Introdução

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ECONOMETRIAECONOMETRIA
Introdução
O que O que éé Econometria?Econometria?
• Desenvolvimento de métodos estatísticos para:
(a) Estimar relações entre variáveis
(b) Testar teorias econômicas
(c) Avaliar e implementar decisões estratégicas
• Estudo sistemático dos fenômenos econômicos 
usando dados observados  produto final é um 
MODELO ECONOMÉTRICO
• Construção do modelo econométrico utiliza a teoria 
econômica, a economia matemática, os métodos 
estatísticos e a análise crítica
O que O que éé Econometria?Econometria?
• Modelos formais representam uma tentativa de 
organizar/simplificar relações entre as variáveis, 
que descrevem sistemas complexos; portanto, 
independente de sua sofisticação matemática, há
sempre um “risco de modelagem”
• A validade e a confiabilidade de um modelo 
dependem, entre outros fatores, de:
(a) adequação do modelo em descrever o fenômeno
(b) qualidade dos dados usados para estimar o 
modelo
Por que estudar Econometria?Por que estudar Econometria?
• Raro ter dados econômicos experimentais
• Necessidade de usar dados não experimentais ou 
observacionais para fazer inferências
• Importante ser capaz de aplicar a teoria econômica aos dados 
do mundo real
Por que estudar Econometria?Por que estudar Econometria?
• Uma análise empírica usa dados para testar uma teoria ou 
estimar uma relação 
• Um modelo econômico formal pode ser testado
• Teoria pode ser ambígua quanto ao efeito de alguma 
mudança de política – possível usar a econometria para avaliar 
o programa
AnAnáálise Emplise Empíírica em Econometriarica em Econometria
• como os econometristas procedem em sua análise de um 
problema econômico?
1) formulação da questão teórica ou hipótese
2) especificação do modelo matemático da teoria
3) especificação do modelo econométrico da teoria
4) obtenção dos dados
5) estimativas dos parâmetros do modelo econométrico
6) teste de hipóteses
7) previsão
1) Formula1) Formulaçção da questão teão da questão teóórica ou hiprica ou hipóótesetese
• Testar modelos econômicos 
Exemplo: modelo de Becker para o comportamento 
criminoso
y = f (x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7)
Onde: y = horas despendidas em atividades criminais, x1 = 
“remuneração” por uma hora na atividade criminal, x2
= remuneração por uma hora no emprego legal, x3 = 
outra renda além do crime ou do trabalho, x4 = 
probabilidade de ser preso, x5 = probabilidade de ser 
condenado se preso, x6 = sentença esperada, se 
condenado, x7 = idade
1) Formula1) Formulaçção da questão teão da questão teóórica ou hiprica ou hipóótesetese
• Estimar uma relação entre variáveis
Exemplos: 
1) efeitos do treinamento sobre a produtividade
salário = f (educação, experiência, treinamento)
2) Relação entre consumo e renda
consumo = f (renda)
3) efeitos da abertura comercial sobre a inflação
inflação = f (importações, PIB)
1) Formula1) Formulaçção da questão teão da questão teóórica ou hiprica ou hipóótesetese
• questões importantes: 
(a) Qual a forma da função f(.) nos exemplos acima?
(b) Como lidar com variáveis difíceis de serem 
observadas, como a rentabilidade da atividade 
criminal?
• Exemplo: relação positiva entre consumo e renda 
consumo aumenta com o aumento da renda, mas não 
na mesma proporção  PMgC, propensão marginal a 
consumir (taxa de variação do consumo) é maior que 0 
e menor que 1
2) Especifica2) Especificaçção do modelo matemão do modelo matemááticotico
• forma funcional da relação entre consumo e renda 
• função consumo: Y = 0 + 1X, sendo 0<1<1
• Y = despesa de consumo e X = renda
• 0 e 1 são os parâmetros do modelo, intercepto e 
inclinação, respectivamente; 1 mede PMgC
• equação informa que o consumo se relaciona 
linearmente com a renda
• variável à esquerda: dependente ou resposta; 
variáveis à direita: independentes ou explicativas
2) Especifica2) Especificaçção do modelo matemão do modelo matemááticotico
3) Especifica3) Especificaçção do modelo economão do modelo economéétricotrico
• Em (2), suposição de uma relação exata ou 
determinista entre consumo e renda; mas, relações 
entre variáveis econômicas são em geral inexatas
• assim, não podemos esperar que todas as observações 
se situem exatamente na reta da equação, porque outras 
variáveis, além da renda, afetam o consumo (por 
exemplo, o tamanho da família, as idades dos seus 
membros, etc.)
