Aula 01 Concreto 1

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“A razão da existência de estruturas e sua importância para a arquitetura” 
 
 De todos os elementos componentes que contribuem para a existência da forma material 
rígida, - “a estrutura é o principal”. 
Sem a estrutura a forma material não pode ser preservada, e sem a preservação da forma, o 
organismo interno não pode funcionar. 
Sem estrutura material não há, portanto, organismo animado ou inanimado. 
Para a arquitetura há, naturalmente, muitos elementos que constituem uma construção, mas 
sua presença não é vital para a existência. 
Uma construção pode existir sem pintura e sem aquecimento, porém não pode existir sem 
estrutura. 
A estrutura é uma necessidade de arquitetura: “Sem estrutura não existe arquitetura”. 
 
 
Parte I 
 
 
A necessidade da estrutura, contudo, tem sua única causa. A causa é um conflito de direções, 
ou mesmo vários desses conflitos, que devem ser resolvidos de modo a gerar espaço para o viver 
e o trabalhar humano. 
Esses conflitos direcionais têm algo em comum: estão todos sujeitos a um fenômeno que, se 
não existisse tornaria supérfluos os sistemas estruturais essencialmente diferentes dos 
atualmente conhecidos. Esse fenômeno é a “força de gravidade”. 
Um outro conflito de direções de tensão também se produz por cargas horizontais que atuam 
nas construções, ou seja, o “vento”. 
Nesse caso, a direção das forças externas está em conflito com a expansão vertical do 
espaço interior da construção. De uma certa altura acima do solo esse conflito direcional pode 
torna-se tão crítico que suas consequências estruturais ultrapassam longe as causadas pela 
gravidade, tornando a estabilidade lateral o ponto principal do projeto estrutural. 
 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
Podem existir ainda conflitos produzidos por fenômenos, tais como: “expansão e contração 
térmica, envelhecimento do material e acomodação da fundação”. (dependendo da posição 
geográfica do país, pode-se levar em consideração, também o fenômeno sismos). 
O projeto estrutural soluciona esses conflitos direcionais fazendo as forças mudarem sua 
direção, de modo que o espaço para o movimento humano permanece amplamente desobstruído. 
O projeto estrutural não é, pois apenas um método de fazer as força mudarem de direção, 
mas também uma arte. 
Através do projeto estrutural as cargas gravitacionais, as forças externas e as tensões 
internas são mantidas sob controle e canalizadas ao longo de trajetos previstos; a intensão é 
mantê-los num sistema de ação e reação interdepende que dê o equilíbrio a cada componente 
individual, assim como o sistema estrutural como um todo. Através do projeto estrutural essas 
forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e são mantidas em controle. 
 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
O projeto estrutural é a estratégica, é o planejamento intelectual de um sistema dinâmico de 
como lutar com a multiplicidades de forças. 
Na base dessa realização, a questão da extensão e dos conteúdos dos conhecimentos 
exigidos pelo arquiteto no projeto estrutural pode ser respondida precisamente. Desde que seja 
admitido que a essência do projeto estrutural é o desenvolvimento de um sistema de forma 
material que dirige as forças para certas direções e as conduzem ás fundações com o máximo de 
estética e eficiência material, e com o mínimo de obstrução do espaço interior. 
Portanto, o processo de projetar um sistema estrutural compreende as seguintes fases: 
Delineação da forma estrutural básica, dimensionamento global de seus componentes, 
introdução de rigidez lateral, comprovação dos possíveis efeitos de variações térmicas, 
assentos de fundações, condições de carga e envelhecimento e, finalmente, escolha do 
material da estrutura e do método construtivo. 
 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são alvenaria 
Definição de estrutura: (na construção civil) 
É um conjunto de partes resistentes da construção que deve garantir a existência de uma 
segurança contra estado-limites, nas quais a construção deixa de cumpri as suas finalidades. 
Classificação de estrutura: (na construção civil) 
 
