ct raciocinio logico 01 2016

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Aqueles que se preparam para concursos podem usufruir de um bom material de estudos.
FOLHA DIRIGIDA elaborou este novo caderno de testes com bateria de questões da disciplina de
Raciocínio Lógico. Siga a sugestão de especialistas fazendo o máximo de exercícios que puder.
Raciocínio
Lógico
CADERNO DE TESTE
Material de apoio para concursos públicos - Nº 01
Resolva bateria
de questões básicas
para concursos
Página 2 Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Caderno de TESTE
Raciocínio Lógico
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A todos os concurseiros que seguem na luta por uma
vaga na carreira pública, FOLHA DIRIGIDA oferece mais esse
material de estudo. Exercite-se com bateria de questões re-
ferentes à disciplina básica de Raciocínio Lógico. Resolva
as questões como se estivesse na hora de uma prova e, ao
final, confira o gabarito para ver quantas acertou.
01. Ao aplicarmos um aumento percentual, se desejarmos
voltar ao valor inicial, basta aplicar o mesmo desconto
percentual.
02. No primeiro período de capitalização, se os valores e a
taxa for a mesma, a capital ização simples e a
capitalização composta produzem o mesmo efeito.
03. Para triplicar uma quantia a juros simples, o montante é
três vezes o valor do capital.
04. Para triplicar uma quantia a juros simples, os juros
correspondem a duas vezes o valor do capital.
05. Um retângulo possui o comprimento igual ao dobro da largura
e seu perímetro é 60 cm, portanto sua área é 200 cm2 .
06. A diagonal do retângulo do item anterior é 10 vezes a raiz
de 5.
07. Uma pessoa que está no térreo de um edifício pretende
chegar ao 3º andar. No hall de entrada, há três
elevadores, uma escada de incêndio e uma escada
interna. Supondo-se que a tomada de decisão do
caminho inicial exclua os demais, é correto afirmar que
ele tem seis maneiras distintas de sair do térreo e chegar
ao terceiro andar.
08. Um pai tem cinco filhos e deseja passear com dois de
cada vez, portanto ele precisará sair com eles pelo menos
10 vezes, para que todos passeiem em quantidades iguais
e com a certeza de que foram formadas todas as duplas
possíveis de passeio.
09. O total de anagramas formado com as letras da palavra
PEDRO é 120.
10. A proposição “Se José estudar, então José será
aprovado” é uma implicação.
11. A negação de “Se Olavo é matemático, então ele acerta”
é “Se Olavo não é matemático, então ele não acerta”.
12. Numa unidade da ANVISA, 2 técnicos desejam protoco-
lar 110 processos em partes inversamente proporcionais
às suas idades, portanto, já que um possui 30 anos e o
outro 25, pode-se garantir que o mais jovem deverá
protocolar 50 processos.
13. Uma criança possui 4 soldadinhos de chumbo, um de
cada cor distinta, portanto é correto afirmar que ela
poderá formar 24 filas distintas com estes 4 soldadinhos.
14. Conforme o item anterior, é possível que ele forme 12
guarnições distintas com 3 soldados cada.
15. A palavra FOLHA apresenta 120 anagramas.
16. Numa prateleira, serão colocados 6 livros diferentes,
sendo 4 de matemática e 2 de português, portanto, pode-
se assegurar que existem 24 maneiras distintas de se
arrumar esta prateleira.
17. De acordo com o item anterior, se os livros de português
ficarem todos sempre juntos, então teremos 120
arrumações distintas.
18. De acordo com o item anterior, coloque também os de
matemática sempre juntos, dái teremos 240 arrumações
distintas.
19. A negação de “Olavo é matemático ou ele acerta” é “Se
Olavo não é matemático, então ele não acerta”.
20. A proposição “ José estuda e José é aprovado” é uma
implicação.
21. A disjunção excludente é falsa quando todos os
componentes são falsos e também quando todos são
verdadeiros
22. A negação de “Ou Olavo é matemático, ou ele acerta” é
“Se Olavo não é matemático, então ele não acerta”.
23. A proposição “Se você corre, então você fica cansado”
pode ter como equivalente a proposição “ Se você não
está cansado, então você não correu”.
24. Uma contingência apresenta somente valores falsos
nas suas avaliações.
25. Num hospital, há 6 médicos. O diretor deseja formar
plantões com 4 médicos, neste caso é correto assegurar
que, no máximo ele conseguirá formar 15 plantões
distintos.
26. No item anterior, há um casal que só tira plantão junto,
mas mesmo assim continuamos com 15 plantões.
27. Um grupo de 9 crianças brinca de roda, portanto
podemos afirmar que estas crianças poderão formar 8 !
rodas distintas.
Caderno de TESTE Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Página 3
Raciocínio Lógico
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28. Uma senha é composta por 5 dígitos escolhidos entre 7
símbolos. O primeiro dígito é igual ao último, o segundo
é igual ao penúltimo e os dígitos consecutivos são
distintos, neste caso é correto assegurar que o número
de senhas que poderá ser formada é 392.
29. A proposição lógica que apresenta 2 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 4 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
30. A proposição “José estuda ou José é aprovado” é uma
disjunção.
31. A negação de “Olavo é matemático e ele acerta” é “ Olavo
não é matemático e ele não acerta”.
32. Se um comerciante resolver fazer uma liquidação nos
preços dos produtos de sua loja e oferecer descontos
de 40% e, em seguida, finda a liquidação, se ele resolver
aplicar um aumento de 40%, ele estará com perda de
20% em relação aos valores anteriores.
33. Tomando-se dois números de 5 algarismos, todos
distintos entre si, ou seja, não há absolutamente
algarismo repetido, nem no mesmo número, nem entre
os dois números, a menor diferença possível que se
pode obter é 247.
34. A proposição “Jesus é o salvador e a verdade” é um
exemplo de conjunção.
35. A proposição “SE Jesus é o salvador, então a verdade
está na Bíblia” é uma condicional.
36. A proposição “ Vou à escola, ou não tenho emprego” é
uma disjunção.
37. A proposição “ Ou como bolo de chocolate, ou como
churrasco é um exemplo de disjunção excludente.
38. Uma contingênciaapresenta somente valores verdadei-
ros nas suas avaliações.
39. A proposição “O computador funciona se e somente se
a bola está cheia” é uma bi-condicional.
40. A proposição “ Ou José estuda, ou José é aprovado” é
uma bi-condicional.
41. A negação de “Olavo é matemático se, e somente se ele
acerta” é “Se Olavo não é matemático, então ele não
acerta”. ,
Com as letras da palavra DEUS é possível formar 24
anagramas distintos começando por D.
42. A proposição “Se o lado de um quadrado for quadrupli-
cado, seu perímetro será quadruplicado” é uma bi-
implicação.
43. A proposição “o lado de um quadrado é quadruplicado e
sua área será quadruplicada” é uma disjunção
excludente.
44. A proposição “Ou a aresta de um cubo é quadruplicada
ou seu volume será quadruplicado” é uma conjunção.
45. A proposição “ José estuda se, e somente se José é
aprovado” é uma condicional.
46. A proposição “ Pitágoras era matemático e não era
matemático” é uma contradição.
47. A proposição “A folha dirigida é um grande jornal ou a
Microsoft é uma grande empresa” é um exemplo de
disjunção.
48. A proposição “Se você come muito e dorme pouco, então
você precisa dormir mais” é uma implicação.
49. A proposição “ O carro está amassado e ninguém dirige”
é um exemplo de implicação.
50. A frase “ Vá estudar” é uma proposição.
Considere a proposição: Se meu cliente fosse culpado,
então a arma do crime estaria no carro. Simbolizando por P
o trecho meu cliente fosse culpado e simbolizando por Q o
trecho a arma estaria no carro, obtém-se uma proposição
implicativa, ou simplesmente uma implicação, que é lida:
Se P então Q, e simbolizada por P →→→→→ Q. Uma tautologia é
uma proposição que é sempre V (verdadeira). Uma
proposição que tenha a forma P →→→→→ Q é V sempre que P for F
(falsa) e sempre que P e Q forem V. Com base nessas infor-
mações e na simbolização sugerida.
Julgue os itens subsequentes.
51. A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então a
arma do crime estaria no carro. Portanto, se a arma do
crime não estava no carro, então meu cliente não é
culpado.” É uma tautologia.
