Aula 03 PPT Probabilidade e Estatística

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Probabilidade e Estatística
Valéria Ferreira
Aula 3
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Organização dos dados em 
intervalos de classes
Quando estamos trabalhando com um conjunto de dados que apresenta um grande número de valores diferentes, é conveniente construir classes ou faixas de valores e contar o número de ocorrências em cada faixa.
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Exemplo 1
Os salários pagos (R$) em determinada empresa da cidade estão apresentados a seguir. Agrupe os dados em classes de frequências. O que podemos concluir sobre as remunerações pagas na empresa? 
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Resolução
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De modo geral, a quantidade de classes não deve ser inferior a 5 e nem superior a 25.
Os valores de h devem ser arredondados para o maior valor.
No conjunto de dados em estudo, temos:
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Resolução
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Portanto, construiremos 6 classes de amplitude 312 cada uma.
Tabela 1: distribuição dos salários dos funcionários de uma empresa.
 
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Resolução
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Acrescentando as frequências acumuladas na Tabela 1, temos:
 
Tabela 2: distribuição das frequências acumuladas
da variável Salário.
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Analisando as informações da tabela, podemos observar que a maioria dos salários está na faixa de R$ 750,00 a R$ 1.062,00 e que 45% das remunerações da empresa são iguais ou superiores a R$1.062,00.
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Resolução
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Gráficos para dados 
agrupados em classes
Os gráficos apresentados a seguir são bastante utilizados quando queremos representar um conjunto de dados cujo os mesmos foram agrupados em classes.
Um histograma é semelhante ao diagrama em barras, porém não há espaços entre as barras. Os intervalos de classes são colocados no eixo horizontal enquanto as frequências são colocadas no eixo vertical. As frequências podem ser absolutas ou relativas.
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Figura 1.1: histograma para a variável salário (R$) dos funcionários de uma empresa.
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O polígono de frequências é um gráfico de linha de uma distribuição de frequências. No eixo horizontal, são colocados os pontos médios de cada intervalo de classe e no eixo vertical são colocadas as frequências absolutas ou relativas (como no histograma).
O histograma e o polígono de frequências são gráficos alternativos e contêm a mesma informação. Fica a critério de quem está conduzindo o estudo a escolha de qual deles utilizar.
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Figura 1.2: polígono de frequências para a variável salário (R$) dos funcionários de uma empresa.
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Outro gráfico que podemos construir para dados agrupados em classes é a Ogiva.
Para construí-lo, devemos usar o limite superior de cada intervalo no eixo horizontal e a frequência acumulada no eixo vertical. A frequência acumulada relacionada com o limite inferior da primeira classe é sempre zero.
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Figura 1.3: ogiva para a variável salário (R$) dos funcionários de uma empresa.
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Referências
BRUNI, Adriano L. Estatística Aplicada à Gestão Empresarial. 2.ed. São Paulo: Atlas, 2010.
BUSSAB, Wilton O.; MORETTIN, Pedro A. Estatística Básica. 5.ed. São Paulo: Saraiva, 2002.
TRIOLA, Mário F. Introdução à Estatística. 10.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
VIEIRA, Sonia. Elementos de estatística. São Paulo: Atlas, 2003.
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Probabilidade e Estatística
Valéria Ferreira
Atividade 3
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Uma amostra de 64 funcionários de uma empresa localizada na capital paulista forneceu os seguintes valores referentes ao número de horas extras de trabalho nos meses de novembro e dezembro de determinado ano.
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Use uma amplitude de classe de tamanho 5 e o limite inferior da 1ª classe como 10 e, monte a tabela de distribuição de frequências. 
Tabela 1: distribuição do número de horas extras dos funcionários de uma empresa.
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