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Notas de Aula: Prof. Gilfran Milfont As anotações, ábacos, tabelas, fotos e gráficos contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes livros: -PROJETOS de MÁQUINAS-Robert L. Norton- Ed. BOOKMAN-2ª edição-2004 -PROJETO de ENG. MECÂNICA-Joseph E. Shigley-Ed. BOOKMAN -7ª edição-2005 -FUNDAMENTOS do PROJETO de COMP de MÁQUINAS-Robert C. Juvinall-Ed.LTC -1ª edição-2008 -PROJETO MECÂNICO de ELEMENTOS de MÁQUINAS-Jack A. Collins-Ed. LTC-1ª edição- 2006 6 Falhas Por Fadiga ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT FOTOS DE FALHAS ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.0- INTRODUÇÃO A maioria das falhas em máquinas ocorrem devido a cargas que variam no tempo, e não a esforços estáticos. Essas falhas ocorrem, tipicamente, em níveis de tensão significativamente inferiores aos valores da resistência ao escoamento dos materiais. Assim, quando estão envolvidos carregamentos dinâmicos, as teorias de falha para carregamentos estáticos podem levar a projetos sem segurança. A figura ao lado, mostra uma fratura por fadiga de um parafuso, causada por flexão repetida, unidirecional. O ponto A indica o início da trinca que se propagou, deixando “marcas de praia”, indicada pelo ponto B e finalmente o ponto C indicando a região final da fratura. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.1- MECANISMO DA FALHA POR FADIGA As falhas por fadiga sempre têm início com uma pequena trinca, pré-existente pela manufatura do material ou que se desenvolveu ao longo do tempo, pelas deformações cíclicas, ao redor dos pontos de concentração de tensões. Portanto, é fundamental que o projeto de peças dinamicamente carregadas, sejam elaborados de modo a minimizar a concentração de tensões. Estágios na Falha por Fadiga: • Início da Trinca: ocorre devido a imperfeições, partículas, inclusões,etc. (em escala microscópica os metais não são homogêneos e isotrópicos) e pontos de concentração de tensão, que contenha uma componente de tensão de tração. Pode ter uma pequena duração para o seu início; • Propagação da Trinca: após o surgimento da trinca microscópica, ela se propaga, de acordo com os mecanismos da Mecânica da Fratura. Envolve o maior tempo de vida da peça e se houver a presença de corrosão sua velocidade irá aumentar (sob corrosão, a trinca aumenta até mesmo sob carregamento estático; • Ruptura Repentina: devido ao crescimento instável da trinca, quando K atinge o valor de Kc, ocorre uma falha repentina e catastrófica, sem nenhum aviso. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.2- CRESCIMENTO DE UMA TRINCA DE FADIGA ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.3- REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DA FRATURA ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.4- MODELOS DE FALHA POR FADIGA Existem três modelos de projeto à fadiga, usados atualmente, cada um possuindo uma área de aplicação e um propósito. É levado em conta também o regime de fadiga, podendo ser Fadiga de Baixo Ciclo (FBC) ou Fadiga de Alto Ciclo (FAC). O mais comum é se adotar N103 ciclos para a FAC. O modelo Tensão-Número de Ciclos (S-N) ou de Wöhler, é o mais antigo e o mais utilizado nas aplicações que envolvem FAC onde se espera uma vida útil para a peça de mais de 103 ciclos ou projetos para a vida infinita. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.4a- MODELOS DE FALHA POR FADIGA O modelo Deformação-Número de Ciclos ( -N) ou de Coffin-Manson, é mais utilizado nas aplicações que envolvem FBC, em problemas que envolvem cargas de fadiga e temperatura e onde se espera uma vida finita para a peça. É o mais complicado dos métodos, requerendo o uso de computador para a sua solução. O modelo Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE) ou de Paris, é mais utilizado nas aplicações que envolvem FBC, para predizer o tempo de vida restante de peças trincadas. Tem grande aplicação em programas de inspeção periódicas, associados aos Ensaios Não Destrutivos (END), principalmente na indústria aeroespacial. Os resultados mais precisos são obtidos quando é possível detectar e mensurar uma trinca na peça. Quando isto não é possível, assume-se a existência de uma trinca menor que a mínima trinca detectável pelos instrumentos adequados. O modelo a ser utilizado, depende do tipo de máquina que está sendo projetada. Para a grande maioria das máquinas rotativas, o modelo S-N é o mais apropriado. Nossa abordagem se limitará ao modelo S-N e para o caso de trincas o modelo MFLE. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.5- CARGAS DE FADIGA Carregamento em Equipamentos de Serviço: Para estes tipos de equipamentos (aviões, veículos, navios, etc.), a função de carga no tempo não é tão facilmente definida como no caso das máquinas rotativas. Os melhores dados são coletados de medições reais dos equipamentos em serviço ou em condições simuladas. Para tal, lança-se mão de vários aparelhos de medição, como: acelerômetros, transdutores de forças, extensômetros, etc. e que depois são analisados em computadores. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.5a- CARGAS DE FADIGA ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.6- ENSAIOS DE FADIGA SOB FLEXÃO ALTERNADA Atualmente, existem várias técnicas de ensaios experimentais diferentes com o propósito de se determinar o comportamento dos materiais sob carregamentos que variam ao longo do tempo. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.7- LIMITE DE FADIGA PARA OS AÇOS (FL. ALT.) A resistência à fadiga decai continua e linearmente (log-log) em função de N, até atingir uma inflexão entre 106 e 107 ciclos, que é definido como sendo o Limite de Fadiga (Se’) para o material, ou seja, a tensão abaixo da qual não ocorrem mais falhas por fadiga. Para os aços: Se’=0,5 Sut para Sut<200Ksi. Nem todos os materiais apresentam essa inflexão (Al, Mg, Cu, ligas de Ni, alguns aços Inox e aços-liga de alto carbono). Define-se uma Resistência à Fadiga (Sf), para qualquer N dos dados em questão. O termo Limite de Fadiga (Se’) é usado para representar a resistência para uma vida infinita (somente para o material que apresenta essa grandeza característica). A figura ao lado, de Se’ x Sut, mostra uma grande dispersão, porém se observa um comportamento médio, representado por uma linha de inclinação de 50% até Sut=200Ksi. Assume-se que: Se’=100Ksi para Sut200Ksi. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.8- RESISTÊNCIA À FADIGA P/ALUMÍNIO (FL. ALT.) Para o Alumínio, toma-se, para um ciclo de N=5E8 : Sf’=0,4 Sut para Sut< 48Ksi. Sf’=19 Ksi para Sut48Ksi. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.9- ENSAIOS DE FADIGA SOB FORÇA NORMAL O diagrama S-N também pode ser obtido através de um ensaio de fadiga sob força normal. A diferença em relação ao ensaio sob flexão rotativa, é que, neste ensaio, toda a seção está solicitada, uniformemente, ao invés de uma distribuição linear de tensões ao longo do diâmetro. Neste tipo de ensaio, os valores encontrados para a resistência à fadiga são menores que os encontrados na flexão rotativa. Comparativo entre os dois métodos de ensaio para o mesmo material: aço SAE 1090. A redução na resistência à fadiga para esforço normal pode ser entre 10% até 30% em relação à flexão rotativa. No caso de flexão mais esforço normal, esta redução pode chegar a 40%. ELEMENTOS DE MÁQUINASAULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.10- ENSAIOS DE FADIGA SOB FLEXÃO E TORÇÃO OS Ensaios de Flexão em Vigas Engastadas: não é tão comum como os anteriores, porém é uma alternativa mais barata, em relação ao de esforço normal. OS Ensaios de Fadiga Sob Torção: são realizados para se determinar a resistência à fadiga sob torção (ou o limite de fadiga sob torção). Para um material dúctil o valor esperado é por volta de 0,577 (58%) da resistência à fadiga sob flexão. A figura ao lado, mostra os pontos de falha para flexão e torção alternadas. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.11- TENSÕES MÉDIA E ALTERNADA COMBINADAS A tensão média alternada tem um efeito significativo na falha, como podemos observar no diagrama ao lado. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.12 – CRITÉRIOS P/ESTIMAR A FALHA POR FADIGA Em qualquer projeto quanto à fadiga, um dos pontos fundamentais é determinar, seja experimentalmente ou não, a resistência (ou limite) à fadiga do material. A melhor informação sobre a resistência à fadiga (vida finita) ou o limite à fadiga (vida infinita) de um material, provém de ensaios com montagens reais ou protótipos dos dispositivos do projeto real. Nem sempre esta determinação experimental é possível. Quando isto ocorre, devemos seguir os seguintes passos: • Ensaiar um corpo de provas do mesmo material a ser utilizado; • Procurar em literaturas ou com fabricantes/fornecedores dados sobre ensaios realizados no tipo de material a ser utilizado; Se as informações acima não estão disponíveis, devemos fazer uma estimativa tomando como base os dados disponíveis de ensaios estáticos, onde utilizamos as seguintes aproximações: ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.12a– LIMITE DE FADIGA PARA LIGAS FERROSAS ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.12 b – DIAGRAMA MESTRE (AÇO AISI-4340) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.13- FATORES DE CORREÇÃO As resistências à fadiga ou os limites de fadiga obtidos em ensaios de corpos de prova ou através de estimativas baseados em ensaios estáticos, devem ser modificados para corrigir as diferenças do corpo de provas e das condições de ensaio para a peça real. Assim, temos: