SBSE2014 0400

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Anais do V Simpósio Brasileiro de Sistemas Elétricos, Foz do Iguaçu – PR, Brasil. 22-25/04/2014 ISSN 2177-6164 
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Resumo--Este trabalho apresenta um modelo computacional 
desenvolvido com a utilização do software ATP/ATPDraw para 
a avaliação do desempenho de linhas de transmissão frente a 
descargas atmosféricas. O objetivo do trabalho é desenvolver 
uma ferramenta de estudo capaz de representar 
adequadamente os fenômenos eletromagnéticos necessários ao 
projeto de coordenação de isolamento de linhas de transmissão. 
Para isto deve ser considerada a influência das características 
individuais das ondas de sobretensão originadas por descargas 
atmosféricas, na suportabilidade das cadeias de isoladores. 
Particularmente, é apresentada a modelagem da dinâmica da 
disrupção para avaliar o desempenho de linhas de transmissão 
frente aos eventos de backflashover, originados pela incidência 
de descargas elétricas nas torres das linhas de transmissão. Os 
estudos contemplaram a avaliação da suportabilidade da cadeia 
de isoladores em linhas de 500kV, tanto na torre de incidência 
da descarga elétrica, quanto nas torres adjacentes. Foram 
determinadas as máximas sobretensões suportáveis pelo 
isolamento e as amplitudes de correntes críticas para cada caso. 
Adicionalmente, foi analisada a influência da resistência de pé 
de torre nos eventos de backflashover. 
 
Palavras Chave-ATPDraw, Backflashover, Coordenação de 
Isolamento, Desempenho de Linhas de Transmissão, 
Transitórios Eletromagnéticos, Sistemas Elétricos de Potência, 
TACS. 
I. INTRODUÇÃO 
S sobretensões originadas pela ocorrência de descargas 
atmosféricas são a principal causa de desligamentos em 
linhas de transmissão. Quando a amplitude das 
sobretensões de origem atmosférica supera a suportabilidade 
da cadeia de isoladores é estabelecido um arco elétrico ao 
longo do contorno de isolamento, configurando-se um 
evento de curto-circuito entre fase e terra. Portanto a 
avaliação do desempenho de linhas de transmissão frente a 
descargas atmosféricas requer o desenvolvimento de 
modelos capazes de representar adequadamente os 
mecanismos determinantes dos desligamentos desta natureza 
[1]. 
 
1André Roger Rodrigues é professor efetivo do IFMG-Campus Formiga 
e aluno de doutorado do COPEL-UFU, Av. João Naves de Ávila, 2121-
Santa Mônica-Uberlândia-MG-Brasil (e-mail: andre.roger@ifmg.edu.br). 
2 e 3Geraldo Caixeta Guimarães (e-mail:gcaixeta@ufu.br) e Marcelo 
Lynce Ribeiro Chaves (e-mail:lynce@ufu.br) são professores titulares da 
UFU-Universidade Federal de Uberlândia, Av. João Naves de Ávila, 2121-
Santa Mônica-Uberlândia-MG-Brasil. 
4Wallace do Couto Boaventura é professor titular da UFMG-
Universidade Federal de Minas Gerais, Av. Antônio Carlos, 6627 – 
Pampulha – Belo Horizonte – MG –Brasil (e-mail: 
wventura@cpdee.ufmg.br). 
 
