Avaliando Logica Matemática

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CEL0482_A1_201604125896
	 
		
	 
	
	
	Aluno: FLAVIA CRISTIANE OLIVEIRA
	Matrícula: 201604125896
	Disciplina: CEL0482 - LÓGICA MATEMÁTICA 
	Período Acad.: 2016.4 EAD (G) / EX
	
	
		1.
		Uma charada matemática consiste na seguinte situação: pede-se para uma pessoa imaginar um número natural. Sobre esse número pede-se que se faça as seguintes operações: 1. Multiplica-se por 2 2. Soma-se 3 unidades 3. Multiplica-se por 5 4. Subtrai-se 5 unidades Realizando as operações, nesta ordem, o que se pode afirmar sobre seu resultado, independente do valor inicialmente escolhido?
		
	
	
	
	 
	é par
	
	
	nada se pode afirmar a respeito
	
	
	é maior que 20
	
	
	é impar
	
	
	é múltiplo de 4
	
	
		2.
		Quantas pessoas, no mínimo, devemos juntar para termos certeza de que pelo menos 2 fazem aniversário no mesmo dia, considerando um ano com 365 dias?
		
	
	
	
	
	364
	
	
	731
	
	 
	366
	
	
	365
	
	
	730
	
	
		3.
		Uma empresa de desenvolvimento de sistemas é composta dos seguintes profissionais: 3 gerentes de projeto, 5 analistas de negócio e 7 especialistas em desenvolvimento web. Quantos profissionais, no mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma função?
		
	
	
	
	
	15 profissionais
	
	 
	4 profissionais
	
	
	16 profissionais
	
	
	2 profissionais
	
	
	7 profissionais
	
	
		4.
		O avesso de uma blusa preta é branco. O avesso de uma calça preta é azul. O avesso de uma bermuda preta é branco. O avesso do avesso das três peças de roupa é:
		
	
	
	
	
	branco;
	
	 
	preto;
	
	
	azul;
	
	
	branco ou azul;
	
	 
	branco e azul;
	
	
		5.
		Uma investigação da Polícia Federal é formada por 9 agentes da superintendência regional de Espirito Santo, 8 da regional de São Paulo, 12 da regional do Rio de janeiro e 5 da regional de Bahia. Quantos agentes, no mínimo, devemos escolher para termos certeza de que retiramos dois da mesma regional?
		
	
	
	
	
	4 agentes
	
	
	35 agentes
	
	 
	5 agentes
	
	
	13 agentes
	
	
	34 agentes
	
	
		6.
		Três amigas, Tânia, Janete e Angélica, estão sentadas lado a lado em um teatro. Tânia sempre fala a verdade; Janete às vezes fala a verdade; e Angélica nunca fala a verdade. A que está sentada à esquerda diz: ¿Tânia é quem está sentada no meio¿. A que está sentada no meio diz: ¿Eu sou Janete¿. Finalmente, a que está sentada à direita diz: ¿Angélica é quem está sentada no meio¿. A que está sentada à esquerda, a que está sentada no meio e a que está sentada à direita são, respectivamente
		
	
	
	
	
	Tânia, Angélica e Janete
	
	
	Janete, Tânia e Angélica
	
	
	Angélica, Janete e Tânia
	
	 
	Janete, Angélica e Tânia
	
	
	Angélica, Tânia e Janete
	
	
		7.
				Quantas pessoas, no mínimo, deve haver em uma sala para termos a certeza de que pelo menos duas fazem aniversário no mesmo mês?
		
