MONTANTE – CÁLCULO SOB O REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

Prévia do material em texto

Material de autoria do Professor Fábio Neves. Veja os vídeos de finanças em 
https://www.youtube.com/economiaemquadros 
 
MONTANTE – CÁLCULO SOB O REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA 
ECONOMIA EM QUADROS – Professor Fábio Neves 
https://www.youtube.com/economiaemquadros 
O Montante (M) representa o valor final de uma operação financeira, igual ao Capital (C) mais os Juros (J) do período.  
Montante = Capital + Juros 
 
O regime de capitalização composta, considera a incidência dos juros de um período (n) de capitalização para o outro. 
Desta forma juros rendem juros, ou seja, o crescimento é exponencial. 
Juros (J) = (C.i)1 + (C.i)1 + ... + (C.i)1, sendo assim  J= (C.i)3  J = (C.i)n 
Montante (M) = C + J, logo:  M = C + (C.i)n  M = C.(1+i)n 
Onde: o expoente 1, significa o número de períodos. Já (1+i)3 é soma dos expoentes. Neste caso três períodos de tempo, 
por fim,  J = (C.i)n  
Veja a seguir o exemplo: 
Em uma operação financeira, Fábio Neves empresta 1.000,00 R$ para Marcelo Moreira, que combina pagar o capital 
emprestado em 5 meses, como uma taxa mensal de 4% a.m. Qual o montante da operação financeira, sob o regime 
de capitalização composta? 
Capital (C) = 1.000,00 R$  Período de tempo (n) = 5 meses  Taxa de Juros (i) = 4% a.m. 
Montante = C.(1+i)n  Montante = 1.000,00.(1+0,04)5  Montante = 1.216,65 R$ 
Na calculadora Casio FX82MS = 1000 X (1,04 ^ 5) = 1.216,65 
 
Veja abaixo o gráfico que expressa o crescimento do montante, sob o regime de capitalização composta e simples: 
 
   
R$ 1.000,00 
R$ 1.040,00 
R$ 1.081,60 
R$ 1.124,86 
R$ 1.169,86 
R$ 1.216,65 
R$ 1.000,00 
R$ 1.040,00 
R$ 1.080,00 
R$ 1.120,00 
R$ 1.160,00 
R$ 1.200,00 
0 1 2 3 4 5
Juros Compostos X Juros Simples
Juros Compostos Juros Simples
 
Material de autoria do Professor Fábio Neves. Veja os vídeos de finanças em 
https://www.youtube.com/economiaemquadros 
 
Cálculo de MONTANTE, sob o regime de capitalização composta 
Questões  Capital($)  Prazo (n) Taxa (i)  Unidade de Tempo.  Montante ($) 
1  R$     9.597,86  9  5,9238% anos   
2  R$     6.115,21  16  2,3977% bimestre   
3  R$   12.242,05  10  0,2821% meses   
4  R$     2.099,08  4  6,2764% anos   
5  R$   13.146,35  10  4,0902% quadrimestre  
6  R$     5.537,19  12  0,6347% dias   
7  R$   13.853,15  9  2,3272% trimestre   
8  R$   10.500,24  14  6,4174% quadrimestre  
9  R$   10.172,01  13  2,3272% semestre   
10  R$   13.073,74  13  0,0705% dias   
11  R$         645,80  7  0,2821% meses   
12  R$     4.003,55  15  7,0521% dias   
13  R$     4.561,24  5  6,4174% quadrimestre  
14  R$     5.423,91  5  6,7700% semestre   
15  R$         404,71  8  2,1156% trimestre   
16  R$   12.635,14  11  1,0578% trimestre   
17  R$     7.360,33  6  6,6290% bimestre   
18  R$     9.731,48  9  2,1862% meses   
19  R$   14.093,26  5  2,8208% semestre   
20  R$   11.909,95  13  0,2821% semestre   
21  R$   25.899,00  21  6,2555% trimestre   
22  R$   26.592,00  19  2,5320% dias   
23  R$     9.592,00  25  0,2979% meses   
24  R$         900,00  20  6,6279% semestre   
25  R$   18.877,00  24  4,3193% meses   
26  R$     7.629,00  12  0,6702% quadrimestre  
27  R$   27.639,00  23  2,4575% quadrimestre  
28  R$   16.303,00  17  6,7768% meses   
29  R$   28.934,00  4  2,4575% meses   
30  R$   12.402,00  19  0,0745% trimestre   
31  R$   10.154,00  24  0,2979% meses   
32  R$   13.878,00  22  7,4470% trimestre   
33  R$     1.033,00  13  6,7768% quadrimestre  
34  R$   20.923,00  15  7,1492% bimestre   
35  R$     6.480,00  17  2,2341% quadrimestre  
36  R$   19.190,00  26  1,1171% quadrimestre  
37  R$   14.552,00  26  7,0002% semestre   
38  R$   16.625,00  5  2,3086% quadrimestre  
39  R$     7.546,00  14  2,9788% bimestre   
40  R$     8.968,00  15  0,6347% meses   
   
 
Material de autoria do Professor Fábio Neves. Veja os vídeos de finanças em 
https://www.youtube.com/economiaemquadros 
 
GABARITO 
Questões Resultado Montante ($) 
1  R$       16.110,75 
2  R$          8.934,21 
3  R$       12.591,79 
4  R$          2.677,79 
5  R$       19.629,30 
6  R$          5.973,96 
7  R$       17.039,94 
8  R$       25.082,88 
9  R$       13.718,01 
10  R$       13.194,10 
11  R$             658,66 
12  R$       11.126,89 
13  R$          6.225,10 
14  R$          7.525,92 
15  R$             478,50 
16  R$       14.185,64 
17  R$       10.818,05 
18  R$       11.822,45 
19  R$       16.196,36 
20  R$       12.354,17 
21  R$       92.611,19 
22  R$       42.764,11 
23  R$       10.332,45 
24  R$          3.248,30 
25  R$       52.081,42 
26  R$          8.265,72 
27  R$       48.309,30 
28  R$       49.702,11 
29  R$       31.884,81 
30  R$       12.578,66 
31  R$       10.905,34 
32  R$       67.391,37 
33  R$          2.422,70 
34  R$       58.946,09 
35  R$          9.434,18 
36  R$       25.615,90 
37  R$       84.512,93 
38  R$       18.634,68 
39  R$       11.381,18 
40  R$          9.860,78