Um projeto de coordenação de isolamento trata da 
seleção de distâncias de isolamento capazes de suportar as 
sobretensões estimadas para o sistema, neste caso, a linha de 
transmissão, baseando-se em critérios técnicos e 
econômicos. Os intervalos de isolamento entre a torre e os 
cabos fase apresentam uma probabilidade de falha associada 
a cada nível de tensão: não há como concluir, 
deterministicamente, se uma dada sobretensão provocará ou 
não a disrupção em uma estrutura [2]. Portanto, devem ser 
empregados métodos estatísticos para descrever a 
suportabilidade de um isolamento através de uma 
distribuição cumulativa normal ou gaussiana, analisando-se a 
probabilidade de falha e o desvio padrão associados [3]. 
Os cabos de blindagem desempenham a função de 
proteção contra desligamentos de linha devido ao fenômeno 
de flashover, ao evitar a ocorrência da descarga atmosférica 
diretamente sobre os cabos fase. As descargas atmosféricas 
diretas ou falhas de blindagem incidem sobre uma fase da 
linha, produzindo uma sobretensão ao longo da fase 
atingida, com probabilidade de disrupção ao longo da cadeia 
de isoladores. As descargas indiretas podem incidir tanto 
sobre os cabos pára-raios, também conhecidos como cabos 
de blindagem ou cabos-guarda, quanto sobre a torre, 
produzindo um arco elétrico de contornamento da cadeia de 
isoladores instalada entre a torre e uma fase da linha. Este 
fenômeno é conhecido como backflashover [4]. Neste último 
caso a impedância de aterramento da torre é determinante 
para a ocorrência ou não da falta, devendo ser 
adequadamente analisada. 
Os cabos de blindagem são conectados à terra a partir de 
estruturas aterradas que são, geralmente, as torres de 
transmissão. As correntes que percorrem os cabos são 
conduzidas para o solo através dessas estruturas metálicas. 
Ao percorrer a impedância do cabo, a corrente elétrica de 
surto atmosférico produz uma onda de sobretensão que 
propaga ao longo da linha, em direção às torres adjacentes. 
Ao atingir a torre vizinha, esta sobretensão pode superar o 
nível de isolamento da linha, dando origem a um arco 
elétrico ao longo dos isoladores que separam o cabo fase da 
parte metálica da torre, estabelecendo-se um curto-circuito 
fase-terra, caso a tensão de operação da rede seja capaz de 
sustentar o arco após o fluxo da corrente de descarga. O 
sistema de proteção da linha, que tem seus relés 
sensibilizados pelo fluxo da corrente de curto-circuito, 
comanda o desligamento desta. 
O contexto apresentado acima motivou a realização deste 
trabalho no intuito de determinar o surto de tensão no 
Análise de Desempenho de Linhas de 
Transmissão Frente a Descargas Atmosféricas 
aplicada à Coordenação de Isolamento 
A. R. Rodrigues1, Msc., IFMG, G. C. Guimarães2, Phd., UFU, M. L. R. Chaves3 , Dr., UFU, 
 W. C. Boaventura4 , Dr., UFMG 
A
 
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condutor fase para a condição de descarga indireta, quando 
da incidência de uma descarga atmosférica na torre da linha 
de transmissão. A representação adequada da impedância 
característica da torre da linha de transmissão e o valor da 
resistência de aterramento, utilizada na modelagem 
computacional, são parâmetros determinantes da amplitude 
das sobretensões de origem atmosférica que produzem a 
disrupção sobre a cadeia de isoladores. Para tanto, foi 
conduzido um estudo para avaliar a influência destas 
grandezas na amplitude destas sobretensões através do 
desenvolvimento de um sistema de controle modelado com 
componentes disponíveis na rotina TACS do software 
ATPDraw. Tal sistema é capaz de registrar o instante de 
tempo e a amplitude das sobretensões que provocam a 
disrupção na cadeia de isoladores devido ao backflashover. 
II. MODELAGEM DA DESCARGA ATMOSFÉRICA 
A descarga atmosférica foi representada utilizando-se 
uma fonte de corrente tipo 15, bi-exponencial, disponível no 
ATPDraw [5]. A corrente elétrica injetada pela fonte possui 
forma de onda padronizada para ensaios de impulso 
atmosférico, com tempo de frente igual a 1,2 µs e tempo de 
cauda igual a 50 µs [6]-[7]. A corrente de descarga 
atmosférica sofreu acréscimos contínuos em sua amplitude 
de forma a identificar os valores críticos de corrente de 
surto. A forma de onda da corrente produzida pela fonte é 
mostrada na Fig. 1, com o eixo de tempo deslocado de 
0,5 µs para a esquerda do zero para permitir a visualização 
completa da forma de onda. 
 