	
	
	
	
	11
	
	
	10
	
	
	14
	
	 
	13
	
	
	12
	
	
	
		8.
		O pai do meu neto é o neto do meu pai. Quantas pessoas estão envolvidas nesse relacionamento de parentesco?
		
	
	
	
	
	6
	
	
	2
	
	
	5
	
	 
	4
	
	
	3
	
	CEL0482_A2_201604125896
	 
		
	 
	
	 
	
	
		1.
		Uma vez que V(p)=V,  V(q)=F,  V(s)=V  e   V(r)=F,   então    V(p→q),      V(p v r), V(s v r),     V(s v r)    e    V(p ^ q ^ s),são respectivamente:
		
	
	
	
	V, V, V, V, F
	
	
	V, F, V, F, F
	
	
	F, V, V, F, F
	
	
	V, V, V, V, V
	
	
	V, V, V, F, F
	
		2.
		Para a proposição matemática  (x=y e z=t) ou (x<y e z=0). Qual das proposições representa a linguagem simbolica.
		
	
	
	
	
	(p∨q)∨(t∨r)
	
	
	(p→(q∧r))
	
	
	p∧(q∨r)
	
	
	(p→t)→(q∧r)
	
	
	(p∧q)∨(r∧t)
	
		3.
		Considere as proposições simples p: Maria é extremamente estudiosa e q: Pedro é muito inteligente. Traduzindo para linguagem logica a frase em linguagem corrente "Maria é extremamente estudiosa ou Pedro é muito inteligente", obtemos
		
	
	
	
	
	p <-> q
	
	
	p-> q
	
	
	~p^q
	
	
	p ^ q
	
	
	p v q
	
		4.
		Sabe-se que os valores lógicos das proposições p e q são respectivamente V e F. Determine os valores lógicos das proposições p→~q e p↔~q, respectivamente:
		
	
	
	
	
	V e V
	
	
	V e F
	
	
	As proposições não têm valor lógico
	
	
	F e V
	
	
	F e F
	
		5.
		Se considerarmos o valor lógico da proposição simples p como sendo verdadeiro e o da proposição q como sendo falso, podemos afirmar que:
		
	
	
	
	
	p ^ q possui valor lógico verdadeiro.
	
	
	p→q possui valor lógico falso
	
	
	p v q possui valor lógico falso.
	
	
	p↔q possui valor lógico verdadeiro
	
	
	~p e ~q possuem valor lógico verdadeiro.
	
		6.
		Marque a alternativa considerada correta. Temos que uma proposição condicional pode ser definida como:
		
	
	
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é verdadeiro e q é falso e verdadeiro nos demais caso.
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico verdadeiro no caso em que p é verdadeiro e q é falso e falso nos demais caso.
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é falso e q é falso e verdadeiro nos demais caso.
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é falso e q é verdadeiro e verdadeiro nos demais caso.
	
	
	Notação matemática representada por "se p então q", sendo que seu valor lógico falso no caso em que p é verdadeiro e q é verdadeiro e falso nos demais caso.
	
		7.
		Dado p∧q, podemos afirmar que:
		
	
	
	
	
	é uma proposição simples e uma disjunção.
	
	
	é uma proposição composta e uma conjunção.
	
	
	é uma proposição composta e uma implicação.
	
	
	é uma proposição simples e uma conjunção.
	
	
	é uma proposição composta e uma disjunção.
	
		8.
		Sabe-se que os valores lógicos das proposições simples p e q são, respectivamente : V (verdadeiro) e V(verdadeiro). Quais são os valores lógicos das proposições compostas (p ^ q) v ~q , (~p v q) ^q , respectivamente:
		
	
	
	
	
	Nada podemos afirmar.
	
	
	V e F
	
	
	V e V
	
	
	F e V
	
	
	F e F
	CEL0482_A3_201604125896
	 
		
	 
	
	
	
	
		1.
		Assinale qual proposição e valores define a tabela verdade a seguir:
	p
	q
	p→q
	p∧(p→q)
	?
	V
	V
	V
	II
	V
	V
	F
	F
	F
	V
	F
	V
	I
	F
	V
	F
	F
	V
	III
	V
		
	
	
	
	
	p→(p∧(p→q);I=F;II=F;III=V;
	
	
	p∧(p→q)¬p; I = V; II = V; III = F;
	
	
	(p∧(p→q))→q; I = V; II = V; III = F;
	
	
	p→(p→q)∨q; I = V; II = F; III = V;
	
	
	p∧(p→q)∧p; I = F; II = V; III = F;
	
		2.
		Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
		
	
	
	
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Chama-se tautologia toda proposição compostaem cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra V.
	