52. A proposição “Se meu cliente fosse culpado, então a
arma do crime estaria no carro. Portanto, ou meu cliente
não é culpado ou a arma do crime estaria no carro.” não
é uma tautologia.
53. O número de seqüências nas quais é obtida pelo menos
uma cara é inferior a 512.
54. O número de sequências em que tenham exatamente 3
caras é superior a 300.
Um juiz deve analisar 12 processos de reclamações
trabalhistas, sendo 4 de médicos, 5 de professores e 3 de
bancários. Considere que, inicialmente, o juiz selecione
aleatoriamente um grupo de 3 processos para serem
analisados. Com base nessas informações, julgue os itens
a seguir.
55. A probabilidade de que, nesse grupo, todos os proces-
sos sejam de bancários é inferior a 0,005.
56. As chances de que, nesse grupo, pelo menos um dos
processos seja de professor é superior a 80%.
Exclusão= resultados não desejados: Nenhum professor
57. O número de possíveis grupos contendo 1 processo de
professor, 1 de bancário e 1 de médico é inferior a 55.
Suponha que as proposições I, II e III a seguir sejam
verdadeiras.
I. Se o filme Dois Filhos de Francisco não teve a maior
bilheteria de 2005, então esse filme não teve o maior
número de cópias vendidas.
II. Se o filme Dois Filhos de Francisco teve a maior bilheteria
de 2005, então esse filme foi exibido em mais de 300
salas de projeção.
III. O filme Dois Filhos de Francisco teve o maior número de
cópias vendidas.
58. Nessa situação, é correto concluir que a proposição O
filme Dois filhos de Francisco foi visto em mais de 300
salas de projeção é uma proposição verdadeira.
Página 4 Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Caderno de TESTE
Raciocínio Lógico
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Considerando-se a proposição A, formada a partir das
proposições B, C etc. mediante o emprego de conectivos (v
ou ∧∧∧∧∧), ou de modificador (¬) ou de condicional (→→→→→), diz-se
que A é uma tautologia quando A tem valor lógico V,
independentemente dos valores lógicos de B, C etc. e diz-
se que A é uma contradição quando A tem valor lógico F,
independentemente dos valores lógicos de B, C etc. Uma
proposição A é equivalente a uma proposição B quando A e
B têm as tabelas-verdade iguais, isto é, A e B têm sempre o
mesmo valor lógico.
Com base nas informações acima, julgue os itens a seguir.
59. A proposição (A → B) → (¬A ∨ B) é uma tautologia.
60. A proposição A→B é equivalente à proposição ¬B→¬A.
Julgue os itens que se seguem, a respeito de contagem.
61. A quantidade de permutações distintas que podem ser
formadas com as 7 letras da palavra REPETIR, que
começam e terminam com R, é igual a 60.
62. Com as letras da palavra TROCAS é possível construir
mais de 300 pares distintos de letras.
63. A negação da proposição “Existe banco brasileiro que
fica com mais de 32 dólares de cada 100 dólares
investidos” pode ser assim redigida: “Nenhum banco
brasileiro fica com mais de 32 dólares de cada 100
dólares investidos.”
Ao serem investigados, dois suspeitos de um crime fizeram
as seguintes declarações:
Suspeito A: Se eu estiver mentindo, então não sou culpado.
Suspeito B: Se o suspeito A disse a verdade ou eu estiver
mentindo, então não sou culpado.
64. Se o suspeito B é culpado e disse a verdade, então o
suspeito A é culpado e mentiu.
Considerando verdadeiras as premissas:
• Todo lixo eletrônico contamina o meio ambiente.
• Existe lixo eletrônico que é destinado à reciclagem.
Julgue os itens que seguem:
65. Pode-se concluir logicamente que se um determinado
lixo não é destinado à reciclagem e não contamina o
meio ambiente, então não é eletrônico.
66. A contrapositiva da proposição: “Todo lixo eletrônico
contamina o meio ambiente .” é: “Nenhum lixo eletrônico
contamina o meio ambiente.”
67. Três rapazes são levados à presença de um jovem lógico.
Sabe-se que João sempre diz a verdade, que Pedro tem
o estranho costume de sempre mentir e de jamais dizer
a verdade e que Fábio ora mente, ora diz a verdade. O
problema é que não se sabe quem, entre eles, é quem.
Esses três rapazes fazem as seguintes declarações:
O primeiro diz: “Eu sou o Fábio”.
O segundo diz: “É verdade, ele é o Fábio”.
O terceiro diz: “Eu sou o Fábio”.
Com base nessas informações, o jovem lógico pode, então,
concluir corretamente que Pedro é o primeiro e Fábio é o
terceiro.
As entrevistas e as análises dos currículos dos
candidatos Carlos e Sérgio, realizadas pelo setor de
recursos humanos de uma empresa, revelaram que a
probabilidade de Sérgio ser contratado é igual a 1/2; que a
probabilidade de apenas Carlos ser contratado é igual a 1/
4 ; que a probabilidade de Carlos não ser contratado é igual
a 7/12
Nessa situação hipotética, a probabilidade de:
68. Os dois candidatos serem contratados é igual a 1/6.
69. Nenhum dos dois candidatos ser contratado é igual a 1/
3.
Entre os 6 analistas de uma empresa, 3 serão
escolhidos para formar uma equipe que elaborará um
projeto de melhoria da qualidade de vida para os emprega-
dos da empresa. Desses 6 analistas, 2 desenvolvem
atividades na área de ciências sociais e os demais, na área
de assistência social.
Julgue os itens que se seguem, relativos à composição da
equipe acima mencionada.
70. Se os 2 analistas que desenvolvem atividades na área
de ciências sociais fizerem parte da equipe, então a
quantidade de maneiras distintas de se compor essa
equipe será superior a 6.
71. Se a equipe for formada por 2 analistas da área de
assistência social e 1 analista da área de ciências
sociais, então ela poderá ser composta de 12 maneiras
distintas.
Julgue os itens seguintes, relativos a contagem.
72. Considere que, em visita a uma discoteca, um indivíduo
escolheu 10 CDs de cantores de sua preferência. To-
dos os CDs tinham o mesmopreço, mas esse indiví-
duo dispunha de dinheiro suficiente para comprar ape-
nas 4 CDs. Nesse caso, a quantidade de maneiras dife-
rentes que esse indivíduo dispõe para escolher os 4
CDs que irá comprar é inferior a 200.
73. Com a palavra ACRE é possível formar mais de 10
anagramas que começam com consoante e terminam
com vogal.
74. Formando-se todos os possíveis anagramas da palavra
ACRE, em mais de 10 desses anagramas, as letras A e
R aparecem juntas, nessa ordem ou na ordem inversa.
75. Considerando que cada equipe tenha 10 jogadores, entre
titulares e reservas, que os uniformes de 4 equipes sejam
completamente vermelhos, de 3 sejam completamente
azuis e de 4 equipes os uniformes tenham as cores azul
e vermelho, então a probabilidade de se escolher
aleatoriamente um jogador cujo uniforme seja somente
vermelho ou somente azul será inferior a 30%.
A Polícia Federal brasileira identificou pelo menos 17
cidades de fronteira como locais de entrada ilegal de armas;
6 dessas cidades estão na fronteira do Mato Grosso do Sul
(MS) com o Paraguai.
Internet: <www.estadao.com.br> (com adaptações).
Considerando as informações do texto acima, julgue o
próximo item.
76. Se uma organização criminosa escolher 6 das 17
cidades citadas no texto, com exceção daquelas da
fronteira do MS com o Paraguai, para a entrada ilegal de
Caderno de TESTE Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Página 5
Raciocínio Lógico
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armas no Brasil, então essa organização terá mais de
500 maneiras diferentes de fazer essa escolha.
A fim de minimizar o risco de desvios de recursos
públicos por meio da segregação de funções, uma
repartição estabeleceu as seguintes regras para os
processos de aquisição de bens/serviços:
R1: Se o servidor participa da elaboração das especifica-
ções técnicas, não part icipa do julgamento das
propostas;
R2: Se o servidor participa do julgamento das propostas,
não atesta o recebimento dos bens/serviços;
R3: Se o servidor atesta o recebimento dos bens/serviços,
não ordena seu pagamento.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
77. A negação da proposição R3 é equivalente a “O servidor
atesta o recebimento dos bens/serviços e ordena seu
pagamento”.
78. Um servidor que tenha participado da elaboração das
especif icações técnicas para a aquisição de
determinado produto e posteriormente tenha ordenado
seu pagamento, não tendo participado de outras etapas,
terá quebrado as regras estabelecidas pela repartição.