Fig. 1. Forma de onda da corrente elétrica produzida pela fonte de surto. 
 
Neste trabalho foi considerada somente a situação de 
descarga simétrica, ou seja, uma situação particular na quala 
descarga elétrica atinge simultaneamente os pontos de 
ligação dos dois cabos pára-raios na torre. 
III. MODELAGEM DAS LINHAS DE TRANSMISSÃO 
A configuração geométrica de uma linha de transmissão 
determina a suportabilidade do isolamento entre os cabos 
fase e os cabos pára-raios, e influencia nas amplitudes de 
sobretensões resultantes da incidência de descargas 
atmosféricas. Devido a grande variedade de torres existente, 
neste trabalho foi utilizada uma torre do tipo convencional 
de 500 kV, com circuito simples, extraída de [1]. As fases 
estão dispostas em feixes simétricos compostos por quatro 
sub-condutores GROSBEAK 636 MCM, CAA, espaçados 
de 0,4 m. Os dois cabos de blindagem são do tipo EHS 3/8", 
classe C, posicionados consoante o perfil de torre mostrado 
na Fig. 2. 
 
Fig. 2. Geometria da torre do tipo convencional de linha trifásica de 
500 kV. 
 
Os dados contendo as especificações elétricas e 
mecânicas dos cabos utilizados na torre convencional estão 
relacionados na tabela I. 
TABELA I 
Dados Elétricos e Mecânicos dos Cabos 
Nome do Cabo Grosbeak EHC 3/8" 
Tipo CAA EHS Classe C 
Comprimento do Vão (m) 600 600 
Flechas (m) 25,67 22 
Seção do Cabo (mm2) 374,30 195,00 
Diâmetro Interno (cm) 0,93 0,00 
Diâmetro Externo (cm) 2,51 0,91 
Resistência em CC (Ω) 0,101 3,36 
 
Os parâmetros da linha de transmissão foram calculados 
utilizando-se o modelo JMarti do programa ATPDraw, 
levando-se em consideração a sua dependência com a 
frequência [7]. 
Para o cálculo dos parâmetros das linhas de transmissão 
foi considerada uma freqüência inicial de 10 Hz e uma 
frequência da matriz de transformação de 250 kHz, 
observando-se um tempo de crista de 1 μs, uma vez foi 
utilizada uma fonte de corrente impulsiva do tipo 1,2x50 μs. 
A resistividade do solo foi assumida sendo igual a 
1000 ohm.m [1]-[8]. 
IV. MODELAGEM DA DISRUPÇÃO NA CADEIA DE 
ISOLADORES 
A modelagem da disrupção na cadeia de isoladores foi 
baseada na curva de suportabilidade TensãoxTempo [9] 
descrita por (1): 
( ) ( )0,75t710W400W tV += (1) 
onde: 
t – instante de tempo de disrupção em µs (time to 
breakdown); 
V – tensão aplicada a cadeia de isoladores em kV; 
W – comprimento da cadeia de isoladores em m. 
 
A cadeia de isoladores é composta por 26 isoladores do 
tipo padrão com comprimento igual a 14,605 cm [10]. 
A amplitude do surto de tensão ao qual a cadeia de 
isoladores fica submetida durante a descarga atmosférica foi 
medida através da ligação de uma chave entre a torre e a fase 
da linha de transmissão, representada no sistema elétrico 
simulado. Esta chave é do tipo controlada por pulso de 
disparo, disponível na TACS. Desta forma a diferença de 
 
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potencial entre os terminais da chave controlada, representa 
a sobretensão imposta a cadeia de isoladores durante o surto 
atmosférico. A curva de suportabilidade de tensãoxtempo 
descrita pela equação (1) e medida no sistema elétrico 
implementado no ATPDraw é mostrada na Fig 3 (a). Para 
fins de validação, esta curva foi comparada com a curva de 
TensãoxTempo obtida experimentalmente em [10], para uma 
cadeia de isoladores também formada por 26 isoladores. 
 