• Estruturas dependente – Se confundem com as paredes que passam a ser estruturais; 
• Estrutura independente – Neste caso a alvenaria entra apenas como elemento de vedação 
se apoiando essencialmente nas peças estruturais formadoras do “esqueleto de 
sustentação”. 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são alvenaria 
PEÇAS ESTRUTURAIS: São elementos ou partes resistentes de uma estrutura. 
Para a idealização de uma estrutura é necessário conhecer o comportamento de cada uma 
das peças que vão compor a estrutura projetada. Para isso, torna-se conveniente classificá-las 
segundo o seu comportamento. Pois, para cada tipo de elemento estrutural existe método de 
cálculos que lhe é próprio. 
Alguns Critérios Práticos de Lançamento de Vigas e Pilares (Livro Yopanan) 
Denomina-se “lançamento de vigas e pilares” o procedimento de locar, sobre a arquitetura, 
as vigas e pilares resultantes da concepção estrutural adotada. 
Não existe regras definitivas e precisa para o “lançamento” da estrutura. No máximo, é 
possível propor alguns critérios que sirvam de ponto de partida para a materialização dos 
componentes estruturais. Nem sempre a primeira solução proposta é a melhor. É recomendável 
que se tentem outras e, a partir de uma hierarquia de pré-requisitos, se possa escolher aquela 
que melhor os atenda. 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
Recomenda-se que as tentativas sejam registradas no papel manteiga, que permite desenhar 
diretamente sobre a planta de arquitetura. 
Quem estiver familiarizado com as ferramentas do desenho por computador poderá, em vez 
do papel manteiga, utilizar as ferramentas do programa específico. 
Elas permitirão desenhar sobre o arquivo eletrônico da arquitetura todas as tentativas de 
“lançamento”. O lançamento da estrutura pode ser iniciado por qualquer nível de arquitetura. 
Entretanto, a experiência tem mostrado que começando pelo pavimento intermediário tem-
se, melhor domínio dos reflexos sobre os pavimentos imediatamente abaixo e imediatamente 
acima. 
No lançamento da estrutura, deve-se evitar a angústia de procurar a melhor solução. É bom 
lembrar o que já dito no início deste trabalho: a melhor solução não existe, e sim a solução ou as 
que atendem bem determinada hierarquia de pré-requisitos. 
 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
Normalmente, a tendência de quem lança a estrutura é começar pela locação dos pilares. O 
inicio pela locação dos pilares pode provocar uma grande indefinição. Os pilares podem ser
locados em qualquer número e, excetuando-se as aberturas, em qualquer posição. Como o
caminho natural das forças passa antes pelas vigas e depois, através delas, chega ao pilares, é
também natural que o lançamento da estrutura se dê a partir das vigas. 
Para orientar as tentativas de lançamento, seguem-se alguns critérios objetivos de locação 
de vigas e de pilares: 
Locação de Vigas 
1 - As vigas devem ser locadas de forma que os panos de lajes resultem com dimensões da 
mesma ordem de grandeza. Panos de lajes de tamanhos muitos diferentesapresentam dois 
inconvenientes: em razão dos vãos diferentes, as lajes necessitam de espessuras diferentes. Isso 
tende a dificultar o processo construtivo. 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uvma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
Se adota uma única espessura, a estrutura fica superdimensionada e antieconômica. O 
segundo inconveniente encontra-se no próprio comportamento das lajes, como mostra a figura 
abaixo; 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
Como se pode observar, quando carregadas, a laje de vão menor tende, por influência da laje 
de vão maior, a ser submetida apenas a momentos fletores negativos, provocando na viga que a 
apoia uma reação de baixo para cima. 
Nesta situação, a viga torna-se mais um elemento de ancoragem do que de apoio. 
A eliminação da viga extrema, deixando a laje de menor vão em balaço, é mais eficiente, 
inclusive do ponto de vista construtivo, pois a sua eliminação facilita a execução das fôrmas e das 
armações; 
2. Sempre que possível, as vigas devem ser locadas sob as alvenarias. Como a viga é mais 
rígida do que a laje, em virtude da sua maior espessura, as deformações que sofre são menores 
quando solicitada pela carga da alvenaria. 
Desta forma, evitam-se trincas indesejáveis, como mostra a figura. 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
Quando não for possível atender a este critério, pode-se prescindir de uma nova viga se a 
alvenaria estiver distanciada do bordo da laje menos de ¼ do seu vão. Nesta posição, a laje é mais 
rígida e os efeitos das deformação podem ser desprezados; 
3 - Sempre que possível, as vigas devem ser locadas sobre as alvenarias. 
Com este procedimento, evita-se que as lajes se apoiem indevidamente nas alvenarias,
introduzindo esforços não previsto no seu dimensionamento.
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
Pela figura anterior, é possível ver que, com o uso da viga sobre a alvenaria, pode-se prever 
esse apoio já no cálculo, armando-se lajes contando com os esforços aí originados. Caso não seja 
possível lançá-las sobre a alvenaria, é recomendável que a viga seja executada depois de a laje 
ter sofrido as maiores deformações. Se a alvenaria estiver distanciada do bordo da laje de menos 
de ¼ do tamanho do vão da laje, pode-se prescindir de uma nova viga. Nesta posição, as 
deformações da laje são pequenas e o efeito de apoio é desprezível; 
4- Sempre que o uso de uma viga interferir esteticamente no espaço onde ela se projeta, 
pode-se invertê-la, isto é, colocar a laje na face inferior da viga. A viga invertida apresenta o 
mesmo comportamento da viga normal, não necessitando de tratamento especial. 
Locação de pilares 
1- Em qualquer edificação, em princípio, é suficiente a colocação de apenas um pilar. Não é 
difícil imaginar que uma solução que contemple apenas um pilar torna a estrutura muito mais 
complexa e cara. 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
O número de pilares para sustentação de um edifício deve ser dosado, de maneira que a 
estrutura seja de fácil execução e economicamente viável. 
A quantidade de pilares em uma espaço pode afetar psicologicamente os seus usuários. 
Estudos mostram que, em saguões de esperas de grandes espaços abertos, as pessoas tende a 
se agrupar próximas aos pilares e que sua escassez pode provocar até mal-estar. A opção por 
pilares deve ser muito bem avaliada e adotada quando embasada em critérios técnicos, 
econômicos e por não dizer, também psicológicos; 
2- Em obras de médios e pequenos porte, inclusive edifícios altos, a experiência mostra que 
os espaçamentos econômicos entre os pilares situam-se entre 4 e 6 metros; 
3- Os pilares devem ser locados de maneira que resultem em vigas com vão de mesma 
ordem de grandeza. 
Diferença de até 20% nos comprimentos dos vãos das vigas ainda são econômicas. 
 
