EPS Módulo Aluno 4

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2017­6­20 EPS: Módulo Aluno
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Exercício: CCE1134_EX_A4_201601155301_V1  Matrícula: 201601155301
Aluno(a): MURILO DE OLIVEIRA ARAUJO Data: 14/04/2017 02:51:52 (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201601234625)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Seja a função f(x,y,z)=x­y2+z2 . Encontre ∂f∂x , ∂f∂y e ∂f∂z 
∂f∂x=xy , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
∂f∂x=y2+z , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
  ∂f∂x=1 , ∂f∂y=­yy2+z2 e ∂f∂z=­zy2+z2
∂f∂x=x , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
∂f∂x=x2 , ∂f∂y=yy2+z2 e ∂f∂z=zy2+z2
 
  2a Questão (Ref.: 201601213607)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se
move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para
as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo
I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os
pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual
a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2.
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja
a(t) = v'(t)= dv(t)dt
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento
no instante t.
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
  1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
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1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
 
  3a Questão (Ref.: 201601213525)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva
então,em qualquer instante t , pode­se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t.
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua
velocidade pela sua direção.
Estão corretas apenas as afirmações:
 
 
  4a Questão (Ref.: 201601227779)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no
ponto t=π4.
(22)i ­(22)j+(22)k
 (2)i ­(2)j+(2))k
 
(12)i ­(12)j+(22)k
(105)i ­(105)j+(255)k
 (25)i+(25)j+(255)k
 
  5a Questão (Ref.: 201601214758)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
II,III e IV    
I,II,III e IV
I,III e IV      
I,II e IV    
I,II e III  
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Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²­10x² no ponto P(1,2,2).
z=8x­12y+18       
  z=­8x+12y ­14        
 z=­8x+10y­10      
z=­8x+12y­18     
z=8x - 10y -30
 
  6a Questão (Ref.: 201601229820)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 =
4r cosΘ
(x + 2)2 + y2 = 4
  (x ­ 2)2 + y2 = 4
(x ­ 2)2 + (y + 4)2 = 4
(x ­ 2)2 + y2 = 10
(x ­ 4)2 + y2 = 2
 
  7a Questão (Ref.: 201601229821)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a
equação polar r=42cosΘ­senΘ
y = x + 1
y = x
  y = 2x ­ 4
y = x + 6
y = x ­ 4
 
  8a Questão (Ref.: 201601234622)  Fórum de Dúvidas (1 de 1)       Saiba   (0)
Seja a função f(x, y) = sen2(x ­ 3y). Encontre ∂f∂x
sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)
2cos(x ­ 3y)
2sen(x + 3y)cos(x + 3y)
2sen(x ­ 3y)
  2sen(x ­ 3y)cos(x ­ 3y)