Teoria Quântica

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Turma IME/ITA 
Química I 
 
Teoria Quântica (Física Clássica é inadequada para descrever o que ocorre em escala atômica) 
 Radiação liberada por corpos quentes (Planck); 
 Emissão de elétrons de metais expostos à luz (Einstein); 
 Modelo matemático para o átomo de Hidrogênio (Bohr). 
 
Princípios da Mecânica Clássica: 
 A qualquer instante que uma partícula carregada sofra uma aceleração, deve emitir energia radiante; 
 Implicação: O elétron perderia energia, diminuiria sua velocidade e o raio da órbita diminuiria. 
 
Bohr: Ao sofrerem alterações de energia, os elétrons são capazes de emitir radiação de comprimento de onda do espectro visível (luz). 
Radiação Eletromagnética apresenta propriedades semelhantes as de partículas. 
 
Planck: 
fhnE fóton 
, n = número inteiro; h = constante de Planck; f = freqüência 
 
Einstein: Estudo do efeito foto elétrico (feixe de radiação eletromagnética – luz – é capaz de arrancar elétrons da superfície de um metal). 
 Thomas Edison: Escapamento de elétrons de um filamento aquecido, quando eram submetidos a um campo elétrico atrativo (emissão 
termoiônica). A corrente elétrica é gerada e aquece o filamento. 
 
A luz funciona como um feixe de partículas (fótons) que carregam uma quantidade bem definida de energia (quantum). 
 Fóton: Velocidade c e energia 
fhE 
. 
 
 O fóton colide com o elétron, transferindo sua energia para ele. 
o Energia mínima que o elétron necessita absorver para escapar da chapa metálica de uma célula fotoelétrica: E0 = função trabalho. 
o Freqüência mínima necessária à luz para que ocorra a emissão dos elétrons: f0 = freqüência de corte. 
o Logo: 
00 fhE 
. 
 
Efeito fotoelétrico: Elétron recebe h×f de energia de um fóton e gasta h×f0 para escapar da placa metálica. 
 Energia Cinética Máxima adquirida por um elétron: 
0fhfhE MáxC 
 (Equação Fotoelétrica de Einstein). 
Momento Angular de um elétron: 
2
h
nrvmL 
; 
Radiação emitida/absorvida por um elétron: 

c
hfhEE if 
; 
Núcleo: “Z” prótons, logo a carga nuclear será Z×e; Elétron: carga e e massa m; 
r
vm
r
eZ
FF Centrípetaelétrica
2
2
2
04
1 


 
; 
mr
eZ
v
0
2
4


 
Energia Cinética do Elétron na órbita de Bohr: 
r
eZ
vmEC
2
0
2
8
1
2
1 
 
 
Energia Potencial: 
r
eZ
E
r
eZ
eVeE PP
0
2
0 44
1
()( 




 
Energia Total: 
r
eZ
EEEE TPCT
0
2
8


 
2
2
0
2
2
2
22
0
2
2
0
2
44242
n
mZe
h
r
h
nr
mr
eZ
m
h
nr
mr
eZ
m
h
nrvmL 



  
22
0
2
42
2
2
0
2
0
2 1
8
8
nh
meZ
E
n
mZe
h
eZ
E TT 


 


 









2222
0
42 11
8 fi
TTT
nnh
emZ
fhEEE
if 
 
 
 
Exercícios: 
 
01- No modelo atômico proposto por Niels Bohr, para o átomo de hidrogênio afirmava-se que: 
a) o elétron percorria uma órbita circular, concêntrica com o núcleo; 
b) a força coulômbica de atração, entre elétron e núcleo, era compensada pela força centrífuga devida ao movimento do elétron, e 
que; 
c) o momento angular do elétron era um múltiplo de h/2, onde h representa a constante de Planck, chegando-se portanto à 
fórmula: mvr = n.h/2, onde: m = massa do elétron; 
 v = velocidade do elétron; 
 r = raio da órbita do elétron; 
 n = número inteiro e positivo. 
Com base nos dados acima, obtenha uma expressão para o valor do raio do átomo de hidrogênio, em função de m, n, h e da 
carga elétrica do elétron, segundo o modelo de Bohr. 
 
02- Em fins do século XIX e começo do século XX, foram realizados inúmeros estudos e experiências que possibilitaram a Niels 
Bohr propor um novo modelo atômico. A seguir são listadas algumas conclusões as quais chegaram os cientistas sobre os 
estudos desenvolvidos a essa época. 
 
I- No átomo há uma região central, núcleo, de carga elétrica positiva (Rutherford); 
II- Existe uma relação matemática simples entre o comprimento de onda das raias do espectro do hitrogênio e um número inteiro 
“n” associado a cada raia (Balmer e Rydberg); 
III- s radiações eletromagnéticas comportam-se como se fossem constituídas por pequenos pacotes de energia (fótons) (Planck e 
Einstein) 
IV- É impossível determinar simultaneamente posição e velocidade de um elétron (Heinsenberg). 
 
Na elaboração de seu modelo atômico, Bohr se baseou somente nas conclusões: 
 
a) I e III; b) I e IV; c) II e IV; d) I, II e III; e) I, III e IV. 
 
03- Niels Bohr mostrou que a energia de elétron na n-ésima órbita do átomo de hidrogênio é dada pela equação: Ec = -Rhc/n
2
, 
onde R é a Constante de Rydberg, h é a Constante de Planck e c é a velocidade da luz. Considere que o espectro de emissão de 
átomos de hidrogênio excitados seja formado, apenas por transição entre os níveis: n1, n2, n3 e n4. 
Qual das transições emite fótons de menos energia? 
a) n=2  n = 1 b) n=3  n = 1 c) n=3  n = 2 d) n=4  n = 2 e) n=4  n = 3 
 
04- Luz com comprimento de onda de 670,8 nm é liberada em transição eletrônica entre dois estados energéticos do átomo de 
lítio. Calcule a diferença de energia, em kJ/mol, entre esses dois estados energéticos. 
Dados: h = 6,626 x 10
-34
 Js; c = 3 x 10
8
 m/s; NA = 6,02 x 10
23
 mol
-1
; 1nm = 10
-9
 m; E2 – E1 = hc/ 
 
05- Para outra transição eletrônica do Lítio, a diferença de energia é 195,9 kJ/mol. Calcule o comprimento de onda, em nm, da luz 
emitida nessa transição: 
 
Gabarito: 02- D; 03- E; 04- 611 nm; 05- 117,8 kJ/mol;