79. A proposição “Se um servidor participa da elaboração
das especif icações técnicas, então não atesta o
recebimento dos bens/serviços” é uma conclusão válida
a partir das premissas R1 e R2.
80. Supondo-se que cada etapa deva ser realizada por
apenas um servidor, então o número mínimo de
servidores que a repartição deve ter de modo a cumprir
as regras estabelecidas é igual a 4.
81. Se P e Q representam, respectivamente, as proposi-
ções “O servidor part icipa da elaboração das
especificações técnicas” e “O servidor participa do
julgamento das propostas”, então a regra R1 pode ser
representada por P → (¬Q).
Ao noticiar que o presidente do país X teria vetado um
projeto de lei, um jornalista fez a seguinte afirmação. Se o
presidente não tivesse vetado o projeto, o motorista que foi
pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para
a qual estava habilitado teria cometido infração gravíssima,
punida com multa e apreensão do veículo, mas continuaria
com a sua habilitação.
Em face dessa afirmação, que deve ser considerada como
proposição A, considere, ainda, as proposições P, Q e R, a
seguir.
P: O presidente não vetou o projeto.
Q: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria
diferente daquela para a qual é habilitado cometeu
infração gravíssima, punida com multa e apreensão do
veículo.
R: O motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria
diferente daquela para a qual é habilitado continuou com
sua habilitação.
Limitando-se aos aspectos lógicos inerentes às proposições
acima apresentadas, julgue os itens seguintes.
82. A negação da proposição “O motorista foi pego dirigindo
veículo de categoria diferente daquela para a qual está
habilitado” é “O motorista não foi pego dirigindo veículo
de categoria igual àquela para a qual não está habilitado”.
83. A veracidade da proposição A permite concluir que o
motorista que não continua com sua habilitação foi pego
dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a
qual está habilitado.
84. A proposição A estará corretamente simbolizada por P →
Q ∧ R, em que os símbolos “→” e “∧” representam,
respectivamente, os conectivos lógicos denominados
condicional e conjunção.
Considerando as informações de P, Q e R, a escrita da
sentença está correta.
85. Caso sejam verdadeiras as proposições P e Q, a
afirmação A será também verdadeira independentemen-
te do valor lógico da proposição R.
86. A proposição A é logicamente equivalente à seguinte
proposição: O motorista que foi pego dirigindo veículo
de categoria diferente daquela para a qual está habilitado
não cometeu infração gravíssima, punida com multa e
apreensão do veículo, ou não continua com sua
habilitação, pois o presidente vetou o projeto.
Considerando que, dos 10 postos de combustíveis de
determinada cidade, exatamente dois deles cometam a
infração de vender gasolina adulterada, e que sejam
escolhidos ao acaso alguns desses postos para serem
fiscalizados, julgue os itens seguintes.
87. Cinco é a menor quantidade de postos que devem ser
escolhidos para serem fiscalizados de modo que, com
certeza, um deles seja infrator.
88. Há mais de 15 maneiras distintas de se escolher ois
postos, de modo que exatamente um deles seja infrator.
89. Se dois postos forem escolhidos aleatoriamente, a
probabilidade de esses dois postos serem os infratores
será inferior a 2%.
90. Há menos de 30 maneiras diferentes de se escolher
quatro postos, de modo que dois deles sejam os
infratores.
Considerando as proposições simples p e q e a
proposição composta S: [(p →→→→→ q) ∧ ∧ ∧ ∧ ∧ (~q)] → → → → → (~p), julgue os
itens que se seguem.
91. Considere a tabela-verdade da proposição S que
contenha apenas as colunas relativas às proposições
p, q, ~p, ~q, p → q, (p → q) v (~q) e S. Nesse caso, é correto
afirmar que nessa tabela o valor lógico F aparece 10
vezes.
92. A proposição S é uma tautologia.
93. Considerando todos os possíveis valores lógicos das
proposições p e q, é correto afirmar que a proposição (p →
q) ∧ (~q) possui valores lógicos V e F em quantidades iguais.
Com referência às proposições lógicas simples P, Q e R,
julgue os próximos itens.
94. A proposição (P → Q) ∧ (Q ↔ P) é uma tautologia.
95. Se ¬R representa a negação de R, então as proposi-
ções P ∨ [¬(Q → R)] e (P ∨ Q) ∧ [P ∨ (¬R)] são
equivalentes.
Página 6 Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Caderno de TESTE
Raciocínio Lógico
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 Ao distribuir entre 5 técnicos do MPU determinada
quantidade de processos para análise, de modo que todos
recebessem quantidades iguais de processos, o chefe da
unidade verificou que sobrava um processo; ao tentar
distribuir igualmente entre 6 técnicos, novamente sobrou
um processo, situação que se repetiu quando ele tentou
distribuir os processos igualmente entre 7 técnicos.
Considerando que N > 1 seja a quantidade de processos
que serão analisados pelos técnicos, julgue os itens
seguintes, com base nas informações apresentadas.
96. É correto afirmar que N > 210.
97. Se P é o mínimo múltiplo comum entre 5, 6 e 7, então N
é múltiplo de P.
Em determinado dia, dois amigos foram os últimos
clientes a chegarem ao atendimento de uma agência bancária,
no momento em que quatro operadores de caixa estavam
fazendo o atendimento. Nas filas desses caixas estavam,
naquele momento, 11,14, 12 e 10 clientes. Os tempos
máximos de atendimento de cada cliente por esses
operadores de caixa são iguais, respectivamente, a 3, 2, 2,5 e
2,8 minutos. Até o final do expediente, não ocorreu
atendimento especial e os clientes não mudaram de fila até
serem atendidos. Considerando as informações acima e que
os dois amigos também foram atendidos, julgue os itens a
seguir.
98. O tempo máximo esperado para que todos os clientes
sejam atendidos é superior a 40 minutos.
99. Existem 16 maneiras distintas de os dois amigos se
posicionarem ao final dessas quatro filas.
Em seu testamento, um industrial doou de sua fortuna
3/16 para uma instituição que se dedica à alfabetização de
jovens e adultos; 1/10, para uma entidade que pesquisa
medicamentos para combater a doença de Chagas; 5/16 ,
para sua companheira; e o restante para seu único filho.
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem.
100.A companheira do industrial recebeu mais que o filho.
101.A instituição que se dedica à alfabetização de jovens e
adultos e a entidade que pesquisa medicamentos para
combater a doença de Chagas receberam, juntas, menos
de 25% da fortuna do industrial.
102.O filho do industrial recebeu 40% da fortuna do pai.
Edna, Marta e Sandra são analistas de apenas uma
das áreas: informática, orçamento e serviço social, mas
não necessariamente nessa ordem. Nesse sentido, consi-
dere as proposições a seguir.
P: Edna é analista na área de informática.
Q: Marta não é analista na área de informática.
R: Sandra não é analista na área de serviço social.
Sabendo-se que apenas uma dessas proposições é verda-
deira, é correto afirmar que
103.Marta não é analista de orçamento.
104.Sandra é analista de serviço social.
Sabendo-se que em uma empresa que possui 80
empregados, 40 são mulheres e, dos homens, 30 atuam na
área administrativa, julgue os itens subsequentes.
105.Se 1/3 dos empregados da área administrativa forem
mulheres, então menos de 30 mulheres não atuam na
área administrativa.
106.Caso se escolha um empregado dessa empresa ao
acaso, a probabilidade de ele ser homem e não atuar na
área administrativa será superior a 1/6, (
 Supondo que, na construção de uma laje, tenham sido
gastos 8 m3, somados os volumes de areia e brita utilizados,
e sabendo que o metro cúbico de areia e o de brita custaram,
respectivamente, R$ 142,00 e R$ 48,00 e que foram gastos
R$ 666,00 na compra desses 2 produtos, julgue os itens
seguintes.
107.Na compra de brita, foi gasto valor inferior a R$ 238,00.
108.Foram comprados mais de 2,8 m3 de areia.
Considerando que de quatro analistas de informática
e três analistas de orçamento deve-se constituir uma
equipe de cinco analistas, julgue os itens seguintes.
109.Se for determinado que a equipe tenha apenas dois
analistas de orçamento, então ela poderá ser formada
de, no máximo, dez maneiras distintas.
110. Se for determinado que a equipe tenha apenas dois
analistas de informática, então ela poderá ser formada
de seis maneiras distintas.