• para admitir relações inexatas entre as variáveis 
econômicas, a função consumo é especificada 
econometricamente por: Y = 0 + 1X + u
3) Especifica3) Especificaçção do modelo economão do modelo economéétricotrico
• u, o termo de erro, é uma variável aleatória com 
propriedades probabilísticas, que representa os fatores 
que afetam o consumo, mas que não são considerados 
explicitamente
• este modelo econométrico especificamente é um 
exemplo de modelo de regressão linear
• hipótese da função consumo econométrica: a variável 
dependente Y (consumo) se relaciona linearmente com 
a variável explicativa X (renda), mas a relação não é
exata, estando sujeita à variação individual
3) Especifica3) Especificaçção do modelo economão do modelo economéétricotrico
3) Especifica3) Especificaçção do modelo economão do modelo economéétricotrico
• No exemplo:
crim = 0 + 1remunm + 2outrend + 3freqpris + 
4freqcond + 5medsent + 6idade + u
• No exemplo:
sal = 0 + 1educ + 2exper + 3trein + u
4) Obten4) Obtençção dos dadosão dos dados
5) E5) Estimativa do modelo economstimativa do modelo economéétrico trico 
• técnica de análise de regressão é usada para obter as 
estimativas dos parâmetros, as quais dão conteúdo 
empírico à função consumo
• no exemplo, estimativas de 0 e 1: -231,8 e 0,72 
função consumo estimada: y = -231,8 + 0,72X
• equação indica que, no período, o coeficiente de 
inclinação, PMgC, foi de aproximadamente 0,72, 
sugerindo que um aumento de um real na renda 
provocará, em média, um aumento de cerca de 72 
centavos na despesa de consumo (em média, porque a 
relação entre Y e X é inexata
6) Testes de hip6) Testes de hipóótesesteses
• critérios para verificar se as estimativas obtidas com a 
equação satisfazem a teoria testada: suposição de que 
PMgC é positiva, mas menor que 1
• no exemplo, PMgC=0,72; antes de aceitar este 
resultado como confirmação da teoria, verificamos se 
não se trata de uma ocorrência casual dos dados 
específicos utilizados; em outras palavras, se 0,72 é
estatisticamente menor que 1
• inferência estatística  confirmação ou rejeição de 
teorias econômicas com base na evidência da amostra
7) Previsão7) Previsão
• se o modelo confirma a hipótese teórica, podemos usá-
lo para prever os valores futuros da variável 
dependente Y, com base nos valores futuros 
conhecidos ou esperados da variável explicativa
• no exemplo, na expectativa de um PIB de R$6.000 
bilhões em 2003, a previsão de consumo é dada por: y 
= -231,8 + 0,72 (6000) = 4084,6 bilhões
• para verificar efeitos de políticas (aumento dos 
impostos) sobre a renda, e assim, sobre o consumo; 
sabendo o valor da PMgC, pode-se prever o futuro 
comportamento da renda e do consumo após uma 
mudança na política fiscal do governo
Tipos de Dados Tipos de Dados –– Cross SectionCross Section
• Dados cross-section constituem uma amostra 
aleatória
• Cada observação é um novo indivíduo, firma, etc. 