Parte I 
Sempre que possível, os pilares devem ser colocados de forma que se criem balanço que possam
aliviar o vão centra, conduzindo aos menores esforços. 
Quando os vãos são muito diferentes, pode ocorrer o que 
mostra a figura ao lado. 
Quando a viga é carregada, seu maior vão tende a fazer com 
que o menor seja submetido apenas a momentos negativos. 
Desta forma, o pilar extremo de menor vão da viga comporta-se 
com a tração, como um tirante e não como um pilar 
convencional. 
 Em tal situação, é preferível a eliminação do pilar extremo, criando um balanço, tornando a 
execução mais simples e a estrutura mais econômica; 
4- Sempre que possível, os pilares devem ser colocados de forma que se criem balanço que 
possam aliviar o vão centra, conduzindo aos menores esforços. 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
A figura ao lado mostra as relações econômicas entre os 
balanços e o vãos centrais das vigas; quando carregadas por cargas 
uniforme. 
5- Os pilares devem ser posicionados sem descontinuidade, da 
fundação à cobertura. Com isso, evita-se o uso de vigas de transição, 
que encarecem a estrutura; 
Parte I 
6- Sempre que possível, os pilares devem ser colocados nos encontros das vigas. Com 
este procedimento, evita-se que vigas apoiem-se sobre vigas. Cargas concentradas sobre as 
vigas tendem a aumentar a solicitação ao momento fletor, exigindo maiores dimensões e, 
portanto, tornando-as menos econômicas. 
7- Sempre que possível, os pilares devem ser locados sobre o mesmo eixo, facilitando, 
desta forma, sua colocação em obra. 
 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
Recomendações Gerais 
 
1- Após o lançamento da estrutura, procede-se ao seu pré-dimensionamento, utilizando 
tabelas e gráficos, como os apresentados neste trabalho. 
O pré-dimensionamento dos elementos estruturais é importante para se ter noção das 
dimensões e do seu relacionamento com os espaços arquitetônicos. 
2- Sempre que possível, devemos evitar grandes variedade nas dimensões dos elementos 
estruturais, visando a uma maior facilidade na execução; três dimensões diferentes para as 
vigas e pilares é um número bem razoável. 
 