111. A proposição lógica que apresenta 3 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 4 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
112. Se o lado de um quadrado for duplicado, seu perímetro
será duplicado.
113. Se o lado de um quadrado for duplicado, sua área será
duplicada.
114. Se a aresta de um cubo for duplicada, seu volume será
duplicado.
115. A proposição “Se você estuda, então você fica cansado”
pode ter como equivalente a proposição “ Se você não
está cansado, então você não estudou”.
116. Uma contingência apresenta somente valores verdadei-
ros nas suas avaliações.
117. Um grupo de 8 crianças brinca de roda, portanto
podemos afirmar que estas crianças poderão formar 8 !
rodas distintas.
118. Uma senha é composta por 5 dígitos escolhidos entre 8
símbolos. O primeiro dígito é igual ao último, o segundo
é igual ao penúltimo e os dígitos consecutivos são
distintos, neste caso é correto assegurar que o número
de senhas que poderá ser formada é 392.
119. Uma senha é composta por 5 dígitos escolhidos entre 8
símbolos. O primeiro dígito é igual ao último, o segundo
é igual ao penúltimo e os demais dígitos são distintos,
neste caso é correto assegurar que o número de senhas
que poderá ser formada é 392.
120.A proposição lógica que apresenta 2 proposições
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simples apresenta na sua tabela-verdade 4 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
121.Uma matriz quadrada que apresenta duas l inhas
proporcionais apresenta determinante igual a zero.
122.Se o lado de um quadrado for triplicado, seu perímetro
será triplicado.
123.Se o lado de um quadrado for triplicado, sua área será
triplicada.
124.Se a aresta de um cubo for triplicado, seu volume será
triplicado.
125.Uma tautologia é uma proposição que apresenta só
valores verdadeiros nas suas avaliações.
126.Numa matriz quadrada se triplicarmos os elementos de
uma coluna seu determinante ficará triplicado.
127.Um salão de convenções possui 4 salas, portanto é
certo assegurar que o número de maneiras distintas
dele estar aberto é 15.
128.Com as letras da palavra CERTO é certo que podemos
formar 120 anagramas.
129.Com as letras da palavra SERPRO podemos formar
exatamente 720 anagramas distintos.
130.A proposição lógica que apresenta 3 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 8 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
131.Com as letras da palavra DEUS é possível formar 24
anagramas distintos começando por D.
132.Se o lado de um quadrado for quadruplicado, seu
perímetro será quadruplicado.
133.Se o lado de um quadrado for quadruplicado, sua área
será quadruplicada.
134.Se a aresta de um cubo for quadruplicada, seu volume
será quadruplicado.
135.Uma contingência apresenta valores verdadeiros e
falsos nas suas avaliações.
136.Para obtermos a matriz transposta de uma outra matriz,
basta trocar de lugar as linhas pelas colunas.
137.Num grupo de 7 servidores do SERPRO, serão
formados plantões com 3 servidores, nestas condições
é correto afirmar que há um total de 35 plantões distintos.
138.Com os dados da questão anterior, suponha que
existam dois irmãos que só trabalham juntos, nestas
condições podemos afirmar que há 32 plantões distin-
tos que poderão ser formados.
139.Com os dados da questão 27, suponha que existam
dois irmãos que nunca trabalham juntos, nestas
condições podemos afirmar que há 32 plantões distin-
tos que poderão ser formados.
140.A proposição lógica que apresenta 1 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 4 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
141.Um estudante possui 3 livros de matemática e 4 de física,
pode-se assegurar que estes 7 l ivros podem ser
arrumados numa mesma prateleira de estante de 5040
maneiras distintas.
142.Se o lado de um quadrado for quintuplicado, seu
perímetro será quintuplicado.
143.Se o lado de um quadrado for quintuplicado, sua área
será quintuplicada.
144.Se a aresta de um cubo for duplicada, seu volume será
duplicado.
145.Uma contradição apresenta somente valores verdadei-
ros nas suas definições.
146.Um estudante possui 3 livros de matemática e 4 de física,
pode-se assegurar que estes 7 l ivros podem ser
arrumados numa mesma prateleira de forma que os
livros de matemática fiquem sempre juntos é de 5040
maneiras distintas.
147.De acordo com o atual sistema de emplacamento de
veículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar que
poderão ser licenciados no máximo 263 x 104.
148.Se uma matriz A apresenta determinante K, então o
determinante da matriz transposta de A é – K.
149.A probabil idade de encontrarmos um anagrama
começando por vogal entre os anagramas formados
pelasletras da palavra bolas é 2 / 5.
150. A proposição lógica que apresenta 4 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 8 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
151.A probabilidade de encontrarmos uma sequência de 5
pessoas sentadas lado a lado , sendo 2 rapazes e três
moças, com os rapazes sentados nas extremidades é 1
/ 20 .
152.Se o lado de um quadrado for pentaplicado, seu perímetro
será pentuplicado.
153.Se o lado de um quadrado for pentuplicado, sua área
será pentuplicada.
154.Se a aresta de um cubo for pentuplicada, seu volume
será pentuplicado.
155.Uma contingência apresenta somente valores falsos
nas suas avaliações.
156.A fórmula da permutação circular de N elementos é ( N –
1 ) ! .
157. Um posto policial possui 6 policiais e sempre ficam de
plantão 2 policiais, portanto, é correto afirmar que podem
ser formados 12 plantões distintos.
158.Numa fila de um ginásio esportivo sentaram-se 3 casais,
portanto, é correto afirmar que estas 6 pessoas poderão
ocupar os seis lugares seguidos de 720 formas
distintas.
159.Um estudante possui 3 livros de matemática e 4 de física,
pode-se assegurar que estes 7 l ivros podem ser
arrumados numa mesma prateleira de forma que os
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livros de física fiquem sempre juntos é de 5040 manei-
ras distintas.
160.A proposição lógica que apresenta 5 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 10 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
161.Numa fila de um ginásio esportivo sentaram-se 3 casais,
portanto, é correto afirmar que estas 6 pessoas poderão
ocupar os seis lugares seguidos de 720 formas
distintas, sem que os casais se separem.
162.Se o lado de um quadrado for hexaplicado, seu perímetro
será hexaplicado.
163.Se o lado de um quadrado for hexaplicado, sua área
será hexaplicada.
164.Se a aresta de um cubo for hexaplicada, seu volume
será hexaplicado.
165.A proposição “ Se eu beber água, então terei sede” é
uma implicação.
166.Uma contradição apresenta somente valores falsos nas
suas definições.
167.Dada uma circunferência, é coreto afirmar que com 8
pontos marcados sobre a mesma, podemos formar 56
triângulos distintos.
168.É correto afirmar que podem ser elaborados 5040
anagramas distintos com as letras da palavra BOMBEI-
RO.
169.Uma prova de múltipla escolha com 5 opções em cada
questão, contendo exatamente 10 questões pode
apresentar 510 gabaritos.
170.A proposição lógica que apresenta 4 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 4 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
171.Se uma proposição possui 8 linhas para a avaliação de
seus valores de verdade, então ela possui 3 proposições
simples.
172.Se o lado de um quadrado for heptaplicado, seu perímetro
será heptaplicado.
173.Se o lado de um quadrado for octuplicado, sua área será
octuplicada.
174.Se a aresta de um cubo for eneaplicada, seu volume
será eneaplicado.
175.Uma tautologia é uma proposição que apresenta valores
falsos e verdadeiros nas suas avaliações.
176.Numa mesa de bar, 10 pessoas se sentam ao redor de
uma mesa, nestas condições podemos assegurar que
estas 10 pessoas podem ocupar os 10 lugares de 9!
maneiras distintas.
177.O número de anagramas que podem ser elaborados
com as letras da palavra JESUS é 60.
178.O número de anagramas que podem ser elaborados
com as letras da palavra CRISTO é 60.
179.De acordo com o atual sistema de emplacamento de
veículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar que
poderão ser licenciados no máximo 263 x 104 com todos
os dígitos distintos.
180.A proposição lógica que apresenta 6 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 64 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
181.Nos problemas de análise combinatória em que a ordem
dos elementos é determinante use a fórmula da
combinação.
182.Se o lado de um quadrado for decuplicado, seu perímetro
será decuplicado.
183.Se o lado de um quadrado for decuplicado, sua área
será decuplicada.
184.Se a aresta de um cubo for decuplicada, seu volume
será decuplicado.