(a) Curva TensãoxTempo 
implementada no ATPDraw. 
 
(b) Curva de TensãoxTempo para 
Ocorrer a Descarga para Impulso 
1,2x50 µs. 
Fig. 3. Curva de suportabilidade Vxt da cadeia de isoladores. 
 
Ressalta-se que embora a curva C mostrada na Fig. 3 (b) 
seja referente a ensaios de torres de 765 kV e 500 kV 
utilizadas no sistema de Furnas, as diferenças de geometria 
para a torre de 500 kV, implementada computacionalmente 
na Fig. 3(a), não representaram discrepâncias significativas 
nas duas curvas. 
V. SISTEMA ELÉTRICO SIMULADO 
O sistema elétrico implementado neste trabalho está 
representado na Fig. 4. Foram representadas três torres ao 
longo da linha de transmissão trifásica. A fonte de surto 
denominada Isurge é ligada aos cabos de blindagem 
localizados no topo da torre central (torre 2). No sistema 
elétrico foram representados 4 vãos de linhas. As linhas das 
extremidades possuem comprimentos de 10 km. O vão a 
esquerda da torre central possui comprimento de 500 m 
enquanto que o vão a direita possui comprimento de 600 m. 
A altura das torres é de 44,7 m. As torres foram 
representadas por dois trechos de linha de transmissão 
monofásicas, ligados em série, com comprimentos 
proporcionais a 2/3 (29,8 m) e a 1/3 (14,9 m) da altura da 
torre, conforme [11]. Cada um dos dois trechos de linha de 
transmissão possui impedância de surto de 200 Ω. Os 
trechos de linha de transmissão monofásicos utilizados para 
modelar a impedância das torres, foram representados pelo 
modelo Transposed Lines (Clarke), com parâmetros 
distribuídos, do ATPDraw. A velocidade de propagação da 
onda eletromagnética na torre é considerada, em média, 
igual a 85% do valor da velocidade da luz [12]. 
As chaves instaladas entre os nós denominados VTORR1 
e os condutores fases (VFA1VA, VFB1VA e VFC1VA), da 
Torre 1, registram as amplitudes das sobretensões resultantes 
impostas à cadeia de isoladores de cada fase. Neste sistema, 
a chave controlada por TACS é fechada quando a diferença 
de potencial existente entre os seus terminais supera a 
suportabilidade dos isoladores. A mesma modelagem foi 
adotada para as torres 2 e 3. 
VI. SISTEMA DE CONTROLE DA DISRUPÇÃO 
Na modelagem computacional desenvolvida, a disrupção 
foi representada através do uso de uma chave da rotina 
TACS, comandada pela diferença de potencial à qual a 
cadeia de isoladores é submetida. O sistema de controle está 
representado na Fig. 5. 
Basicamente o sistema de controle da chave da TACS que 
representa a disrupção utiliza a seguinte lógica: 
i. As sobretensões existentes entre a torre 1 (VTORR1) 
e as fases (VFA1VA, VFB1VA e VFC1VA) são 
aplicadas às entradas de um dispositivo somador, 
sendo utilizadas para o cálculo das diferenças de 
potenciais impostas às cadeias de isoladores de cada 
fase desta torre. O módulo desta sobretensão é então 
calculado. 
ii. No instante de tempo no qual o módulo das 
sobretensões torna-se maior ou igual à curva de 
suportabilidade Vxt, um comparador gera os pulsos 
(DISP1A, DISP1B e DISP1C) com amplitude igual a 
5; 
iii. Os pulsos gerados pelos comparadores do passo 
anterior são aplicados aos dispositivos 
Sample&Track que registram o instante de tempo em 
que estes tornam-se positivos e geram os pulsos de 
disparo (VGAT1A, VGAT1B e VGAT1C), com 
amplitude igual a 5, para as chaves controladas das 
fases A, B e C, respectivamente, da torre 1. 
iv. As chaves da TACS mostradas no sistema elétrico da 
Fig. 4 são controladas pelos pulsos gerados no passo 
anterior. Quando os pulsos forem positivos (>0), 
situação na qual a sobretensão na cadeia supera a 
curva Vxt, as chaves são fechadas simulando a 
disrupção através da cadeia de isoladores. Com os 
pulsos VGAT1A, VGAT1B e VGAT1C aplicados às 
chaves das fases A, B e C da torre 1, ocorre a injeção 
de corrente de curto-circuito nas fases da linha de 
transmissão trifásica. Este sistema de controle foi 
também aplicado as torres 2 e 3. 
VII. RESULTADOS 
Neste item serão analisadas as amplitudes das 
sobretensões que determinam a ocorrência de disrupções 
devido ao fenômeno de backflashover. É identificado o 
valor de pico e a forma de onda do surto de tensão no 
condutor fase. Também é apresentada uma análise da 
influência da impedância de pé de torre na ocorrência da 
disrupção. Para tanto a impedância de pé de torre foi 
representada por meio de resistores, conforme mostrado na 
Fig. 4,para valores de resistências iguais a 30 Ω e 60 Ω 
[13]. 
Para cada caso estudado foram identificados os valores 
de corrente crítica de descarga atmosférica, ou seja, o menor 
valor de corrente capaz de produzir um fenômeno de 
backflashover. Ressalta-se que nos casos estudados a linha 
de transmissão não está energizada. 
Caso 1 – Torre de descarga com resistência de terra igual a 
60 ohms. 
 Neste caso foi considerada uma resistência de 
aterramento da torre de descida da descarga igual a 60 Ω. As 
 
