Estruturas de Concreto II - Aula 1 - 180314

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Estruturas de Concreto II – Aula 1 
Professora: Carla Pinheiro Moreira 
 
18/03/14 
Reposição de Aulas 
1) Aulas do dia 18/02/14, 25/02/14 e 11/03/14: 
• 29/03/14, de 12:00hs às 14:30hs; 
• 05/04/14, de 12:00hs às 14:30hs. 
 
 
Provas 
 AV1: 15/04/14 – Matéria dada até 01/04/14 
 AV2: a definir – Toda a matéria 
 AV3: 01/07/14 – Toda a matéria 
 
Bibliografia 
• Roberto Chust Carvalho, Libânio Miranda Pinheiro Cálculo e 
Detalhamento de Estruturas Usuais de Concreto Armado- 
Volume 2 PINI ISBN : 978-85-7266-188-1 
 
• FUSCO, Péricles Brasiliense Técnica de Armar as Estruturas de 
Concreto 
 
• Fusco, Péricles Brasiliense Estruturas de Concreto - 
Solicitações Tangenciais PINI 
Matéria que será abordada ao longo do Curso 
Unidade 1: Vigas invertidas e apoios em vigas 
 1.1 Modelo 
 1.2 Armadura de suspensão 
 1.3 Prescrições de Norma e detalhamento 
 
Unidade 2: Dimensionamento de Elementos Lineares à Torção 
 2.1 Situações de projeto 
 2.2 Teoria de Bredt 
 2.3 Treliça espacial generalizada 
 2.4 Interação de torção, cisalhamento e flexão 
 2.5 Dimensionamento 
 2.6 Prescrições de norma e detalhamento 
Unidade 3: Pilares 
 
 3.1 Flambagem 
 3.2 Classificação dos pilares 
 3.2.1 quanto à localização 
 3.2.2 quanto à esbeltez 
 3.3 Excentricidades de 1ª ordem 
 3.4 Excentricidade de 2ª ordem 
 3.5 Modelos de cálculo 
 3.6 Dimensionamento de seções retangulares à flexão 
 composta reta 
 3.7 Dimensionamento de seções retangulares à flexão 
 composta oblíqua 
 3.8 Dimensionamento pelo modelo simplificado da Norma 
 3.9 Dimensionamento pela curvatura aproximada 
 
Unidade 4: Cargas Horizontais: Efeito de Vento 
 
 4.1 A Norma NBR 6123: 1988 
 4.2 Determinação das forças relativas ao vento 
 4.3 Sistemas resistentes às ações horizontais 
 4.4 Estabilidade global e o coeficiente Gama Z 
Aula 1 - Vigas invertidas e apoios em vigas 
1.1 Modelo 
1.2 Armadura de suspensão 
1.3 Prescrições de Norma e detalhamento 
 
 
1. Apoios direto e indireto: 
• Normalmente, os apoios das vigas são constituídos pelos pilares. Neste 
caso, diz-se que os apoios são do tipo direto. Contudo, temos a situação de 
vigas se apoiando em outras vigas, o que chamamos de indireto. 
 
 
Apoio Direto 
 
Apoio Indireto 
 
2. Armadura de suspensão: 
 
• A viga V1 se apoia na viga V2, carregando-a com sua reação Vd1. Neste 
apoio de V1, dito indireto, a reação é transmitida para a viga suporte ao 
longo da altura h1. 
• O modelo de treliça pressupõe cargas introduzidas na face superior da viga 
e reações na face inferior, comprimindo-a. Assim, a reação Vd1 precisa ser 
'suspensa' para o topo de V2, através de uma armadura (tracionada) - a 
armadura de suspensão. 
 
 Cálculo da armadura de suspensão: 
 Assusp = 
Vd1
𝑓𝑦𝑑
 
 Onde: 
 Assusp : Área da seção transversal da armadura de suspensão 
 Vd1 : Força cortante de cálculo 
 fyd: Resistencia de cálculo do aço 
• A armadura de suspensão é basicamente constituída por 
estribos, preferencialmente localizada em V2, na própria região 
do cruzamento das vigas. No caso de congestionamento de 
armaduras, pode-se distribuí-la também na vizinhança 
imediata do cruzamento, tão próximo quanto possíveis à 
manutenção das condições de concretagem desta região . 
 
 
• De acordo com resultados experimentais, é possível se 
estender a distribuição por uma faixa de di/2 do ponto central 
do cruzamento, e se alojar até cerca de 30% da armadura total 
de suspensão na viga secundária (V1). 
 
 
• A armadura de suspensão é adicional à necessária ao 
cisalhamento. 
• Quando as faces superiores das vigas coincidem e a viga 
suporte (V2) tem altura maior que a suportada (V1), apenas 
parte da reação precisa ser suspensa. Neste caso a armadura 
pode ser reduzida pela relação entre as alturas: 
 
 Assusp = 
Vd1
𝑓𝑦𝑑
 x 
h1
h2
 (faces superiores coincidentes e h1<h2) 
 
• No detalhamento dos estribos, no caso de cruzamento de 
vigas, devem-se interromper os estribos da viga secundária 
(V1, suportada) e prosseguir com os da viga principal (V2, 
suporte). 
• Para o "fechamento" do nó comum das treliças no apoio 
indireto, a armadura longitudinal inferior da viga secundária 
tem que ser disposta sobre a armadura longitudinal inferior da 
viga principal. Esta, por sua vez é abraçada pelos estribos 
(suspensão e cisalhamento). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
sendo: 
bw: largura da alma da viga 
lb,nec: Comprimento de ancoragem básico necessário 
• A armadura de suspensão ou parte desta pode ser projetada 
como um prolongamento da armadura inferior de tração da 
viga suportada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
• No caso de vigas penduradas, a armadura de suspensão tem 
que ser disposta integralmente no cruzamento e 
cuidadosamente detalhada para garantir o "fechamento" dos 
nós das treliças. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício: 
No esquema estrutural da figura abaixo, considere V1 apoiada 
em V2. Dimensionar e detalhar a armadura de suspensão. 
 
 
 
 
 
 
 
Aço CA-50A 
Concreto C20 
h1 = h2 = 50 cm 
d’ = 5 cm 
bw = 12 cm 
Vd1 = 140 KN