185.A proposição “ A Lua é molhada ou o mar é doce” é uma
conjunção.
186.A senha de um site é formado com 2 dígitos escolhidos
entre letras e algarismos e não há distinção entre letras
maiúsculas e minúsculas, portanto, é correto afirmar
que o maior número possível de senhas é 1296.
187. A senha de um site é formado com 2 dígitos distintos
escolhidos entre letras e algarismos e não há distinção
entre letras maiúsculas e minúsculas, portanto, é correto
afirmar que o maior número possível de senhas é 1296.
188.Um estudante possui 3 livros de matemática e 4 de física,
pode-se assegurar que estes 7 l ivros podem ser
arrumados numa mesma prateleira de forma que os
livros de física fiquem sempre juntos entre si e os de
matemática também é de 5040 maneiras distintas.
189.Uma contradição apresenta valores verdadeiros e falsos
nas suas definições.
190.A proposição lógica que apresenta 10 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 400 linhas
para que possam ser emitidos os valores de verdade.
191.Numa prova de 100 questões somente com as opções
CERTO OU ERRADO, sem direito a deixar em branco, o
total de gabaritos possíveis é 2100.
192.Se o lado de um quadrado for multiplicado por 20, seu
perímetro será multiplicado por 20.
193.Se o lado de um quadrado for multiplicado por 30, sua
área será multiplicada por 30.
194.Se a aresta de um cubo for multiplicado por 40, seu
volume será multiplicado por 40.
195.De acordo com o atual sistema de emplacamento de
veículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar que
poderão ser licenciados no máximo 263 x 104 com todas
as letras iguais.
196.De acordo com o atual sistema de emplacamento de
veículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar que
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poderão ser licenciados no máximo 263 x 104 com todas
as letras iguais e os algarismos distintos.
197.Um pintor possui 5 latas de tinta de cores distintas e
deseja pintar painéis horizontais numa parede, daí é
correto afirmar que ele poderá formar 125 painéis
distintos.
198.Um pintor possui 5 latas de tinta de cores distintas e
deseja pintar painéis horizontais numa parede, daí é
correto afirmar que ele poderá formar 125 painéis
distintos com todas as faixas distintas.
199.Um pintor possui 5 latas de tinta de cores distintas e
deseja pintar painéis horizontais numa parede, daí é
correto afirmar que ele poderá formar 125 painéis
distintos, com faixas consecutivas com cores distintas.
200.A proposição lógica que apresenta 5 proposições
simples apresenta na sua tabela-verdade 32 linhas para
que possam ser emitidos os valores de verdade.
201.Num banco de 3 lugares, querem se sentar 5 pessoas,
portanto estes 3 lugares podem ser ocupados 60
maneiras distintas.
202.Se o lado de um quadrado for multiplicado por 50, seu
perímetro será multiplicado por 50.
203.Se o lado de um quadrado for multiplicado por 50, sua
área será multiplicada por 50.
204.Se a aresta de um cubo for multiplicada por 50, seu
volume será multiplicado por 50.
205.Uma tautologia é uma proposição que apresenta só
valores falsos nas suas avaliações.
206. É coreto assegurar que podem ser formados 24
anagramas distintos com as letras da palavra bola.
207. É coreto assegurar que podem ser formados 24
anagramas distintos com as letras da palavra bola,
começando por vogal e terminando por consoante.
208.De acordo com o atual sistema de emplacamento de
veículos ( 3 letras e 4 algarismos ) é correto afirmar que
poderão ser licenciados no máximo 260 com todos os
dígitos iguais.
209.Umasenha será composta de 5 dígitos escolhidos entre
algarismos, portanto é correto assegurar que o número
de senhas distintas que podem ser elaboradas é 105.
210.A proposição “ Jogue o jogo ou não jogue o jogo” é uma
tautologia.
01. Errado
Comentário: se o objetivo for o de voltar ao valor inicial, nunca
podemos usar o mesmo percentual.
02. Certo
Comentário: de fato, se todos os valores coincidirem, no
primeiro período de capitalização, os juros simples e os
compostos coincidem.
03. Certo
Comentário: se o capital foi triplicado (por exemplo , 100,00)
o montante corresponde ao seu triplo (300,00).
04. Certo
Comentário: se o capital foi triplicado (por exemplo, 100,00)
os juros correspondem ao seu dobro (200,00).
05. Certo
Comentário: Largura = X e comprimento = 2X
Perímetro = X + X + 2X + 2X = 6X
6X = 60
X = 10
Área = X x 2X = 10 x 20 = 200
06. Certo
Comentário: Usando-se o teorema de Pitágoras, temos:
D2 = 102 + 202 = 100 + 400 = 500
D = 10 vezes a raiz de 5.
07. Errado
Comentário: são 5, como ele possui escolhas excludentes
entre si, ou seja, OU ele escolhe uma das duas escadas OU
um dos três elevadores.
08. Certo
Comentário: como a ordem dos filhos não importa, ou seja,
um passeio com Lucas e Mateus é o mesmo passeio com
Mateus e Lucas, a solução correta é através da combinação,
daí combinação de 5, escolhidos dois a dois, dá 10.
09. Certo
Comentário: no anagrama, a ordem dos elemento é relevante,
portanto, como temos 5 letras distintas, o total de anagramas
é 5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120.
10. Certo
Comentário: por causa do conectivo se...então...
11. Errado
Comentário: a negação da implicação é feita com a afirmação
do antecedente e a negação do consequente, ou seja a
negação correta é “Olavo é matemático e não acerta”.
12. Errado
Comentário: pois como a divisão é inversa, o mais jovem
trabalhará mais e o mais velho trabalhará menos, portanto
temos:
30 + 25 = 55 P
55P = 110
P = 2
O mais jovem ficará com 30 partes; 30 x 2 = 60.
13. Errado
Comentário: como a ordem dos elementos é determinante,
faça: 4 . 3 . 2 . 1 = 24
14. Errado
Comentário: como numa guarnição a ordem dos elementos
não é importante, use a combinação de 4 elementos ,
escolhidos 3 a 3, que nos fornece 4.
15. Certo
Comentário: como são 5 letras distintas, basta fazer 5! =
120
16. Errado
Comentário: como o total de livros é 6, faça 6! = 120
17. Errado
Comentário: são os 4 de matemática e os de português
funcionam como um bloco só, daí temos 5! , além disto, os
de português podem trocar de lugar entre si, só não podem
se separar, então ainda temos 2!
5! x 2! = 120 x 2 = 240.
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Raciocínio Lógico
18. Errado
Comentário: Neste caso, temos:
2! ( pois são dois grupos )
4! ( dos 4 de matemática )
2! ( dos 2 de português )
2! x 4! x 2! = 96
19. Errado
Comentário: a negação da disjunção é a conjunção, ou seja
na negação é necessário passar de ou para e.
20. Errado
Comentário: pois a presença do conectivo E indica uma
conjunção.
21. Certo
Comentário: pois ela só será verdadeira quando os valores
forem opostos.
22. Errado
Comentário: a negação da disjunção excludente é a bi-
implicação ou bi-condicional., portanto, é necessário passar
de Ou..., ou... para se e somente se.
23. Certo
Comentário: Uma possível equivalência da implicação é feita
com a inversão de seus componentes , negando-se ambos.
24. Errado
Comentário: a contingência apresenta valores falsos e
verdadeiros.
25. Certo
Comentário: como um plantão formado por Astolfo e Libório
é o mesmo plantão formado por Libório e Astolfo, ou seja a
ordem dos elementos não altera o plantão, então faça
combinação de 6 médicos escolhidos 4 a 4 que nos fornece
15.
26. Errado
Comentário: Neste caso, precisamos analisar e perceber
que ou ambos estão de plantão, ou ambos estão de folga.
Em ambos os casos, trata-se de combinações.
1º Caso: ambos de plantão.
Combinação de 4, escolhidos 2 a 2, que nos fornece 6.
2º caso: ambos de folga.
Combinação de 4, escolhidos 4 a 4, que dá 1.
Total = 7
27. Certo
Comentário: a fórmula da permutação circular é (N-1) !
28. Errado
Comentário: Temos: 7 x 6 x 6 x 1 x 1 = 252
29. Certo
Comentário: pois dois elevado ao quadrado dá 4.
30. Certo
Comentário: pois a presença do OU indica uma disjunção.
31. Certo
Comentário: a negação da conjunção é a disjunção, portanto,
na negação é necessário passar de e para ou.