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece o valor V .
	
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
		3.
		Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
		
	
	
	
	
	Chama-se tautologia toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez .
	
	
	Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	
	Como uma tautologia é sempre falsa, a negação da tautologia é sempre verdadeira, ou seja, é uma contingência e vice versa
	
	
	Chama-se contradição a toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez .
	
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
		4.
		De acordo com as proposições ~p V (p → q) e ~p Λ (~p → q), é correto afirmar que trata-se respectivamente de:
		
	
	
	
	
	Tautologia e tautologia
	
	
	Contradição e tautologia
	
	
	Contingência e tautologia
	
	
	Contingência e contingência
	
	
	Tautologia e contradição
	
		5.
		A proposição composta "p v (p ^ ~q)" é uma:
		
	
	
	
	
	Contradição
	
	
	Equivalência
	
	
	Contingência
	
	
	Tautologia
	
	
	Afirmação
	
	
		6.
		A proposição composta  (p ↔ q) →  ~ (p ˅ ~q) é uma:
		
	
	
	
	Afirmação
	
	
	Contradição
	
	
	Contingência
	
	
	Tautologia
	
	
	Negação
	
		7.
		Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
		
	
	
	
	
	Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Como uma tautologia é sempre falsa (F), a negação da tautologia é sempre verdadeira (V), ou seja, é uma contradição e vice versa
	
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso ou verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
		8.
		Considerando as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências, é correto afirmar que:
		
	
	
	
	
	Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Chama-se contradição toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade aparecem os valores V e F cada uma pelo menos uma vez .
	
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	
	
	Como uma tautologia é sempre verdadeira (V), a negação da tautologia é sempre falsa (F), ou seja, é uma contingência e vice versa
	CEL0482_A4_201604125896
	 
		
	 
	
	
	
	
		1.
		Na expressão (p -> q) ^p => q, temos a representação de qual regra de implicação?
	
	
	
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Simplificação
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Adição
	
	
	Silogismo hipotético
	
		2.
		Qual o resultado da implicação (p ^ q) --> p
	
	
	
	
	
	F F F V
	
	
	Uma Tautologia
	
	
	V F V F
	
	
	Uma contradição
	
	
	V F F F
	
		3.
		Qual o resultado da implicação (p v q) --> p
	
	
	
	
	
	FFVF
	
	
	AAFF
	
	
	VVVV
	
	
	FFFF
	
	
	VVFV
	
		4.
		Na expressão p => p v q, temos a representação de qual regra de implicação?
	
	
	
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Adição
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Simplificação
	
	
	Silogismo Hipotético
	
		5.
		Considere as proposições compostas:P: (p^q) e Q: p→(p^q). Podemos afirmar que
	
	
	
	
	
	Não há implicação logica.
	
	
	Q=> P
	
	
	P=> Q
	
	
	Não são proposições compostas
	
	
	Nada se pode afirmar.
	
		6.
		De acordo com a fórmula p Λ (p → q) ==> q, qual alternativa abaixo está CORRETA em relação as regras de inferência desta implicação lógica?
	
	
	
	
	
	Eliminação
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Adição
	
	
	Simplificação
	
	
	Modus Tollens
	
		7.
		Se Maria for às compras, então gastará muito dinheiro. No entanto, Maria não gastou muito dinheiro, podemos concluir que:
	
	
	
	
	
	Maria foi às compras.
	
	
	Maria foi às compras e gastou dinheiro.
	
	
	Maria não foi às compras.
	
	
	Maria foi às compras ou gastou muito dinheiro.
	
	
	Nada podemos concluir
	
		8.
		De acordo com a fórmula ~q Λ (p → q) ==> ~p, qual alternativa abaixo está CORRETA em relação as regras de inferência desta implicação lógica?
	