EFEITOS DA SOLICITAÇÃO (Ccarreg): • Flexão: Ccarreg =1 • Força Normal: Ccarreg =0,70 EFEITOS DO TAMANHO (Ctamanho) (Seção Circular): • Para d 0,3in (8mm): Ctamanho =1 • Para 0,3in d 10in: Ctamanho =0,869d-0,097 • Para 8 mm d 250 mm: Ctamanho =1,189d-0,097 • Para peças maiores use: Ctamanho =0,6 ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.13a- FATORES DE CORREÇÃO EFEITOS DO TAMANHO (Ctamanho) (Seção Não Circular): Para seções não circulares, devemos achar uma área que estaria submetida a mais de 95% da tensão máxima e em seguida encontrar o diâmetro equivalente, aplicando os fatores anteriores: ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.13b- FATORES DE CORREÇÃO EFEITOS DA SUPERFÍCIE (Csuperf) : Os corpos de prova são polidos e espelhados para evitar imperfeições, o que normalmente não ocorre na peça real. Os ambientes corrosivos reduzem drasticamente a resistência. Para os ferros fundidos podemos tomar Csuperf=1 já que suas descontinuidades internas diminuem os efeitos da rugosidade. O diagrama ao lado nos mostra os fatores de correção para o acabamento superficial. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.13c- FATORES DE CORREÇÃO EFEITOS DA SUPERFÍCIE (Csuperf) : A correção para a superfície pode ser encontrada também, a partir da rugosidade superficial e da resistência à tração do material. O revestimento através de galvanização pode reduzir significativamente a resistência à fadiga. O jateamento com esferas pode reduzir os efeitos do revestimento. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.13d- FATORES DE CORREÇÃO EFEITOS DA TEMPERATURA (Ctemp) : Quando o componente que está sendo projetado deve trabalhar a uma temperatura distinta da temperatura em que os ensaios de fadiga foram realizados é necessária uma correção na resistência à fadiga do material para adequá-la à temperatura de trabalho. Para o aço: CONFIABILIDADE (Cconf) : Os dados de resistência existentes na literatura, são valores médios, porém observa-se uma grande dispersão nos dados dos ensaios feitos com os mesmos materiais e sob condições semelhantes. Para um desvio padrão de 8% da média, temos: ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.14- AMBIENTE O ambiente pode ter efeito significativo na resistência à fadiga. O fenômeno de Corrosão por Fadiga ainda hoje não é completamente compreendido, mas dados empíricos como os dos diagramas mostrados, descrevem a seriedade deste tipo de fadiga. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT DEFINIÇÕES DAS TENSÕES ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.15- CONSTRUÇÃO DO DIAGRAMA S-N O diagrama S-N estimado pode ser desenhado, em escala log-log, a partir de informações de resistência do material na região de alto e baixo ciclo, sendo a região de interesse entre 103 e 106 ciclos e além. Sendo Sm a resistência do material a 103 ciclos, podemos tomar como aproximação razoável: OBS: Os fat. de correção ainda não foram aplicados para Sm. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.16- EXEMPLO (NORTON 6-1) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.16- EXEMPLO (NORTON 6-1-CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.16- EXEMPLO (NORTON 6-1-CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.17- EXEMPLO (NORTON 6-2) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.17a- EXEMPLO (NORTON 6-2- CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.17b- EXEMPLO (NORTON 6-2- CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.18- ENTALHES E CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES Entalhe refere-se a qualquer contorno geométrico que interrompa o “fluxo de força” pela peça. Pode ser um furo, uma ranhura, uma mudança abrupta na seção transversal ou qualquer interrupção nos contornos lisos da peça. Sensibilidade ao Entalhe: Os materiais apresentam diferentes sensibilidades a concentrações de tensão, denominada sensibilidade ao entalhe do material. Normalmente, quanto mais dúctil é o material, menor sua sensibilidade ao entalhe. Os materiais frágeis são mais sensíveis a descontinuidades. Materiais de baixa resistência e pouco duros tendem a ser menos sensíveis as descontinuidades, frente aos de alta resistência e duros. O conceito de sensibilidade ao entalhe é definido pela equação: ou A tensão nominal dinâmica é multiplicada pelo fator Kf encontrando: ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.18a- ENTALHES E CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES A sensibilidade ao entalhe pode ainda ser definida a partir da fórmula de Kunn-Hardath em termos da constante de Neuber: a e do raio do entalhe r (expressos em polegadas). ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.18b- ENTALHES E CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES A sensibilidade ao entalhe pode ainda ser retirada de gráficos plotados a partir das equações anteriores, para o material em estudo:ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.19- EXEMPLO (NORTON 6-3) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.19- EXEMPLO (NORTON 6-3) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.20- TENSÕES RESIDUAIS As tensões residuais podem muitas vezes serem utilizadas para criar efeitos positivos em um projeto. No caso de falha por fadiga, que se caracteriza pelo efeito das tensões de tração, a indução de uma tensão residual inicial de compressão será benéfica para a vida da peça. Existem vários métodos para a introdução de tensões residuais de compressão: • Tratamentos térmicos (têmpera superficial); • Tratamentos superficiais (jateamento de esferas, conformação a frio); • Tratamentos mecânicos de pré-tensionamento. Uma vez que a peça está em equilíbrio, se na superfície atua uma tensão residual de compressão, no centro atua uma de tração. A magnitude das tensões residuais devem ser bem dosadas para que se obtenha benefícios das mesmas. Esses tratamentos são mais úteis quando a distribuição de tensão aplicada devido ao carregamento não é uniforme e é principalmente de tração na superfície, como na flexão alternada. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.21- PROJETO PARA FADIGA DE ALTO CICLO Antes de apresentar o método de solução geral para a fadiga, vamos dividir o nosso estudo em quatro categorias básicas, para facilitar o seu entendimento e aplicações, conforme o quadro abaixo: No estágio atual de conhecimento sobre a fadiga, existem ainda muitas lacunas, mas já é possível, ao menos, obter uma visão do processo, embora ainda incompleta nos detalhes, que fornece uma indicação dos principais fenômenos envolvidos. O estudo da fadiga se preocupa sempre com a fratura da peça, ou seja, conhecendo o modo como o material falhou é possível dimensionar um componente impedindo que venha a romper em serviço. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.22- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS ALTERNADAS O exemplo mais simples de carregamento em fadiga é o da categoria I, tensão uniaxial alternada com tensão média nula. Ex: eixo sob cargas estáticas, eixos sob torque alternado com cargas inerciais grandes e oscilatórias. Etapas de Projeto Para Tensões Alternadas, Carregamento Uniaxial: 1- Defina a vida esperada em operação em número de ciclos, N; 2- Determine a amplitude das solicitações alternadas, aplicadas de zero ao pico; 3- Faça um projeto preliminar da geometria da peça, baseado nas boas práticas de engenharia, para que suporte as cargas aplicadas; 4- Determine os fatores geométricos de concentração de tensão, Kt ou Kts; 5- Escolha um material preliminar para o projeto e determine: Sut, Sy, Se’ (ou Sf’) e q, com base nos dados experimentais, da literatura, ou de estimativas; 6- Converta Kt ou Kts para fatores de concentração em fadiga, Kf através de q; 7- Calcule as amplitudes de tensões nominais alternadas a (τa ou para cisalhamento puro), nos pontos críticos da peça e use os fatores de correção adequados ; 8- Calcule as tensões principais e a tensão equivalente de von Mises (’) para os pontos críticos; ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.22a- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS ALTERNADAS Etapas de Projeto Para Tensões Alternadas, Carreg Uniaxial (continuação): 9- Determine a resistência à fadiga corrigida Sf para o ciclo de vida N requisitado (ou o limite de fadiga corrigido Se para vida infinita, se conveniente) e a resistência “estática” Sm para N=10 3 ciclos. Faça um diagrama S-N ou escreva a equação para Sn; 10- Compare a tensão equivalente de von Mises no ponto crítico com o valor da resistência à fadiga corrigida Sn do material (observe que para situação de vida infinita, nas quais o material apresenta um limite de fadiga: Sn= Se). 11- Calcule o coeficiente de segurança à fadiga, através da expressão: 12- Com base no coeficiente encontrado, faça alterações geométricas, de material, de acabamento, etc., e faça tantas iterações quanto necessárias para refinar o seu projeto e encontrar uma solução utilizável. Ferramentas computacionais são muito úteis para recálculos rápidos. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.23- EXEMPLO (NORTON 6-4) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.23a- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.23b- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.23c- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.23d- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.23e- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.23f- EXEMPLO (NORTON 6-4 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.24- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS A figura abaixo, mostra várias curvas de falha. A curva de Gerber é um bom ajuste aos dados experimentais, útil para análise de falha de peças. A curva de Goodman modificada, mais conservadora, é comumente usada no projeto de peças sujeitas a tensões médias em adição a alternadas. A curva de Sodeberg é muito conservadora, mas relativamente simples para o dimensionamento e é algumas vezes usada na prática. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.24a- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS Construção do diagrama de Goodman: ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.24b- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS Aplicação dos Efeitos de Conc. de Tensão às Tensões Variadas: a tensão alternada é calculada por: Já a tensão média é tratada de forma diferente. Se o material for frágil, usa-se Porém, se o material for dúctil, usa-se uma das três condições abaixo: ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.24c- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS Determinação do coeficiente de segurança com tensões variadas. Há quatro casos possíveis a considerar: ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.24c- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.24d- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS Etapas de Projeto Para Tensões Variadas, Carregamento Uniaxial: 1- Defina a vida esperada em operação em número de ciclos, N; 2- Determine a amplitude das solicitações alternadas, aplicadas da média ao pico e do esforço médio; 3- Faça um projeto preliminar da geometria da peça, baseado nas boas práticas de engenharia, para que suporte as cargas aplicadas; 4- Determine os fatores geométricos de concentração de tensão, Kt ou Kts; 5- Escolha um material preliminar para o projeto e determine: Sut, Sy, Se’ (ou Sf’) e q, com base nos dados experimentais, da literatura, ou de estimativas; 6- Converta Kt ou Kts para fatores de concentração em fadiga, Kf através de q; 7- Calcule as amplitudes de tensões nominais alternadas a (τa ou para cisalhamento puro), nos pontos críticos da peça e use os fatores de correção adequados. Calcule os valores da tensão nominal média nos pontos críticos e multiplique-as por Kfm ; 8- Calcule as tensões principais e a tensão equivalente de von Mises (’) para os pontos críticos, com base nos seus estados de tensão. Faça isso separadamente para as componentes de tensão média e alternada; ELEMENTOS DE MÁQUINASAULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.24e- PROJETO P/TENSÕES UNIAXIAIS VARIADAS Etapas de Projeto Para Tensões Variadas, Carreg Uniaxial (continuação): 9- Determine a resistência à fadiga corrigida Sf para o ciclo de vida N requisitado (ou o limite de fadiga corrigido Se para vida infinita, se conveniente) e faça o diagrama de Goodman modificado. 10- Plote as tensões médias e alternadas de von Mises (no ponto crítico) no diagrama de Goodman e calcule o coeficiente de segurança através da relação adequada vista anteriormente. 11- Com base no coeficiente encontrado, faça alterações geométricas, de material, de acabamento, etc., e faça tantas iterações quanto necessárias para refinar o seu projeto e encontrar uma solução utilizável. Ferramentas computacionais são muito úteis para recálculos rápidos. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.25- EXEMPLO (NORTON 6-5) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.25a- EXEMPLO (NORTON 6-5 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.25b- EXEMPLO (NORTON 6-5 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.25c- EXEMPLO (NORTON 6-5 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.25d- EXEMPLO (NORTON 6-5 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.25e- EXEMPLO (NORTON 6-5 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.25f- EXEMPLO (NORTON 6-5 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.25g- EXEMPLO (NORTON 6-5 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.26- PROJETO P/TENSÕES MULTIAXIAIS EM FADIGA Em elementos de máquinas, é muito comum a presença de esforços combinados, que geram tensões biaxiais e tri-axiais, variáveis no tempo, no mesmo ponto. Quando múltiplos esforços variáveis no tempo estão presentes, estes podem ser periódicos, aleatórios ou uma combinação dessas duas possibilidades. Podem ser sincronizados, em fase ou defasados. As combinações possíveis são muito variáveis e apenas algumas delas têm sido estudadas na determinação dos seus efeitos na falha por fadiga. Os casos mais estudados são os de esforços sincronizados, periódicos e em fase, que causam tensões combinadas que não se alteram com o tempo, denominadas Tensões Multiaxiais Simples. As tensões não sincronizadas ou defasadas, são denominadas de Tensões Multiaxiais Complexas (ainda pouco estudadas). De acordo com a SAE “A análise desta situação está, em geral, além do presente estado da tecnologia. O processo de projeto deve proceder de análises aproximadas, fundamentadas em extensivos estudos experimentais, simulando o material e a geometria, assim como o carregamento.” ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.27- TENSÕES MULTIAXIAIS SIMPLES Dados experimentais indicam que para tensões multiaxiais simples, em materiais dúcteis, a teoria da Energia de Distorção é aplicável, caso a tensão de von Mises seja calculada para componentes alternadas, através das expressões: Método de Sines: cria uma tensão média equivalente, assim como uma tensão alternada equivalente, através do uso das tensões aplicadas: ou A tensão alternada acima pode ser utilizada como entrada no diagrama S-N para se determinar o coeficiente de segurança: ou Observe que a tensão média equivalente de Sines ’m, das equações acima, contém apenas componentes de tensões normais (tensão hidrostática), ao passo que a tensão equivalente alternada de von Mises ’a considera também as componentes de cisalhamento. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.27a- TENSÕES MULTIAXIAIS SIMPLES Método de von Mises: cria da mesma forma que o método de Sines, uma tensão média equivalente, assim como uma tensão alternada equivalente, através do uso das tensões aplicadas: Ou para o estado biaxial: Os valores da tensão média equivalente e da tensão alternada equivalentes de von Mises são usadas no diagrama de Goodman para a determinação do coeficiente de segurança. Este método é mais conservador que o de Sines e é, portanto, mais apropriado para aplicações que envolvem concentrações de tensão devido a entalhes. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.28- ABORDAGEM GERAL PARA PROJETO DE FAC Qualquer que seja o carregamento, uniaxial ou multiaxial, flexão ou torção ou qualquer combinação destes, o coeficiente de segurança com este método é obtido da mesma maneira: comparando-se alguma combinação de tensões média e alternada de von Mises a uma curva definida pela resistência à fadiga em tração e pela resistência estática à tração do material. Isto elimina a necessidade de se calcular resistências à fadiga em torção separadamente. Quanto à diferença entre os carregamentos variados e alternados, podemos dizer que o último é apenas um caso particular do primeiro. Todos os casos de carregamento em fadiga podem ser tratados como variado e o critério de falha do DGM (Diagrama de Goodman Modificado) pode ser aplicado consistentemente com bons resultados. O DGM constitui uma ferramenta universal para determinar o coeficiente de segurança para qualquer problema de tensão, seja estático, fadiga alternada ou de fadiga variada. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.28a- ABORDAGEM GERAL PARA PROJETO DE FAC A abordagem geral para projeto em FAC com tensões uniaxiais ou multiaxiais sincronizadas segue o seguinte roteiro: 1- Gere um DGM a partir das informações de resistência à tração para o material em estudo. Isto pode ser feita para uma vida finita desejada ou vida infinita. Aplique os fatores de redução de resistência apropriados, para obter a resistência à fadiga corrigida; 2- Determine as componentes alternada e média das tensões aplicadas, em todos os pontos de interesse, e aplique o fator de concentração de tensão apropriado para cada uma das componentes de tensão; 3- Converta as componentes alternada e média das tensões aplicadas em tensões equivalentes alternada e média de von Mises 4- Plote as tensões médias e alternadas de von Mises (no ponto crítico) no diagrama de Goodman e calcule o coeficiente de segurança através da relação adequada ,vista anteriormente O método de von Mises pode ser aplicado tanto para materiais dúcteis como para frágeis, uma vez que a fratura de fadiga se deve aos esforços de tração. Deve-se porém, ter cuidado no uso de materiais frágeis para esforços de fadiga, pois sua resistência tende a ser menor que as dos dúcteis para este tipo de aplicação. ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.29- EXEMPLO (NORTON 6-6) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.29a- EXEMPLO (NORTON 6-6 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.29b- EXEMPLO (NORTON 6-6 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.29c- EXEMPLO (NORTON 6-6 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.29d- EXEMPLO (NORTON 6-6 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.29e- EXEMPLO (NORTON 6-6 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT 4.29f- EXEMPLO (NORTON 6-6 – CONT.) ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRANMILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT ELEMENTOS DE MÁQUINAS AULAS PROF. GILFRAN MILFONT NORTON ESTUDO DE CASO 6 – CONT
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