32. Errado
Comentário: suponha inicialmente uma mercadoria com o
valor de 100 reais, aplique um desconto de 40%, chegamos
a 60 reais, em seguida aplique um aumento de 40%,
chegamos a 84 reais, ocorreu uma redução de 16%.
33. Certo
Comentário: Para que a diferença seja a menor possível,
os números tem que ser os mais próximos possíveis. Ao
fazer tentativas, percebe-se que chegamos a:
50123 – 49876 = 247.
34. Certo
Comentário: devido à presença do E.
35. Certo
Comentário: devido à presença de Se...,então... .
36. Certo
Comentário: devido à presença do OU no meio da frase.
37. Certo
Comentário: pela presença do OU...ou...
38. Errado
Comentário: verdadeiros e falsos.
39. Certo
Comentário: pela presença do se e comente se.
40. Errado
Comentário: OU...ou... é uma disjunção excludente.
41. Errado
Comentário: a negação da bi-condicional é a disjunção
excludente.
42. Errado
Comentário: é uma implicação.
43. Errado
Comentário: é uma conjunção.
44. Errado
Comentário: é uma disjunção excludente.
45. Errado
Comentário: pois a presença do ...se, e somente se ... é bi-
condicional.
46. Certo
Comentário: pois sua tabela só resultará em valores falsos.
47. Certo
Comentário: devido à presença do OU.
48. Certo
Comentário: devido à presença do se...então...
49. Errado
Comentário: é uma conjunção.
50. Errado
Comentário: frase no imperativo.
51. Errado
Solução:
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52. Errado
Solução:
Portanto, realmente não se trata de uma tautologia.
53. Errado
Solução:
___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___ . ___
Em cada lançamento: 2 possibilidades de resposta: cara ou
coroa (1 ou 0)
 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . =
1024 possibilidades no total.
Resultados NÃO desejados: todas coroas:
1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 . 1 = 1
Portanto 1024 – 1 = 1023
54. Errado
Solução: Sequência de 3 caras e 7 coroas:
1110000000. (permutação de 10 elementos com repetição
de 3 do elemento 1 e de 7 com o elemento 0.
55. Certo
Solução:
56. Certo
Solução:
57. Errado
Solução: 5 . 3 . 4 = 60 grupos diferentes.
58. Certo
Solução:
I. Se o filme Dois Filhos de Francisco não teve a maior
bilheteria de 2005(F), então esse filme não teve o maior
número de cópias vendidas(F).
II. Se o filme Dois Filhos de Francisco teve a maior bilheteria
de 2005(V), então esse filme foi exibido em mais de 300
salas de projeção(V).
III. O filme Dois Filhos de Francisco teve o maior número
de cópias vendidas(V).
59. Certo
Solução:
60. Certo
Solução:
61. Certo
Solução: Fixando as letras R nas extremidades, teremos:
R . ___.___.___ .___ .___R
Teremos então uma permuta de 5 elementos com repetição
da letra E.
62. Errado
Solução:
Pares de letras distintas:
Mesmo considerando os pares de letras repetidas, teremos
mais 6 pares.
63. Certo
Solução: Existe = algum
Negação = nenhum
Logo o item está correto.
64. Certo
Solução: A negação da proposição do suspeito B é: “Se eu
sou culpado, então o suspeito A mentiu e eu disse a verdade”.
Logo, como B é culpado e disse a verdade, A mentiu e é
culpado, pois caso contrário teria declarado a verdade.
Logo o item está correto.
65. Certo
Solução:
66. Errado
Solução: A negação do quantificador “todo”, é “nem todo”,
“algum”, pelomenos um, logo o correto seria: “nem todo
lixo eletrônico contamina o meio ambiente.” Ou “algum lixo
eletrônico não contamina o meio ambiente.” Etc.
67. Errado
Solução:
Se o 1º disse: “Eu sou o Fábio”., então este, não pode ser
João, pois o mesmo sempre fala a verdade.
Se o 3º disse: “Eu sou o Fábio”., então este, também não pode
ser João, pois o mesmo sempre fala a verdade.
Conclusão, o João só poderá ocupar a 2ª posição, e dessa
forma conclui-se também que é verdade o que o segundo
disse.
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Raciocínio Lógico
Temos então: 1º: Fábio, 2º : João e 3º Pedro.
68. Certo
Solução:
Como a chance de Só Carlos ser contratado, mais a
probabil idade de Sérgio ser contratado, representa a
chance de Carlos ou Sérgio ser contratados, então 1/4 + 1/
2 = 3/4, então a chance de nenhum dos dois serem
contratados equivale a 1 – 3/4 =1/4
1/2 – x + 1/4 = 7/12
X = 1/2 + 1/4 – 7/12
X = 1/6
69. Errado
Solução: Como observado no diagrama, a chance de nenhum
dos dois serem contratados equivale a 1 – 3/4 = 1/4.
70. Errado
Solução: Se temos já dois analistas, então nos restariam 4
opções para a escolha do terceiro.
71. Certo
Solução: A equipe poderá ser composta de:
2 analista da área de assistência: C4,2
1 analista da área de ciências: C2,1
C4,2 x C2,1 → = 6 x 2 = 12
72. Errado
Solução: Combinação:
73. Errado
Solução: consoante x ---- x ---- x vogal → 2 x ---- x ----x 2
 2 x 2 x 1 x 2 = 8
74. Certo
Solução:
AR . ___ . ___ = 3 . 2 . 1 = 6
RA . ___ . ___ = 3 . 2 . 1 = 6
Logo 12 formas.
75. Errado
Solução: 3 x 0 jogadores azuis + 4 x 10 vermelhos favoráveis,
num total de 30 + 40 + 40 = 110 jogadores.
Probabilidade: 70/110 = aproximadamente 64%.
76. Errado
Solução: Como serão escolhidas 6 dentre (17 – 6) = 11,
independente da ordem.
77. Certo
Solução: Em R3,m vamos considerar p: O servidor atesta o
recebimento dos bens/serviços.
Q: O servidor não ordena seu pagamento
Temos então R3 como a condicional p → q que é logicamen-
te equivalente a ~p ∨ q
A contrapositiva de ~p ∨ q é p ∧ ~q , que equivale a dizer que:
“O servidor atesta o recebimento dos bens/serviços e ordena
seu pagamento”.
78. Errado
Solução: Vamos considerar a valoração das proposições
mediante ao texto. Teríamos:
R1: Se o servidor participa da elaboração das especifica-
ções técnicas (V), não participa do julgamento das
propostas(V);
R2: Se o servidor participa do julgamento das propostas(F),
não atesta o recebimento dos bens/ serviços(V);
R3: Se o servidor atesta o recebimento dos bens/ serviços(F),
não ordena seu pagamento(F).
Conclusão: Isso quer dizer, que com esses valores lógicos,
aplicados em R2, não a torna falsa, portanto não quebrará
as regras estabelecidas pela repartição.
79. Errado
Solução: Um argumento R1 e R2 p C, será válido se, e
somente se, (R1∧R2) → C é uma tautologia.
P: O servidor participa da elaboração das especificações
técnicas.
Q: O servidor não participa do julgamento das propostas.
R: O servidor não atesta o recebimento dos bens/serviços.
80. Errado
Solução: Vamos considerar a valoração das proposições
mediante ao texto. Teríamos:
R1: Se o servidor participa da elaboração das
especificações técnicas, não participa do julgamento das
propostas;
 V
V
R2: Se o servidor participa do julgamento das propostas,
não atesta o recebimento dos bens/serviços;
 F
V
R3: Se o servidor atesta o recebimento dos bens/serviços,
não ordena seu pagamento.
 F
F
Caderno de TESTE Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Página 13
Raciocínio Lógico
Conclusão: Se o servidor participa da elaboração das
especificações técnicas, ordena seu pagamento. Dessa
forma teríamos que dispor de 3 servidores.
81. Certo
Solução: R1: Se o servidor participa da elaboração das
especificações técnicas, não participa do julgamento das pro-
postas;
O Se ,acompanhado da vírgula ou “então”, indica uma
implicação, representada pela seta , assim como a cantoneira
¬, representa um negação. Portanto, a sentença está escrita
de forma correta.