	
	
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Modus Tollens
	
	
	Simplificação
	
	
	Adição
	
	
	Eliminação
	CEL0482_A5_201604125896
	 
		
	 
	
	
	
	
		1.
		Observe a frase: "Se houver obras na estrada então haverá um enorme engarrafamento." Podemos dizer que esta frase é equivalente a:
		
	
	
	
	
	Se não houver obras na estrada então haverá um enorme engarrafamento.
	
	
	Se não houver obras na estrada então não haverá um enorme engarrafamento.
	
	
	Houve um enorme engarrafamento e não há obras na estrada.
	
	
	Se houve um enorme engarrafamento, então não há obras na estrada.
	
	
	Se não houve um enorme engarrafamento, então não há obras na estrada.
	
		2.
		A proposição (~p∧~q)∨(p∧q) é equivalente a qual proposição:
		
	
	
	
	
	~p→~q
	
	
	p→q
	
	
	p^q
	
	
	pvq
	
	
	p↔q
	
		3.
		A expressão (p ^ q) v (~p ^ ~q) é logicamente equivalente a :
		
	
	
	
	
	p ^ q
	
	
	p <--> q
	
	
	p --> q
	
	
	~p v ~q
	
	
	~p
	
		4.
		A sintaxe e as estruturas lógicas das sentenças tem uma importância enorme na construção do significado nas línguas naturais. A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu sentido. O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: A mãe de Sônia foi ao shopping ou foi ao supermercado."A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado.
	
	
	A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado.
	
	
	A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
	
	
	A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado.
	
	
	A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
	
		5.
		O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: "A menina mais popular da rua vai a festa e ao cinema."
		
	
	
	
	
	A menina mais popular da rua não vai a festa e não vai ao cinema.
	
	
	A menina mais popular da rua não vai a festa e vai ao cinema.
	
	
	A menina mais popular da rua vai a festa se e somente se não vai ao cinema.
	
	
	A menina mais popular da rua vai a festa ou não vai ao cinema.
	
	
	A menina mais popular da rua não vai a festa ou não vai ao cinema.
	
		6.
		Observe as afirmações: I - "p -- q" e "~p v q" são logicamente equivalentes; II - ~p v q é uma tautologia III - p ---> q é uma contradição
		
	
	
	
	
	Todas são verdadeiras
	
	
	Todas são falsas
	
	
	I e III são verdadeiras
	
	
	Apenas I é verdadeira
	
	
	I e II são Falsas
	
		7.
		A expressão (p --> q) ^( q --> p) é equivalente a :
		
	
	
	
	
	p
	
	
	p --> q
	
	
	q --> p
	
	
	q
	
	
	p <--> q
	
	
		8.
		A maneira pela qual as sentenças são estruturadas interfere, modifica e até determina seu sentido. O significado de uma sentença não é construído simplesmente pela soma dos significados das palavras que a compõem, mas também por estruturas sintáticas e lógicas que determinam a interpretação geral da sentença. Considerando as equivalencias logicas conhecidas como Leis de Morgan determine a equivalencia lógica da fase: " Não ocorre que: A mãe de Sônia foi ao shopping e foi ao supermercado.
		
	
	
	
	
	A mãe de Sônia não foi ao shopping e foi ao supermercado.
	
	
	A mãe de Sônia foi ao shopping se e somente se não foi ao supermercado.
	
	
	A mãe de Sônia não foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
	
	
	A mãe de Sônia não foi ao shopping e não foi ao supermercado.
	
	
	A mãe de Sônia foi ao shopping ou não foi ao supermercado.
	CEL0482_A6_201604125896
	 
		
	
	
	
	
		1.
		Determine a contrária da frase: ¿Se houver temporal então faltará luz¿.
	
	
	
	
	
	Houve temporal e não faltou luz
	
	
	Se não faltou luz então não houve temporal
	
	
	Se não houver temporal então não faltará luz
	
	
	Faltou luz e houve temporal
	
	
	Se faltou luz , então houve temporal
	
		2.
		Qual das sentenças abaixo é considerada falsa:
	
	
	
	
	
	A proposição contrapositiva de ~p→~q: ~q→~p;
	
	
	A proposição recíproca de p→q: q→p;
	
	
	A proposição contrária p→q: ~p→~q;
	
	
	A proposição contrária ~p→~q: ~(~p)→~(~q).
	
