Avaliando aprendizado

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1a Questão (Ref.: 201703078642) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcule a derivada da função f(x)=x. ln(x) 
 
 
 
xln(x)+1 
 
1 
 
ln(x) 
 ln(x)+1 
 
ln(x)+x 
 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201702263473) Pontos: 0,1 / 0,1 
A derivada surge como um caso particular de um limite; assim, dada a função y = f(x), a partir das diferenças Dx e Dy, representa-se o limite: 
 
Lim (∇y)/(∇x) = dy/dx 
 x  0 
 
Quanto a aplicação do conceito de derivada nos vários fenômenos físicos possíveis, assinale a alternativa Verdadeira. 
 
 
 
 Trigonometricamente, seu valor é igual à tangente que essa reta faz com o eixo dos x. 
 Geometricamente, a derivada é a reta secante à uma curva de uma função qualquer y = f(x), em um ponto x0 da 
mesma. 
 Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente trigonométrica. 
 Em matemática o estudo da derivada somente pode ser realizado pela interpretação geométrica. 
 Em matemática o estudo da interpretação da derivada é somente geométrica. 
 
 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201703261145) Pontos: 0,1 / 0,1 
Assinale a alternativa que contém a derivada da função y = 3x3-x2+4x-15 
 
 
 
y' = 3x2-2x+4 
 
y' = 9x2-2x+15 
 y' = 9x2-2x+4 
 
y' = 3x2-x+4 
 
y' = 9x2-4x+4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201702221897) Pontos: 0,1 / 0,1 
Um ponto de tangente horizontal ao gráfico de y = f(x) é tal que a derivada de f em relação a x 
é igual a zero, isto é, f '(x) = 0. Considerando a função 
y=x+1x 
é possível afirmar que 
 
 
 Os pontos de tangente horizontal ao gráfico da função possuem coordenadas iguais a (1, 2) e (-1, -2). 
 O gráfico da função não possui pontos de tangente horizontal 
 O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a (-1, -2). 
 O único ponto de tangente horizontal ao gráfico da função possui coordenadas iguais a (1, 2). 
 Existem três pontos de tangente horizontal ao gráfico da função. 
 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201703204278) Pontos: 0,1 / 0,1 
Calcular a Integral da função f(x)=(x²+1)².2x: 
 
 
 (x²+1)³/3+C 
 
2 
 
x³/3+x+x²/2+C 
 
x³+C 
 
x³/3+C