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Fig. 4. Sistema elétrico implementado para estudos de desempenho de linhas de transmissão. 
 
 
Fig. 5. Sistema de controle da chave da TACS que representa a disrupção sobre a cadeia de isoladores.
 
torres adjacentes têm resistências de pé de torre iguais a 
1000 Ω. Portanto, avalia-se a influência somente da resistência 
de aterramento da torre 2, atingida pela descarga. 
A Fig. 6 mostra as sobretensões impostas às cadeias de 
isoladores das três torres do sistema elétrico. Devido a 
geometria da linha de transmissão modelada, as sobretensões 
observadas nas fases A e C são muito similares. A fase B ficou 
submetida aos maiores níveis de sobretensão. Dessa forma, 
foram analisadas somente as fases A e B de cada uma das 
torres. 
 
Fig. 6. Sobretensões atmosféricas para resistência de terra igual a 60 ohms. 
Neste caso, a disrupção ocorreu no instante de tempo igual 
a 2,62 μs, quando a sobretensão na cadeia de isoladores da 
fase B da torre 3, atingiu o valor de 2,8292 MV. A amplitude 
da corrente crítica foi de 90,06 kA. 
Pode -se perceber que a sobretensão na cadeia de isoladores 
da fase B, da torre 1, atingiu o limiar da suportabilidade no 
instante de tempo igual a 5,65 μs. 
Caso 2 – Torre de descarga com resistência de terra igual a 
30 ohms. 
 Neste caso foi considerada uma resistência de aterramento 
da torre 2, atingida pela descarga, igual a 30 Ω, sendo mantida 
a amplitude da corrente de descarga igual ao valor de corrente 
crítica de 90,06 kA, obtida no Caso1. Desta forma analisou a 
influência da redução da resistência de aterramento no 
fenômeno de backflashover. As torres adjacentes têm 
resistências de aterramento iguais a 1000 Ω. A análise da 
Fig. 7 permite concluir que não ocorre nenhuma disrupção 
neste caso. A disrupção ocorreu para um valor de corrente 
crítica de 94,31 kA. Com este valor de corrente de descarga, a 
disrupção aconteceu no instante de tempo de 2,43 μs, quando a 
sobretensão na cadeia de isoladores da fase B da torre 3 
atingiu o valor de 2,9052 MV. 
 