82. Errado
Solução: Considere que se trata de uma conjunção do tipo:
“O motorista foi pego dirigindo o veículo e o veículo não tinha
a categoria para a qual está habilitado” (p ∧ q)
O correto sería: “O motorista na foi pego dirigindo o veículo
ou o veículo tinha a categoria para a qual está habilitado”. ~(p
∧ q) = ~p ∨~q
83. Errado
Solução: Ficar sem a habilitação, não é condição necessá-
ria para que a infração tenha sido por dirigir veiculo de
categoria diferente.
84. Certo
Solução:
Se [o presidente não tivesse vetado o projet] ,então [o
motorista que foi pego dirigindo veículo de categoria diferente
daquela para a qual estava habilitado teria cometido infração
gravíssima, punida com multa e apreensão do veículo, mas
[continuaria com a sua habilitação].
85. Errado
Solução: Sendo A: P → Q ∧ R, então a condicional será falsa
somente se P é verdade e Q ∧∧∧∧∧ R é falso.
Considerando apenas P e Q verdade, não seria suficiente,
pois a conjunção Q ∧∧∧∧∧ R seria verdadeira, somente se Q e
R fossem verdadeiras. Dessa forma, dependemos do valor
lógico de R.
86. Certo
Solução: Vamos considerar as seguintes proposições:
P: O presidente vetou o projeto.
Q: O motorista foi pego dirigindo veículo de categoria diferente
daquela para a qual está habilitado.
R: O motorista cometeu infração gravíssima, punida com
multa e apreensão do veículo, mas continua com sua
habilitação.
Dessa forma, a proposição A será: ~P → (Q → R).
Observe que a sentença que representa: “O motorista que foi
pego dirigindo veículo de categoria diferente daquela para a
qual está habilitado, não cometeu infração gravíssima, punida
com multa e apreensão do veículo, ou não continua com sua
habilitação, pois o presidente vetou o projeto”, é Q ∧ ~R ∧ P.
Usando a tabela, teremos, de forma simples tal verificação,
pois são ditas equivalentes, as proposições que apresen-
tam coluna de valores lógicos iguais.
87. Errado
Solução: Para que tenhamos a certeza de que pelo menos
um seja infrator, devemos escolher no mínimo 9.
88. Certo
Solução: Possibilidades de escolha de 2 postos quaisquer:
C10,2= (10 x 9)/2 = 45
Possibilidades de escolha de 2 postos que NÃO tenham
cometido infração: C8,2= (8x7)/2 = 28
45 – 28 = 17
89. Certo
Solução:
90. Certo
Solução:
P1 e P2 infratores. Logo,
P1 P2. C8,2=
C8,2 = (8 x 7)/2 = 28
91. Certo
Solução
92. Certo
Solução: Como se observa, toda a coluna de valores lógicos
são verdadeiros, logo, se a proposição composta é sempre
verdadeira, independente dos valores lógicos das
proposições simples envolvidas, então é uma tautologia.
93. Certo
Solução: Observe na tabela que temos 15 volumes V e 9 valores
F, portanto diferente.
Página 14 Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Caderno de TESTE
Raciocínio Lógico
94. Certo
Solução:
95. Certo
Solução:
96. Errado
Solução: Retirando de N a sobra de um processo, ficaremos
com uma quantidade N – 1, que será múltiplo de 5, 6 e 7.
Obtendo o MMC, temos MMC (5, 6 e7) = 210
Acrescentando a sobra de 1 processo, temos então 211
processos.
97. Errado
Solução: Obtendo o MMC, temos MMC(5, 6 e7) = 210 então , P
= 210
Acrescentando a sobra de 1 processo, temos então N = 211
processos. Que não é múltiplo de 210
98. Errado
Solução:
 3 x 11 = 33 minutos
14 x 2 = 28 minutos
12 x 2,5 = 30 minutos
10 x 2,8 = 28 minutos
Portanto, como o atendimento é feito ao mesmo tempo pelos
caixas, então o tempo máximo será de 33 minutos.
99. Errado
Solução:
100. Errado
Solução: Determinando as frações equivalentes as dadas,
mas com denominadoresiguais, temos: MMC (16, 10) = 80,
temos: , então 32/80 ficou para o
filho, que representa um valor maior que o da companheira,
pois 32/80 > 25/80.
101. Errado
Solução: 
80 ——---—— 100%
23 ————— x
x = 2300/8 = 28,75%
102. Certo
Solução:
80 ————— 100%
32 ————— x
x = 3200/80 = 40%
103. Certo
Solução: Possibilidades: PQ R
1ª) V F F
2ª) F V F
3ª) F F V
Se a 1ª possibilidade fosse a correta: Edna e Marta ocupari-
am a mesma função, portanto incorreta.
Se a 2ª possibilidade fosse a correta: Não teríamos uma
definição para a analista de orçamento.
A possibilidade que define as três profissionais é a terceira.
Logo Se Marta será analista na área de informática, e é verda-
de que não é analista na área de serviço social, então será de
Orçamento e logo Edna, de serviço social.
104. E
Solução: A possibilidade que define as três profissionais é
a terceira.
Logo Se Marta será analista na área de informática, e é
verdade que não é analista na área de serviço social, então
será de Orçamento e logo Edna, de serviço social
105. Certo
Solução: 80 – 40 = 40 homens, dos quais, 30 atuam na área
administrativa.
Se 1/3 dos empregados da área administrativa forem
mulheres, então 2/3 são homens, o que equivale a 30. Logo
1/3 equivale a 15.
106. Errado
Solução:
Favorável: 10
Espaço amostral: 80
Logo A probabilidade: 10/80 = 1/8
107. Certo
Solução:
X —— Areia
Y —— Brita
Logo,
X + y = 8
142x + 48y = 666
Y = 8 – x
142x + 48 . (8 – x) = 666
142x + 384 – 48x = 666
94x = 282
X = 282/94
X = 3m3
Y = 5m3 valor gasto com Brita = 5 x 48 = 240
Caderno de TESTE Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Página 15
Raciocínio Lógico
108. Certo
Solução: Foram comprados 3m3
109. Errado
Solução: C3,2 x C4,3 = 3 x 4 = 12
110. Certo
Solução: C4,2 x C3,3 = 6 x 1 = 6
111. Errado
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 ao cubo dá 8.
112. Certo
Solução: O Perímetro segue exatamente a mesma propor-
ção dos lados.
113. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por
N, sua área será aumentada em N ao quadrado.
114. Errado
Solução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,
seu volume aumenta N ao cubo.
115. Certo
Solução: A Equivalência de uma implicação é feita fazendo-
se a inversão dos componentes, negando-se ambos.
116. Errado
Solução: Uma contingência apresenta valores verdadeiros e
falsos nas suas avaliações.
117. Errado
Solução: Trata-se de uma permutação circular e sua fórmula
é ( N – 1 ) !
Portanto, seriam ( 8 – 1 ) ! = 7 !
118. Certo
Solução: Trata-se de um problema em que a ordem dos ele-
mentos é importante (SENHA) , além disto lembre-se que
sempre que um componente for igual a outro, coloque uma
opção para o que é determinado.
8 x 7 x 7 x 1 x 1 = 392
Observação: Lembre-se que nem todos são distintos, com
pare com a questão a seguir.
119. Errado
Solução: Esta questão é análoga à questão anterior, mas
não são apenas os dígitos consecutivos que são distintos.
8 x 7 x 6 x 1 x 1 = 336
120. Certo
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 ao QUADRADO dá 4.
121. Certo
Solução: É uma das propriedades de determinantes.
122. Certo
Solução: O Perímetro segue exatamente a mesma propor-
ção dos lados.
123. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por
N, sua área será aumentada em N ao quadrado.
124. Errado
Solução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,
seu volume aumenta N ao cubo.
125. Certo
Solução: Uma tautologia apresenta somente valores verda-
deiros.
126. Certo
Solução: É uma das propriedades dos determinantes.
127. Certo
Solução: Como a ordem é importante, temos o princípio mul-
tiplicativo e o total é:
2 x 2 x 2 x 2 = 16
Solução: Mas, o salão só pode estar fechado de uma maneira
( com todas as portas fechadas ).
Daí, temos: 16 – 1 = 15.
128. Certo
Solução: A palavra CERTO possui 5 letras distintas, basta fazer
5! = 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 120
129. Certo
Solução: A palavra apresentada possui 6 dígitos , mas a letra
R aparece duas vezes, portanto deveremos fazer 6 ! / 2 ! = 360.
130. Certo
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 ao CUBO dá 8.