	
	A proposição contrapositiva de p→q: ~q→~p;
	
		3.
		As Leis de De Morgan aplicadas respectivamente às sentenças ~(~pvq) e ~(p^~q) nos fornecem:
	
	
	
	
	
	( ~p v q) e ( p ^~q)
	
	
	(p v q) e ( p ^q)
	
	
	Não é possível aplicar as Leis de Morgan
	
	
	(p v ~q) e ( ~p v ~q)
	
	
	(p ^ ~q) e (~pv q)
	
		4.
		' Se o tempo está nublado então chove' é equivalente a:
	
	
	
	
	
	O tempo está nublado e não chove.
	
	
	Se o tempo não está nublado então não chove.
	
	
	O tempo está nublado ou não chove.
	
	
	Se não chove então o tempo não está nublado.
	
	
	Se não chove então o tempo está nublado.
	
		5.
		 A proposição inversa de: ' Se o tempo está nublado então irá chover' é:
	
	
	
	
	
	Se o tempo não está nublado então não irá chover.
	
	
	Se chove, então o tempo não está nublado.
	
	
	O tempo está nublado, ou irá chover.
	
	
	O tempo não está nublado, ou irá chover.
	
	
	O tempo está nublado e não irá chover.
	
		6.
		Considerando as equivalências lógicas conhecidas como Leis de Morgan, determine a negativa da frase: O menino do cabelo vermelho fez o dever de casa ou foi à festa da amiga.
	
	
	
	
	
	O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa ou foi à festa da amiga.
	
	
	O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa ou não foi à festa da amiga.
	
	
	O menino do cabelo vermelho fez o dever de casa e não foi à festa da amiga.
	
	
	O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa e não foi à festa da amiga.
	
	
	O menino do cabelo vermelho não fez o dever de casa e foi à festa da amiga.
	
		7.
		Determine a contrapositiva da proposição -Se o Brasil for a sede da copa, então será campeão.
	
	
	
	
	
	Se o Brasil for campeão, então não será a sede da copa.
	
	
	Se for a sede da copa, então não será campeão.
	
	
	Se não for a sede da copa, então o Brasil não será campeão.
	
	
	Se o Brasil não for campeão, então não será a sede da copa.
	
	
	Se o Brasil não for campeão, então será a sede da copa.
	
		8.
		Negando as proposições compostas P: ~p v q e Q: p ^ ~q, obtemos respectivamente:
	
	
	
	
	
	p ^ ~q e ~p v q
	
	
	p v ~q e ~p ^q
	
	
	~( p v q ) e ~( p ^ q )
	
	
	~p ^~q e ~p v ~q
	
	
	~p v ~q e ~p ^~q
	CEL0482_A7_201604125896
	 
		
	 
	
	
	
		1.
		Qual o resultado da tabela verdade abaixo:
	A
	B
	A . B
	0
	0
	?
	0
	1
	?
	1
	0
	?
	1
	1
	?
	
	
	
	
	
	0 0 0 0
	
	
	0 1 0 1
	
	
	1 1 1 1
	
	
	0 0 1 1
	
	
	0 0 0 1
	
		2.
		Qual o resultado da tabela verdade abaixo:
	A
	B
	A + B
	0
	0
	?
	0
	1
	?
	1
	0
	?
	1
	1
	?
	
	
	
	
	
	0 0 0 1
	
	
	1 1 1 0
	
	
	0 1 1 1
	
	
	1 1 1 1
	
	
	0 0 0 0
	
		3.
		Seja o circuito da figura abaixo representado por suas portas lógicas. Quando suas entradas forem alimentadas pelos bits 0 e 1 conforme a figura, os valores de A, B e C serão, respectivamente:
	
	
	
	
	
	1 0 1
	
	
	0 1 0
	
	
	1 1 0
	
	
	0 1 1
	
	
	1 0 0
	
		4.
		O operador AND aplicado em A e B é representado pelo símbolo A·B. Dito isto, marque a alternativa correta:
	
	
	
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 somente se todas as variáveis forem iguais a 1.
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 se pelo menos uma variável for igual a 0.
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 1 somente se todas as variáveis forem iguais a 0.
	