 
Parte I 
A t r a v é s d o p r o j e t o e s t r u t u r a l e s s a s f o r ç a s s ã o i m p e d i d a s d e a t i n g i r u m a c o n c e n t r a ç ã o d e s t r u t i v a e
s ã o m a n t i d a s e m c o n t r o l e . 
Parte I 
Gráfico para pré-dimensionamento dos elementos estruturais 
A t r a v é s d o p r o j e t o e s t r u t u r a l e s s a s f o r ç a s s ã o i m p e d i d a s d e a t i n g i r u m a c o n c e n t r a ç ã o d e s t r u t i v a e
s ã o m a n t i d a s e m c o n t r o l e . 
Parte I 
Gráfico para pré-dimensionamento dos elementos estruturais 
A t r a v é s d o p r o j e t o e s t r u t u r a l e s s a s f o r ç a s s ã o i m p e d i d a s d e a t i n g i r u m a c o n c e n t r a ç ã o d e s t r u t i v a e
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Parte I 
Gráfico para pré-dimensionamento dos elementos estruturais 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
Critérios de definiçãodo sistema estrutural: 
A maneira mais espontânea do engenheiro calculista chegar a uma concepção estrutural de 
uma estrutura de uma edificação é através da analise de cargas, tomando-se como base o 
próprio projeto arquitetônico. 
• As cargas distribuídas em superfície (KN/m²) são absorvidas por estruturas terciárias que 
normalmente são compostas por “placas” ou “cascas” (lajes planas ou curvar); Obs: 
(100Kgf/m² = 1KN/m²); 
• As estruturas secundaria recebem as cargas distribuídas em linha (KN/m) ou apenas as 
reações das estruturas terciárias. São compostas por barras horizontais (vigas); 
• As estruturas primárias garantem a resistência global da edificação. São constituídas por 
peças que recebem cargas concentradas diretas (KN) ou provenientes das reações das 
estruturas secundária. Para absorverem as cargas de intensidades menores usam-se as 
barras verticais (pilares ou tirantes). Para as grandes cargas, usam-se as fundações 
(Blocos ou sapatas). 
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Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
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 Esta é a sequencia natural de escoamento das cargas em uma estrutura. 
Entretanto, a escolha final dos modelos estruturais decorre essencialmente da habilidades dos 
projetista. Em geral, as possibilidades de escolha são múltiplas e a solução a ser adotada 
depende de diversas circunstância. Trata-se de um dos aspectos mais importante das atividade 
profissional do engenheiro estrutural. 
Essas escolhas depende da existência e do conhecimento de processos rotineiros de cálculos, 
fica condicionada pela disponibilidade de tempo e de facilidade dos materiais á disposição do 
calculista, deve atender ás limitações de custo, precisa considerar as disponibilidades de mão-
de-obra e de equipamento de construção, devem respeitar os critérios de economia, 
exequibilidade e facilidade de fabricação, de montagem, de reposição e de manutenção de 
estrutura, critérios esses que são subordinados ao critérios geral de projeto da construção, que 
é o de sua eficiência global. 
Parte I 
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Regras práticas para o engenheiro estrutural escolher a estrutura de um edifício 
Com a finalidade de atender da melhor forma possível ao projeto arquitetônico, a escolha da 
estrutura de um edifício de vários andares começa pelo pavimento tipo, fixando-se as posições 
das vigas e pilares neste pavimento e em geral repetindo várias vezes no demais. Logo cada 
pavimento terá uma estrutura independente formada por lajes apoiadas em vigas e vigas 
apoiadas em pilares, cujas posições das seções coincidem com as posições do pavimento tipo. O 
pavimento deixa de se denominar de “tipo”, quando não houver coincidência das posições de 
vigas ou de algum pilar. 
As posições das vigas, de preferencia devem ficar embutidas nas alvenarias de vedação, 
para que não apareçam nos compartimentos inferiores, nem nas portas e janelas. 
 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
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No pavimento térreo, com lojas ou pilotis é preciso também buscar uma solução estética. 
Quando o prédio é dotado de garagem é importante verificar se a posição dos pilares projetados 
no pavimento tipo, não prejudica o trânsito e o estacionamento dos veículos. Tudo isso, muitas 
vezes, se transforma em um verdadeiro quebra- cabeça que o projetista tem que resolver da 
melhor maneira possível. 
Como as alvenarias de vedação em geral depois de prontas ficam com 15cm, devemos 
adotar para larguras das seções das vigas o valor mínimo de 12cm. (NBR 6118:2003 – 
dimensões limites 13.2.2). Lembrando que nem sempre esta largura permanece no 
dimensionamento final, pois dependem de outras exigências. Para as altura das seções das vigas, 
devemos observar as cargas de suporte e as distâncias dos seus apoios, ou seja, dos pilares. 
Nos caso de estruturas para edifícios residenciais, as altura das seções das vigas podem 
ficar em torno de 1/10 da distancias de seus apoios, em se tratando de vigas de pavimento tipo 
(ou de piso). 
 