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Observa-se que a redução do valor da resistência de 
aterramento da torre de incidência da descarga, produz 
sobretensões resultantes com amplitudes bastante amortecidas, 
quando comparadas aos valores obtidos no Caso 1. 
 
Fig. 7. Sobretensões atmosféricas para resistência de terra igual a 30 ohms. 
 
Nos casos 3 e 4 serão avaliadas as influências das 
resistências de aterramento das torres adjacentes nas 
amplitudes máximas das correntes críticas e sobretensões 
suportáveis. Nestes casos a resistência da torre de descarga foi 
mantida igual a 30 Ω e as resistências das torres adjacentes, à 
esquerda e à direita, sofreram variações, possibilitando a 
análise de suas influências individuais nas amplitudes máximas 
das correntes críticas. Em ambos os casos a amplitude da 
corrente de descarga permaneceu igual a 90,06 kA. 
Caso 3 - Resistência de aterramento da torre a esquerda igual 
a 30 Ω e resistência de aterramento da torre a direita igual a 
1000 ohms. 
A Fig. 8 mostra a forma de onda das sobretensões nas fases 
A e B da linha de transmissão para este caso. Observa-se que a 
amplitude das sobretensões resultantes na torre 1 foram 
bastante reduzidas, em comparação aos Casos 1 e 2. No 
entanto, a corrente crítica permaneceu igual a 94,31 kA, 
mesmo valor obtido no Caso 2, uma vez que a disrupção 
ocorre na fase B da torre 3, cuja resistência de aterramento 
permaneceu inalterada. Portanto a redução da resistência de 
aterramento somente da torre 1 não foi suficiente para 
determinar uma melhoria no desempenho da linha de 
transmissão frente a descargas atmosféricas. 
 
Fig. 8. Sobretensões atmosféricas nos isoladores para o Caso 3. 
 
Para este valor de corrente crítica, a sobretensão na cadeia 
de isoladores da fase B da torre 3, atinge o valor de 
2,9052 MV, no instante de tempo t = 2,43 µs. 
Caso 4 - Resistência de aterramento das torres adjacentes 
iguais a 30 ohms. 
As amplitudes das sobretensões foram fortemente reduzidas 
quando comparadas ao Caso 3, conforme mostrado na Fig. 9. 
Esta condição apresenta o melhor desempenho elétrico da 
linha de transmissão frente a descargas atmosféricas. A 
amplitude da corrente crítica observada foi de 138,751 kA. 
 
Fig. 9. Sobretensões atmosféricas nos isoladores para o Caso 4. 
 
Com a ocorrência da corrente crítica, a disrupção ocorre 
quando a sobretensão na cadeia de isoladores da fase B, da 
torre 3, atinge o valor de 2,9635 MV, no instante de tempo 
igual a 2,3 µs. 
A observação dos resultados obtidos nos casos 3 e 4 
demonstra que um alto valor de resistência de aterramento de 
uma das torres adjacentes à torre de incidência da descarga, 
pode provocar uma redução considerável nos valores de 
corrente crítica suportável pela linha de transmissão, frente a 
sobretensões de origem atmosférica, quanto ao fenômeno de 
backflashover. 
VIII. CONCLUSÕES 
Este trabalho apresentou os resultados de estudos de 
coordenação de isolamento para sobretensões originadas por 
descargas atmosféricas indiretas em linhas de transmissão. Foi 
apresentada uma modelagem da dinâmica da disrupção na 
cadeia de isoladores através da implementação de um sistema 
de controle que utiliza dispositivos da TACS, permitindo tanto 
o registro do instante de tempo de ocorrência da disrupção 
quanto das amplitudes das sobretensões impostas às cadeias de 
isoladores, ao longo da linha de transmissão. 
Os resultados obtidos nos Casos 1 e 2 comprovam que a 
redução da amplitude da resistência de aterramento das torres 
provoca uma atenuação das sobretensões nos isoladores, para 
o evento de backflashover. Consequentemente, linhas com 
menores valores de resistência de aterramento suportam 
correntes de descarga atmosférica com maiores amplitudes, 
contribuindo para a melhoria do desempenho elétrico de linhas 
de transmissão frente a descargas atmosféricas. 
 
