Buscar

MATFIN GABARITO EXERCICIO SEMANA7

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 7 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 7 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Prévia do material em texto

Matemática Financeira 
Lista de Exercícios - Semana 7 
 
Profa. Fernanda Scabio Gonçalves 
 
1. Luciana é proprietária de um buffet no centro da cidade e, com o 
crescimento da empresa, precisa adquirir uma nova van para transporte 
de seus funcionários até os locais dos eventos. O modelo escolhido é 
vendido por R$ 145.000,00 ou com entrada de 20% do valor e o restante 
em 36 parcelas mensais iguais, com a primeira delas vencendo 30 dias 
após a compra. Considerando a taxa efetiva anual de 16,08%, qual será 
o valor que Luciana deverá pagar mensalmente? 
Solução: Entrada de 20% = R$ 29.000,00  valor a ser financiado = R$ 
116.000,00. 
Trata-se de uma série de pagamentos uniformes postecipada sem entrada, 
onde: 
PV = 116000 
n = 36 
i = 16,08% ao ano. 
PMT = ???? 
 
Antes de calcular o valor de PMT, precisamos encontrar a taxa 
equivalente mensal a 16,08% ao ano: 
iano = (1+ imês)
12 – 1  0,1608 = (1 + imês)
12 – 1  imês = 1,1608
1/12 – 1 = 
1,0125 - 1 = 1, 25% ao mês 
 
Logo, usamos a fórmula a seguir com i = 0,0125: 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
116000 = PMT .[ (1+0,0125)36 – 1 ] / [0,0125 (1,0125)36] 
PMT = 116000/28,8473 = 4021,18 
 
Ou na HP12C: 
116000 [PV] 
36 [ n ] 
1,25 [ i ] 
[PMT]  - 4021,18 
R: O valor das parcelas é de R$ 4.021,18. 
 
 
2. Paula finalmente conseguiu comprar seu carro novo! O carro custaria R$ 
42.500,00 à vista, mas ela optou por financiar este valor em 60 parcelas 
mensais iguais, com a primeira delas sendo paga como entrada. 
Considerando que a taxa envolvida na negociação é de 1,9% ao mês, 
qual será o valor das parcelas pagas por Paula? 
Solução: Trata-se de uma série de pagamentos uniformes com entrada, onde: 
PV = 42500 
i = 1,9 % ao mês 
n = 60 
PMT =?? 
 
A fórmula a ser utilizada é: 
 
 ( ) [
( ) 
 ( ) 
] 
 
42500 = PMT (1+0,019)[ (1+0,019)60-1/0,019(1+0,019)60] 
42500 = PMT . 1,019 . 35,6180 
42500 = PMT . 36,2948 
 PMT = 42500/36,2948 
PMT = 1170,97 
 
Ou na HP12C: 
[g] [BEG] 
42500 [PV] 
1,9 [ i ] 
60 [ n ] 
[PMT] - 1170,97 
 
R: O valor das parcelas a serem pagas por Paula é de R$ 1.170,97. 
 
3. Suponha que você deseja acumular R$18 mil no banco em três anos, a 
partir de depósitos mensais. Se a taxa de juros for de 1,3% ao mês, qual o 
valor que deverá depositar todo mês? (R = R$ 395,28) 
Solução:Considerando que você irá começar a realizar os depósitos a partir do 
mês seguinte (e não agora!), temos uma série postecipada, onde: 
FV = 18000 
i = 1,3% ao mês 
n = 36 (em meses) 
PMT = ?? 
 
 [
( ) 
 
] 
 [
( ) 
 
] 
 
 
 
Na HP12C: 
[g] [END]  para garantir que a calculadora opere no modo postecipado 
18000 [FV]  valor futuro da série de pagamentos 
1,3 [ i ]  taxa da operação 
36 [ n ]  número de parcelas 
[PMT]  -395,28 valor das parcelas 
 
4. Uma loja vende uma mercadoria à vista por R$ 5 mil à vista, ou a prazo, 
para pagamento em prestações iguais, com uma taxa de 3,5% ao mês. 
Qual será o valor da prestação se você optar por efetuar o pagamento em: 
a. 3 vezes iguais, sem entrada? (R = R$ 1.784,67) 
Solução: Como não há entrada, temos uma série postecipada, onde: 
PV = 5000 
i = 3,5% ao mês 
n = 3 
PMT = ?? 
 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 
 
 
Na HP12C: 
[g] [END]  para garantir que a calculadora opere no modo postecipado 
5000 [FV]  valor futuro da série de pagamentos 
3,5 [ i ]  taxa da operação 
3 [ n ]  número de parcelas 
[PMT]  -1784,67 valor das parcelas 
 
b. 3 vezes iguais, com entrada? (R = R$ 1.724,32) 
Solução: Como há entrada, temos uma série antecipada, onde: 
PV = 5000 
i = 3,5% ao mês 
n = 3 
PMT = ?? 
 
