Relatório Análise gráfica de dados (Lei de Hooke)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
 
Daiara Colpani 
Juliano Belchior 
Laís Amorim 
Letícia Filardi 
Mayumi Ihara 
Thiago Tuma 
 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL A 
Relatório de experimento referente à análise gráfica de dados (Lei de 
Hooke) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Manaus, 2016 
 
 
Daiara Colpani 
Juliano Belchior 
Laís Amorim 
Letícia Filardi 
Mayumi Ihara 
Thiago Tuma 
 
 
 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL A 
Relatório de experimento referente à análise gráfica de dados (Lei de 
Hooke) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus, 2016 
Relatório apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
nota na disciplina IEF 101 - Física 
Geral e Experimental A, no curso 
de Engenharia Química, na 
Universidade Federal do 
Amazonas. 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO...........................................................................................................03 
2 PRODECIMENTO EXPERIMENTAL.........................................................................04 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES...............................................................................05 
CONCLUSÃO...............................................................................................................08 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.............................................................................09 
 
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1. Introdução 
 
Sobre as forças que regem nosso meio, aquelas que se exibem com 
maior frequência são as conhecidas forças elásticas, as quais são exercidas ao 
sofrer algum tipo de deformação em um sistema elástico. Forças plásticas 
também são conhecidas: são forças nas quais a deformação persiste mesmo 
se a força deformante for removida do sistema. A partir disso, pode-se afirmar 
a importância no que tange o entendimento das forças elásticas e plásticas, 
cujo fundamento inicial consiste no estudo da elasticidade dos corpos e a 
capacidade de se mensurar certa deformação aplicada neles. 
Em 1660, o físico inglês Robert Hooke, notou certa singularidade no 
comportamento mecânico de uma mola, cujas deformações eram mais nítidas 
de acordo com o aumento do peso utilizado em uma de suas extremidades (e 
sua outra era colocada em um ponto fixo) e, descobriu também, a 
proporcionalidade entre força deformante e deformação elástica produzida. 
Neste contexto, Hooke elaborou uma lei geral, conhecida como Lei de Hooke, 
publicada em 1676. 
Desta forma, a Lei de Hooke, fez-se presente no experimento à seguir, 
possibilitando-nos entender melhor acerca do conjunto de forças que são 
exercidas nos corpos, ao utilizarmos como base a 2ª Lei de Newton. Apesar de 
parecer um experimento simplificado, o estudo das deformações dos corpos 
recebe sua importância quando se torna possível ampliar suas aplicações em 
diversos sistemas no nosso cotidiano.
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2. Procedimento experimental 
Um sistema massa-mola é constituído por uma massa acoplada a uma mola 
que se encontra fixa a um suporte. A deformação da mola é proporcional a 
força aplicada para comprimir ou esticar a mola, a qual é dada pela Lei de 
Hooke: F = Kx; onde x é a deformação da mola em relação a posição de 
equilíbrio (x = 0) e k é a constante elástica. 
No caso de uma massa suspensa em uma mola, a força é realizada pela 
gravidade agindo sobre a massa. Quando o sistema está em equilíbrio temos: 
mg = Kx; sendo mg a força peso. 
Nota-se então que a Lei de Hooke é responsável por verificar a deformação 
do corpo elástico ao se expandir. O objeto de estudo mais usado para esse 
evento é a mola espiral, por ser um objeto flexível, que se alonga de forma 
mais fácil. 
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3. Resultados e Discussões 
Os procedimentos experimentais foram realizados da seguinte forma: 
 - Fixou-se uma mola em um suporte horizontal de modo que a mola 
ficasse suspensa e sujeita a sua força peso. 
 -Mediu-se a largura inicial da mola com uma régua milimetrada para 
obter essa medida como referencial para as posteriores. 
 - Após a obtenção da medida referencial, acrescentou-se um bloco de 
0,05 quilogramas à base da mola e mediu-se a variação de seu 
comprimento. 
 - O processo anterior foi repetido por mais 4 vezes e os cálculos das 
respectivas forças pesos também foram realizados de acordo com a 
seguinte fórmula: 
𝐹 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑥 𝑔 
Considerando a massa da mola como 0,01 quilogramas, cada bloco com 
massa de 0.05 quilogramas e a gravidade como 9.8 m/s2, temos: 
Tabela 1 - Medidas de comprimento e força peso da mola em diferentes 
situações. 
Quantidade de blocos X (mm) F (N) 
1 131 0.59 
2 159 1.08 
3 186 1.57 
4 214 2.06 
5 241 2.55 
 
 Os valores adquiridos durante o experimento foram utilizados para 
descobrir o valor da constante Ko e o erro padrão inclinação da linha de 
regressão ∆k, e desta forma, define-se a constante elástica. 
 Inicialmente calcula-se a média da amostra para X e Y que são, 
respectivamente: 
6 
 
 
 
 Com o auxílio da plataforma livephysics é possível calcular a inclinação 
de m, bem como a interseção b: 
 
 
Portanto, a equação linear da regressão é: 
 
 
 
Fo
rç
a 
El
ás
ti
ca
(N
) 
Deformação da mola (mm) 
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 Inicialmente para calcular o erro da inclinação, calcula-se o desvio, 
sendo encontrado o seguinte valor: 
 
 Agora é possível encontrar o erro da inclinação, os detalhes dos cálculos 
foram suprimidos visto que foram obtidos com o auxílio da plataforma 
anteriormente mencionada: 
 
 
 Portanto, agora é possível encontrar a constante elástica sendo Ko = m, 
o ∆K = 𝜎𝑚. 
K = (2,00 ± 0,01) *10-2𝑁/𝑚𝑚 
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4. Conclusão 
 Dado o exposto, o valor da constante elástica da mola é K = (2,00 ± 
0,01) *10-2𝑁/𝑚𝑚. Além disso, o experimento teve resultado satisfatório, visto 
que quando submetidas a pesos distintos, as molas apresentam elongações 
diferentes, isto porque cada uma possui sua própria constante elástica, sendo 
este valor obtido no experimento realizado. Para que a lei seja válida, é preciso 
que a força exercida sobre a mola não seja superior ao seu limite elástico, do 
contrário, a deformação será permanente.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
BAUER, W.; WESTFALL, G.D.; DIAS, H.; Física para Universitários - Mecânica, 
McGraw Hill Brasil, 2012. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.; Fundamentos de Física 1- 
Mecânica. 6. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora, 2002. 
277 p. 
LABURÚ, C. E.; ALMEIDA, C. J ; Lei de Hooke: uma comparação entre 
sistemas lineares - Departamento de Física, Universidade Estadual de Londrina 
Londrina-PR Cad.Cat.Ens.Fís., v. 15, n. 1: p. 71-81, abr. 1998. 
NUNES, D.; Física volume 1: mecânica. 3. ed. Ática, 1993. 237-240 p. 
NUSSENZVEIG, H. M.; Curso de Física Básica 1: Mecânica. 5. Ed. São Paulo: 
Blucher, 2013. 89 p.