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A análise dos resultados obtidos nos Casos 3 e 4 permite 
concluir que as resistências de aterramento das torres 
adjacentes à torre de incidência da descarga, também 
apresentam grande influência no desempenho elétrico de linhas 
frente a descargas atmosféricas. Maiores valores de corrente 
crítica foram observados quando as torres adjacentes possuem 
resistência de aterramento com valores próximos ou menores 
do que o valor da resistência da torre de descida da descarga. 
Tal fato contribui para a redução do número de desligamentos 
e para a melhoria do desempenho elétrico de linhas de 
transmissão. 
Os diferentes comprimentos de vãos adjacentes à torre de 
incidência da descarga, determinam a ocorrência de valores de 
pico de sobretensõesem instantes defasados no tempo. Dessa 
forma, o projeto de coordenação de isolamento também deve 
considerar os comprimentos dos vãos para avaliar o 
desempenho de linhas de transmissão frente a surtos 
atmosféricos, de forma a otimizar o comprimento das cadeias 
de isoladores e reduzir o número de desligamentos. 
IX. AGRADECIMENTOS 
Os autores agradecem o suporte financeiro da FAPEMIG- 
Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais e 
também o apoio científico fornecido pelas instituições de 
ensino envolvidas neste trabalho (IFMG, UFU e UFMG). 
X. REFERÊNCIAS 
[1] L. C. Rocha, "Desempenho de linhas de transmissão EAT e UHT frente 
a descargas atmosféricas: Influência da ruptura em meio vão," 
Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia Elétrica, 
Universidade Federal de Minas Gerais, 2009. 
 
[2] A.R.Hileman, Insulation coordination for power systems, New York: 
Marcel Dekker, Inc, 1999. 
 
[3] R. R. Nunes, "Coordenação de Isolamento para Transitórios de Manobra 
considerando a Forma de Onda das Sobretensões," Dissertação de 
Mestrado, Faculdade de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de 
Minas Gerais, 2006. 
 
[4] S. Visacro, Descargas Atmosféricas: Uma Abordagem de Engenharia, 
vol. I. São Paulo. Ed. Artliber, 2005. 
 
[5] LÁSZLO PRIKLER, HANS KR. HOIDALEN, “ATPDRAW for Windows 
3.1x/NT”, User´s Manual, version 1.0, Release Nº1.0.1, November 
1998. 
 
[6] S. Visacro, “A Representative Curve for Lightning Current 
Waveshape of First Negative Stroke”, Geophys. Res. Lett., vol. 31, 
L07112,2004. 
 
[7] M. P. Pereira Filho, J. A. – “Curso básico sobre a utilização do ATP”, 
CLAUE, Novembro/1996. 
 
[8] A.C. S. Lima, M. P. Pereira, O. Hevia, “Cálculo de Parâmetros de 
Linhas de Transmissão”, Revista Iberoamericana Del ATP, 
Ano3. Vol.2, Número 3, Setembro, 2000. 
 
[9] LIMA, A. B. ; Boaventura, Wallace do Couto ; PAULINO, J. O. S. . The 
Use of a Special Grounding Arrangement to Improve the Lightning 
Performance of Transmission Line. In: SBSE 2012 - Simpósio Brasileiro 
de Sistemas Elétricos, 2012, Goiânia. Anais do SBSE 2012 - Simpósio 
Brasileiro de Sistemas Elétricos, 2012. 
 