 ( ) [
( ) 
 ( ) 
] 
 ( ) [
( ) 
 ( ) 
] 
 
 
 
Na HP12C: 
[g] [BEG]  para garantir que a calculadora opere no modo antecipado 
5000 [FV]  valor futuro da série de pagamentos 
3,5 [ i ]  taxa da operação 
3 [ n ]  número de parcelas 
[PMT]  -1724,32 valor das parcelas 
 
5. Para comprar seu primeiro carro, que custava R$ 30 mil à vista, Pedro deu 
50% do valor de entrada e financiou o restante em 5 anos, pagando 
prestações mensais iguais, a primeira em 30 dias, a uma taxa de 2,7% ao 
mês. Qual o valor das prestações pagas por Pedro? (R = R$ 507,64) 
Solução: Valor dado de entrada: R$ 15 mil. 
Valor financiado: R$ 15 mil. 
Como a primeira parcela é paga 30 dias após a negociação, trata-se de 
uma série postecipada, onde: 
PV = 15000 
i = 2,7% ao mês 
n = 60 (meses) 
PMT = ?? 
 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 
 
 
Na HP12C: 
[g] [END]  para garantir que a calculadora opere no modo postecipado 
15000 [PV]  valor presente da série de pagamentos 
2,7 [ i ]  taxa da operação 
60 [ n ]  número de parcelas 
[PMT]  - 507,64 valor das parcelas 
 
6. Um fogão é anunciado por seis parcelas mensais e iguais de R$ 129,90, 
sem entrada. Quanto deve ser o valor à vista do fogão, considerando que a 
taxa envolvida na negociação é de 5,3% ao mês? (R = R$ 653,05) 
Solução: Como a primeira parcela é paga 30 dias após a negociação, 
trata-se de uma série postecipada, onde: 
PMT = 129,90 
i = 5,3% ao mês 
n = 6 
PV = ?? 
 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 
 
 
Na HP12C: 
[g] [END]  para garantir que a calculadora opere no modo postecipado 
129,90 [CHS] [PMT]  valor dos pagamentos 
5,3 [ i ]  taxa da operação 
6 [ n ]  número de parcelas 
[PV]  653,05 valor presente 
 
7. Patrícia deseja comprar um celular novo no valor de R$ 899,00 em 5 
parcelas com entrada. A taxa anunciada pela loja é de 6,2% ao mês. 
Determine o valor das prestações pagas por Patrícia. (R = R$ 202,05) 
Solução: Como há entrada, temos uma série antecipada, onde: 
PV = 899 
i = 6,2% ao mês 
n = 5 
PMT = ?? 
 
 ( ) [
( ) 
 ( ) 
] 
 ( ) [
( ) 
 ( ) 
] 
 
 
 
Na HP12C: 
[g] [BEG]  para garantir que a calculadora opere no modo antecipado 
899 [PV]  valor presente da série de pagamentos 
6,2 [ i ]  taxa da operação 
5 [ n ]  número de parcelas 
[PMT]  -202,05 valor das parcelas 
 
 
8. O Banco Juro Zero concedeu um empréstimo de R$ 10 mil a um 
determinado cliente, para ser liquidado em 6 prestações mensais e iguais a 
juros de 24% a.a. (taxa nominal) capitalizados mensalmente. Qual o valor 
das prestações, sabendo-se que a primeira foi paga 30 dias após a data do 
empréstimo? (R = R$ 1.785,26) 
Solução: Observe primeiramente que a taxa anual de 24% é nominal, pois 
é capitalizada mensalmente. A taxa proporcional mensal é: 
 
 
 
 
Como a primeira parcela é paga 30 dias após a negociação, trata-se de 
uma série postecipada, onde: 
PV = 10000 
i = 2% ao mês 
n = 6 
PMT = ?? 
 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 
 
 
Na HP12C: 
[g] [END]  para garantir que a calculadora opere no modo postecipado 
10000 [PV]  valor presente 
2 [ i ]  taxa da operação 
6 [ n ]  número de parcelas 
[PMT]  - 1785,26 valor das prestações 
 
9. Suponhaque sua empresa precise adquirir um equipamento pelo qual 
deverá pagar R$ 25 mil daqui a um ano. Calcule se uma poupança mensal 
de 12 parcelas iguais a R$ 2 mil, com o primeiro depósito sendo feito após 
30 dias da assinatura do contrato, a taxa de 1,2% ao mês, conseguirá 
cobrir o valor. (R = R$ 25.649,10) 
Solução: Como a primeira parcela é depositada 30 dias após a 
negociação, trata-se de uma série postecipada, onde: 
PMT = 2000 
i = 1,2% ao mês 
n = 12 
FV = ?? 
 
 [
( ) 
 
] 
 [
( ) 
 
] 
 
 
 
Na HP12C: 
[g] [END]  para garantir que a calculadora opere no modo postecipado 
2000 [CHS] [PMT]  valor das parcelas 
1,2 [ i ]  taxa da operação 
12 [ n ]  número de parcelas 
[FV]  25649,10 valor futuro 
 
10. Um veículo está sendo vendido por R$ 4 mil de entrada mais 6 
pagamentos mensais, iguais e consecutivos de R$ 3 mil. Sabendo-se que a 
taxa de juros de mercado é de 5,5% a.m., determinar até que preço 
interessa comprar o veículo. (R = R$ 18.986,59) 
Solução: A entrada não é uma das parcelas, então é uma série 
postecipada, onde: 
PMT = 3000 
i = 5,5% ao mês 
n = 6 
PV = ?? 
 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 [
( ) 
 ( ) 
] 
 
 
 
Na HP12C: 
[g] [END]  para garantir que a calculadora opere no modo postecipado 
3000 [CHS] [PMT]  valor dos pagamentos 
5,5 [ i ]  taxa da operação 
6 [ n ]  número de parcelas 
[PV]  14986,59 valor presente 
Valor à vista do automóvel: entrada + PV = R$ 18.986,59

Outros materiais