	
	Todas acima estão corretas
	
	
	O resultado da aplicação do operador AND sobre variáveis booleanas é igual a 0 somente se todas as variáveis forem iguais a 1.
	
		5.
		Sabendo que os valores booleanos de A, B e C são respectivamente 1, 1 e 0, determine o valor booleano da expressão S = A(BC¯ + B¯C).
	
	
	
	
	
	1
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	4
	
		6.
		O sistema Binário é composto de um dígito (bit) 0 e um dígito (bit) 1. Dentro deste conceito, qual alternativa abaixo representa 00110111 no sistema decimal?
	
	
	
	
	
	55
	
	
	5651
	
	
	11
	
	
	60
	
		7.
		Dentro do conceito de álgebra booleana, um sistema algébrico consiste de [0,1]. Sendo assim, a operação binária (soma lógica) 1 + 1 resultará em:
	
	
	
	
	
	10
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	11
	
	
	0
	
		8.
		Sabendo que os valores booleanos de A e B são respectivamente 0 e 1, determine o valor booleano de A + B e A.B, respectivamente.
	
	
	
	
	
	0 e 0
	
	
	1 e 0
	
	
	1 e 1
	
	
	0 e 1
	
	
	Não há valores lógicos
	CEL0482_A8_201604125896
	 
		
	 
	Lupa
	 
	
	
		1.
		Se Luís estuda História, então Pedro estuda Matemática. Se Helena estuda Filosofia, então Jorge estuda Medicina. Ora, Luís estuda História OU Helena estuda Filosofia. Logo, segue-se que necessariamente:
		
	
	
	
	
	Helena estuda Filosofia e Pedro estuda Matemática.
	
	
	Pedro estuda Matemática ou Helena não estuda Filosofia.
	
	
	se Luís não estuda História, então Jorge não estuda Medicina.
	
	
	Pedro estuda Matemática ou Jorge estuda Medicina.
	
	
	Pedro estuda Matemática e Jorge estuda Medicina
	
		2.
		Argumento é uma asserção em que um dado conjunto de proposições p1,p2,p3,...pn denominadas premissas produz (tem como consequência) outra proposição Q denominada conclusão. Tal argumento é indicado por: p1,p2,p3,...pn ==> Q. De acordo com o conceito de argumentos, é correto afirmar que:
		
	
	
	
	
	Um argumento é falso se Q é verdadeiro sempre que todas as premissas são verdadeiras.
	
	
	Quando p1 v p2 v p3,... v pn  Q é uma tautologia.
	
	
	Um argumento válido é denominado sofisma.
	
	
	Um argumento é verdadeiro se Q é verdadeiro sempre que todas as premissas são verdadeiras.
	
	
	Um argumento é verdadeiro se Q é verdadeiro sempre que todas as premissas são falsas.
	
		3.
		Sabe-se que a ocorrência de X é condição necessária para a ocorrência de Y e condição suficiente para a ocorrência de Z. Sabe-se, também, que a ocorrência de Z é condição necessária e suficiente para a ocorrência de W. Assim, quando Y ocorre,
		
	
	
	
	
	nem X nem Y ocorrem.
	
	
	X e W ocorrem.
	
	
	X não ocorre ou W não ocorre.
	
	
	Z ocorre e X não ocorre.
	
	
	Z não ocorre ou W não ocorre.
	
		4.
		Um argumento NÃO VÁLIDO chama-se:
		
	
	
	
	
	Um sofisma
	
	
	Uma tautologia
	
	
	Uma contingência
	
	
	Uma implicação lógica
	
	
	Um silogismo
	
		5.
		Na lógica matemática, podemos dizer que um argumento é válido quando:
		
	
	
	
	
	Todas as premissas forem verdadeiras e a conclusão for verdadeira.
	
