Gabarito Atividade Avaliativa Matemática Financeira UA 11

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ATIVIDADE	AVALIATIVA 
 
Disciplina: MATEMÁTICA FINANCERIA – UA 11 
 
Professoras: Fernanda Scabio e Silvia Graf 
 Data de envio: 08/05/2017 
 
 
	
Apresente suas repostas neste mesmo arquivo 
 
1. (1,0) Um trabalhador teve seu salário reajustado em 7,5%, com inflação de 4,3% no 
período. A variação real do poder aquisitivo deste trabalhador foi de, 
aproximadamente 
( ) a. 0,3% 
( ) b. 1,7% 
( ) c. 2,1% 
( X ) d. 3,1% 
( ) e. 5,9% 
 
 
%1,3i
03068,0i
043,01
075,01i1
r
r
r
@
=
+
+
=+
 
 
2. (1,0) Supondo que a inflação nos três últimos meses foi de 1,26%, 1,18% e 1,35%, é 
correto afirmar que a inflação acumulada no trimestre foi de 
( ) a. 1,84% 
( ) b. 2,79% 
( ) c. 2,84% 
( ) d. 3,79% 
( X ) e. 3,84% 
 
 
( )( )( )
%84,3i
03838,0103838,1i
0135,01.0118,01.0126,01i1
ac
ac
ac
@
=-@
+++=+
 
 
 
3. (1,0) Jorge procurou uma instituição financeira para descontar um título com valor 
nominal de R$ 8.500, que venceria em 135 dias. Foi concedido um desconto de 
R$1.243,13. Sabendo que o a instituição realizou uma operação de desconto 
racional simples, determine a taxa aplicada. 
	
	
	
ATIVIDADE	AVALIATIVA 
 
 
Jorge recebe da instituição o valor de 8500 – 1243,13 = 7256,87 
Calculando a taxa diária: 
 8.500 = 7.256,87 . (1+id.135) 
id @ 0,001268917 
id @ 0,127 % 
 
Ou, calculando taxa mensal e considerando mês comercial de 30 dias, temos 
que 135 dias perfazem 4,5 meses: 
8.500 = 7.256,87 (1+im.4,5) 
im @ 0,0380675 
im @ 3,81% 
 
O aluno pode calcular taxa diária ou mensal, uma vez que nada é especificado na 
questão. 
 
 
 
4. (1,5) Um empresário aplicou R$ 50 mil em letras de câmbio a uma taxa de juros 
compostos de 2% a.m.. O vencimento dos títulos ocorreria em dez meses, mas ele 
precisou resgatar o dinheiro quatro meses após a aplicação por meio de uma 
operação de desconto comercial simples a uma taxa de 2,5% a.m. 
 
a. Qual seria o valor do título no momento de seu vencimento? 
 
Vn =50.000 (1+ 0,02)10 
Vn = 60.949,72 
 
b. Qual foi o valor do desconto? 
 
Desconto comercial simples com antecipação de tempo 10 - 4 = 6 meses: 
DB = 60.949,72 . 0,025 . 6 
DB = 9.142,46 reais 
 
c. Qual o valor recebido pelo cliente? 
 
Recebe: 60.949,72 – 9.142,46 = 51.807,26 reais , ou seja, tem rendimento de 
1.807,26 reais nos 4 meses em que o valor ficou aplicado. 
 
 
	
	
	
ATIVIDADE	AVALIATIVA 
 
5. (1,0) Paula descontou um título com valor nominal de R$ 11.708,00 em uma 
operação de desconto racional composto. A taxa de desconto praticada pela 
instituição foi de 3,5% a.m., e o título foi descontado 3 meses antes do vencimento. 
Determine o valor que Paula recebeu. 
 
( )
94,559.10V
035,01
708.11V
R
3R
=
+
=
 
 
 
6. (1,0) Um investidor aplicou R$40mil durante 18 meses a uma taxa de 12% a.a., 
capitalizados bimestralmente. 
 
a. Determine a taxa equivalente mensal. 
 
Calculando o montante da aplicação, considerando 18 meses como 1,5 ano: 
FV = 40.000 (1 + 0,12)1,5 
FV = 47.411,86 reais 
 
Agora calculando o que seria uma taxa equivalente mensal em tal aplicação: 
47.411,86 = 40.000 (1 + im)18 
Então im = 0,949 % 
 
 Esta taxa é apenas uma referência pois os juros serão debitados 
apenas após dois meses. 
 
b. Calcule o montante acumulado. 
 
O montante já está calculado e é de R$ 47.411,86 
 
7. (1,0) Um notebook, anunciado por uma loja de departamento, pode ser comprado em 
doze prestações mensais iguais de R$ 199,90 sem entrada. A taxa de juros cobrada 
no financiamento é de 5% a.m. Qual é o valor à vista do notebook? 
Sem entrada, postecipada. 
 
 
( )
reais76,771.1PV
)05,01.(05,0
105,01.90,199PV 12
12
=
+
-+
=
 
 
Também facilmente resolvido pela HP. 
	
	
	
ATIVIDADE	AVALIATIVA 
 
 
 
8. (1,0) Suponha que o notebook do exercício anterior esteja sendo vendido por R$ 
1799,00 à vista, ou em doze parcelas mensais iguais e sucessivas, sendo a primeira 
dada como entrada. Considerando a mesma taxa de 5% a.m., qual é o valor das 
parcelas? 
 
( )
( )
reais31,193PMT
105,01
05,01.05,0.799.1PMT 12
11
=
-+
+
=
 
 
Pode ser calculado pela HP formatando-a para begin. 
 
9. (1,5) Suponha agora que o notebook esteja sendo vendido por R$ 1799,00 à vista, 
ou em doze parcelas mensais iguais e sucessivas, com um período de 3 meses de 
carência. Considerando a mesma taxa de 5% a.m., qual será o valor das parcelas? 
Após 3 meses o valor do notebook é de: 
FV = 1.799 (1 + 0,05)3 = 2.082,57 
Agora este valor em 12 parcelas: 
 
( )
( )
reais78,223PMT
105,01
05,01.05,0.57,082.2PMT 12
11
=
-+
+
=
 
 Novamente a HP deve ser formatada para begin pois imediatamente após os 3 meses 
de carência é efetuado o primeiro pagamento.