Relatório Colisão entre dois corpos isolados

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
 
Daiara Colpani 
Juliano Belchior 
Laís Amorim 
Letícia Filardi 
Mayume Ihara 
Thiago Tuma 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL A 
Relatório de experimento referente à análise da colisão entre dois 
corpos isolados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus, 2016
 
 
Daiara Colpani 
Juliano Belchior 
Laís Amorim 
Letícia Filardi 
Mayume Ihara 
Thiago Tuma 
 
 
 
FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL A 
Relatório de experimento referente à análise da colisão entre dois 
corpos isolados 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Manaus, 2016 
Relatório apresentado como 
requisito parcial para obtenção de 
nota na disciplina IEF 101 - Física 
Geral e Experimental A, no curso 
de Engenharia Química, na 
Universidade Federal do 
Amazonas. 
 
 
SUMÁRIO 
 
 
1 INTRODUÇÃO...........................................................................................................03 
2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.........................................................................04 
3 RESULTADOS...........................................................................................................07 
4 CONCLUSÃO............................................................................................................09 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS............................................................................10 
 
3 
 
1. Introdução 
 
Isaac Newton foi um cientista inglês, mais reconhecido como físico e 
matemático, embora tenha sido também astrônomo, alquimista, filósofo natural 
e teólogo. Sua obra, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, é 
considerada uma das mais influentes em História da ciência. Publicada em 
1687, esta obra descreve a lei da gravitação universal e as três leis de Newton, 
que fundamentaram a mecânica clássica. 
Ao estudar o comportamento de corpos em movimento Isaac formulou 
as Leis de Newton, que descrevem a relação entre força e o movimento 
causado por esta em relação a um corpo, visto que, o movimento é diretamente 
afetado pela ação de forças empregadas em um objeto. Isaac Newton 
identificou a relação entre aceleração e força, como sabemos, é possível 
mover, alterar o estado de movimento de um objeto através da força imposta 
sobre este. Este estudo foi chamado de “mecânica newtoniana”, no entanto 
essa mecânica não pode ser aplicada em todas as situações. Por exemplo, se 
as velocidades dos corpos forem muito altas, comparáveis com a velocidade da 
luz, deve-se utilizar a teoria da relatividade (Einstein), que é válida para 
qualquer velocidade. Se as dimensões dos corpos envolvidos são muito 
pequenas, da ordem das dimensões atômicas, deve-se utilizar a mecânica 
quântica. 
A mecânica de Newton pode ser aplicada ao estudo do movimento 
tanto de corpos muito pequenos quanto ao de galáxias, sendo o primeiro a 
mostrar que o movimento de objetos são regidos pelo mesmo conjunto de leis 
tanto aqui na Terra como em qualquer outro corpo celeste. 
A interação entre dois corpos é chamada de força, no entanto, para 
compreendermos de forma mais profunda este conceito é necessário estudar 
os efeitos causados por tais interações, ou seja, aceleração (alteração da 
velocidade quando uma força é aplicada) e deformação (mudança do formato 
de um objeto quando sofre a ação de uma força). 
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2. Fundamentação teórica 
A colisão entre duas partículas ocorre quando são lançadas, uma contra 
a outra, podendo haver troca de energia e momento entre elas durante sua 
interação em um determinado intervalo de tempo. O resultado das colisões 
pode ser extremamente variado, dependendo da natureza de cada partícula, 
podendo-se emergir as mesmas duas partículas após o “choque”- 
espalhamento – ou um sistema muito diferente do inicial. 
Existem dois grupos de classificação para as colisões: elásticas ou 
inelásticas. 
- Elásticas: conservação do momento linear e energia cinética. 
- Inelásticas: conservação, apenas, do momento linear. 
 
 
 
 
Figura 1. Ilustração de uma colisão elástica. 
Figura 2. Ilustração de uma colisão inelástica. 
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As forças de contato que atuam durante uma colisão pode ser 
extremamente intenso e agir por um intervalo de tempo muito curto. O efeito de 
uma “força impulsiva” pode ser medido através do impulso produzido. 
A força impulsiva é obtida através da derivada do momento de uma 
partícula. Na demonstração abaixo se considera uma partícula isolada que se 
move com momento p, onde se atua uma determinada força F em determinado 
intervalo de tempo. 
 
Colisão elástica em uma dimensão: 
Para este tipo de colisão, considera-se duas partículas com massas m1 e m2, temos que: 
 
 
Consequentemente, sabe-se que se m1=m2, então as velocidades 
serão trocadas entre as partículas e, portanto: 
 
Considerando a situação em que uma das partículas esteja em repouso: 
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Se m1<m2, então v1f<0, ou seja, a partícula de massa m1 inverte a sua 
velocidade. 
Se m1>m2, então v1f>v1i, ou seja, a partícula de massa m1 diminui a 
velocidade após a colisão. 
Se m1=m2, então v2f=v1i e v1f=0, ou seja, uma das partículas para e a 
outra arranca. 
Colisão inelástica Unidimensional: 
A conservação de momento para este tipo de colisão no cado de duas 
partículas com massas m1 e m2 se dá por: 
𝑚1𝑣1𝑖 + 𝑚2𝑣2𝑖 = (𝑚1 + 𝑚2)𝑣𝑓 
Logo, 
𝑉𝑓 = 
𝑚1𝑣1𝑖 + 𝑚2𝑣2𝑖
𝑚1 + 𝑚2
= 𝑉𝑐𝑚 
Basta a conservação do momento, neste caso, para determinar para 
determinar a configuração final de uma colisão inelástica. 
 
