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MECÂNICA I – 2º / 2015 PROFESSOR: Victor Justen da S. Machado 1ª LISTA DE EXERCÍCIOS (1) Calcule o módulo da força trativa T e o ângulo θ de forma que o olhal tenha uma força resultante de 15 kN direcionada para baixo. [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 2/77] (2) A plataforma uniforme, que tem uma massa por unidade de comprimento de 28 kg/m, está simplesmente apoiada sobre barras de apoio em A e em B. Um trabalhador de construção civil com 90 kg sai do ponto B e anda para a direita. Em que posição s o momento combinado do peso do homem e da plataforma será zero em relação a B? [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 2/44] (3) Substitua as forças no suporte mostrado na figura por uma força resultante e um momento atuante no ponto A. [Hibbeler – Estática – 10Ed. Exemplo 4/14] (4) Substitua as cargas na estrutura por uma única força resultante. Especifique onde sua linha de ação intercepta o elemento AB, medido a partir de A. [Hibbeler – Estática – 10Ed. 4/114] (5) A torre de transmissão de microondas com 70m de altura é equilibrada por três cabos de amarração, como mostrado. O cabo AB suporta uma força trativa de 12kN. Expresse em forma vetorial a força correspondente no ponto B. [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 2/100] (6) A viga está sujeita às duas forças mostradas. Expresse cada força na forma vetorial e determine a intensidade e os ângulos diretores da força resultante. [Hibbeler – Estática – 10Ed. 2/69] (7) Três forças atuam na barra mostrada na figura. Determine o momento resultante criado pelas forças em relação ao flange em O e os ângulos diretores para o eixo do momento. [Hibbeler – Estática – 10Ed. Exemplo 4/5] (8) Um computador de 25kg e uma impressora a laser de 10 kg estão sobre o tampo horizontal de uma mesa. Determine a resultante do sistema dos dois pesos correspondentes e especifique as coordenadas do ponto P, no plano x-y, pelo qual passa a resultante. Os dois pesos atuam nos pontos G1 e G2. [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 2/153] (9) Um elemento estrutural está sujeito a um momento M e as forças F1 e F2, como mostrado na figura. Substitua esse sistema por uma força resultante e um momento equivalentes que atuam em sua base no ponto O. [Hibbeler – Estática – 10Ed. Exemplo 4/15] (10) Três forças paralelas de travamento atuam nas bordas de uma chapa circular de cobertura mostrada na figura. Determine a intensidade, a direção e o sentido da força resultante equivalente ao sistema de forças dado e localize seu ponto de aplicação P, sobre a chapa. [Hibbeler – Estática – 10Ed. Exemplo 4/19] (11) A força F = (-40i + 20j + 10k)N atua no ponto A mostrado na figura. Determine os momentos dessa força em relação aos eixos x e a. [Hibbeler – Estática – 10Ed. Exemplo 4/8] (12) Determine as intensidades das projeções dos componentes da força F = (60i + 12j – 40k) N na direção dos cabos AB e AC. [Hibbeler – Estática – 10Ed. 2/139] (13) A ferramenta mostrada é projetada para ajudar a remover tampas de latas com argolas. Se o usuário exerce uma força de 40N em A, determine a força trativa T na parte BC da argola. [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/12] (14) A barra uniforme OA com 18kg é mantida na posição mostrada por um pino liso em O e pelo cabo AB. Determine a força trativa T no cabo e o módulo e a direção da reação externa no pino em O. [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/37] (15) Determine a força compressiva em cada uma das três pernas do tripé submetido à força vertical de 2kN. O peso das pernas é desprezível comparado à carga aplicada. [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/70] (16) Se o peso do mastro é desprezível comparado à carga de 30kN aplicada, determine as forças trativas T1 e T2 nos cabos e a força atuando na rótula em A. [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/104] (17) Cada uma das três barras uniformes de 1200 mm tem uma massa de 20kg. As barras estão soldadas juntas na configuração mostrada e estão suspensas por três arames verticais. As barras AB e BC estão no plano horizontal x-y e a terceira barra está em um plano no paralelo ao plano x- z. Calcule as forças trativas em cada arame. [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/110] GABARITO (1) R = 12,85 kN , θ = 38,9° (2) S = 2,49m (3) FR= 962N , θ = 66,6° ; MRA = 551 N.m (4) FR= 922N , θ = 77,5° ; x = 3,56 ft (5) -5,69i + 4,06 j + 9,75 k kN (6) F1= 176 j – 605 k lb ; F2= 125 i – 177 j + 125 k lb FR = 125 i – 0,377 j – 480 k lb , FR = 496 lb a= 75,4° ; b= 90° ; g = 165° (7) M0= 30i – 40j + 60k lb.pé a= 67,4° ; b= 121° ; g = 39,8° (8) R = - 343k N, Mo= -343i + 176,6 j N.m / (x,y) = (514, 1000)mm (9) FR = – 249,6 i + 166,4 j – 800 k N MRO = – 166 i – 650 j + 300 k N.m (10) FR = – 650 k lb ; x = 2,39 pés , y = –1,16 pés (11) Mx = – 80 N.m ; MA = – 120 N.m (12) FAB = 70,5 N ; FAC = 65,1 N (13) T = 94 N (14) T = 99,5 N ; O = 246 N , a= 70,3° no sentido anti-horário a partir do eixo x. (15) AD = 0,925 kN , BD = 0,376 kN , CD = 0,898 kN (todos compressão) (16) T1= 45,8 kN ; T2= 26,7 kN ; A= 44,2 kN (17) TA = 147,2 N ; TB = 245 N (18) TAB = 569 N ; TAC = 376 N ; TAD = 467 N (18) Determine as forças trativas nos cabos AB, AC e AD. [Meriam&Kraige – Estática – 6Ed. 3/61]
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