	
	Nenhuma das respostas acima.
	
	
	Pelo menos uma premissa for verdadeira e a conclusão for verdadeira.
	
	
	Todas as premissas forem verdadeiras e a conclusão for falsa.
	
	
	Pelo menos uma premissa for verdadeira e a conclusão for falsa.
	
		6.
		Se afino as cordas, então o instrumento soa bem. Se o instrumento soa bem, então toco muito bem. Ou não toco muito bem ou sonho acordado. Afirmo ser verdadeira a frase: não sonho acordado. Dessa forma, conclui-se que
		
	
	
	
	
	sonho dormindo.
	
	
	o instrumento afinado não soa bem.
	
	
	as cordas não foram afinadas.
	
	
	toco bem acordado e dormindo.
	
	
	mesmo afinado o instrumento não soa bem.
	
		7.
		Considere as seguintes premissas: p: trabalhar é saudável. q: o cigarro mata. A afirmação ¿Trabalhar não é saudável¿ ou ¿o cigarro mata¿ é FALSA, do ponto de vista lógico, se
		
	
	
	
	
	p e q são verdadeiras.
	
	
	p é falsa e q é falsa
	
	
	p é falsa e ~q é falsa
	
	
	~p é verdadeira e q é falsa
	
	
	P é verdadeira e q é falsa
	
	
		8.
		Se Nestor disse a verdade, Júlia e Raul mentiram. Se Raul mentiu, Lauro falou a verdade. Se Lauro falou a verdade, há um leão feroz nesta sala. Ora, não há um leão feroz nesta sala. Logo:
		
	
	
	
	
	Raul e Júlia mentiram.
	
	
	Raul mentiu ou Lauro disse a verdade.
	
	
	Nestor e Lauro mentiram.
	
	
	Nestor e Júlia disseram a verdade.
	
	
	Raul e Lauro mentiram.
	CEL0482_A9_201604125896
	 
		
	 
	Lupa
	 
	
	
		1.
		Indique a opção correta para a proposição ~(∃x∀y∈A| x+y≤2):
	
	
	
	
	
	(∃x∃y∈A| x+y>2)
	
	
	(∀x∀y∈A| x+y≤2)
	
	
	(∀x∀y∈A| x+y>2)
	
	
	(∀x∃y∈A| x+y≤2)
	
	
	(∀x∃y∈A| x+y>2)
	
		2.
		Qual o conjunto verdade para a sentença aberta a seguir tornar-se verdadeira? x2≤ 4, onde X∈N
	
	
	
	
	
	-2,-1,0,1
	
	
	{}
	
	
	0,1,2
	
	
	-2,-1,1,2
	
	
	-2,-1,0,1,2
	
		3.
		Qual é o conjunto-solução em N (conjunto dos números naturais) da seguinte sentença aberta: x - 1 < 3
	
	
	
	
	
	S= {-3, -2, -1, 1, 2, 3}
	
	
	S= {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}
	
	
	S= {-1, 0, 1, 2, 3}
	
	
	S= {0, 1, 2, 3}
	
	
	S= {0, 1, 2, 3, 4}
	
		4.
		Assinale a opção CORRETA que satisfaz em N, a sentença aberta 2x² - 6x - 56 = 0.
	
	
	
	
	
	{4}
	
	
	{0,1,2}
	
	
	{7,-4}
	
	
	{7}
	
	
	{}
	
		5.
		Determine o conjunto-solução da seguinte sentença aberta: x é divisível por 5. Para U = {1, 3, 4, 7, 9, 11}:
	
	
	
	
	
	S = { }
	
	
	S = {1,0}
	
	
	S = {1,3}
	
	
	S = {1}
	
	
	S = {0,1}
	
		6.
		Determine o conjunto-solução da seguinte sentença aberta: | 2x - 5 | > 5. Para U = {1, 3, 4, 7, 9, 11}:
	
	
	
