ou então da distância percorr ida entre do is pontos em um intervalo 
de tempo. O primeiro método era feito utilizando -se para isto um p êndulo balístico, que consistia em u m 
anteparo pendurado em um teto . O projétil acertava então este anteparo e o deslocava. O ângulo d e 
deslocamento er a medid o e s abia-se então qual era o momento transferido pelo projétil p ara o corpo, e 
através da fórmula para o momento, Q=mv, ac hamos facilmente o valor da velocidade. 
Com o te mpo a tecnologia revo lucionou a f ísica, e o s conceitos de Ne wton foram fundamentais para essa 
evolução, e através de s uas l eis, pod emos estudar detalhad amente cada movimento realizado por um 
corpo ou objeto no espaço. 
Antes de Galileu, acreditava-se que a trajetória da escrita por um projétil era retilínea, porém Galileu e Newton demonstraram que a trajetória de qualquer corpo sob ação da gravidade era parabólica. 
Os métodos utilizados para a medição da velocidade dos projéteis eram variados, e podia m ser feitos através d a medição do momento deles ou então da distância percorrida entre dois pontos em um intervalo de tempo. O primeiro método era feito utilizando -se para isto um pêndulo balístico, que consistia em um anteparo pendurado em um teto . O projétil acertava então este anteparo e o deslocava. O ângulo de deslocamento era medido e sabia-se então qual era o momento transferido pelo projétil p ara o corpo, e através da fórmula para o momento, Q=mv, achamos facilmente o valor da velocidade. 
Com o tempo a tecnologia revolucionou a física, e os conceitos de Newton foram fundamentais para essa evolução, e através de suas l eis, podemos estudar detalhadamente cada movimento realizado por um corpo ou objeto no espaço. 
Procedimento Experimental 
Este experimento será realizado em cinco etapas utilizando u m obj eto de material de “Rubber” com massa de 0,2 Kg, e diâmetro d e 0,1m; Forças (N) e ângulos diferentes. 
O primeiro experimento foi aplicado uma força de 100N em um objeto á um ângulo de 45° que se desloco u a uma distância de 63,392m e uma velocidade de 1 7,678 m/s, em um intervalo de tempo de 3,76s. 
O segundo experimento foi aplicado uma força de 1 00N em um objeto á um ângulo de 60° que se desloco u a uma distância de 54,882m e uma velocidade de 1 2,500 m/s, e m u m intervalo de tempo de 4,56s. 
O terceiro experimento foi aplicado uma força de 110N em u m objeto a um ângulo de 5 0° que se desloco u a uma distância de 74,950m e uma velocidade de 1 7,677 m/s, em um intervalo de tempo de 4,27s. 
O quarto experimento foi aplicado uma força de 110N em um objeto a um ângulo d e 40° que se deslocou a uma distância de 74 ,950m e uma velocidade de 21,06 m/s, em um intervalo de tempo de 3,58s.
O quinto experimento foi aplicado uma força d e 90 N em um ob jeto á um ân gulo d e 3 0° que 
se deslocou a uma distancia de 4 4,66m e uma velocidad e de 19,486 m/s, em um int ervalo d e 
tempo de 2,51s. 
Análise e Resultados 
 Através d esse e xperimento, pod emos notar o movimento d e um deter minado objeto no q ual 
denominamos de p rojetil.
O quinto experimento foi aplicado uma força de 90 N em um objeto a um ângulo d e 3 0° que se deslocou a uma distância de 4 4,66m e uma velocidade de 19,486 m/s, em um intervalo de tempo de 2,51s. 
Análise e Resultados 
 Através desse experimento, podemos notar o movimento de um deter minado objeto no qual denominamos de projetil.
Ao aplicarmos uma força resultante (N) sobre u m deter minado objeto inclinado a um ângulo diferente de zero, esse objeto desenvolve uma trajetória que pode ser chamado também de movimento parabólico. 
 A partir do momento e m que o objeto é lançado podemos imaginar um eixo cartesiano, e logo ao imaginarmos o eixo X e Y, notamos que ele se move vertical mente e horizontal mente realizando o seu trajeto, com sua força de lançamento (N ), adquirindo uma velocidade (V ), uma distância (D) e uma aceleração (a ), nos quais podemos calcular por algumas de diversas formulas esse movimento. 
 Se caso quisermos calcular cada instante onde objeto se encontra no espaço , podemos calcular cada momento do movimento separadamente. 
O quinto experimento foi aplicado uma força d e 90 N em um ob jeto á um ân gulo d e 3 0° que 
se deslocou a uma distancia de 4 4,66m e uma velocidad e de 19,486 m/s, em um int ervalo d e 
tempo de 2,51s. 
Análise e Resultados 
 Através d esse e xperimento, pod emos notar o movimento d e um deter minado objeto no q ual 
denominamos de p rojetil
O quinto experimento foi aplicado uma força d e 90 N em um ob jeto á um ân gulo d e 3 0° que 
se deslocou a uma distancia de 4 4,66m e uma velocidad e de 19,486 m/s, em um int ervalo d e 
tempo de 2,51s. 
Análise e Resultados 
 Através d esse e xperimento, pod emos notar o movimento d e um deter minado objeto no q ual 
denominamos de p rojetil
Podemos usar as seguintes formulas para isso: 
Logo: 
(equação da posição no eixo x) 
Logo: 
(equação da posição no eixo x) 
Logo: 
(equação da posição no eixo x) 
Para qualquer instante d o movimento a velocidade, será: 
(equação da velocid ade no eixo x) 
Para a velocid ade: 
(equação da velocid ade no eixo y) 
Para qualquer instante d o movimento a velocidade, será: 
(equação da velocid ade no eixo x) 
Para a velocid ade: 
(equação da velocid ade no eixo y) 
Para qualquer instante d o movimento a velocidade, será: 
(equação da velocid ade no eixo x) 
Para a velocid ade: 
(equação da velocid ade no eixo y) 
Para qualquer instante d o movimento a velocidade, será: 
(equação da velocid ade no eixo x) 
Para a velocid ade: 
(equação da velocid ade no eixo y) 
Entre outras for mulas para o cálculo. 
Conclusão 
 Qualquer objeto que quando lançado com certa velocidade inicial, descreve uma trajetória influenciado pela aceleração da gravidade e pela resistência do ar. O objeto lançado p ode ser considerado como uma partícula que move-se sob a ação d a aceleração da gravidade, constante em módulo, direção e sentido. Existem for mulas que podem medir cada instante do projetil no espaço, e nos permite calcular e obter resultados sobre cada instante ou intervalo do movimento. 
Referências 
 
http://www.fisicainterativa.com 
https://pt.wikipedia.org 
http://www.alunosonline.com.br 
http://www.mundo educacao.com 
http://www.brasilescola.com 
http://www.if.ufrj.br