com informações em determinado ponto no tempo
• Exemplos: PIB dos países emergentes no 1º
trimestre de 2001; salários de indivíduos 
selecionados aleatoriamente em um ponto no 
tempo
• Se os dados não são uma amostra aleatória, temos 
um problema de seleção amostral
Base de Dados CrossBase de Dados Cross--Section sobre SalSection sobre Saláários e rios e 
Outras CaracterOutras Caracteríísticas Individuaissticas IndividuaisBase de Dados de Taxas de Crescimento Base de Dados de Taxas de Crescimento 
Econômico e CaracterEconômico e Caracteríísticas dos Pasticas dos Paíísesses
Tipos de Dados Tipos de Dados –– SSééries Temporaisries Temporais
• Conjunto de dados sequenciais observados em intervalos de 
tempo
• Uma observação separada para cada período no tempo
• Não é uma amostra aleatória e os problemas a serem 
considerados são diferentes
• Exemplos: retornos diários do IBOVESPA, taxa de desemprego 
mensal
• Tendências e sazonalidade são importantes
Tipos de Dados Tipos de Dados –– SSééries ries 
TemporaisTemporais
Tipos de Dados Tipos de Dados –– PainelPainel
• Combinação de séries temporais com dados cross-
section
• Exemplos: inflação mensal dos países da América 
Latina, demanda de energia elétrica mensal em cada 
estado do Brasil
• É possível acumular as cross sections aleatórias e 
tratar de forma similar a uma cross section normal. 
Temos somente que levar em conta as diferenças 
temporais.
• É possível seguir as mesmas observações aleatórias 
individuais ao longo do tempo – dados longitudinais 
ou de painel
Tipos de Dados Tipos de Dados –– PainelPainel
A questão da causalidadeA questão da causalidade
• Um dos objetivos de todo tipo de explicação 
econômica é estabelecer as causas nos fenômenos 
econômicos observados no tempo e no espaço. 
Exemplos: quais as causas do desemprego?; quais as 
causas das desigualdades sociais?
• Simplesmente estabelecer uma relação entre variáveis 
raramente é suficiente. Deseja-se que o efeito seja 
considerado causal.
• A noção de causalidade está associada à possibilidade 
de uma variável gerar mudanças em outra variável
Ceteris Paribus Ceteris Paribus e causalidadee causalidade
• Ceteris Paribus: outros fatores relevantes permanecem 
fixos.
• Se verdadeiramente controlamos por suficientes outras 
variáveis, então o efeito estimado ceteris paribus pode 
em geral ser considerado causal.
• Se outros fatores relevantes não são mantidos fixos, 
nada se pode afirmar sobre a relação causal entre duas 
variáveis.
• Portanto, é difícil estabelecer causalidade
Exemplo: Returnos Exemplo: Returnos àà EducaEducaççãoão
• Um modelo de investimento em capital humano implica 
que obter mais educação levaria a rendimentos mais 
elevados; no caso mais simples, seria uma equação do 
tipo
salário = 0 + 1educação + u
Exemplo: Returnos Exemplo: Returnos àà EducaEducaççãoão
• Um modelo de investimento em capital humano implica 
que obter mais educação levaria a rendimentos mais 
elevados; no caso mais simples, seria uma equação do 
tipo
salário = 0 + 1educação + u
• A estimativa de b1 é o retorno à educação, mas pode ser 
considerado causal?
• Embora o termo de erro, u, inclua outros fatores que 
afetam os rendimentos, deseja-se controlar o máximo 
possível; algumas coisas são ainda não observáveis, o 
que pode ser problemático
Econometria TeEconometria Teóórica e Aplicadarica e Aplicada
• econometria teórica  desenvolvimento de métodos 
apropriados para medir relações econômicas 
especificadas pelos modelos econométricos; por 
exemplo, o método dos mínimos quadrados
• neste curso, vamos explicitar as hipóteses deste método, 
suas propriedades e o que ocorre com essas propriedades 
quando uma ou mais hipóteses do método não são 
satisfeitas, sua aplicações e suas limitações, ilustrando 
com exemplos
• econometria aplicada  utilização do instrumental da 
econometria teórica para estudos econômicos específicos