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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ Física Experimental II Dilatação térmica linear unidimensional Professor: Gentil Oliveira Pires Aluna: Tamilis de Souza Melo Turma: 3088 NITERÓI - RJ 02/06/16 - ÍNDICE Objetivo Introdução Materiais e Métodos Resultados Conclusão Referências Bibliográficas I- Objetivo: O objetivo deste experimento é aprender de forma prática o estudo sobre a dilatação térmica linear. II- Introdução: Quando os corpos são submetidos a uma variação de temperatura eles dilatam, ou seja, sofrem aumento ou diminuição nas suas dimensões. Vale deixar bem claro que essa variação é bem pequena, e que muitas vezes ela não é perceptível a olho nu, necessitando, assim, de equipamentos, como o microscópio, para poder visualizar. Os corpos dilatam quando sofrem aumento na sua temperatura. Sabe-se que quando ocorre a variação da temperatura do corpo, os átomos que o constituem se agitam mais, com isso a distância média entre eles aumenta. Assim sendo, o corpo ganha novas dimensões, ou seja, ele se dilata. De uma forma geral, todos os corpos se dilatam após serem aquecidos e se contraem após terem sua temperatura reduzida. A dilatação linear é aquela em que ocorre variação em apenas uma dimensão, ou seja, o comprimento do material. Imagine a seguinte situação: uma barra de metal de comprimento Li à temperatura ti, é aquecida até uma determinada temperatura tf. O que se percebe é que a barra, após o aquecimento, não tem mais o mesmo comprimento, ou seja, ela sofreu uma variação na sua dimensão, no seu comprimento, ela se dilatou. Veja: Onde ΔL = Lf – Li é a variação do comprimento, ou seja, a dilatação linear da barra. E Δt = tf – ti é a variação da temperatura da barra. Experimentalmente verifica-se que: - o comprimento inicial (Li) é proporcional à temperatura inicial (ti); - o comprimento final (Lf) é proporcional à temperatura final (tf); - a dilatação linear depende do material que constitui a barra. Mediante essas constatações foi determinada a seguinte equação para dilatação linear dos corpos: ΔL = Liα Δt, onde α é denominada de coeficiente de dilatação linear, é uma constante característica do material que constitui o corpo. Por exemplo, para o alumínio temos que α = 0,000023 por °C (ou °C-1), isso quer dizer que o alumínio dilata 23 milionésimos de seu comprimento a cada 1°C de variação na sua temperatura, ou seja, uma dilatação muito pequena e que possivelmente só pode ser vista em microscópio. A constante de proporcionalidade α é denominada de coeficiente de dilatação linear. Seu valor depende da natureza do material da haste. Na tabela apresentamos os valores do coeficiente de dilatação linear para alguns materiais. MATERIAL ) Alumínio 2,4 x Latão 2,0 x Prata 1,9 x Cobre 1,4 x Ferro 1,2 x Aço 1,2 x Platina 0,9 x Vidro 0,9 x Vidro Pirex 0,3 x III- Materiais utilizados: Gerador de vapor Suporte Dilatômetro linear Termômetros Fluido água Régua milimetrada Método: 1º passo. Medimos o comprimento da barra com o auxílio de uma marcação milimétrica já disposta no equipamento, obtendo o comprimento inicial de 590mm. 2º passo. Verificamos se o dilatômetro estava devidamente encostado a base da barra e o ajustamos em 0mm. Junto aos extremos da barra, havia sensores ligados a um multímetro. 3º passo. Fizemos o ajuste do multímetro para a função Celsius (ºC) e retiramos o valor da temperatura ambiente, que foi de 21ºC. 4º passo. Após o ajuste de todos os equipamentos, ligamos a caldeira para dar início a parte experimental. 5º passo. Esperamos a caldeira aquecer, até que chegasse à uma temperatura de 98 ºC 99 ºC. E, em decorrência do aquecimento da água, o vapor irá expandir-se e dilatará a barra e aumentará sua temperatura. 6º passo. Desligamos o equipamento e começamos a marcar a dilatação linear da barra e sua temperatura. A temperatura máxima obtida foi de 97ºc e a dilatação nesse momento era de 0,68 mm. 7º passo. Logo após, retiramos 10 dados, construímos nossa tabela. 8º passo. Para concluirmos a tabela, calculamos o desvio médio da barra e da temperatura; 9º passo. Com a tabela pronta, construímos o gráfico traçando as suas retas: principal, maximal e minimal; 10º passo. Depois de construído o gráfico, pegando dois pontos de cada reta, e calculamos o coeficiente angular delas; Com o resultado do nosso coeficiente, iremos aplica-lo nas fórmulas, e assim conseguiremos encontrar o desvio da dilatação térmica. IV- Resultados: Os dados retirados para a formação da tabela e do gráfico com seus desvios: Variação de comprimento - Variação de temperatura - L1 0,68 ± 0,087mm T1 97ºC ± 11,6ºC L2 0,65 ± 0,087mm T2 91ºC ± 11,6ºC L3 0,60 ± 0,087mm T3 84ºC ± 11,6ºC L4 0,57 ± 0,087mm T4 80ºC ± 11,6ºC L5 0,53 ± 0,087mm T5 74ºC ± 11,6ºC L6 0,50 ± 0,087mm T6 70ºC ± 11,6ºC L7 0,47 ± 0,087mm T7 66ºC ± 11,6ºC L8 0,44 ± 0,087mm T8 63ºC ± 11,6ºC L9 0,40 ± 0,087mm T9 58ºC ± 11,6ºC L10 0,35 ± 0,087mm T10 53ºC ± 11,6ºC * O gráfico com os valores da tabela está anexado como última folha. Cálculo do valor médio do comprimento: Cálculo do desvio médio do comprimento: Cálculo do valor médio da temperatura: Cálculo do desvio médio da temperatura: Cálculo dos coeficientes angulares das retas: 0,010714285 Cálculo do desvio da dilatação térmica: = Logo: = 0,3783292975 Coeficiente de dilatação térmica linear unidimensional: O coeficiente teórico de dilatação linear do cobre é: V- Conclusão: Quando aumenta a temperatura de uma substância, suas moléculas passam, em média, a oscilar mais rapidamente e tendem a se afastar uma das outras. O resultado disso é uma dilatação da substância. Com poucas exceções, todas as formas de matéria – sólidas, líquidas, gasosas ou plasmas – normalmente se dilatam quando são aquecidas, e contraem-se quando resfriadas. A dilatação é um efeito que tem que ser atentamente considerado na engenharia. VI - Bibliografia: http://www.brasilescola.com/fisica/dilatacao-linear.htm
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