[10] D'Ajuz. Ary, Transitórios elétricos e coordenação de isolamento - 
aplicação em sistemas de potência de alta tensão. Rio de Janeiro. 
FURNAS. Niterói. UNIVERSIDADE FEDERAL 
FLUMINENSE/EDUFF. 1987. 
 
[11] P.C. A. Mota, "Um estudo sobre tensões induzidas por descargas 
atmosféricas em linhas de transmissão." Dissertação de Mestrado, 
Faculdade de Engenharia Elétrica, Universidade Federal de Uberlândia, 
2001. 
 
[12] L. C. Zanetta Júnior, Transitórios Eletromagnéticos em Sistemas 
Elétricos de Potência, São Paulo: Editora da Universidade de São Paulo, 
2003, pp 638. 
 
[13] L. V. Cunha, "Desempenho de linhas de transmissão frente a descargas 
atmosféricas: Influência do efeito corona na ruptura a meio de vão." 
Dissertação de Mestrado, Faculdade de Engenharia Elétrica, 
Universidade Federal de Minas Gerais, Julho de 2010. 
XI. BIOGRAFIAS 
André Roger Rodrigues nasceu em Patos de Minas, 
MG, Brasil, em 1979. Concluiu a graduação e o 
mestrado em Engenharia Elétrica nos anos de 2004 e 
2007, respectivamente, pela Faculdade de Engenharia 
Elétrica da Universidade Federal de Uberlândia 
(UFU). Atualmente é aluno do curso de doutorado do 
COPEL-UFU, atuando no núcleo de Dinâmica de 
Sistemas Elétricos. Desde 2008, é professor do 
IFMG-Instituto Federal Minas Gerais - Campus 
Formiga. Suas áreas de interesse são: transitórios eletromagnéticos, conversão 
de energia, dinâmica de sistemas elétricos e geração distribuída. 
 
Geraldo Caixeta Guimarães é graduado em 
Engenharia Elétrica pela Universidade Federal de 
Uberlândia (UFU) em 1977. Obteve o título de 
mestre em Engenharia Elétrica pela Universidade 
Federal de Santa Catarina (UFSC) em 1984 e de 
Doutor (PhD), em Engenharia Elétrica pela 
University of Aberdeen, Aberdeen, Reino Unido, 
em1990. Atualmente é professor da Faculdade de 
Engenharia Elétrica da UFU, e suas pesquisas se 
concentram na área de energia eólica, geração distribuída, dinâmica e controle 
de sistemas elétricos, fluxo de carga, estabilidades transitória e de tensão. 
 
Walace do Couto Boaventura nasceu no Brasil em 
1965. Ele tem graduação e mestrado em Engenharia 
Elétrica pela Universidade Federal de Minas Gerais 
(UFMG), Belo Horizonte, Brasil, em 1988 e 1990, 
respectivamente. Obteve o título de Doutor em 
Engenharia Elétrica pela Universidade de Campinas, 
Campinas, Brasil, em 2002. É professor do 
Departamento de Engenharia Elétrica da UFMG 
desde 1992. Suas áreas de pesquisa incluem 
compatibilidade eletromagnética e processamento de sinais aplicados aos 
sistemas elétricos de potência. 
 
Marcelo Lynce Ribeiro Chaves nasceu em Ituiutaba, 
MG, Brasil em 1951. Obteve o título de Doutorado em 
1995 pela Unicamp, Campinas, Brasil. O título de 
Mestrado foi obtido em 1985, na Universidade Federal 
de Uberlândia (UFU) e a Graduação em Engenharia 
Elétrica obtido em 1975, também pela Universidade 
Federal de Uberlândia. É professor titular na 
Universidade Federal de Uberlândia. As suas áreas de 
interesse são: acionamentos elétricos, transitórios 
eletromagnéticos e modelagem de transformadores.