Parte I 
Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
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Nas vigas de cobertas, como as cargas de suporte são menores, as alturas das seções 
das vigas devem ficar próxima a 1/20 da distancia de seus apoios. 
Portanto a escolha da modulação das distancias entre pilares esta diretamente ligadas a 
altura s das seções das vigas e o pé direito da edificação do projeto arquitetônico. 
De acordo com (NBR. 6118:2003 – Projeto de estrutura de concreto- Dimensões limites 
13.2.3), a seção transversal de pilares maciços, qualquer que seja sua forma, não deve 
apresentar dimensão menos que 19cm. 
As lajes podem ser pré-moldadas ou maciças. Neste último caso podem assumir qualquer 
forma, sendo as mais utilizadas, as formas retangulares. Para efeito de pré-dimensionamento, 
pode-se considerar a espessura aproximadamente igual a 2,8% do menor vão da laje. 
De acordo com NBR. 6118:2003 – Dimensões limites 13.2.4.1: Nas lajes maciças devem ser 
respeitadas os seguintes limites mínimos para a espessura: 
 
 
Parte I 
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são mantidas em controle. 
• 5cm para as lajes de cobertura não em balanço; 
• 7cm para lajes de piso ou de cobertura em balanço; 
• 10cm para lajes que suportam veículos de peso total menor ou igual a 30KN (3000Kgf); 
• 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30KN. 
 
Simbologia e numeração das peças estruturai: os critérios da NB – 16 
 “Execução de desenho para obras de concreto simples ou armado” 
Recomendam: 
Para lajes deve-se usar a letra L, para vigas V, pilares P, sapata S, blocos B e parede Par. 
A numeração das peças estruturais será feita, tanto quanto possível a começar do canto 
esquerdo superior do desenho, prosseguindo-se para a direita, sempre em linhas sucessivas, de 
modo a facilitar a localização de cada peça. 
 
 
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Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
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Sequencia dos passos para o desenvolvimento de um projeto estrutural de 
concreto armado 
 
1. Definição das estrutura começando com a montagem das peças estruturais, dando 
formação ao conjunto, ao esqueleto que servirá para “dar vida a construção”. Esta 
operação está fundamentada no projeto arquitetônico; 
2. Desmontagem das peças, para estudo individual das cargas e dos esforços atuantes, 
visando o dimensionamento das mesma; 
3. Pré-dimensionamento de cada peça estrutural, para facilitar a determinação do peso 
próprio; 
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Através do projeto estrutural essas forças são impedidas de atingir uma concentração destrutiva e
são mantidas em controle. 
4. Determinação dos esquemas estruturais das peças (vão livres, vínculos e cargas); 
5. Determinação dos esforços solicitantes das peças estruturais; 
6. Dimensionamento das peças estruturais; 
7. Detalhes construtivos e desenho técnicos das peças estruturais com os respectivos 
quantitativos dos materiais determinado no dimensionamento, para a fabricação das 
mesma. 
Parte I