ESCOLA DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO lista especial

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ESCOLA DE ENGENHARIAS E TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO – EETI 
TURMA: ESPECIAL – 2017.2 DISCIPLINA: CÁLCULO DE DUAS VARIÁVEIS 
PROF. Ms. Miguel Aquino de Lacerda Neto 
ALUNO(a):_______________________________________________________MATRÍCULA_______________________ 
 ►LISTA DE EXERCÍCIOS DE CÁLCULO DE DUAS VARIÁVEIS – UNIDADE 1 
►ATENÇÃO: 
•IMPRIMIR ESTA ATIVIDADE, RESPONDER E ENTREGAR AO PROFESSOR ATÉ SEXTA-FEIRA DIA 27/10/2017 ÀS 21 
HORAS. 
OBS.: NÃO RECEBO: 
1-( )EM FOLHA DE CADERNO, OFÍCIO QUE FOI ENCADERNADO OU DE FICHÁRIO. 
2-( )AS RESPOSTAS DIGITADAS, COPIADAS EM XEROX OU ESCANEADAS. 
3-( )SEM ESSA PÁGINA IMPRIMIDA. 
3-( )SE ESTIVER TERMINANDO EM SALA DE AULA. 
4-( )DEPOIS DA DATA DE ENTREGA. 
 QUESTÕES 
QUESITO 1. Uma empresa que aluga carros cobra R$40,00 por dia e R$0,15 por km rodado. Obtenha uma fórmula para o custo, 
C, do aluguel como função do número de dias, d, e o número de quilômetros, q e em seguida, calcular C(5, 300). 
 
 
QUESITO 2. Em 1928 Charles Cobb e Paul Douglas publicaram um estudo no qual modelavam o crescimento da economia 
americana durante o período 1899-1922. Eles consideravam uma visão simplificada onde a produção é determinada pela 
quantidade de trabalho e pela quantidade de capital investido. Apesar de existirem muitos outros fatores afetando o desempenho 
da economia, o modelo provou-se impressionante razoável. 
 A função utilizada para modelar a produção era da forma ( ) , onde P é a produção total (valor 
monetário dos bens produzidos no ano), T é a quantidade de trabalho (número total de pessoas-hora trabalhadas em um ano) e C 
é a quantidade de capital investido (valor monetário das máquinas, equipamentos e prédios). 
a)Determine o domínio da função P. 
 
b) Em 1920, os valores da produção, do trabalho e do capital, de acordo com dados econômicos divulgados pelo governo 
americano, foram respectivamente, 231,194 e 407 em unidades apropriadas. Utilize a função de Cobb e Douglas para calcular a 
produção em 1920 e compare com o seu valor real. 
 
c) O que acontece com a produção se o trabalho e o capital investido forem dobrados? 
 
 
QUESITO 3. Determine o domínio e a imagem de 
229),( yxyxg 
. 
 
QUESITO 4. Calcular o valor de um número real caso exista em cada caso a seguir 
a) 
22
)3(),( 22 yxeyxyxf  para ( - 3; 2 ) 
 
b) 
yxyxf sensen),(  para ( 270º ; 30º) 
 
c) 
xy
yx
yxf
sensen
),( 
 
para ( 270º ; 30º) 
 
QUESITO 5. Em cada item determine o domínio da função. 
 
a) b) 
 
 
 c) 
 
√ 
 d) 
 
√ 
 
e) 
 
√ 
 f) √ 
 g) √ h) 
√ 
√