	
	
	S = {4, 7, 9, 11}
	
	
	S = {7, 9, 11}
	
	
	S = {11}
	
	
	S = {9, 11}
	
	
	S = {1, 7, 9, 11}
	
		7.
				O conjunto-solução em Z (conjunto dos números inteiros) da sentença aberta 3x2 = 12 é:
	
	
	
	
	
	S = {-1,2}
	
	
	S = {-2,1}
	
	
	S = {2,3}
	
	
	S = {-2,2}
	
	
	S = {-2,3}
	
		8.
		Indique o conjunto solução, no conjunto dos números naturais, da sentença aberta
 x - 1 < 3.
	
	
	
	
	
	S = {0,1,2,3}
	
	
	S = {-2,-1,1,2,3}
	
	
	S = {4}
	
	
	S = {0,1,2}
	
	
	S = {0,1,2,3,4,...}
	CEL0482_A10_201604125896
	 
		
	 
	
	
	
		1.
		Observe a demonstração: 1 - q --> r .........Premissa 2 - ~ r................Premissa 3 - ~q ............. 2,3 ______________ Utilizando as linhas 1 e 2 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi utilizada?
	
	
	
	
	
	Simplificação
	
	
	Adição
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Silogismo Hipotético
	
		2.
		Defina a operação utilizada na última linha da demonstração, de maneira a chegar a na conclusão a partir das premissas: 1 - P --> Q .................... premissa 2 - Q --> R ..................... premissa 3 - R --> S ..................... premissa 4 - P --> R ..................... 1,2 Silogismo Hipotético 5 - P --> S ...................... 3,4 _______________ Qual a inferência lógica deve ser colocada na linha 5
	
	
	
	
	
	De Morgam
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Silogismo Hipotético
	
	
	Adição
	
		3.
		As expressões p ^q => p e p => p v q são respectivamente representações de quais regras de inferência?
	
	
	
	
	
	Adição e SImplificação
	
	
	Absorção e Simpificação
	
	
	Simplificação e Adição
	
	
	Adição e Absorção
	
	
	Simplificação e Absorção
	
		4.
		Observe a demonstração: 1 - P --> Q .........Premissa2 - Q --> R.........Premissa 3 - ~R ........ Premissa 4 - P --> R ....................1,2 e Silogismo Hipotético 5 - ~P ........................... 3,4 ___________ . Utilizando as linhas 3 e 4 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi utilizada?
	
	
	
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Adição
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	
	Silogismo Hipotético
	
		5.
		A equivalência tautológica de contraposição, pode ser representada pela expressão:
	
	
	
	
	
	p --> q <=> ~q --> ~p
	
	
	p^q <=> q ^p
	
	
	~(~p) <=> p
	
	
	p ^p <=> p
	
		6.
		Ao observarmos as inferências tautológicas representadas pelas expressões (p ^q) ^r <=> p ^( q ^r) e (p v q) v r <=> p v (q v r) estamos observando uma inferência:
	
	
	
	
	
	Associativa
	
	
	Absorção
	
	
	Distributiva
	
	
	Idempotente
	
	
	Leis de De morgan
	
		7.
		Observe a demonstração: 1 - p v q .........Premissa 2 - p v q --> r.......Premissa 3 - r --> ~(s v t) ...... Premissa 4 - r ....................1,2 e Modus Ponens 5 - ~(s v t) ............. 3,4 ___________ . Utilizando as linhas 3 e 4 chegamos na conclusão. Para chegar a esta conclusão lógica qual regra de inferência foi utilizada?
	
	
	
	
	
	Silogismo Disjuntivo
	
	
	Comutatividade
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Modus Tolens
	
	
	Silogismo Hipotético
	
		8.
		~(p v q) <=> ~p ^ ~q é uma equivalência notável conhecida como:
	
	
	
	
	
	Silogismo disjuntivo
	
	
	Modus Ponens
	
	
	Lei de De Morgan
	
	
	Modus Toles
	
	
	Silogismo Hipotético