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3. Resultados e Discussões 
 COLISÃO ELÁSTICA 
Neste caso, as massas dos carrinhos 1 e 2 são respectivamente 210,5g e 
270,3g. Os sensores marcam o tempo que os carrinhos se movimentam 
sendo eles 0,122 e 0,147, sendo que o comprimento de ambos os carros é 
10cm. Dada essas informações é possível calcular suas respectivas 
velocidades. 
 
 V1 = S/Δt V'2 = S/ Δt 
 V1 = 0,1m / 0,122s V'2 = 0,1m / 0,147s 
 V1 = 0,82 m/s V'2 =0,68 m/s 
 
No momento da colisão a velocidade do carrinho 1 é igual à 0,82m/s, logo 
após o impacto o mesmo ficou em repouso. O carrinho 2 antes da colisão 
tinha velocidade inicial igual a zero, após a colisão a velocidade foi de 0,68 
m/s. 
 
1. Provando a conservação do momento linear 
m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 
0,2105*0,82 + 0,2703*0 = 0,2105*0 + 0,2703*0,68 
0,172 kg.m.s-1 ~ 0,184 kg.m.s-1 
 
2. Provando a conservação da energia cinética 
 ½ m1v1² + ½ m2v2² = ½ m1v1'² +½ m2v2'² 
 ½ 0,2105*0,82² + ½ 0,2703*0² = ½ 0,2105*0² + ½ 0,2703*0,68² 
 0,070 J ~ 0,062 J 
 
 
 
 
 
 
 
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 COLISÃO INELÁSTICA 
Neste caso, as massas dos carrinhos 1 e 2 são respectivamente 210,5g e 
270,1g. Os sensores marcam o tempo que os mesmos se movimento, sendo 
o primeiro 0,121s e o segundo 0,314s, além disso, o espaço a ser percorrido 
é de 10 cm (0,1m). Sendo assim, calcula-se as velocidades. 
 
 V1 = 0,1m / 0,121s V= 0,2m / 0,314s 
 V1 = 0,83 m/s V = 0,32 m/s 
 
A velocidade do segundo carrinho cuja ponta tinha uma borracha será 0, 
visto que este, até antes da colisão estava em repouso. 
 
1. Provando o momento linear, para comprovar a conservação de 
movimento 
 0,2105*0,83 + 0,2701*0 = (0,2105 + 0,2701)*0,32 
 0,175 kg.m.s-1 = 0,154 kg.m.s-1 
 
2. Provando que não há conservação da energia cinética 
 ½ 0,2105*0,83² + 0,2701*0² ≠ ½ (0,2105+0,2701)*0,32² 
 0,072 J ≠ 0,025 J 
2.1 Agora para comprovar que ∆E ≠ 0, utiliza-se a seguintefórmula: 
∆E = √(Ea² + Ed²) 
∆E = √ (0,072² + 0,025²) 
∆E = 0,076J 
 
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4. Conclusão 
Podemos ver que a aplicação imediata dos conceitos de quantidade de 
movimento e impulso, contribuem para o estudo do choque entre corpos, ao 
avaliar qualquer choque entre dois ou mais corpos, se considerarmos o sistema 
composto apenas por eles ‒ portanto, sem a existência de forças externa ao 
sistema ‒ haverá sempre a conservação da quantidade de movimento. 
Foi observado que quando dois corpos se chocam e continuam o 
movimento unidos, verifica-se o chamado choque perfeitamente inelástico. 
Neste caso, embora a quantidade de movimento se conserve, existe uma 
significativa perda de energia cinética do sistema. 
O inverso ocorre quando o choque ocorre sem deformações permanentes, 
pode ser classificado como choque perfeitamente elástico. Neste caso existe a 
conservação da quantidade de movimento bem como da energia cinética do 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
BONJORNO E CLINTON, Física: História e Cotidiano; Editora FTD: 2 ed.; 
São Paulo: 2005 
HALLIDAY, R. W. Fundamentos de Física, v.1, 7ª ed., Editora LTC. 
LENZ, U. MORETTO, V. P. Física em Módulos de Ensino, 7ª ed, Editora 
Ática,1982. 
NUSSENZVEIG, M.H; Curso de Física Básica 1: Mecânica, 4a edição, Editora 
Edgard Blücher, 2002. 
SILVA, R.T; Notas de Aula de Física. Versão preliminar. Julho, 2003. 
Disponível em: http://www.fisica.ufpb.br/~romero/pdf/10_colisoes.pdf. Acesso 
em: jan. 2017.