Lista SEP IASE PERGUNTAS E RESPOSTAS

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Lista de exercícios de IASE 
1) Uma fonte trifásica ligada em Y, 13,8 kV, sequência ABC, alimenta por intermédio 
de uma linha com impedância série de (4+j4) , duas cargas em paralelo: 
 Carga 1: 500 kVA, fator de potência igual a 0,8 indutivo; 
 Carga 2: 150 kvar, capacitivo. 
Se a Fase A é utilizada como referência angular (ou seja, o ângulo de fase de �̇�𝐴𝑁 é igual a 
zero), determinar: 
a) As bases do sistema. 
b) Desenhar o circuito equivalente por fase em valores por unidade. 
c) Determinar o fasor corrente da Fase A em valores por unidade e em ampères. 
 
2) Dado um transformador trifásico, 138/13,8 kV, 100 MVA, cuja reatância de dispersão 
vale 5% (na base do transformador), determinar o circuito equivalente do 
transformador se as bases do sistema são: 
a) 138/13,8 kV, 100 MVA; 
b) 169/16,9 kV, 200 MVA; 
c) 169/15 kV, 250 MVA 
Obs: Na letra (c) o tape não é o nominal. 
𝑡 =
𝑎
𝑎𝑁𝑂𝑀
 𝑎 =
13,8
138
 𝑎𝑁𝑂𝑀 =
15
169
 
3) Considerando que o transformador anterior alimenta uma carga de 50 MVA, com 
fator de potência 0,9 indutivo, no enrolamento de menor tensão e que este é 
representado pelos modelos determinados no exercício anterior, determinar o valor da 
tensão no lado de alta tensão em p.u. e em kV quando a tensão na carga é igual a 13,8 
kV. 
 
4) Dado um transformador trifásico, 230/69 kV, 50 MVA, cuja reatância de dispersão 
vale 5%, determinar: 
 
a) O circuito equivalente do transformador, se as bases do sistema são 230/69 kV, 
100 MVA; 
b) O valor da tensão no enrolamento de 69 kV (onde a carga está ligada), quando a 
tensão no enrolamento de 230 kV (onde a fonte está ligada) é igual a 200 kV e são 
fornecidos 50 MVA, com fator de potência igual a 0,8 indutivo; 
c) O valor da tensão no enrolamento de 69 kV (onde a carga está ligada), quando a 
tensão no enrolamento de 230 kV (onde a fonte está ligada) é igual a 250 kV e são 
fornecidos 10 MVA, com fator de potência igual a 0,8 capacitivo; 
d) Nas situações operacionais dos Itens (b) e (c), determinar a potência complexa 
fornecida para a carga e as perdas no transformador; 
5) Uma linha trifásica de 60 Hz, completamente transposta, de 345 kV e 200 km de 
comprimento tem as seguintes constantes: 
𝑧 = 0,032 + 𝑗0,35 /𝑘𝑚 
𝑦 = 𝑗4,2 × 10−6 𝑆/𝑘𝑚 
A plena carga no extremo receptor da linha é de 700 MW, com fp de 0,99 adiantado e a 
tensão é 95% da nominal. Determine: 
a) O circuito  nominal. 
b) Os parâmetros ABCD do circuito  nominal. 
c) A tensão Vs, a corrente Is e a potência ativa no extremo emissor. 
 
6) Uma linha trifásica de 765 kV, 60 Hz e 300 km de comprimento, completamente 
transposta, tem a seguinte impedância e admitância: 
𝑧 = 0,0165 + 𝑗0,3306 /𝑘𝑚 
𝑦 = 𝑗4,674 × 10−6 𝑆/𝑘𝑚 
a) Determine o circuito  equivalente. 
b) Determine os parâmetros ABCD do circuito  equivalente. 
c) Compare o parâmetro B exato da linha longa com o calculado usando o circuito  
nominal de uma linha média. 
 
7) AS capacidade nominais de um transformador monofásico de três enrolamentos são 
Enrolamento 1: 300 MVA, 13,8 kV 
Enrolamento 2: 300 MVA, 199,2 kV 
Enrolamento 3: 50 MVA, 19,92 kV 
As reatâncias de dispersão encontradas nos ensaios de curto-circuito são 
X12=0,10 p.u. sobre a base de 300 MVA, 13,8 kV 
X13=0,16 p.u. sobre a base de 50 MVA, 13,8 kV 
X23=0,14 p.u. sobre a base de 50 MVA, 199,2 kV 
São desprezadas as resistências dos enrolamentos e a corrente de excitação. Calcule as 
impedâncias do circuito equivalente por unidade, usando uma base de 300 MVA e 13,8 kV 
para o enrolamento 1. 
 
8) Determine a matriz de admitância nodal, a tensão e potência da carga para o sistema 
monofásico. 
 
Obs: o transformador T2 está trabalhando na relação nominal, não tem variação de tape, 
apenas as bases são diferentes. A carga pode ser representada por um elemento shunt – 
elemento ligado entre a barra de carga e a referência. 
 
9) Determine a matriz de admitância nodal do sistema a seguir. 
 
10) Determine a matriz de admitância nodal do sistema a seguir. 
 
11) Elimine a barra 2 do sistema representado pela equação seguinte: 
[
0
0
1,0 − 90°
0,68 − 135°
] = [
−𝑗16,75 𝑗11,75 𝑗2,5 𝑗2,5
𝑗11,75 −𝑗19,25 𝑗2,5 𝑗5
𝑗2,5 𝑗2,5 −𝑗5,8 0
𝑗2,5 𝑗5 0 −𝑗8,3
] [
𝑉1
𝑉2
𝑉3
𝑉4
] 
 
12) Elimine a barra 4 do sistema anterior. 
 
13) Determine a matriz de admitância nodal para o sistema apresentado a seguir. 
 
14) Determine a matriz de admitância nodal para o sistema apresentado anteriormente, 
considerando o acoplamento mútuo entre os ramos 1-3 e 2-3, onde a impedância 
mútua é j0,15 por unidade. 
 
15) Considere o sistema a seguir 
 
Dados: 
Transformador T1: 2,4/24 kV, 6000 kVA, reatância de dispersão vale 5%, trabalhando fora 
da relação nominal: t=1.1. 
Gerador: 4160 kVA, 2,4 kV, reatância de 5%. 
Carga: 150+j50  (pode ser representada por um elemento shunt – elemento ligado entre a 
barra 2 e a referência). 
Considerando que o gerador está trabalhando na tensão nominal, determine a matriz de 
admitância nodal, a tensão e a potência na carga. Use os valores nominais do gerador como 
base. 
 
16) Considere o sistema a seguir 
 
Dados: 
Transformador: 2,4/24/12 kV, 6000 kVA, as reatâncias de dispersão medidas nos ensaios são: 
X12=0,7 p.u. sobre a base de 6000 kVA, 2,4 kV 
X13=0,9 p.u. sobre a base de 6000 kVA, 2,4 kV 
X23=0,8 p.u. sobre a base de 6000 kVA, 24 kV 
Gerador: 4160 kVA, 2,4 kV, reatância de 5%. 
Carga 3: 24kV, 150+j50  (pode ser representada por um elemento shunt – elemento ligado 
entre a barra 3 e a referência). 
Carga 4: 12kV, 300+j75  (pode ser representada por um elemento shunt – elemento ligado 
entre a barra 4 e a referência). 
Considerando que o gerador está trabalhando na tensão nominal, determine a matriz de 
admitância nodal, as tensões e as potências nas cargas. Use os valores nominais do gerador 
como base.