131. Errado
Solução: A ordem é importante e só temos uma opção para a
primeira posição, daí temos:
1 x 3 x 2 x 1 = 6
132. Certo
Solução: O Perímetro segue exatamente a mesma proporção
dos lados.
133. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por N,
sua área será aumentada em N ao quadrado.
134. Errado
Solução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,
seu volume aumenta N ao cubo.
135. Certo
Solução: É a própria definição de contingência.
136. Certo
Solução: Por definição.
137. Certo
Solução: Como é um problema em que a ordem não importa,
é necessário usar a combinação.
Combinação de 7 elementos escolhidos 3 a 3 = 7 . 6 . 5 / 3 . 2 . 1
= 35
138. Errado
Solução:
1º caso: ambos estão de plantão, daí temos:
Combinação de 5 elementos escolhidos 1 a 1, o que nos
fornece 5 plantões.
2º caso: ambos estão de folga, daí, temos:
Combinação de 5 elementos, escolhidos 3 a 3 = 5 . 4 . 3 / 3 . 2
. 1 = 10
Total = 5 + 10 = 15
139. Errado
Solução:
1º caso: Só um irmão está de plantão.
Combinação de 5 elementos escolhidos 2 a 2 = 5 . 4 / 2 . 1 =
10
Página 16 Uma publicação da FOLHA DIRIGIDA Caderno de TESTE
Raciocínio Lógico
2º caso: Só o outro irmão está de plantão, o resultado é o
mesmo do anterior = 10.
3º caso: nenhum dos dois está de plantão.
Combinação de 5 elementos, escolhidos 3 a 3 = 5 . 4 . 3 / 3 .
2 . 1 = 10
TOTAL = 10 + 10 + 10 = 30
140. Errado
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 elevado a 1 dá 2.
141. Certo
Solução: A ordem importa e não há restrições com relação
às posições, portanto, faça:
7 ! = 5040
142. Certo
Solução: O perímetro segue exatamente a mesma propor-
ção dos lados..
143. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por N,
sua área será aumentada em N ao quadrado.
144. Errado
Solução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,
seu volume aumenta N ao cubo.
145. Errado
Solução: Uma contradição apresenta somente valores falsos
nas suas definições.
146. Errado
Solução: Agrupe os de matemática, daí temos 5 blocos, daí,
temos 5 ! x 3 ! ( por causa dos 3 elementos sempre juntos,
mas, eles podem trocar de lugar entre si ).
5 ! x 3 ! = 120 x 6 = 720.
147. Certo
Solução: 26 x 26 x 26 x 10 x 10 x 10 x 10 = 263 x 104
148. Certo
Solução: Por definição.
149. Certo
Solução: Probabilidade = número de casos procurados / to-
tal de casos.
P = 2 x 4 x 3 x 2 x 1 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 2 / 5
150. Errado
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 elevado a 4 dá 16.
151. Certo
Solução:
Prob. = 1 x 3 x 2 x 1 x 1 / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 6 / 120 = 1 / 20
152. Certo
Solução: O Perímetro segue exatamente a mesma propor-
ção dos lados.
153. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por
N, sua área será aumentada em N ao quadrado.
154. Errado
Solução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,
seu volume aumenta N ao cubo.
155. Errado
Solução: Uma contingência apresenta valores verdadeiros e
falsos nas suas avaliações.
156. Certo
Solução: Por definição.
157. Errado
Solução: Combinação de 12 elementos escolhidos 2 a 2 =
12 x 11 / 2 x 1 = 66
158. Certo
Solução: 6 ! = 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 720
159. Errado
Solução: Agrupe os de matemática, daí temos 4 blocos, daí,
temos 4 ! x 4 ! ( por causa dos 4 elementos sempre juntos, mas,
eles podem trocar de lugar entre si ).
4 ! x 4 ! = 24 x 24 = 576.
160. Errado
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 elevado a 5 dá 32.
161. ErradoSolução: 3 ! x 2 ! x 2 ! x 2 ! = 48
162. Certo
Solução: O Perímetro segue exatamente a mesma proporção
dos lados.
163. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por N,
sua área será aumentada em N ao quadrado.
164. Errado
Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N, seu volume
aumenta N ao cubo.
165. Certo
Solução: Pela presença do conectivo lógico Se ... então ...
166. Certo
Solução: Uma contradição apresenta somente valores falsos
nas suas definições.
167. Certo
Solução: Combinação de 8 pontos escolhidos três a três = 8 .
7 . 6 / 3 . 2 . 1 = 56
168. Errado
Solução: 8 ! / ( 4 ! x 4 ! ) = 8 . 7 . 6 . 5 / 4 . 3 . 2 . 1 = 84
169. Certo
Solução: 5 . 5 . 5 . 5 ... 5 = 510
170. Errado
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 elevado a 4 dá 16.
171. Certo
Solução: 2N = 8
 2N = 23
172. Certo
Solução: O Perímetro segue exatamente a mesma proporção
dos lados.
173. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por N,
sua área será aumentada em N ao quadrado.
174. Errado
Solução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,
seu volume aumenta N ao cubo.
175. Errado
Solução: Uma tautologia apresenta somente valores verda-
deiros.
176. Certo
Solução: Permutação circular é igual a
(N – 1) ! = (10 – 1) ! = 9!
177. Certo
Solução: 5 ! / 2 ! = 60
178. Errado
Solução: 5 ! = 120
179. Errado
Solução: 26 x 25 x 24 x 10 x 9 x 8 x 7 que é diferente do que foi
apresentado.
180. Certo
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 elevado a 6 dá 34.
181. Errado
Solução: Nos problemas de análise combinatória em que a
ordem dos elementos é determinante use o princípio
multiplicativo e nos casos em que a ordem não for determi-
nante use a fórmula da combinação.
182. Certo
Solução: O Perímetro segue exatamente a mesma propor-
ção dos lados.
183. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por
N, sua área será aumentada em N ao quadrado.
184. Errado
Solução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,
seu volume aumenta N ao cubo.
185. Errado
Solução: A conjunção é caracterizada pelo conectivo E.
186. Certo
Solução: 36 x 36 = 1296
187. Certo
Solução: 36 x 35 = 1260
188. Errado
Solução: Agrupe os de matemática e os de física, daí temos
2 blocos, daí, temos 2! x 4 ! x 3! = 288.
189. Errado
Solução: Uma contradição apresenta somente valores FAL-
SOS nas suas definições.
190. Errado
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 elevado a 10 dá 1024.
191. Certo
Solução: 2 x 2 x 2 x 2 ... x 2 ( com 100 fatores ) = 2100
192. Certo
Solução: O Perímetro segue exatamente a mesma propor-
ção dos lados.
193. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por
N, sua área será aumentada em N ao quadrado.
194. Errado
Solução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,
seu volume aumenta N ao cubo.
195. Errado
Solução: 26 x 1 x 1 x 10 x 10 x 10 x 10 = 26 x 104 = 260000
196. Errado
Solução: 26 x 1 x 1 x 10 x 9 x 8 x 7 que é diferente do apresen-
tado.
197. Certo
Solução: 5 x 5 x 5 = 125
198. Errado
Solução: 5 X 4 X 3 = 60
199. Errado
Solução: 5 x 4 x 4 = 80
200. Certo
Solução: A fórmula é 2N , onde N é o número de proposições
simples, daí 2 elevado a 5 dá 32.
201. Certo
Solução: 5 x 4 x 3 = 60
202. Certo
Solução: O Perímetro segue exatamente a mesma proporção
dos lados.
203. Errado
Solução: Se cada lado de um quadrado for multiplicado por
N, sua área será aumentada em N ao quadrado.
204. Errado
Solução: Se cada aresta de um cubo for multiplicada por N,
seu volume aumenta N ao cubo.
205. Errado
Solução: Uma tautologia apresenta somente valores verda-
deiros em suas avaliações.
206. Certo
Solução: 4 ! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24
207. Errado
Solução: 2 x 2 x 1 x 2 = 8
208. Certo
Solução: 26 x 1 x 1 x 10 x 1 x 1 = 260
209. Certo
Solução: Como a ordem dos elementos é importante, use
o princípio multiplicativo, além disto, para cada dígito temos
10 possibilidades o que nos fornece:
10 x 10 x 10 x 10 x 10 = 105.
210. Certo
Solução: Uma tautologia ocorre quando uma proposição é
sempre verdadeira independentemente do valor de verdade
de suas componentes.
Só consulte os gabaritos ao terminar os exercícios
CADERNO DE TESTE